第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．汉字书写比赛中，小亮分钟写了9个汉字。照这样的速度，他15分钟能写多少个汉字？下面算式中错误的是（    ）。 A．15÷×9 B．9÷×15 C．9××15 D．15÷（÷9） 2．甲乙丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲丙速度相比，（     ）． A．甲快一些 B．丙快一些 C．一样快 D．无法确定 3．两根电线都长2米，第一根用去米，第二根用去，剩下的电线（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 4．一个数的3倍是，这个数是（　　） A． B． C． 5．李明的座位用数对表示是（4，5），张玲的座位在李明南偏东45°方向上，她的座位用数对表示可能是（    ）。 A．（3，4） B．（5，4） C．（5，6） D．（3，6） 6．少年宫在银行的南偏东30°方向2000米处，从银行到少年宫需要向（    ）方向走2000米。 A．南偏西60° B．北偏西30° C．北偏东30° D．北偏西60° 二、填空题 7．把0.5∶化成最简整数比是( )；16∶32的比值是( )。 8．一套西服的价格是150元，其中上衣的价钱的正好与裤子价钱的相等．每条裤子 元． 9．在100克糖水中，糖与水的比为1∶4，那么糖水中水的质量是( )克。 10．师徒二人加工零件的个数比是8：3，所用时间比是4：3，那么徒弟和师傅每小时加工零件个数比是　 　． 11．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车的速度是80千米/小时，当两车相遇时，甲、乙两车所行路程的比是4∶3，相遇后，两车继续按原来的速度前行，分别到达B地、A地。乙车的速度是( )千米/小时；行完全程，甲、乙两车所用时间的比是( )（填最简单的整数比）。 12．张校长的小汽车行驶km用了L汽油，平均每千米需要用汽油( )升，平均每升汽油可以行驶( )千米． 13．将3.5cm∶2dm化成最简整数比是( )，将这个最简单的整数比的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加上( )。 三、判断题 14．8∶15的前项加上16，如果要使比值不变，后项应该乘3。( ) 15．比的前项和后项都可以为0。( ) 16．1吨棉花的和3吨钢铁的同样重。( ) 17．两根一样长的绳子，分别用去和米，余下的长度一定相等。( ) 18．篮球个数的是排球的个数，篮球与排球的个数比是。( ) 19．从甲城到乙城，货车小时，客车小时，货车与客车的速度比是2∶3.( ) 20．已知两个因数的积是3/8，其中一个因数是1/8，则另一个因数是3．       ( ) 四、计算题 21．直接写出得数。        75÷       ÷               ÷               21÷ 22．计算下面各题，能简算的要简算。                          ×        × 23．求未知数x。 5－x＝                  x∶＝20 24．看图列式计算。 25．如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米。三角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相等的甲、乙两部分，求阴影部分的面积。 26．化简比并求比值。 52∶38              1.2∶0.36                        20分∶时 五、作图题 27．根据明明的描述，把他行走的路线图画完整，并标注个建筑物的名称． 明明：我每天上学从家里出发向东偏北30°方向走300m到公交站，再向东走250m到达商场，最后向东偏南约40°方向走了400m就到达学校了． 六、解答题 28．甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对而行，当甲离B地还有全程的时，乙正好超过中点54千米，这时甲比乙多行90千米．A、B两地相距多少千米？ 29．光明小学六年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总棵数的，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树80棵，这三个班各植树多少棵？ 30．工程队要修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了第一个月余下的，还剩12千米没有修，这条公路一共长多少千米？ 31．台州市图书馆2018年接待读者180万人．上半年接待读者的人数是全年的，第四季度接待读者的人数是上半年的，第四季度接待读者多少人？ 32．植树节到了，星空小学的同学们计划到文化公园开展“播种绿色，播撒文明”植树活动。六（1）班种了60棵小树苗，比六（2）班多种了，六（2）班种了多少棵小树苗？ 33．西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占，碳水化合物约占。 （1）其它成分占西瓜总重量的几分之几？ （2）如果一个西瓜含水分4.6千克，这个西瓜重多少千克？ （3）这个西瓜所含碳水化合物多少千克？ 34．一个长方体落水池有甲、乙两根进水管，单开甲管120分钟可以灌满一池水，单开乙管80分钟可以灌满一池水。已知水池中还有池水，如果两根水管全部打开30分钟，此时水会从水池中溢出吗？为什么？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【分析】当写字速度一定时，两个分钟数的倍比关系等于写的字数的倍比关系；总的字数÷分钟数＝每分钟写的字数；分钟数÷总的字数＝写一个字用的时间。据以上关系进行选择即可。 【详解】A．15÷是求15分钟里面包含几个分钟，15分钟写的字数也就是几9个，所以算式15÷×9正确。 B．9÷是求1分钟写的字数，再乘15是15分钟写的字数，所以算式9÷×15正确。 C．9×表示工作总量乘工作时间，没有意义，所以算式9××15错误。 D．÷9表示写1个字用的时间，再求15分钟里面包含几个写1个字的时间就可以写几个字，所以算式15÷（÷9）正确。 故答案为：C 【点睛】明确每一步的算理是解决此题的关键。 2．B 3．A 【分析】求第一个剩下的长度，用电线的长度－米，求出剩下的长度； 把第二个电线的长度看作单位“1”，用去，还剩下（1－），用电线的长度×（1－），求出第二个剩下的长度，再和第一个电线剩下的长度比较，即可解答。 【详解】2－＝（米） 2×（1－） ＝2× ＝（米） 米＞米，第一个剩下的长。 两根电线都长2米，第一根用去米，第二根用去，剩下的电线第一个长。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是区分两个的不同，一个是具体数量，一个是分率。 4．B 【详解】试题分析：一个数的3倍是，根据除法的意义，用除以3即得这个数是多少． 解：÷3=． 故选B． 点评：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法． 5．B 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。本题根据上北下南，左西右东可得出李明列数依次递增1，行数依次递减1，即可得出答案。 【详解】如图所示：张玲的座位在红线与方格的交点位置。 即可得出张玲的位置为（5，4）、（6，3）、（7，2）等等。 故答案为：B。 【点睛】本题考查了数对与位置，根据方向和距离确定物体的位置，关键是弄清楚张玲与李明座位列，行的关系。 6．B 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【详解】由分析可得：少年宫在银行的南偏东30°方向2000米处，从银行到少年宫需要向北偏西30°方向走2000米。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 7． 3∶2 0.5 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比； （2）根据求比值的方法，就用比的前项除以后项即得比值。 【详解】（1）0.5∶ ＝（0.5×6）∶（×6） ＝3∶2 （2）16∶32 ＝16÷32 ＝0.5 【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，解答此题要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。 8．60 【详解】解：设上衣单价是x元，那么裤子单价就是150﹣x元，则： x＝（150﹣x）× 2x＝（150﹣x）×3 2x＝450﹣3x 5x＝450 x＝90 裤子：150﹣90＝60（元） 答：每条裤子60元． 故答案为60． 9．80 【分析】糖与水的比为1∶4，则水占糖水的，根据按比例分配即可求出糖水中水的质量。 【详解】100×＝80（克） 【点睛】掌握按比例分配问题的解决方法是解答题目的关键。 10．1：2 【详解】试题分析：根据题意“师徒二人加工零件的个数比是8：3，所用时间比是4：3”假设师傅加工了8个零件，徒弟加工了3个零件，师傅用了4小时，徒弟用了3小时，那么徒弟每小时加工3÷3=1（个），师傅每小时加工8÷4=2（个），因此徒弟和师傅每小时加工零件个数比是1：2，据此解答． 解：（3÷3）：（8÷4）=1：2； 答：徒弟和师傅每小时加工零件个数比是1：2． 故答案为1：2． 点评：此题运用了假设法，使问题变得易于理解． 11． 60 3∶4 【分析】路程÷时间＝速度，路程比＝速度比，将比的前后项看成份数，甲车速度÷对应份数，求出一份数，一份数×乙车对应份数＝乙车速度；将路程看作单位“1”，路程÷速度＝时间，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出两车时间比，化简即可。 【详解】80÷4×3＝60（千米/小时） （1÷80）∶（1÷60） ＝∶ ＝（×480）∶（×480） ＝6∶8 ＝（6÷2）∶（8÷2） ＝3∶4 乙车的速度是60千米/小时；行完全程，甲、乙两车所用时间的比是3∶4。 12． 15 【解析】略 13． 7∶40 80 【分析】根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出最简整数比为7∶40，根据7∶40的前项加上14，可知比的前项由7变成21，相当于前项乘3；根据比的质，要使比值不变，后项也应该乘3，由40变成120，也可以认为是前项加上（120－40）。 【详解】3.5cm∶2dm ＝3.5cm∶20cm ＝3.5∶20 ＝（3.5×2）∶（20×2） ＝7∶40 （7＋14）÷7×40－40 ＝21÷7×40－40 ＝3×40－40 ＝120－40 ＝80 所以，将3.5cm∶2dm化成最简整数比是7∶40，将这个最简单的整数比的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加上80。 【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外） ，比值才不变。 14．√ 【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，找出前项加16，相当于乘几，后项也乘相同的数。 【详解】8∶15的前项加上16，变为16＋8＝24，相当于前项乘3，后项也应该乘3。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了比的性质，需要牢记并能灵活运用。 15．× 【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母”；在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；据此判断即可。 【详解】比的后项不可以为0。所以原题的说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题考查了比的意义，应明确比的后项不能为0，是解答此题的关键。 16．√ 【分析】根据分数乘法的意义，1吨的是1×吨，3吨的是3×吨，求出后比较即可。 【详解】1×＝（吨） 3×＝（吨） 所以1吨棉花的和3吨钢铁的同样重，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。 17．× 【分析】两根绳子长度不确定，即单位“1”不确定，无法确定绳子长度的有多长，举例说明即可。 【详解】假如绳子长2米，分别余下2×（1－）＝2×＝1（米）和2－＝1（米），所以原题说法错误。 【点睛】关键是区分分数的两个含义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。 18．× 【分析】篮球个数的是排球的个数，把篮球的个数看作单位“1”，则排球的个数是，进而根据题意进行比即可。 【详解】1：＝3∶2，原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】把全程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1分别除以和，可以求出货车和客车的速度，把两车的速度相比再化成最简整数比即可。 【详解】1÷ ＝1× ＝ 1÷ ＝1× ＝ ∶ ＝（×5）∶（×5） ＝6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 则货车与客车的速度比是2∶3。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 21．；120；； 2；；； ；1.5；1 22．；82； ；；3 【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54＋28 ＝82 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 23．x＝7；x＝24 【分析】根据等式的性质： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。 【详解】（1）5－x＝ 解：x＝5－ x＝ x＝÷ x＝7 （2）x∶＝20 解：x÷＝20 x＝20× x＝4 x＝4÷ x＝24 24．192千克 【分析】看图，梨比苹果多。将苹果看作单位“1”，单位“1”未知，用除法。将梨240千克除以（1＋），即可求出苹果有多少千克。 【详解】240÷（1＋） ＝240÷ ＝240× ＝192（千克） 所以，苹果有192千克。 25．14平方厘米 【分析】三角形甲乙的面积相等，高相等，所以它们的底也相等，用大梯形下底8厘米减去5厘米，求出三角形乙的底。用下底8厘米减去三角形甲乙的底，求出阴影部分梯形的底。最后，根据梯形的面积公式，列式计算出阴影部分的面积即可。 【详解】8―（8―5）×2 ＝8―3×2 ＝8―6 ＝2（厘米） （5＋2）×4÷2 ＝7×4÷2 ＝14（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是14平方厘米。 26．26∶19，；10∶3，；7∶4，；4∶3， 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比；求比值直接用最简比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。 【详解】52∶38＝（52÷2）∶（38÷2）＝26∶19＝26÷19＝ 1.2∶0.36＝120∶36＝（120÷12）∶（36÷12）＝10∶3＝10÷3＝ 20分∶时＝ 20分∶15分＝（20÷5）∶（15÷5）＝4∶3＝4÷3＝ 27． 【详解】300÷100＝3（厘米） 250÷100＝2.5（厘米） 400÷100＝4（厘米） 如图所示： 28．384千米 29．一班植树80棵，二班植树120棵，三班植树200棵． 【详解】试题分析：由“二班与三班植树棵数的比是3：5，”把二班植树的棵数看作3份，三班植树的棵数看作5份，相差5﹣3=2份就相差80棵，由此求出一份数，进而求出二班和三班植树的棵数，再由“一班植树的棵数占三个班总棵数的，”得出二、三班所占的就应该为总数的1﹣=，进而求出植树的总棵数，最后求出一班植树的棵数． 解：因为二班和三班植树棵数的比是3：5，即可把二班植树的棵数看作3份，三班植树的棵数看作5份，相差5﹣3=2份就相差80棵， 所以1份：80÷2=40（棵）． 二班有3份，所以：40×3=120（棵） 三班有5份，所以：40×5=200（棵） 因为班植树的棵数占三个班总棵数的，所以二、三班所占的就应该为总数的1﹣=，总数的是（120+200）， 所以植树的总棵数是：（120+200）÷=400（棵） 一班植树的棵数：400﹣120﹣200=80（棵）； 答：一班植树80棵，二班植树120棵，三班植树200棵． 点评：把比转化为份数，求出一份数，进而求出三个班植树的总棵数，最后求出一班植树的棵数． 30．20千米 【分析】根据题意可知，第二个月修了全长（1－）×＝，用1－－即可求出剩下的12千米占全长的几分之几，再根据分数除法的意义解答即可。 【详解】（1－）× ＝× ＝； 12÷（1－－） ＝12÷ ＝20（千米）； 答：这条公路一共长20千米。 【点睛】先求出剩下的12千米占全长的几分之几是解答本题的关键，再根据分数除法的意义解答。 31．32万人 【详解】180× ＝80× ＝32（万人） 答：第四季度接待读者32万人． 32．36棵 【分析】将六（2）班种的棵数看成单位“1”，那么六（1）班种的60棵是六（2）班的（1＋），求单位“1”用除法计算，则用60÷（1＋）即可求出六（2）班种了多少棵小树苗。 【详解】60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝36（棵） 答：六（2）班种了36棵小树苗。 33．（1）；（2）5千克；（3）千克 【分析】（1）把西瓜总重量看作单位“1”，用单位“1”减去，再减去，可以计算出其它成分占西瓜总重量的几分之几； （2）根据分数除法的意义，用4.6千克除以，可以计算出这个西瓜重多少千克； （3）根据分数乘法的意义，用西瓜总重量乘，可以计算出这个西瓜所含碳水化合物多少千克。 【详解】（1） ＝ ＝ 答：其它成分占西瓜总重量的。 （2）（千克） 答：这个西瓜重5千克。 （3）（千克） 答：这个西瓜所含碳水化合物千克。 【点睛】本题解题关键是根据分数减法的意义与分数乘、除法的意义，列式计算。 34．不会溢出 【分析】将这个长方体落水池的容积看作单位1，据此将甲乙的工作效率都表示出来，再求出甲乙同时工作30分钟的工作总量。将这个总量和做对比，如果比大，则会溢出，反之则不会。 【详解】（＋）×30 ＝×30＋×30 ＝＋ ＝ 因为＝，1－＝＝，所以＜，所以不会溢出。 答：此时水不会溢出，因为落水池剩下的可盛水的体积大于两根水管30分钟注水的水量。 【点睛】本题考查了工程问题，明确“工作时间×工作效率＝工作总量”是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．汉字书写比赛中，小亮分钟写了9个汉字。照这样的速度，他15分钟能写多少个汉字？下面算式中错误的是（    ）。 A．15÷×9 B．9÷×15 C．9××15 D．15÷（÷9） 2．甲乙丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲丙速度相比，（     ）． A．甲快一些 B．丙快一些 C．一样快 D．无法确定 3．两根电线都长2米，第一根用去米，第二根用去，剩下的电线（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 4．一个数的3倍是，这个数是（　　） A． B． C． 5．李明的座位用数对表示是（4，5），张玲的座位在李明南偏东45°方向上，她的座位用数对表示可能是（    ）。 A．（3，4） B．（5，4） C．（5，6） D．（3，6） 6．少年宫在银行的南偏东30°方向2000米处，从银行到少年宫需要向（    ）方向走2000米。 A．南偏西60° B．北偏西30° C．北偏东30° D．北偏西60° 二、填空题 7．把0.5∶化成最简整数比是( )；16∶32的比值是( )。 8．一套西服的价格是150元，其中上衣的价钱的正好与裤子价钱的相等．每条裤子 元． 9．在100克糖水中，糖与水的比为1∶4，那么糖水中水的质量是( )克。 10．师徒二人加工零件的个数比是8：3，所用时间比是4：3，那么徒弟和师傅每小时加工零件个数比是　 　． 11．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车的速度是80千米/小时，当两车相遇时，甲、乙两车所行路程的比是4∶3，相遇后，两车继续按原来的速度前行，分别到达B地、A地。乙车的速度是( )千米/小时；行完全程，甲、乙两车所用时间的比是( )（填最简单的整数比）。 12．张校长的小汽车行驶km用了L汽油，平均每千米需要用汽油( )升，平均每升汽油可以行驶( )千米． 13．将3.5cm∶2dm化成最简整数比是( )，将这个最简单的整数比的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加上( )。 三、判断题 14．8∶15的前项加上16，如果要使比值不变，后项应该乘3。( ) 15．比的前项和后项都可以为0。( ) 16．1吨棉花的和3吨钢铁的同样重。( ) 17．两根一样长的绳子，分别用去和米，余下的长度一定相等。( ) 18．篮球个数的是排球的个数，篮球与排球的个数比是。( ) 19．从甲城到乙城，货车小时，客车小时，货车与客车的速度比是2∶3.( ) 20．已知两个因数的积是3/8，其中一个因数是1/8，则另一个因数是3．       ( ) 四、计算题 21．直接写出得数。        75÷       ÷               ÷               21÷ 22．计算下面各题，能简算的要简算。                          ×        × 23．求未知数x。 5－x＝                  x∶＝20 24．看图列式计算。 25．如图，一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米。三角形的高是4厘米，并把三角形分为面积相等的甲、乙两部分，求阴影部分的面积。 26．化简比并求比值。 52∶38              1.2∶0.36                        20分∶时 五、作图题 27．根据明明的描述，把他行走的路线图画完整，并标注个建筑物的名称． 明明：我每天上学从家里出发向东偏北30°方向走300m到公交站，再向东走250m到达商场，最后向东偏南约40°方向走了400m就到达学校了． 六、解答题 28．甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对而行，当甲离B地还有全程的时，乙正好超过中点54千米，这时甲比乙多行90千米．A、B两地相距多少千米？ 29．光明小学六年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总棵数的，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树80棵，这三个班各植树多少棵？ 30．工程队要修一条公路，第一个月修了全长的，第二个月修了第一个月余下的，还剩12千米没有修，这条公路一共长多少千米？ 31．台州市图书馆2018年接待读者180万人．上半年接待读者的人数是全年的，第四季度接待读者的人数是上半年的，第四季度接待读者多少人？ 32．植树节到了，星空小学的同学们计划到文化公园开展“播种绿色，播撒文明”植树活动。六（1）班种了60棵小树苗，比六（2）班多种了，六（2）班种了多少棵小树苗？ 33．西瓜的主要成分是水和碳水化合物。通常情况下，水约占，碳水化合物约占。 （1）其它成分占西瓜总重量的几分之几？ （2）如果一个西瓜含水分4.6千克，这个西瓜重多少千克？ （3）这个西瓜所含碳水化合物多少千克？ 34．一个长方体落水池有甲、乙两根进水管，单开甲管120分钟可以灌满一池水，单开乙管80分钟可以灌满一池水。已知水池中还有池水，如果两根水管全部打开30分钟，此时水会从水池中溢出吗？为什么？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$