《加、减法的意义和各部分间的关系》（导学案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

《加、减法的意义和各部分间的关系》导学案 一、学习目标 1. 知识与技能目标 深刻理解加法和减法的意义，能准确识别加法和减法运算在各种情境中的应用。 熟练掌握加法和减法各部分之间的关系，包括准确说出每个部分的名称，并能运用这些关系解决简单的数学问题，如求未知的加数、被减数或减数。 2. 过程与方法目标 通过对具体生活情境和数学实例的分析、讨论，经历自主归纳、总结加法和减法意义及关系的完整过程，提升自主学习能力。 培养抽象思维、概括能力和严谨的逻辑推理能力，学会从具体到抽象的数学思维方法。 3. 情感态度与价值观目标 在探索加、减法意义和关系的学习过程中，深刻感受数学与生活实际的紧密联系，体会数学在解决实际问题中的重要作用，从而增强对数学学习的浓厚兴趣和积极主动性。 二、学习重难点 1. 重点 透彻理解加法和减法的意义，明确二者在数学运算中的本质含义。 熟练掌握加法和减法各部分间的关系，包括和、加数、被减数、减数、差之间的相互关系，并能灵活运用这些关系进行数学计算和问题解决。 2. 难点 深入理解减法是加法的逆运算这一抽象概念，从运算的相反性和相互依存性角度把握二者关系，能够清晰阐述其原理。 三、学习过程 （一）情境导入 1. 仔细观察课本中的主题图（如果课本没有，老师可展示精心准备的相关情境图），认真寻找图中蕴含的各种信息。例如，图中有不同的小朋友在校园的环保活动中收集废旧电池，有的小朋友拿着小盒子，盒子上标有收集的电池数量，有的小朋友正在往盒子里放电池等。 2. 根据观察到的这些丰富信息，尝试提出一些有价值的数学问题。比如：每个小朋友分别收集了多少节电池？所有小朋友一共收集了多少节电池？如果知道总数和其中一个小朋友收集的数量，另一个小朋友收集了多少节电池？这些问题为后续学习加法和减法的意义埋下伏笔。 （二）加法的意义 1. 聚焦于提出的“一共收集了多少节电池”这一典型问题，假设已知一个小朋友收集了 120 节，另一个收集了 80 节，思考用什么数学方法来计算总数。引导学生回忆以前学过的知识，明确用加法计算。 2. 列出算式：120 + 80 = 200（节）。在这个过程中，让学生亲手操作，比如用小棒代表电池，直观地感受两个数量合并的过程。 3. 总结加法意义：像这样把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。为了让学生更深入理解，可再举几个生活中的例子，如把书架上的两堆书合在一起，计算班级里男生和女生的总人数等，都是加法运算的体现。 4. 加法各部分名称：在加法算式中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。结合刚才的算式 120 + 80 = 200 详细讲解，120 和 80 是加数，它们就像两个小伙伴，共同组成了和 200。通过更多的加法算式例子，让学生反复熟悉各部分名称。 （三）减法的意义 1. 从总数 200 节电池这个条件出发，已知一个小朋友收集了 120 节，求另一个小朋友收集的节数，引导学生思考用什么方法。经过讨论和尝试，得出用减法，算式是：200 - 120 = 80（节）。同样，如果已知另一个小朋友收集了 80 节，求第一个小朋友收集的节数，算式是：200 - 80 = 120（节）。在这个过程中，可以用实物演示或者画图的方式，帮助学生理解从总数中去掉一部分得到另一部分的过程。 2. 总结减法意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。再通过一些类似的生活场景，如已知钱包里的总钱数和花掉的钱数，求剩下的钱数等例子，加深对减法意义的理解。 3. 减法各部分名称：在减法算式中，已知的和叫做被减数，减去的数叫做减数，求出的数叫做差。以 200 - 120 = 80 为例，200 是被减数，它是减法运算的基础总数；120 是减数，是从总数中要去掉的部分；80 是差，就是我们所求的结果。通过对比不同的减法算式，让学生牢记各部分名称。 （四）加、减法各部分间的关系 1. 加法各部分间的关系 和 = 加数 + 加数，这是加法运算的基本表达式。由此可以推出：加数 = 和 - 另一个加数。通过具体的算式进行演示，比如在 30 + 50 = 80 中，30 = 80 - 50，50 = 80 - 30。让学生自己动手计算一些类似的题目，加深对这一关系的理解和运用能力。 可以设计一些填空练习，如：（ ）+ 40 = 70，让学生根据加法各部分间的关系求出括号里的数，强化知识掌握。 2. 减法各部分间的关系 差 = 被减数 - 减数，被减数 = 差 + 减数，减数 = 被减数 - 差。以 150 - 70 = 80 为例详细讲解，150 = 80 + 70，70 = 150 - 80。通过改变已知条件，让学生练习求未知的被减数或减数，如：已知差是 30，减数是 20，求被减数；已知被减数是 90，差是 40，求减数等。 为了让学生更好地理解这些关系，可以制作一个简单的表格，将不同的被减数、减数、差的值列出来，让学生观察并总结规律。 3. 理解减法是加法的逆运算 因为加法中的和相当于减法中的被减数，加法中的加数相当于减法中的减数和差，从运算的方向来看，加法是把两个数合并，而减法是把一个数分解成两个数，它们是相反的过程。例如，3 + 5 = 8，那么 8 - 5 = 3，8 - 3 = 5，减法运算正好是加法运算的逆向操作，所以说减法是加法的逆运算。通过大量的正反例子对比，让学生充分理解这一抽象概念。 （五）课堂练习 1. 认真完成课本上的“做一做”题目，不仅要说出每个算式中各部分的名称，还要详细说明运用了加法和减法各部分间的什么关系。在这个过程中，老师巡视指导，及时纠正学生的错误理解。 2. 根据给出的数，写出丰富多样的加法和减法算式，并深入说明它们之间的关系。例如：给出 45、55，写出 45 + 55 = 100，100 - 45 = 55，100 - 55 = 45，还要进一步阐述加法算式中的和如何在减法算式中成为被减数，加法算式中的加数如何与减法算式中的减数和差相对应，从本质上理解二者的关系。此外，可以增加一些有难度的拓展练习，如给出三个数 20、30、50，写出所有可能的加法和减法算式，并分析它们之间的关系。 （六）课堂小结 1. 引导学生回顾加法和减法的意义，让学生用自己的语言准确描述什么是加法，什么是减法，在描述过程中加深理解。 2. 让学生复述加法和减法各部分间的关系，包括各种推导公式，并且通过一些简单的算式进行现场演示，强调减法是加法的逆运算这一重点内容，确保每个学生都能清晰掌握。 （七）课后作业 1. 认真完成课本相关练习题，要求书写规范、步骤完整，通过练习题进一步巩固所学的加法和减法意义及各部分间关系的知识。对于作业中的错误，要求学生认真分析原因，及时改正。 2. 布置思考作业：思考生活中还有哪些丰富多样的场景可以用加法和减法的意义及关系来解释，鼓励学生积极观察生活，并用数学的思维方式去分析。下节课安排学生进行分享，激发学生学习数学的兴趣和探索精神。 学科网（北京）股份有限公司 $$