第1-4单元期中培优高频易错密押卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第1-4单元期中培优高频易错押题卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版 考试时间：90分钟；试卷总分：100分； 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1． 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 一．选择题（共9小题） 1．下列各式中，乘积最大的是　　 A． B． C． 2．下面算式的积在和之间的是　　 A． B． C． D． 3．下面问题中，不能用来计算的是　　 A．60 个相乘的积是多少？ B．60个相加的和是多少？ C．60的是多少？ D．个60是多少？ 4．爸爸从点出发向南偏东方向走了10米到达点，妈妈从点出发向西偏北的方向走了20米到达点，之间的距离是　　 A．35米 B．30米 C．10米 D．70米 5．一项工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲的工效比乙　　 A．快 B．快 C．慢 D．慢 6．如图，的商在点　　处。 A．① B．② C．③ D．④ 7．关于的意义，下面说法不正确的是　　 A．表示2里面有多少个 B．表示2的是多少？ C．表示2除以的商是多少？ D．表示2是的多少倍？ 8．加工一个零件，小红用了12分钟，小张用了15分钟。小红与小张的工作效率之比是　　 A． B． C． D． 9．新华广场参加义务献血的共有36人，参加义务献血的男同志与女同志的比不可能是　　 A． B． C． 二．填空题（共9小题） 10．表示 　　，表示 　　。 11．涂一涂，算一算：3个的和是多少？ 加法：　　　　　　　　 乘法：　　　　　　 12．星期天，乐乐和同学在家门口集合，从家里出发向 　　方向走到超市，再向 　　方向走到图书馆，再向 　　方向走到游乐场，最后向 　　方向走到植物园。 13．0.125和 　　互为倒数，　　的倒数是它本身。 14．20吨的 　　是15吨；12米比 　　米少； 　　比多。 15．甲、乙两个工程队铺一条长的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺，乙队每天铺，　　天能铺完这条公路。 16．两个正方体的棱长分别是和，它们的棱长总和比是 　　，表面积比是 　　，体积比是 　　。（填最简整数比） 17．一杯盐水，盐占盐水的，加入盐后，盐与盐水的比为，原盐水有 　　。 18．火药是我国四大发明之一，古书中记载为“一硫二硝三木炭”，由硫磷、硝石、木炭按照比例制作而成，古人制作千克的火药，需要 　　千克木炭。 三．判断题（共7小题） 19．4千克的和3千克的一样重。 　　 20．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母不变．　　 21．甲在乙的南偏西方向上，那么乙在甲的北偏东的方向上。 　　 22．一个真分数的倒数一定大于这个数． 　　 23．是自然数，的倒数是。 　　 24．修一条公路，已经修了，已修的和未修的长度比是。 　　 25．一个比，它的前项乘3，后项除以，这个比的比值不变。 　　 四．计算题（共4小题） 26．直接写得数。 27．解方程。 28．求下面各比的比值。 29．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 五．操作题（共2小题） 30．如图图形代表一张纸，求张纸的是多少？请列式计算，并在图上表示出来。 31．某餐厅机器人聪聪从点出发，向西行驶，再向北偏西方向行驶到达点，给顾客甲送了一瓶矿泉水，然后向西偏南方向行走到达点，给顾客乙送了一盘水果。请在图中画出机器人聪聪给顾客送物品的路线。 六．应用题（共6小题） 32．小丽和小美两人点的外卖的原价都是20元。小丽花了15元，小美花了原价的，小丽说她买得更便宜，对吗？ 33．红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，航模小组和美术小组分别有多少人？ 34．蜗牛从甲地出发，第一天沿西偏北方向爬行了到达乙地，第二天从乙地出发沿东偏南方向爬行了到达丙地。这时蜗牛离甲地多远？ 35．某加工厂接到1200个零件的订单，原计划每天加工80个，加工6天后改为每天加工90个，还需要多少天才能完成这批订单？ 36．农药“乐果”加水稀释成药液后，可用来消灭蚜虫。已知这种药液中“乐果”和水的质量比是。现在有2.5千克“乐果”，需要加多少千克的水稀释？ 37．欣欣染料厂需要把蓝色染料和黄色染料按调制成浅绿色染料。现有24千克的蓝色染料，若要调制成浅绿色染料，需要多少千克黄色染料？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．【答案】 【分析】根据一个数除外），乘小于1的数，积比原数小；乘1等于原数，进行分析。 【解答】解：， ． ．， 乘积最大的是。 故选：。 【点评】本题考查的主要内容是分数乘法计算问题。 2．【答案】 【分析】分别计算出各个选项中算式的结果，看哪个算式的结果在和之间即可。 【解答】解：选项，，； 选项，，； 选项，，； 选项，， 故选：。 【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法法则及比较分数大小的方法，对于选项和选项，可以直接应用积的变化规律判断。 3．【答案】 【分析】根据乘法的意义可知：表示60的是多少；还可以表示60个相加的和是多少；还可以表示个60是多少，据此解答。 【解答】解：根据分析可知，不能用来计算的是60个相乘的积是多少？ 故选：。 【点评】本题考查了分数乘整数的意义。 4．【答案】 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点的位置为观测点，爸爸从点出发向南偏东方向走了10米到达点，妈妈从点出发向西偏北方向走了20米到达点，则点、点、点在一条直线上，点、点到点的距离之和，就是两点之间的距离。 【解答】解：根据题意与分析可得：、、在一条直线上。 （米 答：之间的距离是30米。 故选：。 【点评】解答此题的关键是明白，点、、在一条直线上。 5．【答案】 【分析】根据题意，将这项工作总量看作单位“1”，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，求出甲的工作效率是，乙的工作效率是，甲的工效比乙快，据此解答。 【解答】解：甲的工作效率是， 乙的工作效率是， 甲的工效比乙快， 答：甲的工效比乙快。 故选：。 【点评】本题考查了工程问题，解决本题的关键是分别求出甲、乙的工作效率。 6．【答案】 【分析】除以一个分数等于乘这个分数的倒数，计算出，再根据积的变化规律：一个数乘小于1的数，积小于这个数，即，再根据同分母分数的大小的比较即可判断。 【解答】解： 故在②处，即在②处。 故选：。 【点评】本题考查了分数除法计算的应用。 7．【答案】 【分析】，根据除法意义表示2里面有多少个，也表示2除以的商是多少；根据倍数关系，也可以表示2是的多少倍；表示2的是多少，用计算，由此求解。 【解答】解：根据分析可得： 关于的意义，说法不正确的是表示2的是多少，求2的是多少，用计算。 故选：。 【点评】本题主要考查了分数除法的意义，要熟练掌握。 8．【答案】 【分析】根据工作效率工作总量工作时间，分别计算出小红和小张的工作效率，用小红的工作效率比小张的工作效率，化简比即可解答。 【解答】解：小红的工作效率为： 小张的工作效率为： ：小红与小张的工作效率之比是。 故选：。 【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。 9．【答案】 【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，不是整数的，这个比就不是参加义务献血的男同志与女同志的比。 【解答】解：．，，能整除，所以是参加义务献血的男同志与女同志的比，不符合题意； ．，，不能整除，所以不可能是参加义务献血的男同志与女同志的比，符合题意； ．，，能整除，所以是参加义务献血的男同志与女同志的比，不符合题意。 故选：。 【点评】此题考查比的意义及应用。 二．填空题（共9小题） 10．【答案】4个相加的和是多少；4的是多少。 【分析】根据题意，结合分数乘法的意义解答即可。 【解答】解：表示4个相加的和是多少，表示4的是多少。 故答案为：4个相加的和是多少；4的是多少。 【点评】此题考查了分数乘法的意义，要求学生掌握。 11．【答案】；；；；；；3；。 【分析】3个的和是多少，根据加法的意义，用计算，也可以根据乘法的意义，用计算。 【解答】解：画图如下： 加法： 乘法： 故答案为：；；；；；3；。 【点评】掌握分数乘整数的意义是解答本题的关键。 12．【答案】西南，正西，正北，东南。 【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合题意分析解答即可。 【解答】解：乐乐和同学在家门口集合，从家里出发向西南方向走到超市，再向正西方向走到图书馆，再向正北方向走到游乐场，最后向东南方向走到植物园。 故答案为：西南，正西，正北，东南。 【点评】本题考查了方向与位置以及路线图知识，结合题意分析解答即可。 13．【答案】8；1。 【分析】乘积为1的两个数互为倒数；求0.125的倒数，把小数化成分数，再把分子、分母的位置调换；1的倒数是1。 【解答】解：，0.125和8互为倒数，1的倒数是它本身。 故答案为：8；1。 【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。 14．【答案】；16；24。 【分析】用15除以20求出20吨的几分之几是15吨； 一个数的是12米，求这个数用除法解答； 求比多就是求的是多少，用乘法解答。 【解答】解： （米 答：20吨的是15吨，12米比16米少，比多。 故答案为：；16；24。 【点评】熟练掌握分数乘法、分数除法的意义是解题的关键。 15．【答案】10。 【分析】用80加上60，求出两工程队的工作效率和，再根据“工作时间工作量工作效率和”，即可解答。 【解答】解： （天 答：10天后能够铺完这条公路。 故答案为：10。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握“工作时间工作量工作效率和”是解答关键。 16． 【分析】正方体的棱长和棱长，正方体的表面积边长边长，正方体的体积边长边长边长，根据比的意义即可解答。 【解答】解： 两个正方体的棱长分别是和，它们的棱长总和比是，表面积比是，体积比是。 故答案为：；；。 【点评】本题考查了正方体的棱长和，表面积，体积的计算及比的意义。 17．【答案】25。 【分析】据“盐占盐水的”，可以设原有盐水，则原有盐。 根据“加入盐后，盐与盐水的比为”可得出等量关系：（原有盐的质量（原有盐水的质量，据此列出比例方程，并求解。 【解答】解：设原有盐水，则原有盐； 答：原盐水有。 故答案为：25。 【点评】本题解答的关键是找到等量关系，列出方程。 18．【答案】千克。 【分析】硫磷、硝石、木炭的比是，把要制作的火药质量看作单位“1”，则木炭占硫磷、硝石、木炭的。根据分数乘法的意义，用制作火药的重量，即可求出需要木炭的重量。 【解答】解： （千克） 答：需要千克木炭。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把火药的质量平均分成份，先用除法求出1份的质量，木炭的质量是这样的2份，再用乘法解答。 三．判断题（共7小题） 19．【答案】 【分析】分别求出4千克的和3千克的各是多少千克，然后看结果是否相等即可。 【解答】解：（千克） （千克） 所以4千克的和3千克的一样重。 原题说法正确。 故答案为：。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 20．【分析】分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分；据此解答． 【解答】解：分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； 所以原题说法错误． 故答案为：． 【点评】本题考查了分数乘法计算法则的掌握． 21．【答案】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【解答】解：甲在乙的南偏西方向上，那么乙在甲的北偏东的方向上。原题说法正确。 故答案为：。 【点评】根据方向的相对性，以点的位置看点与以点的位置看点，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。 22．【答案】 【分析】分数的分子比分母小的分数叫做真分数．真分数都小于1；根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数的方法，就是把这个数的分子和分母调换位置．由此解答． 【解答】解：真分数都小于1，它的倒数一定大于这个分数．这种说法是正确的； 例如：的倒数是2，2大于． 故答案为：． 【点评】此题的解答关键是明确真分数和倒数的概念，以及求一个数的倒数的方法． 23．【答案】 【分析】最小的自然数是0，0没有倒数，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，因此原题说法不准确。 【解答】解：是自然数，的倒数是。原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了非0自然数倒数的求法。 24．【答案】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了，则剩下了这条公路全长的，再根据比的意义写出已修的和未修的长度比。 【解答】解： 答：已修的和未修的长度比是。原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查比的意义，用分数表示出剩下的占这条公路全长的几分之几，是解题的关键。 25．【答案】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数除外），比值不变。这叫作比的基本性质。 【解答】解：根据比的性质可得：比的前项乘3，后项也要乘3或除，原题说法正确。 故答案为：。 【点评】本题考查了比的基本性质的应用。 四．计算题（共4小题） 26．【答案】2；；；10；16；；9；6；；。 【分析】根据分数乘除法则、小数乘法法则及整数除法法则直接口算。 【解答】解： 【点评】解答本题需熟练掌握分数乘除法则、小数乘法法则及整数除法法则，加强口算能力。 27．【答案】；；；。 【分析】先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以求解； 先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【解答】解： 【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，注意等号要对齐。 28．【答案】，，24，。 【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 29．【答案】；1.7；。 【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）先算乘法，再算加法。 【解答】解：（1） （2） （3） 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 五．操作题（共2小题） 30．【答案】；。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【解答】解：如下图所示： 【点评】本题考查了分数乘法计算的应用。 31．【答案】。 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离2000厘米，即20米，由此计算出机器人行驶的各个路程的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：由图可知，图上1厘米代表实际距离2000厘米，即20米，（厘米） （厘米） （厘米），如图： 。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 六．应用题（共6小题） 32．【答案】不对。 【分析】根据分数的意义，用原价乘，可求出小美花的钱数，再比较两人花的钱数即可解答。 【解答】解：小美：（元 因为，所以小丽说得不对。 答：不对。 【点评】解题的关键是根据分数的意义先求出小美花的钱数，再比较。 33．【答案】25人，20人。 【分析】航模小组和美术小组一共有45人，美术小组的人数是航模小组的，根据分数加法的意义，全部人数是航模小组人数的，根据分数除法的意义，用总人数除以其占航模小组人数的分率，即得航模小组多少人，然后用减法求出美术小组人数。 【解答】解： （人 （人 答：航模小组有25人，美术小组有20人。 【点评】首先根据已知条件求出总人数是航模小组人数的几分之几，进而求出航模小组人数是完成本题的关键。 34．【答案】3米。 【分析】根据题意，从甲地出发，沿西偏北方向爬行了到达乙地，从乙地沿东偏南方向爬行了到达丙地，也就是原路返回了5米，据此即可判断蜗牛现在的位置距离甲地的距离。 【解答】解：蜗牛从甲地出发，第一天沿西偏北方向爬行了到达乙地，第二天从乙地出发沿东偏南方向爬行了到达丙地。根据方向的相对性及所行距离可知，蜗牛现在距离甲地： （米 答：这时甲虫离甲地3米。 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及方向的相对性，结合题意解答即可。 35．【答案】8天。 【分析】首先用原计划每天加工零件的个数乘6，求出6天加工了多少个零件；然后用1200减去6天加工的零件的个数，求出剩下的零件的个数；然后用它除以6天后每天加工的零件的个数，求出还需要多少天才能完成这批订单即可。 【解答】解： （天 答：还需要8天才能完成这批订单。 【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率。 36． 【分析】“乐果”和水的质量比是。2.5千克“乐果”需要的水为，据此求解即可。 【解答】解：（千克） （千克） 答：需要加2500千克的水稀释。 【点评】本题主要考查了比的应用。 37．【答案】36。 【分析】把蓝色染料的质量看作单位“1”，则黄色染料的质量相当于蓝色染料的。根据分数乘法的意义，用蓝色染料的质量乘就是需要黄色染料的质量。 【解答】解：（千克） 答：需要36千克黄色染料。 【点评】此题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$