精品解析：广东省潮州市阳光实验中学 2024-2025学年七年级上学期月考考试数学试卷

2024-2025学年第一学期 七年级数学科 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（ ） A. 支出80元 B. 收入 80元 C. 支出1080元 D. 收入1080元 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了正负数应用，根据正负数是表示一对意义相反的量进行辨别，解题的关键是能准确问题间的数量关系和具有意义相反的量． 【详解】解：∵支出1000元记作元， ∴元表示表示收入1080元， 故选：D． 2. ，5，7，，中，有理数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数“分数和整数统称为有理数”，熟记有理数的概念是解题关键．根据有理数的定义逐个判断即可得． 【详解】解：，5，7，都是整数，属于有理数， 是无限不循环小数，不是有理数， 则有理数有4个， 故选：D． 3. 下列说法中：是最小的整数；有理数不是正数就是负数；非负数就是正数；是无限不循环小数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的定义、分类依此作出判断，即可得出答案． 【详解】解：没有最小的整数，故错误， 0既不是正数也不是负数，但是有理数，故错误， 非负数是正数和，故错误， 是无限循环小数，故错误， 正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，故正确， 综上可知，错误的说法为， 故选：． 【点睛】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 4. 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查相反数，熟练掌握相反数是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 详解】解：， 故选：B． 5. 在数轴上，把表示的点往右移动个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后的点表示的数． 【详解】解：把表示的点往右移动个单位长度后，所得到的对应点表示的数为：， 故选：． 【点睛】本题考查了数轴上的动点，根据正负数在数轴上的意义来解答，熟练掌握在数轴上，向右为正，向左为负是解答本题的关键． 6. 若，则的值一定是（ ） A. 0 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性即可得到答案． 【详解】解：， 的值一定是非正数， 故选：D． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 7. 下列四个选项中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减乘除运算，根据运算法则计算判断即可． 【详解】A. ，错误，不符合题意； B. ，错误，不符合题意； C. ，正确，符合题意； D. ，错误，不符合题意； 故选C． 8. 下列算式中，积为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，根据有理数的乘法法则分别计算，即可判断求解，掌握有理数的乘法法则是解题的关键． 【详解】解：、，该选项不符题意； 、，该选项不符题意； 、，该选项符合题意； 、，该选项不符题意； 故选：． 9. 若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（　　） A. ﹣8 B. 2 C. ﹣8或2 D. 8或﹣2 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质求出可知x、y的值，代入求得x+y的值． 【详解】解：若x的相反数是﹣3，则x=3； |y|=5，则y=±5． ①当x=3，y=5时，x+y=8； ②当x=3，y=﹣5时，x+y=﹣2． 故选：D． 【点睛】本题考查了相反数和绝对值的性质．只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 10. 当输入的值为时，按如图所示的程序运算，则输出的是（ ） A. 1 B. 3 C. D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数运算与程序图，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．将代入，先计算加法，再计算两次减法即可得． 【详解】解：当输入的值为时，则输出的是， 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果某水果的销售量比前一天增加记作，那么销售量比前一天减少，应记作_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数表示相反意义的量，根据某水果的销售量比前一天增加记作得出销售量比前一天减少，应记作，熟练掌握正负数表示相反意义的量是解此题的关键． 【详解】解：某水果的销售量比前一天增加记作， 销售量比前一天减少，应记作， 故答案为：． 12. 化简：______；______；______． 【答案】 ①. ②. ③. 2 【解析】 【分析】本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则． 【详解】解：，，， 故答案为：，，2． 13. 比较大小：________（填“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数比较大小，根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，由此即可求解． 【详解】解：， ∵， ∴， 故答案为： ． 14. 从数，，，，中任意选取两个数相乘，其积最大值是______，最小值是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算，根据有理数的乘法运算即可求解，解题的关键是几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正． 【详解】积的最大值是，积的最小值为， 故答案为：，． 15. 如图，A，B，C三点所表示的有理数分别为a，b，c，那么，b，－c的大小关系是____________（用“>”连接）． 【答案】|a|＞b＞﹣c 【解析】 【分析】由题意可得，a＜0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|，据此解答即可． 【详解】解：由题意得a＜0＜b＜c，且|b|＜|a|＜|c|， 故|a|＞b＞﹣c． 故答案为：|a|＞b＞﹣c 【点睛】本题考查了有理数在数轴上的表示、绝对值以及有理数大小比较，掌握有理数大小比较法则是解答本题的关键． 16. 如表，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】首先根据第2行求出三个数之和的值是3；依题意，则每行、每列、每条对角线上的三个数之和都为，分别列式计算出，代入进行计算即可．本题考查了有理数的加法运算，掌握有理数的加法的运算法则和运算顺序是关键． 【详解】解：依题意，∵， ∴每行、每列、每条对角线上的三个数之和都为， 从表格得 ∴，，， ∴ ． 故答案为： 三、解答题（第17题8分，第18题24分，共32分） 17. 把下列各数填入相应的括号内． ，，，2022，，，0． （1）正分数：｛ } （2）非负整数：｛ } （3）负有理数：｛ } （4）非负数：｛ } 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的概念是解题关键． （1）根据正分数的定义求解即可得； （2）根据非负整数的定义（包括0和正整数）求解即可得； （3）根据负有理数的定义（小于0的有理数）求解即可得； （4）根据非负数的定义（包括0和正数）求解即可得． 【小问1详解】 解：正分数：． 【小问2详解】 解：非负整数：． 【小问3详解】 解：负有理数：． 【小问4详解】 解：非负数：． 18. 计算． （1）； （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）13 （2）36 （3）8 （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减乘除运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键． （1）先去括号，再计算加减法即可得； （2）先去括号、化简绝对值，再计算加减法即可得； （3）先去括号，再利用加法的交换律与结合律计算即可得； （4）根据乘法法则计算即可得； （5）先将除法转化为乘法，再计算乘法即可得； （6）先将除法转化为乘法，再利用乘法的分配律计算即可得． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 【小问3详解】 解：原式 ． 【小问4详解】 解：原式 ． 【小问5详解】 解：原式 ． 【小问6详解】 解：原式 ． 四、解答题（每小题6分，共18分） 19. 画出数轴，表示下列有理数，并按从小到大的顺序用“”号连接起来： 【答案】数轴见解析， 【解析】 【分析】先把各数化简，然后在数轴上表示出来各数，即可求解． 【详解】解：， 把各数在数轴上表示出来，如下： 按从小到大的顺序用“”号连接起来如下： ． 【点睛】本题考查了数轴和有理数大小的比较，掌握在数轴上比较有理数大小的方法是解决本题的关键． 20. 已知，，且为负数，且求a， b，c的值． 【答案】，， 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．根据绝对值的性质求解即可得． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 又∵为负数， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴． 21. 对于有理数、，定义运算：． （1）计算的值； （2）计算． 【答案】（1）21 （2）15 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，绝对值的求解，注意明确有理数混合运算顺序是解题关键． （1）根据新定义运算法则列式计算； （2）根据新定义运算法则先求得，然后再算括号外面的即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 ， ． 五．解答题（第22题6分，第23、24题8分，共22分） 22. 如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有三点A、B、C，其中，，设点A、B、C所对应的数的和是m； （1）若B为原点．则A点对应的数是 ；点C对应的数是 ， （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且．求m． 【答案】（1），1， （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴、有理数的加减运算，熟练掌握数轴的性质是解题关键． （1）先根据数轴的性质列出式子，再计算有理数的加减法即可得； （2）先根据数轴的性质分别求出点对应的数，再求和即可得． 【小问1详解】 解：∵数轴上从左到右有三点，为原点，，， ∴点对应的数是0，点对应的数是；点对应的数是， ∵点所对应的数的和是， ∴， 故答案为：，1，． 【小问2详解】 解：∵原点在图中数轴上点右边，且， ∴点对应的数是， ∵数轴上从左到右有三点，，， ∴点对应的数是，点对应的数是， ∵点所对应的数的和是， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年第一学期 七年级数学科 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作元，那么元表示（ ） A. 支出80元 B. 收入 80元 C. 支出1080元 D. 收入1080元 2. 在，5，7，，中，有理数有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列说法中：是最小的整数；有理数不是正数就是负数；非负数就是正数；是无限不循环小数；正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法为（ ） A. B. C. D. 4. 的值是（ ） A. B. C. D. 5. 在数轴上，把表示的点往右移动个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（ ） A. B. C. 或 D. 无法确定 6. 若，则的值一定是（ ） A. 0 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 7. 下列四个选项中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列算式中，积为负数是（ ） A B. C. D. 9. 若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（　　） A. ﹣8 B. 2 C. ﹣8或2 D. 8或﹣2 10. 当输入的值为时，按如图所示的程序运算，则输出的是（ ） A. 1 B. 3 C. D. 5 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果某水果销售量比前一天增加记作，那么销售量比前一天减少，应记作_______． 12. 化简：______；______；______． 13. 比较大小：________（填“”或“”）． 14. 从数，，，，中任意选取两个数相乘，其积的最大值是______，最小值是______． 15. 如图，A，B，C三点所表示的有理数分别为a，b，c，那么，b，－c的大小关系是____________（用“>”连接）． 16. 如表，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为_____． 三、解答题（第17题8分，第18题24分，共32分） 17. 把下列各数填入相应的括号内． ，，，2022，，，0． （1）正分数：｛ } （2）非负整数：｛ } （3）负有理数：｛ } （4）非负数：｛ } 18. 计算． （1）； （2） （3） （4） （5） （6） 四、解答题（每小题6分，共18分） 19. 画出数轴，表示下列有理数，并按从小到大的顺序用“”号连接起来： 20. 已知，，且为负数，且求a， b，c的值． 21 对于有理数、，定义运算：． （1）计算的值； （2）计算． 五．解答题（第22题6分，第23、24题8分，共22分） 22. 如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有三点A、B、C，其中，，设点A、B、C所对应的数的和是m； （1）若B为原点．则A点对应的数是 ；点C对应的数是 ， （2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且．求m． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$