广东省深圳市深圳实验学校初中部2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024实验初中部期中数学卷 一、选择题(每题3分) 1. 如果a与-2024互为相反数, 那么a的值是( ) A. -2024 D. 2024 2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是( ) A. 长方体 B. 三棱锥 C. 三棱柱 D. 正方体 3. 将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是( ) 4. 今年6月，我国嫦娥六号探测器准确着陆于预定区域，实现了世界首次月球背面采样返回之旅，月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为( ) 5. 下列运算错误的是( ) A. -2+2=0 B. 2-(+2)=0 D. (-5)×|-4|=20 6. 如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置( ) A. A处 B. B处 C. C处 D. D处 7. 用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是( ) ①正方体; ②球体; ③圆柱; ④圆锥 A. ① B. ①② C. ①④ D. ①③ 8. 下列结论: ①-2⁴的底数是-2;②若有理数a, b互为相反数, 那么a+b=0; ③正整数、负整数统称为整数； ④若a为有理数，则 不可能是负数; ⑤式子|a+2|+6的最大值是6：⑥在数轴上，一个数对应的点离原点越远，这个数越小. 其中正确的个数有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( ) 10. 如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2024将与圆周上的数字( )重合. A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题 (每题3分) 11、比较大小： 12、 已知 z是最小的正整数，则x+2y+3z的值为 13. 把数轴上的点A移动3个单位，恰好与表示-10的点重合，则点A 表示的数为 . 14. 某立体图形是由相同的正方体拼成，该立体图形的三视图如图所示，则正方体共有 个. 15. 若x是不等于 1 的实数，我们把 称为x的差倒数，如2 的差倒数为 的差倒数为 现知道 是x₁的差倒数, x₃是x₂的差倒数, x₄是x₃的差倒数, ……, 以此类推. 则 三、解答题(55分) 16、计算(12分) ①(-8)-(-15)+(-9)-(-12) ② ③ ④ 17.(6分)有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示： 的值为 . (2) 化简 18.(6分)上午出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下 (单位：千米) ： (1) 最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少? (2) 若汽车耗油量为0.4升/千米，这天上午汽车共耗油多少升? 19. (6分) 用10个相同的小立方块搭成几何体. 从上面看到的几何体的形状图如图1所示. 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. (1) 请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； (2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加 个小立方块. 20.(8分)观察下列两个等式： 给出定义如下：我们称使等式a-b= ab+1成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”，记为(a，b)，如：数对 都是“共生有理数对”. (1) 通过计算判断数对(1，2)是不是“共生有理数对”； (2)若(m,n)是“共生有理数对”, 则(-n,-m) “共生有理数对”(填“是”或“不是” ); (3) 如果(m,n)是“共生有理数对”, 且m-n=4, 求(-5)mn的值. 21. 某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动. 【知识准备】 (1) 如图①~⑥图形中，是正方体的表面展开图的有 (只填写序号). 【制作纸盒】 (2)综合实践小组利用边长为20cm的正方形纸板，按以上两种方式制作长方体形盒子. 如图⑦，先在纸板四角剪去四个同样大小且边长为3cm的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子.如图⑧，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子. 则制作成的有盖盒子的体积是无盖盒子体积的 . 【拓展探究】 (3)若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为2.5，2，1.5，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形. ①请直接写出你剪开 条棱； ②当该长方体形盒子表面展开图的外围的周长最小时，求此时该长方体形盒子表面展开图的外围的最小周长. 22. 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 (单位长度)，慢车长 (单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C在数轴上表示的数是b. 若快车AB以 6 个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且 (1) 求此时刻快车头A与慢车头C之间相距 单位长度； (2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度? (3)此时在快车 AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客 P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即 为定值).你认为学生P发现的这一结论是否正确? 若正确，求出这个时间及定值； 若不正确，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$2024实验初中部期中数学卷答案 一、选择题 1-5 DCABD 6-10 ADADC 二、填空题 11.> 12.0 13.-7或-13 14.6 5号 三、解答题 16. ①解：原式=-8+15-9+12 ②解：原式=-1+(-2)×(-3)-9 =-8+(-9)+15+12 =-1+6-9 =-17+27 =-4 =10 @解：原式(5到动) ③解：原式=05-53-2-0+（名名引 =3 -名》 =-1+(-1)+(-1) =-3 17.(1)-1 (2)a+c<0,c-b>0,b+a<0 ∴.原式=-(a+c)-(c-b)+2(b+a) =-a-c-c+b+2b+2a =a+3b-2c 18. (1)解：+15+(-4)+13+(-10)+(-12)+3+(-13)+(-17)=-25（千米） 答：最后一名老师送到月的地时，小王距出车地点25千米。 (2)解：1+151+-41+|+13引+-10川+-121+1+3引+1-131+-171=87（千米） 87×0.4=34.8(升) 答：这天上午汽车共耗油34.8升。 19 (1) 从正面看 从左面看 (2)3 20.(（1)解：1-2=-1,1×2+1=3,1≠3。 答：数对(1,2)不是“共生有理数对” (2)是 (3)解：(m,n)是“共生有理数对”，∴m-n=mn+1 .m1=m-n-1=4-1=3,∴.(-5)w=(-5)3=-125 答：(-5)"的值为-125 21.(1)①⑤⑥ 2月 (3)①7： ②答：如图所示展开图，由图可知 周长1=2(2a+2c+2c+b)=4a+8c+2b 要使周长最小，令b最大，a次之，c最小 ∴.b=2.5,a=2,c=1.5 1mm=4×2+8×15+2×2.5=25 22.(1)24 (2)解：A=-8+6t,C=16-21, AC=|16-21-(-8+6)1=|24-81 ∴.令124-81|=8，得24-81=8或24-81=-8 解得1=2或1=4 答：行驶2秒或4秒，两列火车头相距8个单位长度， (3)解：结论正确 P在A,C中间，.PA+PB=AB=2 当P在C,D中间时，PC+PD=4为定值 因此PA+PB+PC+PD=2+4=6为定值 当P在C,D中间，时间1=4+(6+2)-=（秒） 答：结论正确，时间为0.5秒，定值为6.