6.2中位数与众数课件 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

2　中位数与众数 第六章 数据的分析 2　中位数与众数 探究与应用 课堂小结与检测 第六章　数据的分析 全品初中 探究　中位数与众数的定义 [问题情境] 某公司员工的月工资如下: 员工 经理 副经理 职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 杂工 G 月工 资/元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 探究与应用 经理:我公司员工收入很高,月平均工资为2700元. 职员C:我的工资是1900元,在公司算中等收入. 职员D:我们好几个人工资都是1800元. 应聘者:这个公司员工收入到底怎么样呢? 探究与应用 (1)经理、职员C、职员D分别从什么角度描述了该公司员工的收入情况? 解:经理从所有员工工资的平均数的角度描述了该公司员工的收入情况;职员C从所有员工工资的中位数(或“正中间”值)的角度描述了该公司员工的收入情况;职员D从9个员工中工资的众数(或出现次数最多的工资)的角度描述了该公司员工的收入 情况. 探究与应用 (2)你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更 合适? (3)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多? 解:(2)用1900元描述该公司员工收入的集中趋势更合适. (3)因为该公司经理、副经理工资太高,影响了员工收入的平均数,将平均工资拉“高”了. 探究与应用 [概括新知] 中位数的定义:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最 　　　　　的一个数据(或　　　　　　 　　的平均数)叫 做这组数据的中位数.  众数的定义:一组数据中出现次数最　　　　的那个数据叫 做这组数据的众数.  注:一组数据的众数可能有两个或两个以上. 中间位置 最中间两个数据 多 探究与应用 应用一　计算一组数据的众数 例1 (1)九名同学参加定点投篮测试,每人投篮六次,投中的次数统计如下:4,3,5,5,2,5,6,4,2,这组数据的众数为　　　　; (2)返校复学前,小张进行了14天体温测量,结果统计如下: 体温/℃ 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7 36.8 天数 1 2 3 4 3 1 则小张这14天体温的众数是　　　　.  5 36.6 ℃ 探究与应用 众数是一组数据中出现次数最多的数据,而不是出现的次 数.一组数据的众数有时不唯一. 细 琢磨 探究与应用 应用二　计算一组数据的中位数 例2 (1)现有一组数据:9,7,6,3,2,1,则这组数据的中位数是 　　　　;  (2)男子跳高的15名运动员的成绩(单位:m)如下表所示: 成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数为　　　. 4.5 1.70 m 探究与应用 学 方法 确定中位数的方法 (1)先把一组数据按大小顺序排序. (2)当数据为奇数个时,中位数就是最中间的那个数据;当数 据为偶数个时,中位数即为最中间的两个数据的平均数.(即: 排列按大小,确定分奇偶) 探究与应用 应用三　平均数、中位数和众数的实际应用 例3 下表是某网络公司员工月收入情况统计表. 月收 入(元) 45000 17000 10000 5600 5000 3800 3000 1600 人数 1 1 1 2 5 2 11 2 (1)求此公司员工月收入的中位数; 解:此公司员工月收入的中位数为3000元. 探究与应用 (2)小张求出这个公司员工月收入的平均数为6080元,若用所求平均数反映公司全体员工月收入水平,合适吗?若不合适,用什么数据更好? 解:用所求平均数反映公司全体员工月收入水平不合适.这个公司员工月收入的平均数为6080元,但在25名员工中,仅有3名员工月收入在平均数以上,另有22名员工月收入在平均数以下,因此用平均数反映所有员工的月收入不合适,用中位数更好. 探究与应用 分类讨论思想的应用 已知一组数据10,10,x,8的中位数与平均数相等,则这组数据的中位数为　　　　.  9或10 【延伸拓展】 探究与应用 [本课时认知逻辑] 实际问题 中位数 众数 定义 计算方法 实际应用 建模 研 究 思 路 解决 课堂小结与检测 [检测]　 1.某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计 如下: 则这25名营销人员销售量的众数是 (　　) A.50件 B.40件 C.35件 D.30件 D 销售量(件) 60 50 40 35 30 20 人数 1 4 4 6 7 3 课堂小结与检测 2.热爱劳动,劳动最美!某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间(单位:h)分别为4,3,3,5,5,6.这组数据的中位数是 　　　　.  3.在某校举行的“人人崇尚美,个个奉献爱”的演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中一名同学想知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的　　　　(填“平均数”“中位数”或 “众数”).  4.5 中位数 课堂小结与检测 例1　(1)5 (2)36.6 ℃　[解析] 36.6 ℃出现的次数最多,有4次,所以众数是36.6 ℃. 故答案为36.6 ℃. 相关解析 例2　(1)4.5　[解析] 这组数据的中位数是=4.5. 故答案为4.5. (2)1.70 m　[解析] 由题意知共有15名运动员,图表中的成绩是按从小到大的顺序排列的, 则这些运动员成绩的中位数为1.70 m. 故答案为1.70 m. [延伸拓展] 9或10　[解析] 分三种情况讨论:(1)当x≤8时,原数据按从小到大的顺序排列为x,8,10,10.其中位数为=9,所以平均数为=9,解得x=8,符合题意. (2)当8<x≤10时,原数据按从小到大的顺序排列为8,x,10,10,其中位数为,所以平均数为,解得x=8,但x=8不在8<x≤10的范围内,故这种情况不存在,舍去. (3)当x>10时,原数据按从小到大的顺序排列为8,10,10,x,其中位数为=10, 所以平均数为=10, 解得x=12,符合题意. 综上所述,当x=8时,中位数为9;当x=12时,中位数为10. 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$