第二次月考测试卷（试题）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

2024-2025学年度人教版数学五年级第二次月考测试卷 考试范围：第5-6单元；考试时间：90分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 1．x的5倍比9多2.6，所列方程不正确的是（    ）． A．5x－9＝2.6 B．5x＋2.6＝9 C．5x＝9＋2.6 2．学习平行四边形面积的时候，小布和小新用两种不同的方法将平行四边形变成了长方形。如图所示，选项中说法正确的是（    ）。 A．小布的做法面积不变。 B．小新的做法面积不变。 C．他俩的做法面积都不变。 D．他俩的做法面积都变了。 3．下面式子中，（    ）是方程。 A． B． C． D． 4．王伯伯有四个鱼塘（如下图，每个小方格边长为1），（    ）面积最大。 A．甲鱼塘 B．乙鱼塘 C．丙鱼塘 D．丁鱼塘 5．一大桶果汁共重1000克，倒了5小杯．如果每小杯果汁重x克，那么还剩（1000－5x）克．式子中的x不可以表示的数是（    ）． A．100 B．200 C．300 二、填空题 6．一支钢笔n元，比一支圆珠笔价格的3倍还多8元，圆珠笔的单价是( )。 7．一个平行四边形的底是6dm，高是3dm，它的面积是( )，和它等底等高的三角形的面积是( )。 8．一本书有178页，小明每天看x页，看了4天，还剩( )页没看，x＝26时，还剩( )页没看。 9．两个完全相同的直角三角形，通过平移重叠在一起，（如下图），涂色部分的面积是( )平方分米。（单位：分米） 10．车上原来有人，下去了3人，现在车上有( )人；5个梨装一盘，a盘能装( )个梨。 11．一个梯形上底与下底的和是31cm，高是18cm，这个梯形的面积是( )cm2。 12．有182个网球，每5个装一筒，装了a筒后，还剩( )个（用含有字母的式子表示）；当a＝20时，还剩( )个。 13．仓库里有货物50吨，又运来12车，每车a吨，现在仓库里有货物( )吨。当a＝5时，现在仓库里有货物( )吨。 14．甲车间人数比乙车间人数多a人，乙车间有40人，甲、乙两个车间共有( )人，当a＝5时，两个车间共有( )人。 15．如图，从一张梯形纸中剪去一个最大的平行四边形（单位：cm），这个平行四边形的面积是( )cm2。当a＝4时，剩余部分的面积是( )cm2。 三、判断题 16．拼成平行四边形的两个三角形面积一定相等。( ) 17．等式两边同时乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。( ) 18．下图是两个完全一样的正方形，阴影部分A、B的面积相等。( ) 19．x的2倍与3的差写成式子是2x－3，这个式子是方程。( ) 20．一个平行四边形相邻两边的长度分别是4cm、10cm，其中一条高为5.5cm，这个平行四边形的面积是55cm2。( ) 四、计算题 21．解方程。 1.5×4＋6x＝7.8            3.7x－2.1x＝8           （x－0.8）×5＝17 22．根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。 23．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解答题 24．暑假，聪聪一家自驾从长沙来炎帝陵游玩，已知炎帝陵的成人票价78元，比儿童票价的2倍少2元。请你帮聪聪算一算，炎帝陵的儿童票价多少元？ 25．如下图，直角梯形ABCD的面积是18平方厘米，AC长是4厘米，其他条件如图所示。阴影部分的面积是多少？ 26．甲乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时行驶了180千米，照这样的速度，从甲地到乙地一共需要多少小时？ 27．一个平行四边形花坛,共栽花卉1680株,平均每平方米栽8株。这个平行四边形花坛的底是15m,它的高是多少米？ 28．如图，用竹篱笆围成一个梯形养鸡场，场地的一面利用房屋的墙壁，篱笆的总长度是90米，这个养鸡场的面积是多少平方米？ 29．故事书和文艺书一共有180本，文艺书的本数是故事书的4倍，故事书有多少本？（列方程解答） 30．如图，一块三角形果园，面积是810平方米。 （1）要从点A安装一根水管到BC边，这根水管最短长多少米？ （2）如果1米水管要9元，安装这根水管最少要多少元？ 31．甲、乙两辆汽车同时从临沭出发开往目的地，经过5小时后，甲车落后乙车27.5千米，甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶多少千米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 B B B D C 1．B 【解析】略 2．B 【分析】 把一个长方形沿对角拉成一个平行四边形，平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的高＜长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽,平行四边形的面积＝底×高，可知平行四边形的面积小于长方形的面积。 将平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。可知平行四边形的面积＝长方形的面积。 【详解】小布将一个长方形拉成一个平行四边形，平行四边形的面积小于长方形的面积，面积变小了。 小新将一个长方形剪拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于长方形的面积，面积不变。 故答案为：B 3．B 【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再选择。 【详解】A．不是等式，所以不是方程； B．符合方程的意义，是方程； C．不含有未知数，所以不是方程； D．是不等式，不符合方程的意义，不是方程。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查方程的意义，明确方程必须具备两个条件：一含有未知数，二是等式。 4．D 【解析】如图，将甲分成两个长方形，乙分成一个长方形和一个梯形，丙分成一个平行四边形和一个三角形，丁分成两个梯形，根据组合图形面积求法，分别计算出面积比较即可。 【详解】甲：6×2＋6×2 ＝12＋12 ＝24 乙：4×3＋（3＋5）×3÷2 ＝12＋8×3÷2 ＝12＋12 ＝24 丙：6×3＋6×2÷2 ＝18＋6 ＝24 丁：（3＋5）×5÷2＋（2＋5）×2÷2 ＝8×5÷2＋7×2÷2 ＝20＋7 ＝27 丁鱼塘面积最大。 故答案为：D 【点睛】求组合图形的面积一般用加一加或减一减的方法。 5．C 【详解】略 6．（n－8）÷3 【分析】根据（钢笔单价－8）÷3＝圆珠笔单价，进行分析。 【详解】一支钢笔n元，比一支圆珠笔价格的3倍还多8元，圆珠笔的单价是（n－8）÷3。 【点睛】关键是理解数量关系，字母可以表示任意数。 7． 18 9 【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2；由此解答。 【详解】平行四边形面积：6×3＝18（平方分米）； 18÷2＝9（平方分米）； 【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形的面积计算，以及等底等高的三角形的面积和平行四边形面积的关系；直接根据面积公式解答即可。 8． 178－4x 74 【分析】用每天看的页数乘看书的天数，等于已经看了的页数，用这本书总的页数减去已经看了的页数，等于还剩下没看的页数，据此列式，当x＝26时，代入到含有字母的式子中，求出具体的页数即可。 【详解】178－4×x ＝178－4x 当x＝26时， 178－4×26 ＝178－104 ＝74（页） 【点睛】此题的解题关键是掌握用字母表示数的方法以及含有字母的式子的求值。 9．32.5 【分析】如图，左边直角三角形的面积＝①的面积＋②的面积，右边直角三角形＝②的面积＋③的面积，因为这两个直角三角形完全相同，所以①的面积＋②的面积＝②的面积＋③的面积，可得①的面积＝③的面积；①的面积就是一个上底为（8－3）分米，下底为8分米，高为5分米梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可得到①的面积，从而知道③的面积，即涂色部分的面积，据此解答。 【详解】（8－3＋8）×5÷2 ＝13×5÷2 ＝65÷2 ＝32.5（平方分米） 即涂色部分的面积是32.5平方分米。 10． －3 5a 【分析】已知车上原来有人，下去了3人，那么现在车上的人数＝车上原有的人数－下车的人数； 已知5个梨装一盘，a盘装梨的个数＝每盘装梨的个数×盘数； 据此用含字母的式子将数量关系表示出来。 【详解】车上原来有人，下去了3人，现在车上有（－3）人； 5个梨装一盘，a盘能装5a个梨。 【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。 11．279 【分析】已知梯形上底与下底的和与高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出它的面积。 【详解】31×18÷2 ＝558÷2 ＝279（cm2） 这个梯形的面积是279cm2。 12． 182－5a 82 【分析】每5个装一筒，装了a筒，装了5a个，求还剩多少个没装，根据减法的意义列式。把a＝20代入含字母的式子求值即可。 【详解】有182个网球，每5个装一筒，装了a筒后，还剩（182－5a）个。 当a＝20， 182－5a ＝182－5×20 ＝182－100 ＝82（个） 所以，当a＝20时，还剩82个。 13． 50＋12a 110 【分析】运来货物的吨数＝运来的车数×每车货物的吨数，现在仓库里货物的吨数＝原来仓库里货物的吨数＋运来货物的吨数，最后把a＝5代入含有字母的式子求出结果，据此解答。 【详解】现在仓库里货物的吨数表示为：50＋a×12 ＝（50＋12a）吨 当a＝5时。 50＋12a ＝50＋12×5 ＝50＋60 ＝110（吨） 所以，现在仓库里有货物（50＋12a）吨，当a＝5时，现在仓库里有货物110吨。 【点睛】分析题意找出题目中的数量关系，并掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。 14． 80＋a/a＋80 85 【分析】较小数＋差＝较大数，乙车间人数＋两车间人数差＝甲车间人数，甲车间人数＋乙车间人数＝两个车间总人数，据此用字母表示出两车间总人数即可；将a＝5代入前边字母表示的算式，求值，就是两个车间具体人数，据此分析。 【详解】40＋a＋40＝80＋a（人） 80＋a ＝80＋5 ＝85（人） 甲、乙两个车间共有（80＋a）人，当a＝5时，两个车间共有85人。 【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 15． 4a 12 【分析】根据题意可知，梯形纸内剪最大的平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高，根据平行四边形的面积：面积＝底×高，据此求出平行四边形面积；剩余部分面积等于梯形面积－平行四边形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，把a＝4时，代入算式，即可求出剩余部分的面积。 【详解】a×4＝（4a）cm2 当a＝4时： （a＋10）×4÷2－4a ＝（4＋10）×4÷2－4×4 ＝14×4÷2－16 ＝56÷2－16 ＝28－16 ＝12（cm2） 如图，从一张梯形纸中剪去一个最大的平行四边形（单位：cm），这个平行四边形的面积是（4a）cm2。当a＝4时，剩余部分的面积是12cm2。 16．√ 【分析】两个完全相同的三角形才一定能拼成一个平行四边形，据此判断。 【详解】两个完全相同的三角形才一定能拼成一个平行四边形，两个完全相同的三角形的面积一定相等，如图： 所以原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【详解】如：4＝8 解：4÷4＝8÷4 ＝2 等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意，两个正方形完全一样，阴影部分A、B是两个三角形，它们的底和高都等于正方形的边长，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，阴影部分A、B的面积等于正方形面积的一半，据此判断。 【详解】阴影部分A、B的面积等于正方形面积的一半，所以阴影部分A、B的面积相等。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，明确等底等高的两个三角形的面积相等。 19．× 【分析】方程是指含有未知数的等式，方程必须满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此解答。 【详解】2x－3，虽含有未知数，但它不是等式，所以不是方程。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查方程的意义，明确方程必须具备两个条件：一含有未知数，二是等式。 20．× 【分析】分两种情况考虑： （1）                                                （2） （1）假设平行四边形的底是10cm，高是5.5cm；因为高是直角边，4cm是直角三角形的斜边，4＜5.5，不符合“直角三角形中斜边最长”，所以5.5cm不是底边10cm的高，假设不成立； （2）假设平行四边形的底是4cm，高是5.5cm；因为高是直角边，10cm是直角三角形的斜边，10＞5.5，符合“直角三角形中斜边最长”，所以5.5cm是底边4cm的高，假设成立。 确定了平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出这个平行四边形的面积。 【详解】根据分析得， 10×5.5＝55（cm2） 4×5.5＝22（cm2） 这个平行四边形的面积是55cm2或22cm2。 原题说法错误。 故答案为：× 21．；； 【分析】（1）先计算，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可； （2）先化简含有x的算式，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可； （3）先根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.8即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．9.9元 【分析】由图可知，4个冰淇淋的钱数＋1个汉堡包的钱数＝总钱数，据此列方程计算。 【详解】2.5×4＋x＝19.9 解：10＋x＝19.9 x＝19.9－10 x＝9.9 一个汉堡包是9.9元。 23．28平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分为一个三角形，底（10＋4）厘米，高4厘米，据此利用三角形面积公式：底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】（10＋4）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（平方厘米） 24．40元 【分析】可以设炎帝陵的儿童票价为x元，已知炎帝陵的成人票价78元，则炎帝陵的儿童票价×2－2＝炎帝陵的成人票价，据此列出方程解答即可。 【详解】解：设炎帝陵的儿童票价为x元。 2x－2＝78 2x－2＋2＝78＋2 2x＝80 2x÷2＝80÷2 x＝40 答：炎帝陵的儿童票价为40元。 25．12平方厘米 【分析】从图中可知，梯形的下底是上底的2倍，可以设梯形的上底是厘米，则下底是2厘米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，列出方程，并求解； 阴影部分是一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底，平行四边形的高等于梯形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出阴影部分的面积。 【详解】解：设梯形的上底是厘米，则下底是2厘米。 （＋2）×4÷2＝18 3×4÷2＝18 6＝18 6÷6＝18÷6 ＝3 阴影部分的面积： 3×4＝12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是12平方厘米。 26．6小时 【分析】路程÷时间＝速度，设从甲地到乙地一共需要x小时，根据总路程÷时间＝180÷3，列出方程解答即可。 【详解】解：设从甲地到乙地一共需要x小时。 360÷x＝180÷3 360÷x×x＝60×x 60x＝360 60x÷60＝360÷60 x＝6 答：从甲地到乙地一共需要6小时。 27．14米 【详解】1680÷8÷15=14(米) 28．900平方米 【分析】梯形的面积计算公式：（上底＋下底）×高÷2，已知篱笆总长度为90米，高为30米，因为一面靠墙，所以（上底＋下底）为90－30＝60（米），依此代入公式计算即可。 【详解】上底＋下底：90－30＝60（米） 面积：60×30÷2 ＝1800÷2 ＝900（平方米） 答：养鸡场的面积为900平方米。 【点睛】本题关键在于根据已知条件求出上底和下底的和，然后再根据梯形面积计算公式计算解答。 29．36本 【分析】根据题意可知，“文艺书的本数＝故事书的本数×4”，“文艺书的本数＋故事书的本数＝180”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设故事书有x本，则文艺书有4x本； x＋4x＝180 5x＝180 x＝36； 答：故事书有36本。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。 30．（1）32.4米 （2）291.6元 【分析】（1）点到直线的距离垂直线段最短，这条垂直线段就是三角形的高，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高，就是水管的最短长度； （2）用水管的最短长度×每米要的钱数，即可求出安装这根水管的费用，据此列式解答。 【详解】（1）810×2÷50 ＝1620÷50 ＝32.4（米） 答：这根水管最短长32.4米。 （2）32.4×9＝291.6（元） 答：安装这根水管最少要291.6元。 31．70.5千米 【分析】可以设乙车的速度为x千米/小时，由于5小时后，甲车落后乙车27.5千米，则行驶5小时后，乙车走的路程－甲车走的路程＝27.5，由此即可列出方程并解答。 【详解】解：设乙车每小时行驶x千米 5x－65×5＝27.5 5x－325＝27.5 5x＝27.5＋325 5x＝352.5 x＝352.5÷5 x＝70.5 答：乙车每小时行驶70.5千米。 【点睛】本题主要考查列方程解应用题以及行程问题的公式，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$