精品解析：湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期月考卷（二）物理试题

长沙市一中2025届高三月考试卷（二） 物 理 得分：___________ 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页。时量75分钟，满分100分。 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共计24分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在东汉王充所著的《论衡·状留篇》中提到“是故湍濑之流，沙石转而大石不移。何者？大石重而沙石轻也。”从物理学的角度解释正确的是（　　） A. 沙石很小可以视为质点所以容易被冲走 B. 说明力是改变物体运动状态的原因，有力作用物体才会运动，无力作用物体不会运动 C. “大石不移”是因为大石受到的阻力大于水的冲力 D. “大石不移”是因为大石受到的阻力等于水的冲力 2. 已知一个电子所带电量，现有位同学发现某本资料书上有个数值很模糊，根据你所学知识，推断该数值不可能是（　　） A. 30C B. C. 4.8C D. 3. 如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为，O点正下方处有一铁钉。重力加速度为g，不计空气阻力，将小球拉至A处无初速度释放（摆角很小），这个摆的周期为（　　） A. B. C. D. 4. 一质点沿轴运动，其位置坐标与时间的关系为x = 1＋2t＋3t2（的单位是，的单位是）。关于速度及该质点在第内的位移，下列说法正确的是（ ） A. 速度是对物体位置变化快慢的描述；6m B. 速度是对物体位移变化快慢的描述；6m C. 速度是对物体位置变化快慢的描述；5m D. 速度是对物体位移变化快慢的描述；5m 5. 如图所示，光滑圆弧轨道AB末端切线水平，与光滑圆弧轨道BCD在B处连接且固定，圆弧轨道BCD的半径为，圆弧轨道AB的半径未知且可调节。一可视为质点的小球从A点由静止释放，经过B点落在圆弧轨道BCD上，若小球在空中运动的时间恰好最长，空气阻力可忽略，则为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，空间内有一方向水平向右范围足够大的匀强电场，场强，一绝缘轻质硬细杆固定在光滑水平轴O上，可以在竖直面内绕转轴O自由转动，杆的两端分别固定着两个质量均为m、带电量均为且可视为质点的A、B小球，已知，，CD为过O点的水平线。忽略两小球电荷间的相互作用力，将细杆从如图所示的竖直位置静止释放，若以两球及轻质硬细杆作为系统，取释放处时B球所处的水平面为重力势能的零势能面，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法错误的是（　　） A. 细杆可运动到CD线位置 B. B球能上升的最大高度为3L C. 系统的最大机械能为 D. 系统的最大动能为 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 如图，倾角为θ的斜面固定在墙角，质量为M的尖劈放置在斜面上，尖劈的右侧面竖直，用轻绳系住一个质量为m的球紧靠在尖劈的右侧，轻绳与斜面平行，球与尖劈的接触面光滑，斜面对尖劈的静摩擦力恰好为0，整个系统处于静止状态。沿球心O对球施加一个水平向左的恒定推力F，系统仍处于静止状态。则（　　） A. 尖劈的质量M与球的质量m之比为 B. 对球施加水平推力后，轻绳的拉力变大 C. 对球施加水平推力后，尖劈对斜面的压力变大 D. 对球施加水平推力后，斜面对尖劈的摩擦力可能仍为0 8. 一卫星原来在半径为的圆轨道A上绕地球做匀速圆周运动，后来经历椭圆轨道B变到更高的半径为圆轨道C上做匀速圆周运动。轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点。已知质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为地球质量。关于卫星的运动，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在椭圆轨道上稳定运行时，机械不守恒 B. 该卫星在三个轨道上运行的周期 C. 该卫星从圆轨道A变到圆轨道C，合力做的功为 D. 该卫星从圆轨道A变到圆轨道C，需要除引力之外的力做功为 9. 如图所示的电路中, 为理想二极管(正向电阻为零,反向电阻为无穷大), 为电容器的两极板，为滑动变阻器，为定值电阻。将滑动变阻器的滑片滑到端，保持开关断开，闭合开关。将滑动变阻器的滑片滑到中央位置，闭合开关，两板间点处的带电液滴恰能保持静止，下列说法正确的是 A. 将滑片滑向端，该液滴向下运动 B. 将滑片滑向端，该液滴向上运动 C. 将板向上移动，该液滴向下运动，点电势降低 D. 将板向下移动，该液滴向上运动，点电势升高 10. 如图所示，质量为M=2kg的木板AB静止放在光滑水平面上，木板右端B点处固定一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态时左端在C点，C点到木板左端的距离L=1.0m，可视为质点的小木块质量为m，静止放置在木板的左端；现对木板AB施加水平向左的恒力F=24N，0.5s时撤去恒力F，此时木块恰好到达弹簧自由端C处，此后的运动中没有超过弹簧的弹性限度。已知木板C点左侧部分与木块间的动摩擦因数为μ=0.2，C点右侧部分光滑；取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 撤去恒力F后，木板先做减速后做匀速运动 B. 恒力F对木板AB做功为26J C. 整个运动过程中，弹簧的最大弹性势能Ep=8.0J D. 整个运动过程中，系统产生的热量Q=8.0J 三、实验题：本题共2小题，11题6分、12题10分，共16分。 11. 某兴趣小组设计了探究“加速度与力的关系”的实验方案，如图甲所示。小车的质量为M，沙和沙桶的质量为m，滑轮和细线质量不计。 （1）对本实验的操作，下列说法中正确的是__________。 A. 实验中需要测量沙和沙桶的质量m B. 实验中需要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行 C. 实验中为减小误差，一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M D. 平衡摩擦力时，先悬挂沙桶，再调整长木板的倾角使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑 （2）实验过程中，打出了一条纸带，如图乙所示。打点计时器使用50Hz交流电源，纸带上标注的0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出。测出，，，。则小车加速度大小__________。 （3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，作出的图像是一条过原点的直线，如图丙所示。若直线的斜率为k，则小车的质量为__________（用斜率k表示）。 12. 为研究某金属导线材料的电阻率，实验器材如下： 待测金属导线一根； 电压表（量程0~3V，内阻约为）； 电流表（量程0~0.6A，内阻约为）； 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流为0.1A）； 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流为1A）； 两节干电池，开关，导线若干，螺旋测微器，刻度尺。 （1）如图甲，用螺旋测微器测金属导线的直径d 时，如图乙所示，则 ___________mm。 （2）用如图丙所示电路进行实验，图丁为实物图，调节金属导线上可动接线柱Q的位置（金属导线的总阻值约），可以改变导线接入电路的长度，可动接线柱Q有一定的电阻，但阻值未知。滑动变阻器应该选___________（选填“”或“”），将实物图连线连接完整。________ （3）多次改变导线接入电路的长度L，测量不同长度时的电阻，作图像如图戊所示，测得图像中直线的斜率为k，纵坐标截距为b，则该金属材料的电阻率为___________，可动接线柱Q处的电阻为___________（用k、b和d表示）。 四、解答题：本题共3小题，共40分。其中第13题10分，第14题14分，第15题16分，写出必要的推理过程，仅有结果不得分。 13. 如图某升降电梯的轿厢A、配重B和电动机由轻质缆绳连接，电动机拉动B，使A运动。某次运行时，A（含载重）的质量M=1000kg，t=0时，A从1楼由静止开始以0.5m/s2的加速度加速运动，然后以v=1m/s的速度匀速运动，最后以大小为0.5m/s2的加速度减速上升至3楼停止，A上升的高度h=7m。已知B的质量m=800kg，不计空气阻力和摩擦阻力，g取10m/s2。求： （1）此次电梯匀速运行的时间； （2）t=1s时，B下端缆绳的拉力大小； （3）A（含载重）从静止开始上升到5m的过程，A（含载重）的机械能增量。 14. 小华同学利用如图所示的装置进行游戏，已知装置甲的A处有一质量m＝1kg的小球（可视为质点），离地面高度h＝2m，通过击打可以将小球水平击出，装置乙是一个半径R＝1m，圆心角是60°的一段竖直光滑圆弧，圆弧低端与水平地面相切，装置丙是一个固定于水平地面的倾角为30°的光滑斜面，斜面上固定有一个半径为r＝0.5m的半圆形光滑挡板，底部D点与水平地面相切，线段DE为直径。现把小球击打出去，小球恰好从B点沿BC轨道的切线方向进入，并依次经过装置乙、水平地面，进入装置丙。已知小球在水平地面运动时受到的摩擦力恒为f＝5N，其他阻力均不计，取重力加速度大小g＝10m/s2，装置乙、丙与水平地面均平滑连接。 （1）求小球被击打的瞬间装置甲对小球的冲量； （2）若CD＝3.6m，则小球到E点时对轨道的压力多大？ （3）若要使小球能进入DE轨道且又不脱离DE段半圆形轨道，则CD长应为多少？ 15. 如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场，现将一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点）从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场，已知P点在A点的正上方，整个运动过程小球的电荷量保持不变，A、B间的距离为2R，重力加速度为g。求： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）轨道对小球支持力的最大值； （3）小球在水平轨道上的落点到A点的距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 长沙市一中2025届高三月考试卷（二） 物 理 得分：___________ 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页。时量75分钟，满分100分。 一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共计24分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在东汉王充所著的《论衡·状留篇》中提到“是故湍濑之流，沙石转而大石不移。何者？大石重而沙石轻也。”从物理学的角度解释正确的是（　　） A. 沙石很小可以视为质点所以容易被冲走 B. 说明力是改变物体运动状态的原因，有力作用物体才会运动，无力作用物体不会运动 C. “大石不移”是因为大石受到的阻力大于水的冲力 D. “大石不移”是因为大石受到的阻力等于水的冲力 【答案】D 【解析】 【详解】A．沙石被冲走与沙石是否可以视为质点无关，A错误； B．有力作用在物体上，物体不一定运动，没有力作用在物体上，物体也不一定不动，B错误； CD．“大石不移”是因为水的冲力等于大石受到的阻力，大石所受的合外力为零，C错误，D正确。 故选D。 2. 已知一个电子所带电量，现有位同学发现某本资料书上有个数值很模糊，根据你所学知识，推断该数值不可能是（　　） A. 30C B. C. 4.8C D. 【答案】D 【解析】 【详解】所有带电体所带电量都是e的整数倍，ABC选项中的数值都可以是e的整数倍，D选项中的不能是e的整数倍。 故选D。 3. 如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为，O点正下方处有一铁钉。重力加速度为g，不计空气阻力，将小球拉至A处无初速度释放（摆角很小），这个摆的周期为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由题意，根据单摆周期公式，有 则这个摆的周期为 故选A。 4. 一质点沿轴运动，其位置坐标与时间的关系为x = 1＋2t＋3t2（的单位是，的单位是）。关于速度及该质点在第内的位移，下列说法正确的是（ ） A. 速度是对物体位置变化快慢的描述；6m B. 速度是对物体位移变化快慢的描述；6m C. 速度是对物体位置变化快慢的描述；5m D. 速度是对物体位移变化快慢的描述；5m 【答案】C 【解析】 【详解】BD.速度是描述物体运动快慢的物理量，即物体的空间位置随时间变化的快慢，故BD错误； AC.根据速度的定义式，由物体位置随时间的关系x = 1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0 = 1m，1s时物体的位置x1 = 6m，则1s内物体的位移为Δx = x1－x0 = 5m，故A错误，C正确。 故选C。 5. 如图所示，光滑圆弧轨道AB末端切线水平，与光滑圆弧轨道BCD在B处连接且固定，圆弧轨道BCD的半径为，圆弧轨道AB的半径未知且可调节。一可视为质点的小球从A点由静止释放，经过B点落在圆弧轨道BCD上，若小球在空中运动的时间恰好最长，空气阻力可忽略，则为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】若小球在空中运动的时间最长，此时小球落在C点，根据平抛运动规律有 小球从A点由静止释放到B点，根据动能定理有 联立解得 故选B。 6. 如图，空间内有一方向水平向右范围足够大的匀强电场，场强，一绝缘轻质硬细杆固定在光滑水平轴O上，可以在竖直面内绕转轴O自由转动，杆的两端分别固定着两个质量均为m、带电量均为且可视为质点的A、B小球，已知，，CD为过O点的水平线。忽略两小球电荷间的相互作用力，将细杆从如图所示的竖直位置静止释放，若以两球及轻质硬细杆作为系统，取释放处时B球所处的水平面为重力势能的零势能面，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法错误的是（　　） A. 细杆可运动到CD线位置 B. B球能上升的最大高度为3L C. 系统的最大机械能为 D. 系统的最大动能为 【答案】D 【解析】 【详解】A．细杆运动到CD线位置，设A的速度为v，则同轴转动，角速度相同，B的速度为2v 解得 故细杆可运动到CD线位置，故A正确； B．B球上升的高度为3L时，根据能量守恒 解得 B球能上升的最大高度为3L，故B正确； C．电场力做功最大，系统的最大机械能，当运动到水平时，机械能最大，且电场力做功等于机械能的增加量 故C正确； D．当电场力与重力的合力与杆在一条线上时，动能最大值为 解得 故D错误。 此题选择错误的，故选D。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 7. 如图，倾角为θ的斜面固定在墙角，质量为M的尖劈放置在斜面上，尖劈的右侧面竖直，用轻绳系住一个质量为m的球紧靠在尖劈的右侧，轻绳与斜面平行，球与尖劈的接触面光滑，斜面对尖劈的静摩擦力恰好为0，整个系统处于静止状态。沿球心O对球施加一个水平向左的恒定推力F，系统仍处于静止状态。则（　　） A. 尖劈的质量M与球的质量m之比为 B. 对球施加水平推力后，轻绳的拉力变大 C. 对球施加水平推力后，尖劈对斜面的压力变大 D. 对球施加水平推力后，斜面对尖劈的摩擦力可能仍为0 【答案】AC 【解析】 【详解】A．对球施加水平推力前，以尖劈和球整体为研究对象，如图 可知轻绳的拉力为 斜面对尖劈的支持力为 以球为研究对象，如图 可知轻绳的拉力为 联立解得 故A正确； B．以球为研究对象，可知对球施加水平推力后不影响竖直方向力的大小，轻绳的拉力不变，如图 故B错误； CD．以尖劈和球整体为研究对象，对球施加水平推力后，如图 根据平衡条件可得 由此可知，斜面对尖劈的弹力变大，即尖劈对斜面的压力变大；轻绳拉力T不变，总重力不变，施加推力F后，要保持平衡，则斜面对尖劈的摩擦力沿斜面向下，斜面对尖劈的摩擦力不可能为0，故C正确，D错误。 故选AC。 8. 一卫星原来在半径为的圆轨道A上绕地球做匀速圆周运动，后来经历椭圆轨道B变到更高的半径为圆轨道C上做匀速圆周运动。轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点。已知质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为地球质量。关于卫星的运动，下列说法正确的是（　　） A. 卫星在椭圆轨道上稳定运行时，机械不守恒 B. 该卫星在三个轨道上运行的周期 C. 该卫星从圆轨道A变到圆轨道C，合力做的功为 D. 该卫星从圆轨道A变到圆轨道C，需要除引力之外的力做功为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．卫星在椭圆轨道上稳定运行时，只有万有引力做功，故机械能守恒，故A错误； B．由于 由开普勒第三定律 可得 故B正确； C．卫星在轨道A上有 卫星在轨道C上 由动能定理可得，该卫星从圆轨道A变到圆轨道C，合力做的功为 联立解得 故C错误； D．该卫星从圆轨道A变到圆轨道C，万有引力和其他力对物体做功，则由 由上可得 联立解得 故D正确。 故选BD。 9. 如图所示的电路中, 为理想二极管(正向电阻为零,反向电阻为无穷大), 为电容器的两极板，为滑动变阻器，为定值电阻。将滑动变阻器的滑片滑到端，保持开关断开，闭合开关。将滑动变阻器的滑片滑到中央位置，闭合开关，两板间点处的带电液滴恰能保持静止，下列说法正确的是 A. 将滑片滑向端，该液滴向下运动 B. 将滑片滑向端，该液滴向上运动 C. 将板向上移动，该液滴向下运动，点电势降低 D. 将板向下移动，该液滴向上运动，点电势升高 【答案】BD 【解析】 【详解】A．液滴静止不动，则；滑动变阻器滑向端，电阻减小，分压减小，若电容器电压减小，由可知，电容器电量减小，即电容器放电，但二极管单向导通，无法放电，故此时电容器电量不变，不变，由知，不变，故液滴不动，A错误； B．滑动变阻器滑向b端，电阻变大，分压变大，电容器电压变大，由可知，电容器电量变大，即电容器充电，二极管导通，故此时电容器电量增加，变大，由知，变大，故液滴向上运动，故选项B正确； C．板上移，增大，由知C减小，若电压不变，由知，减小，即电容器放电，但二极管单向导通，无法放电，故此时电容器电量不变，由知，电场强度不变，液滴不动，故C错误； D．板下移，减小，电压不变，由知，E变大，液滴向上运动；根据U=Ed可知C点与B板电势差变大，即C点电势升高，选项D正确； 故选BD。 10. 如图所示，质量为M=2kg的木板AB静止放在光滑水平面上，木板右端B点处固定一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态时左端在C点，C点到木板左端的距离L=1.0m，可视为质点的小木块质量为m，静止放置在木板的左端；现对木板AB施加水平向左的恒力F=24N，0.5s时撤去恒力F，此时木块恰好到达弹簧自由端C处，此后的运动中没有超过弹簧的弹性限度。已知木板C点左侧部分与木块间的动摩擦因数为μ=0.2，C点右侧部分光滑；取g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A. 撤去恒力F后，木板先做减速后做匀速运动 B. 恒力F对木板AB做功为26J C. 整个运动过程中，弹簧的最大弹性势能Ep=8.0J D. 整个运动过程中，系统产生的热量Q=8.0J 【答案】CD 【解析】 【详解】ABC．F作用的过程中，对小木块有 该过程小木块位移 联立解得， 对木板有 该过程木板位移 因为 联立可得， 则恒力F对木板AB做功为 此时木板的速度 小木块的速度 所以弹簧被压缩，小木块继续做加速运动，木板开始做减速运动，弹簧压缩到最短时，两者共速，此时弹簧弹性势能最大，由动量守恒和能量守恒有、 可得， 之后弹簧伸长，小木块继续做加速运动，木板继续做减速运动，弹簧回复原长时，小木块速度大于木板速度，小木块接着向左运动进入粗糙面，开始做减速运动；木板受到向左的摩擦力，开始做加速运动，二者共速时，开始做匀速运动，故AB错误，C正确； D．弹簧回复原长时，根据动量和能量守恒， 可知 假设二者在粗糙部分最后共速，则由 可得 木板的加速度大小 木板向左运动的位移 小木块的位移 则 即小木块从木板左侧滑出，所以整个运动过程中，系统产生的热量 故D正确。 故选CD。 三、实验题：本题共2小题，11题6分、12题10分，共16分。 11. 某兴趣小组设计了探究“加速度与力的关系”的实验方案，如图甲所示。小车的质量为M，沙和沙桶的质量为m，滑轮和细线质量不计。 （1）对本实验的操作，下列说法中正确的是__________。 A. 实验中需要测量沙和沙桶的质量m B. 实验中需要调节滑轮的高度，使细线与长木板平行 C. 实验中为减小误差，一定要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M D. 平衡摩擦力时，先悬挂沙桶，再调整长木板的倾角使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑 （2）实验过程中，打出了一条纸带，如图乙所示。打点计时器使用50Hz交流电源，纸带上标注的0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出。测出，，，。则小车加速度大小__________。 （3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，作出的图像是一条过原点的直线，如图丙所示。若直线的斜率为k，则小车的质量为__________（用斜率k表示）。 【答案】（1）B （2）1.5 ##1.50 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．本实验可由弹簧测力计直接得出小车受到的拉力大小，不用沙和沙桶的重力代替小车受到的拉力，所以不需要天平测量沙和沙桶的质量m，故A错误； B．要保证小车做匀变速直线运动，小车的受力必须恒定不变，因此需要调节滑轮高度，使细线与长木板平行，确保小车受力恒定不变．故B正确； C．因为小车受到的拉力由弹簧秤进行测量，故不必要保证沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M，故C错误； D．平衡摩擦力时，不悬挂沙桶，调整长木板的倾角使小车拖着纸带沿长木板匀速下滑，故D错误。 故选B。 【小问2详解】 由题意可知，两计数点间时间间隔为，由逐差法可得，小车加速度大小为 代入数据解得 【小问3详解】 由牛顿第二定律可得 则 图线的斜率是 则小车的质量为 12. 为研究某金属导线材料的电阻率，实验器材如下： 待测金属导线一根； 电压表（量程0~3V，内阻约为）； 电流表（量程0~0.6A，内阻约为）； 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流为0.1A）； 滑动变阻器（阻值范围，允许通过的最大电流为1A）； 两节干电池，开关，导线若干，螺旋测微器，刻度尺。 （1）如图甲，用螺旋测微器测金属导线的直径d 时，如图乙所示，则 ___________mm。 （2）用如图丙所示电路进行实验，图丁为实物图，调节金属导线上可动接线柱Q的位置（金属导线的总阻值约），可以改变导线接入电路的长度，可动接线柱Q有一定的电阻，但阻值未知。滑动变阻器应该选___________（选填“”或“”），将实物图连线连接完整。________ （3）多次改变导线接入电路的长度L，测量不同长度时的电阻，作图像如图戊所示，测得图像中直线的斜率为k，纵坐标截距为b，则该金属材料的电阻率为___________，可动接线柱Q处的电阻为___________（用k、b和d表示）。 【答案】（1）1.200 （2） ①. ②. （3） ①. ②. b 【解析】 【小问1详解】 用此螺旋测微器测得该金属导线的直径d，如图乙所示，则 【小问2详解】 [1]由实验原理图可知，滑动变阻器采用分压式接法，为了便于调节，应该选最大阻值较小的； [2]滑动变阻器采用分压式接法，还需从电池负极接线柱引线连接到图中滑动变阻器的左下接线柱,如图所示： 【小问3详解】 [1][2]依题意，可得 整理，可得 结合图戊可知 四、解答题：本题共3小题，共40分。其中第13题10分，第14题14分，第15题16分，写出必要的推理过程，仅有结果不得分。 13. 如图某升降电梯的轿厢A、配重B和电动机由轻质缆绳连接，电动机拉动B，使A运动。某次运行时，A（含载重）的质量M=1000kg，t=0时，A从1楼由静止开始以0.5m/s2的加速度加速运动，然后以v=1m/s的速度匀速运动，最后以大小为0.5m/s2的加速度减速上升至3楼停止，A上升的高度h=7m。已知B的质量m=800kg，不计空气阻力和摩擦阻力，g取10m/s2。求： （1）此次电梯匀速运行的时间； （2）t=1s时，B下端缆绳的拉力大小； （3）A（含载重）从静止开始上升到5m的过程，A（含载重）的机械能增量。 【答案】（1）5s；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）电梯加速运行的时间 位移 减速运行的时间 位移 匀速运行的时间 （2）由（1）可知时，匀加速上升，匀加速下降，设B下端缆绳的拉力大小为，B上端缆绳的拉力大小为，对AB 代入数据解得 （3）由（1）可知上升到时，速度大小为，机械能增量 代入数据解得 14. 小华同学利用如图所示的装置进行游戏，已知装置甲的A处有一质量m＝1kg的小球（可视为质点），离地面高度h＝2m，通过击打可以将小球水平击出，装置乙是一个半径R＝1m，圆心角是60°的一段竖直光滑圆弧，圆弧低端与水平地面相切，装置丙是一个固定于水平地面的倾角为30°的光滑斜面，斜面上固定有一个半径为r＝0.5m的半圆形光滑挡板，底部D点与水平地面相切，线段DE为直径。现把小球击打出去，小球恰好从B点沿BC轨道的切线方向进入，并依次经过装置乙、水平地面，进入装置丙。已知小球在水平地面运动时受到的摩擦力恒为f＝5N，其他阻力均不计，取重力加速度大小g＝10m/s2，装置乙、丙与水平地面均平滑连接。 （1）求小球被击打的瞬间装置甲对小球的冲量； （2）若CD＝3.6m，则小球到E点时对轨道的压力多大？ （3）若要使小球能进入DE轨道且又不脱离DE段半圆形轨道，则CD长应为多少？ 【答案】（1）；（2）；（3）或 【解析】 【详解】（1）小球恰好从B点沿BC轨道的切线方向进入，所以 根据竖直方向 所以 根据动量定理可知，冲量 （2）根据动能定理 在E点 根据作用力与反作用力得小球在E点对轨道的压力为 （3）小球由A点运动至E点有 得 小球由A点运动至中点有 得 小球由A点运动至D点有 得 总结得 或 15. 如图所示，光滑水平轨道与半径为R的光滑竖直半圆轨道在B点平滑连接，在过圆心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的匀强电场，现将一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点）从水平轨道上A点由静止释放，小球运动到C点离开半圆轨道后，经界面MN上的P点进入电场，已知P点在A点的正上方，整个运动过程小球的电荷量保持不变，A、B间的距离为2R，重力加速度为g。求： （1）匀强电场的电场强度E的大小； （2）轨道对小球支持力的最大值； （3）小球在水平轨道上的落点到A点的距离。 【答案】（1）； （2）； （3） 【解析】 【小问1详解】 设小球过C点时的速度大小为，小球从A运动到C的过程中，根据动能定理有 小球离开C点后做平抛运动，小球从C运动到P的过程中，水平方向有 竖直方向有 联立解得 【小问2详解】 小球运动到等效最低点D时速度最大，设最大速度为，OD与竖直线OB夹角为，由于，则，小球从A点运动到D点的过程中，根据动能定理有 即 解得最大速率 由于小球在D点时速度最大且静电力与重力的合力恰好背离半径方向，故小球在D点时受到半圆轨道的支持力最大，设此支持力大小为F，在D点对小球进行受力分析，并建立如图所示的直角坐标系 则有 即半圆轨道对小球支持力的最大值为 【小问3详解】 小球通过P点时水平方向速度大小为 竖直方向速度大小为 进入电场后，水平方向加速度大小为 竖直方向加速度大小为 故小球在水平方向做匀减速运动，在竖直方向做匀加速运动，水平方向有 竖直方向有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $