第五单元小数乘法和除法（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

2024-2025学年度苏教版数学五年级第五单元测试卷 考试范围：第5单元；考试时间：90分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 1．下列各式中，商小于1的是（    ）。 A． B． C． 2．在计算17.5÷0.25时，把被除数和除数的小数点去掉，商（　　） A．缩小到原数的十分之一 B．不变 C．扩大到原数的100倍 D．扩大到原数的10倍 3．100千克小麦可以磨面粉85千克。照这样计算，4吨小麦可以磨面粉（    ）千克。 A．3400 B．340 C．34 D．3.4 4．下面与7.14÷0.34的商相等的算式是（    ）。 A．71.4÷0.34 B．714÷34 C．71.4÷34 D．7.14÷34 5．0.56×0.04＝（    ）×4；0.56×0.04＝（    ）×0.004。 A．0.0056；5.6 B．0.056；56 C．5.6；0.056 D．56；0.0056 二、填空题 6．计算9.48÷1.2时，应看作( )÷( )来计算，商是( )。 7．用列竖式计算除数是小数的除法时，需要将( )转化成整数来计算。 8．小华在计算一道乘法算式时，把一个乘数0.45看成了4.5，积增加了27.54，另一个乘数是( )． 9．由108×145＝15660，那么1.08×1.45＝( )，156.6÷14.5＝( )。 10．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 0.706( )0.76    56÷100( )5.6÷100 0.24×96( )0.96×24    1.45( )1.398 0.63×10( )0.63×100    0.25×10( )0.25÷10 11．李大伯参加1.5千米的长跑比赛，他12分钟跑完全程，他每分钟跑( )千米，照这样的速度，跑1千米李大伯需要( )分钟。 12．1千克牛奶中含钙1.04克，那么10千克牛奶中含钙( )克，1000千克牛奶中含钙( )克。 13．一种黄豆，0.1吨黄豆可榨油0.02吨。照这样计算，1吨黄豆可以榨( )吨油，( )吨黄豆可以榨1吨油。 14．科学家目前通过太空诱变育种科学研究出的一种辣椒品种——太空椒，质量是普通辣椒的1.7倍，一个普通的辣椒约重0.05千克，一个太空椒的质量约是( )千克。 三、判断题 15．两个比1小的小数相除，商比被除数小。( ) 16．7.38×25与73.8×2.5的积相等。( ) 17．3.05×2.3的积是三位小数，保留一位小数是7.0。( ) 18．两个数相除，除不尽时，商一定是无限小数。( ) 四、计算题 19．直接写得数                                                     20．列竖式计算（带*的要验算）。 3.06×48＝                     0.74×2.5＝ 9.4÷6≈（得数保留两位小数）            *19.76÷3.8＝ 21．脱式计算。 7.05×2.4－5.7          21.6÷0.8－1.2          0.4×（3.2－0.8）÷1.2 五、解答题 22．一个常滴水的水龙头，一天要流掉10.5千克的水，照这样计算，一个月（按30天计算）要浪费多少千克的水？ 23．某文具店一种中性笔原价每支7.8元，现在商家促销，每支降价2.6元，原来买150支这种中性笔的钱，现在可以买多少支？ 24．一堆燃料，如果用载重2.5t的货车，8次可以运完．若改用载重3.6t的货车运，需要几次才能运完？ 25．一辆汽车4.5小时行驶了279千米，照这样的速度，又行驶了3.6小时，又行驶了多少千米？ 26．好益家超市开展促销活动，一箱牛奶（24盒）的价格43.2元；同样牌子的牛奶在鑫鑫超市买5盒需9.5元．哪家超市这种品牌牛奶的价格便宜？ 27．数学兴趣小组进行竞赛，小军因生病缺考，此时计算全组平均分是70.5分。小军后来补考得了84分，这时再计算全组平均分是70.8分。数学兴趣小组有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C A A B A 1．C 【分析】在除法算式中，被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1；被除数等于除数，商等于1，由此解答即可。 【详解】A．53÷47＞1； B．3.82÷2.7＞1；    C．5.02÷6＜1； 故答案为：C。 【点睛】此题的关键是明确被除数与除数之间的大小关系，然后再进一步解答。 2．A 【解析】略 3．A 【分析】由题意可知，用100千克小麦磨面粉的质量除以100即可求出1千克小麦磨面粉的质量，1千克小麦磨面粉的质量乘4000即可求除4吨小麦磨面粉的质量。 【详解】4吨＝4000千克 85÷100×4000 ＝0.85×4000 ＝3400（千克） 4吨小麦可以磨面粉3400千克 故答案为：A 4．B 【分析】除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商也同样扩大几倍或缩小到原来的几分之一；被除数不变，除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商反而缩小到原来的几分之一或扩大相同的倍数。被除数和除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），商不变。据此解答。 【详解】A． 71.4÷0.34，7.14扩大到原来的10倍，0.34不变，则商扩大到原来的10倍； B． 714÷34，7.14扩大到原来的100倍，0.34扩大到原来的100倍，则商不变； C． 71.4÷34，7.14扩大到原来的10倍，0.34扩大到原来的100倍，则商缩小到原来的； D． 7.14÷34，7.14不变，0.34扩大到原来的100倍，则商缩小到原来的。 与7.14÷0.34的商相等的算式是714÷34。 故答案为：B 【点睛】本主要考查了小数除法的计算，掌握商的变化规律是解答本题的关键。 5．A 【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原来的几倍，要使积不变，另一个因数就要缩小到原来的几分之一，据此解答解可。 【详解】0.56×0.04中，0.04变成4，小数点向右移动了两位，扩大了100倍，要使积不变，0.56要缩小到原来的，小数点向左移动两位，0.56变成0.0056，即0.56×0.04＝0.0056×4； 0.56×0.04中，0.04变成0.004，小数点向左移动了一位，缩小到原来的，要使积不变，0.56要扩大到原来的10倍，小数点向右移动一位，0.56变成5.6，即0.56×0.04＝5.6×0.004。 故答案为：A 6． 94.8 12 7.9 【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。 【详解】9.48÷1.2＝7.9 则计算9.48÷1.2时，应看作94.8÷12来计算，商是7.9。 【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。 7．除数 【详解】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，用列竖式计算除数是小数的除法时，需要将除数转化成整数来计算。 如： 8．6.8 【解析】略 9． 1.566 10.8 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；据此解答。 【详解】一个因数108缩小到原来的，变为1.08，另一个因数145也缩小到原来的，变为1.45，所以积应缩小到原来的，即15660÷10000＝1.566。 所以1.08×1.45＝1.566。 积15660缩小到原来的，变为156.6，其中一个因数145缩小到原来的，变为14.5，要得到156.6，说明另一个因数也缩小到原来的，即108÷10＝10.8。 所以156.6÷14.5＝10.8。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。 10． ＜ ＞ ＝ ＞ ＜ ＞ 【分析】比较两个小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 除数一样，被除数越大商越大。一个数（0除外），乘的数越大积越大。 小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】0.706＜0.76    56＞5.6，56÷100＞5.6÷100 0.24×96和0.96×24，都是先按24×96求出积，因数中都有2位小数，所以0.24×96＝0.96×24    1.45＞1.398 10＜100，0.63×10＜0.63×100    0.25×10＞0.25÷10 【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法，会比较小数的大小。 11． 0.125 8 【分析】根据速度＝路程÷时间，用1.5÷12即可求出李大伯每分钟跑的千米数；根据时间＝路程÷速度，用1千米除以李大伯跑的速度即可求出跑1千米李大伯需要多少分钟。 【详解】1.5÷12＝0.125（千米） 1÷0.125＝8（分钟） 李大伯每分钟跑0.125千米，照这样的速度，跑1千米李大伯需要8分钟。 【点睛】本题考查了小数除法的应用，关键是熟记行程问题的相关公式。 12． 10.4 1040 【分析】根据题意，1千克牛奶中含钙1个1.04克，10千克牛奶中含钙是10个1.04，所以用1.04×10解答；1000千克牛奶含钙是1000个1.04，用1.04×1000解答。 【详解】1.04×10＝10.4（克） 1.04×1000＝1040（克） 1千克牛奶中含钙1.04克，那么10千克牛奶中含钙10.4克，1000千克牛奶中含钙1040克。 【点睛】本题考查小数乘法的意义的应用，解答本意的关键是要明确：几千块牛奶含钙就是几个1.04克。 13． 0.2 5 【分析】1吨黄豆可榨油的吨数＝油的吨数÷黄豆的吨数；榨1吨油需要黄豆的吨数＝黄豆的吨数÷油的吨数，据此解答。 【详解】0.02÷0.1＝0.2（吨） 0.1÷0.02＝5（吨） 【点睛】所求结果为黄豆质量时，黄豆质量作为被除数，所求结果为油的质量时，油的质量作被除数。 14．0.085 【分析】已知太空椒的质量是普通辣椒的1.7倍，根据求一个数的几倍是多少，用普通辣椒的质量乘1.7，求出太空椒的质量。 【详解】0.05×1.7＝0.085（千克） 一个太空椒的质量约是0.085千克。 15．× 【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，举例说明，即可解答。 【详解】0.4÷0.2＝2 2＞0.4，两个比1小的小数相除，商比被除数大。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查商与被除数的关系，根据它们之间的关系进行解答。 16．√ 【分析】根据积不变的性质：一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小的原来的若干份之一，积不变；据此解答。 【详解】7.38扩大10倍是73.8，25缩小到原来的是2.5，7.38×25与73.8×2.5的积相等。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查的目的是理解掌握积不变的性质及应用。 17．√ 【分析】小数乘法中，如果积的末尾不是0，则因数中一共有几位小数，积就是几位小数。 积保留一位小数，即精确到十分位上，要看百分位上的数。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。 【详解】通过分析可得：3.05×2.3的积的末尾不是0，则积是三位小数；3.05×2.3＝7.015≈7.0，则积保留一位小数是7.0。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】两个数相除，除不尽时，商有两种情况：一是循环小数，二是无限不循环小数，据此分析。 【详解】两个数相除，除不尽时，商一定是无限小数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解题的关键是掌握除法中除不尽时商的两种情况，进而解答本题。 19．7；0.69；4.32； 0.6；0.3；0.75 【解析】略 20．146.88；1.85； 1.57；5.2 【分析】（1）（2）小数的乘法：首先末尾对齐，将小数乘法看成整数乘法，按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位小数，点上小数点，得数的小数部分末尾有0的一般要把0去掉。 （3）（4）小数除以小数的除法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照除数是整数的除法计算，即按照整数除法的计算方法计算，除到哪一位商就上再哪一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。商如果除不尽按照题目的要求取商的近似值。本题保留是两位小数，则商要除到第三位，再根据“四舍五入”的方法取近似值。除法的验算方法是用商×除数，得出的结果是被除数，则计算正确。 【详解】3.06×48＝146.88                                         0.74×2.5＝1.85                                        9.4÷6≈1.57                                            19.76÷3.8＝5.2                                         验算 21．11.22；25.8；0.8 【分析】（1）根据四则运算顺序，先算乘法，再算减法； （2）根据四则运算顺序，先算除法，再算减法； （3）根据四则运算顺序，先算小括号里的减法，得到，然后先算即可简便运算。 【详解】（1） （2） （3） 22．315千克 【分析】已知水龙头一天要流掉10.5千克的水，要求一个月（按30天计算）要浪费多少千克的水，用乘法计算。 【详解】10.5×30＝315（千克） 答：一个月（按30天计算）要浪费315千克的水。 【点睛】此题考查了“已知一个数，求这个数的几倍是多少”，用乘法计算。 23．225支 【分析】根据价格×数量＝总价，可以用原价乘150支，计算出按照原价购买150支笔需要的钱数，再用原价减去降价的2.6元每支，求出降价后每支的价格，用原来需要的钱数除以降价后每支的价格，计算出现在可以买多少支。 【详解】由分析可得： 7.8×150÷（7.8－2.6） ＝7.8×150÷5.2 ＝1170÷5.2 ＝225（支） 答：现在可以买225支。 24．6次 【详解】2.5×8÷3.6≈6（次） 25．223.2千米 【分析】先求出这辆派车的行驶速度，再乘上又行驶的3.6小时，就能求出又行驶了多少千米。 【详解】279÷4.5＝62（千米） 62×3.6＝223.2（千米） 答：又行驶了223.2千米。 【点睛】本题求出这辆派车的行驶速度是解决的关键，求出行驶速度后，再利用速度×时间＝路程，得以解答。 26．好益家超市的价格比较便宜 【详解】试题分析：根据除法的意义，分别用总价除以盒数求出两家牛奶每盒的单价，进行比较即得哪家超市这种品牌牛奶的价格便宜． 解：43.2÷24=1.8（元）； 9.5÷5=1.9（元）． 1.8元＜1.9元． 答：好益家超市的价格比较便宜． 点评：根据总价÷数量=单价分别求出出两家牛奶每盒的单价是完成本题的关键． 27．45人 【分析】小军的分数－补考后的平均分，求出小军分出去的总分，每个人需要被分到（70.8－70.5）分，相除即可求出除小军外的人数，再加1即可。 【详解】（84－70.8）÷（70.8－70.5） ＝13.2÷0.3 ＝44（人） 44＋1＝45（人） 答：数学兴趣小组有45人。 【点睛】此题考查了平均数问题，明确总数量＝平均数×总份数，并能灵活运用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$