精品解析：2023-2024学年江西省赣州市于都县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2023年小学六年级数学上册期中巩固练习 （80分钟完卷） 命题： 审稿： 一、填空题。（20分） 1. （小数）。 2. 12m比（ ）m少，（ ）比20kg的少4kg。 3. 已知（a、b、）那么a、b、c这三个数中（ ）最大，（ ）最小。 4. 1.25的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 5. “红花朵数比黄花朵数多”这句话是把（ ）的朵数看作单位“1”，根据这句话可以列出关系式是：（ ）。 6. 一个长方形的周长是28cm，长和宽的比是4∶3，长是（ ）cm、宽是（ ）cm。 7. 在（ ）里填上“﹥”“﹤”或“＝”。 （ ） （ ） 8. 一辆汽车小时行驶20km，它行驶路程与时间比值是（ ），这个比值表示（ ）。 9. 把长的木头平均分成3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 10. 小远家在学校北偏西方向400m处，则学校在小远家（ ）偏（ ）（ ）方向400m处。 二、判断题。（5分） 11. 某场世界杯两球队的比分是3∶0，所以比的后项可以是0。（ ） 12. 两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） 13. 1m的和4m的长度相等。（ ） 14. 如果比的前项和后项同时扩大3倍，那么比值也扩大3倍．_____ 15. 一台彩电降阶了，是指这台彩电的现价是原价的。（ ） 三、选择题。（10分） 16. 下面算式（ ）可以应用乘法分配律进行简便计算。 A. B. C. D. 17. 果园里桃树棵数是梨树的，那么梨树棵数与桃树的比是（ ）。 A. 6∶5 B. 5∶6 C. 1∶5 D. 5∶4 18. 一桶油重4千克，倒出后，再装进去千克，这时桶里的油（ ）。 A. 比原来多 B. 比原来少 C. 和原来一样多 D. 无法确定 19. 如果把3∶5的前项加上15，后项应（ ）。 A. 加上15 B. 乘5 C. 加18 D. 加上25 20. 从武汉到北京，甲车用了8小时，乙车用了10小时。甲、乙两车速度的最简整数比是（ ）。 A. 8∶10 B. 5∶4 C. D. 4∶5 四、计算题。（29分） 21. 直接写出得数。 22. 计算，能简算的要简算。 23. 解方程。 2x－＝ ÷x＝ x－x＝0.9 五、操作题。（6分） 24. （1）丽丽家在距离学校（ ）米处的（ ）方向上。 （2）小云家在学校的南偏东方向上，距离200米处，标出小云家的位置。 （3）学校在贝贝家的西偏南方向上，距离400米，标出贝贝家的位置。 六、解决问题。（30分） 25. 一种混凝土是用水泥、沙和石子按3∶4∶5配成的，现要配这种混凝土120吨，应准备水泥、沙、石子各多少吨？ 26. 一个蓄水池装有甲、乙两个进水管，只打开甲管，5分钟可以注满水池的。只打开乙管，12分钟可以注满。如果同时打开甲、乙两个进水管，多少分钟可以将水池注满？ 27. 一套西装共1200元，其中上衣是裤子价格的，上衣和裤子各多少元？ 28. 一批货物要运往灾区，运了3车正好运走了，平均每车运走这批货物的几分之几？剩下的货物还需要几车运完？ 29. 养殖场养鸡240只，第一周卖出总数的，第一周卖出的是第二周卖出的。第二周卖出多少只鸡？ 30. 学校开展体教融合活动，参加轮滑项目的有100人，____________________，参加足球项目的有多少人？（请选择一个信息，并解决问题。） 信息（1）：比参加足球项目的人数多。 信息（2）：参加轮滑和足球项目人数的比是5∶4。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年小学六年级数学上册期中巩固练习 （80分钟完卷） 命题： 审稿： 一、填空题。（20分） 1. （小数）。 【答案】10；30；6；0.4 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝2÷5，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；2÷5＝（2×2）÷（5×2）＝4÷10；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝2∶5，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；2∶5＝（2×15）∶（5×15）＝30∶75；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝2÷5＝0.4，据此解答。 【详解】＝4÷10＝30∶75＝＝0.4 2. 12m比（ ）m少，（ ）比20kg的少4kg。 【答案】 ①. 32 ②. 11kg##11千克 【解析】 【分析】求12m比多少m少，把要求的长度看作单位“1”，则12m是它的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 求多少kg比20kg的少4kg，先根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出20kg的是多少kg，再减去4kg即可。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝32（m） 20×－4 ＝15－4 ＝11（kg） 12m比（32）m少，（11kg）比20kg的少4kg。 3. 已知（a、b、）那么a、b、c这三个数中（ ）最大，（ ）最小。 【答案】 ①. a ②. c 【解析】 【分析】设a×＝b÷＝c＋＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。 【详解】设a×＝b÷＝c＋＝1 a×＝1 a＝1÷ a＝1× a＝ b÷＝1 b＝1× b＝ c＋＝1 c＝1－ c＝ ＞＞，即a＞b＞c，a最大，c最小。 已知a×＝b÷＝c＋（a、b、），那么a、b、c这三个数中，a最大，c最小。 4. 1.25的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 【答案】 ①. ②. 1 【解析】 【分析】（1）将1.25变成分数，然后原分子变分母，原分母变分子即可； （2）1的倒数还是1。 【详解】（1）1.25＝，倒数是； （2）1的倒数是它本身。 【点睛】此题主要考查学生对倒数的理解与应用。 5. “红花朵数比黄花朵数多”这句话是把（ ）的朵数看作单位“1”，根据这句话可以列出关系式是：（ ）。 【答案】 ①. 黄花 ②. 红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋） 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；根据题意，红花朵数比黄花朵数多，把黄花的朵数看作单位“1”，红花的朵数是黄花的（1＋），用红花的朵数×（1＋），求出红花的朵数，即关系式是：红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋），据此解答。 【详解】根据分析可知，“红花朵数比黄花朵数多”这句话是把黄花的朵数看作单位“1”，根据这句话可以列出关系式是：红花的朵数＝黄花的朵数×（1＋）。 6. 一个长方形的周长是28cm，长和宽的比是4∶3，长是（ ）cm、宽是（ ）cm。 【答案】 ①. 8 ②. 6 【解析】 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长与宽的和；已知长和宽的比是4∶3，将长与宽的和平均分成（4＋3）份，求出1份的量，长占4份，宽占3份，分别求解即可。 【详解】28÷2÷（4＋3） ＝28÷2÷7 ＝14÷7 ＝2（cm） 2×4＝8（cm） 2×3＝6（cm） 即一个长方形的周长是28cm，长和宽的比是4∶3，长是8cm、宽是6cm。 7. 在（ ）里填上“﹥”“﹤”或“＝”。 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；根据分数除法的计算方法，甲数除以乙数（不为0），等于甲数除以乙数的倒数。据此解答。 【详解】因，，，所以 因，所以 ＝ 8. 一辆汽车小时行驶20km，它行驶路程与时间比值是（ ），这个比值表示（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 这辆车的速度 【解析】 【分析】根据比的意义，用行驶的路程∶行驶的时间，即可求出行驶的路程和行驶的时间比；根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即用行驶的路程÷行驶的时间即可求出比值，根据速度＝路程÷时间可知，这个比值表示的是这辆车的速度，据此解答。 【详解】20∶ ＝（20×3）∶（×3） ＝60∶2 ＝（60÷2）∶（2÷2） ＝30∶1 ＝30÷1 ＝30 一辆汽车小时行驶20km，它行驶路程与时间比值是30，这个比值表示这辆车的速度。 9. 把长的木头平均分成3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数的意义，把木头平均分成3段，则每段占全长的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 （m） 把长的木头平均分成3段，每段占全长的，每段长m。 10. 小远家在学校北偏西方向400m处，则学校在小远家（ ）偏（ ）（ ）方向400m处。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 30 【解析】 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。 【详解】90°－30°＝60° 小远家在学校北偏西30°方向400m处，则学校在小远家南偏东30°（或东偏南60°）方向400m处。 二、判断题。（5分） 11. 某场世界杯两球队的比分是3∶0，所以比的后项可以是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比一般分为两种情况：一种是同类数量的比，表示一个数是另一个数的几倍或几分之几；另一种是两个不同类的量的比。据此解答。 【详解】比的后项相当于除法中的除数，而除数不能为0，比的后项也不能为0。但在足球、排球等体育比赛中，比分的后项可以是0，因为这个比是体现双方得分的多少，所以原题说法错误。 故答案为：× 12. 两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数； 一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数； 因此，两个分数相除，商一定大于被除数．这种说法是错误的。 故答案为：错 13. 1m的和4m的长度相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】1m看作单位“1”，平均分成5分，取其中的4份，是m； 把4m看作单位“1”平均分成5份，取其中的1份，是4÷5＝m，再进行比较，即可解答。 【详解】1m的是m； 4÷5＝（m） 4m的是m。 因为＝，所以1m的和4m的长度相等。 故答案为：√ 14. 如果比的前项和后项同时扩大3倍，那么比值也扩大3倍．_____ 【答案】× 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答． 【详解】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时扩大3倍，比值不变， 所以比的前项和后项同时扩大3倍，比值也扩大3倍的说法是错误的； 故答案为×． 15. 一台彩电降阶了，是指这台彩电的现价是原价的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知，把原价看作单位“1”，降价了，意思是少了，则现价是原价的，计算即可得解。 【详解】 一台彩电降阶了，是指这台彩电的现价是原价的。原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题。（10分） 16. 下面算式（ ）可以应用乘法分配律进行简便计算。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c；分别计算各项，再根据乘法分配律的定义进行选择即可。 【详解】A．3＋×9 ＝3＋ ＝ 先计算乘法，再计算加法，没有用到乘法分配律，不符合题意； B．×8＋ ＝×（8＋1） ＝×9 ＝8 运用了乘法分配律，符合题意； C．÷7＋ ＝×＋ ＝＋ ＝ 先计算除法，再计算加法，没有用到乘法分配律，不符合题意； D．÷× ＝×× ＝× ＝ 先计算除法，再计算乘法，没有用到乘法分配律，不符合题意。 算式×8＋可以应用乘法分配律进行简便计算。 故答案为：B 17. 果园里桃树棵数是梨树的，那么梨树棵数与桃树的比是（ ）。 A. 6∶5 B. 5∶6 C. 1∶5 D. 5∶4 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，梨树可平均分为5份，桃树有这样的6份，据此列比，再化简。 【详解】据分析可知，梨树棵数与桃树的比是5∶6。 故答案为：B 18. 一桶油重4千克，倒出后，再装进去千克，这时桶里的油（ ）。 A. 比原来多 B. 比原来少 C. 和原来一样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】将4千克油看成单位“1”，倒出后，还剩下1－＝；根据分数乘法的意义，用4×求出剩下的质量，再加上装进去的千克，求出现在的质量，最后与原来的4千克比较即可。 【详解】4×（1－）＋ ＝4×＋ ＝3（千克） 3千克＜4千克，所以这时桶里的油比原来少。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”，也可直接比较倒出的与装进的质量。 19. 如果把3∶5的前项加上15，后项应（ ）。 A. 加上15 B. 乘5 C. 加18 D. 加上25 【答案】D 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项加上15，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的几倍，比的后项也扩大到原来的几倍，再用扩大后的后项减去原来的后项，求出后项加上多少，据此解答。 【详解】（3＋15）÷3 ＝18÷3 ＝6 5×6－5 ＝30－5 ＝25 如果把3∶5的前项加上15，后项应乘6或加上25。 故答案为：D 20. 从武汉到北京，甲车用了8小时，乙车用了10小时。甲、乙两车速度的最简整数比是（ ）。 A. 8∶10 B. 5∶4 C. D. 4∶5 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，从武汉到北京的总路程为单位“1”，则甲车的速度为1÷8＝，乙车的速度为1÷10＝，再写出甲、乙两车速度的最简整数比即可。 【详解】1÷8＝； 1÷10＝； 甲、乙两车速度的比为＝5∶4； 故答案为：B。 【点睛】明确题目中的单位“1”，分别求出甲车和乙车的速度，再进一步解答即可。 四、计算题。（29分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；15；2.5； ；；；1 【解析】 22. 计算，能简算的要简算。 【答案】；； 10；5 【解析】 【分析】（1）先把转化为，再根据乘法分配律进行简便运算，将算式变为。 （2）先计算除法，再计算加法。 （3）根据乘法分配律进行简便运算，将算式变为。 （4）先计算乘除法，再计算减法。 【详解】   23. 解方程。 2x－＝ ÷x＝ x－x＝0.9 【答案】x＝；x＝；x＝2.7 【解析】 【分析】2x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； ÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可； x－x＝0.9，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可。 【详解】2x－＝ 解：2x－＋＝＋ 2x＝＋ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ ÷x＝ 解：÷x×x÷＝÷×x x＝÷ x＝× x＝ x－x＝0.9 解：x＝0.9 x÷＝0.9÷ x＝0.9×3 x＝2.7 五、操作题。（6分） 24. （1）丽丽家在距离学校（ ）米处的（ ）方向上。 （2）小云家在学校的南偏东方向上，距离200米处，标出小云家的位置。 （3）学校在贝贝家的西偏南方向上，距离400米，标出贝贝家的位置。 【答案】（1）600；东偏北30° （2）（3）如下图： 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示200米，先计算出学校到丽丽家的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观察点，确定出丽丽家的位置； （2）计算出学校到小云家的图上距离，以学校为观测点，画出小云家的位置； （3）计算出学校到贝贝家的图上距离，以学校为观测点，画出贝贝家的位置，据此解答。 【详解】（1）90°－30°＝60° 200×3＝600（米） 丽丽家在距离学校600米处的东偏北30°（或北偏东60°）方向上。 （2）200÷200＝1（厘米） 图略。 （3）400÷200＝2（厘米） 图略。 六、解决问题。（30分） 25. 一种混凝土是用水泥、沙和石子按3∶4∶5配成的，现要配这种混凝土120吨，应准备水泥、沙、石子各多少吨？ 【答案】水泥30吨；沙40吨；石子50吨 【解析】 【分析】由题意可知，这种混凝土的总份数是，则水泥占混凝土的，沙占混凝土的，石子占混凝土的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【详解】 （吨） （吨） （吨） 答：应准备水泥30吨，沙40吨，石子50吨。 26. 一个蓄水池装有甲、乙两个进水管，只打开甲管，5分钟可以注满水池的。只打开乙管，12分钟可以注满。如果同时打开甲、乙两个进水管，多少分钟可以将水池注满？ 【答案】分钟 【解析】 【分析】把蓄水池看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用÷5，求出甲进水管的工作效率；再用1÷12，求出乙水管的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以甲水管与乙水管的工作效率和，即可解答。 【详解】÷5 ＝× ＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（分钟） 答：分钟可以将水池注满。 27. 一套西装共1200元，其中上衣是裤子价格的，上衣和裤子各多少元？ 【答案】上衣720元；裤子480元 【解析】 【分析】根据“上衣是裤子价格的”，可以设裤子的价格是元，则上衣的价格是元； 根据“一套西装共1200元”可得出等量关系：上衣的价格＋裤子的价格＝一套西服的价格，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设裤子的价格是元，则上衣的价格是元。 ＋＝1200 ＝1200 ＝1200÷ ＝1200× ＝480 上衣：1200－480＝720（元） 答：上衣720元，裤子480元。 28. 一批货物要运往灾区，运了3车正好运走了，平均每车运走这批货物的几分之几？剩下的货物还需要几车运完？ 【答案】；27 【解析】 【分析】根据求平均数用除法计算，用即可得解；用可得剩下的货物，再除以每车运走的分率，即可得解。 【详解】 （车） 答：平均每车运走这批货物的；剩下的货物还需要27车运完。 29. 养殖场养鸡240只，第一周卖出总数的，第一周卖出的是第二周卖出的。第二周卖出多少只鸡？ 【答案】120只 【解析】 【分析】把养殖场养鸡的总数量看作单位“1”，第一周卖出总数的，用养殖场养鸡的总数量×，求出第一周卖出鸡的数量；再把第二周卖出鸡的数量看作单位“1”，第一周卖出的是第二周卖出的，对应的是第一周卖出鸡的数量，求第二周卖出鸡的数量，用第一周卖出鸡的数量÷，即可解答。 【详解】240×÷ ＝96÷ ＝96× ＝120（只） 答：第二周卖出120只。 30. 学校开展体教融合活动，参加轮滑项目的有100人，____________________，参加足球项目的有多少人？（请选择一个信息，并解决问题。） 信息（1）：比参加足球项目的人数多。 信息（2）：参加轮滑和足球项目人数的比是5∶4。 【答案】选择信息（1）；80人 选择信息（2）；80人 【解析】 【分析】选择信息（1）：比参加足球项目的人数多。由题意可知，把参加足球项目的人数看作单位“1”，参加轮滑工项目的人是参加足球项目的，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算。 选择信息（2）：参加轮滑和足球项目人数的比是5∶4。把参加轮滑项目的人数平均分成5份，用除法求每份是多少，再乘4即可得参加足球项目的人数。 【详解】选择信息（1）比参加足球项目的人数多。 （人） 答：参加足球项目的有80人。 选择信息（2）：参加轮滑和足球项目人数的比是5∶4。 （人） 答：参加足球项目的有80人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $