第四单元《小数点移动引起小数大小的变化》导学案-2023-2024学年四年级下册数学人教版

四年级下册《小数点移动引起小数大小的变化》导学案 一、学习目标 1. 深入探究并清晰理解小数点移动引起小数大小变化的规律，能够准确描述规律的具体内容。 2. 通过观察、比较、分析、归纳等一系列数学活动，自主发现小数点移动与小数大小变化之间的内在联系，培养敏锐的观察力和严谨的逻辑思维能力。 3. 熟练掌握运用小数点移动规律进行小数大小的变化操作，包括小数的扩大和缩小，能够准确计算并解决相关的数学问题。 4. 体验数学知识的系统性和连贯性，感受数学的神奇和美妙，激发对数学学科的浓厚兴趣和深入探索的欲望。 二、学习重难点 1. 重点 全面、深入地挖掘和掌握小数点移动引起小数大小变化的规律，包括小数点移动的方向、位数与小数大小变化的定量关系。 能够熟练、准确地运用这一规律进行小数的扩大或缩小计算，解决实际数学问题和生活中的相关应用场景。 2. 难点 深刻理解小数点移动引起小数大小变化的本质原因，即每个数位所代表的数值大小的变化。 在解决复杂的实际问题时，能够灵活、正确地判断小数点移动的方向和位数，避免出现错误。 三、学习过程 （一）复习导入 1. 写出下列小数： 零点四 （0.4） ， 三点二五 （3.25） ， 五十七点六 （57.6） 思考并回顾：小数的写法要点是什么？每个数位上的数字分别表示什么意义？ 2. 比较下列小数的大小： 0.5（=）0.50 ， 2.3（=）2.300 ， 1.8（=）1.8000 讨论：这几组小数大小相等的原因是什么？你是如何比较的？ （二）探究规律 1. 观察 0.009 米、0.09 米、0.9 米、9 米，思考： 这四个小数的小数点位置有什么变化？ 从 0.009 米到 0.09 米，小数点向右移动了一位。 从 0.09 米到 0.9 米，小数点向右移动了一位。 从 0.9 米到 9 米，小数点向右移动了一位。 小数的大小发生了怎样的变化？ 小数依次变大。 2. 小组合作，完成以下表格： 小数 0.009 米 0.09 米 0.9 米 9 米 变化 小数点向右移动一位 小数点向右移动两位 小数点向右移动三位 小数点移动方向 向右 向右 向右 小数点移动位数 一位 两位 三位 与原数比较大小 扩大到原数的 10 倍 扩大到原数的 100 倍 扩大到原数的 1000 倍 3. 总结规律： 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的（10）倍； 小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的（100）倍； 小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的（1000）倍； 反之，小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的（ ）； 小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的（ ）； 小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的（ ）； 4. 举例验证规律： 自己任意写出几个小数，分别进行小数点的移动操作，计算变化后的数值，验证总结的规律是否正确。 小组内交流各自的举例和验证结果，互相补充和纠正。 （三）应用规律 1. 把 0.07 分别扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍，各是多少？ 0.07×10 = 0.7 0.07×100 = 7 0.07×1000 = 70 思考：在将小数扩大时，小数点是如何移动的？移动的位数与倍数有什么关系？ （四）巩固练习 1. 填空 把 5.6 扩大到原来的 100 倍是（560），缩小到原来的 是（0.056）。 把 23.5 缩小到原来的 是（2.35），扩大到原来的 1000 倍是（23500）。 独立完成填空后，说一说自己是怎样思考和计算的。 2. 选择题 把 8.72 的小数点向左移动一位，得到的数是原数的（A）。 A.   B.   C. 10 倍 把 4.25 扩大到原来的 1000 倍，小数点应（B）。 A. 向左移动三位 B. 向右移动三位 C. 不变 分析每个选项的对错原因，加深对知识点的理解。 3. 解决问题 一个小数，先把它扩大到原来的 100 倍，再把小数点向左移动三位，结果是 0.396，原小数是多少？ 分析：倒推回去，先把 0.396 的小数点向右移动三位，得到 396，再缩小到这个数的 ，即 3.96。 总结解决这类问题的思路和方法。 （五）课堂小结 1. 这节课我们学习了什么知识？ 小数点移动引起小数大小变化的规律。 2. 小数点移动引起小数大小变化的规律是什么？ 详细回顾小数点移动的方向和位数与小数大小变化的关系。 3. 在应用规律时要注意什么？ 注意小数点移动的方向和位数要准确，计算时要认真。 （六）拓展延伸 1. 思考：如果一个小数先扩大到原来的 10 倍，再缩小到新数的 ，小数的大小会怎样变化？ 分析：先扩大 10 倍，再缩小 ，相当于最终缩小到原数的 。 2. 自主探究：小数点移动对小数单位的影响。 例如，小数点向右移动一位，原小数的单位会如何变化？向左移动呢？   学科网（北京）股份有限公司 $$