第二次月考测试卷（5-6单元）（试题）-2024-2025学年人教版五年级上册数学

2024-2025学年度小学数学人教版五年级第二次月考测试卷 考试范围：第5-6单元；考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 1．如果，那么＝（    ）。 A．4.4 B．5.4 C．6.4 D．0.9 2．把一个用木头做成的长方形框架拉成个平行四边形，下列说法正确的是（    ）。 A．周长和面积都变小 B．周长不变，面积变小 C．周长和面积都不变 D．周长不变，面积变大 3．甲数是a，乙数比甲数的3.2倍少0.3，乙数是(     )． A．(a＋0.3)÷3.2 B．3.2a＋0.3 C．3.2a－0.3 4．大、小两个正方形拼在一起，比较甲、乙两块涂色部分的面积，结果是（    ）。 A．甲、乙面积相等 B．甲的面积大 C．乙的面积大 D．无法比较 5．文文买了x支中性笔，每支1.5元，她付了b元，应找回（    ）元。 A．b－x B．b－1.5x C．b－1.5 二、填空题 6．根据等式的性质填空。 (1)如果x－8＝11，那么x－8＋8＝( )＋( )。 (2)如果x÷8＝11，那么x÷8×8＝( )×( )。 7．一个梯形的上底是8dm，高是6dm，面积是69dm2，这个梯形的下底长( )dm。 8．一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积和是，则平行四边形的面积是( )． 9．老师拿50元钱去买钢笔，一支钢笔的单价是7.8元，老师买了n只这样的钢笔，应付( )元，还剩( )元。 10．一个平行四边形的底是8.4米，高是5米。在这个平行四边形中画出一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方米。 11．五（1）班有学生a人，其中男生有27人，女生有( )人。商店运进n盒彩笔，共计20元，每盒彩笔( )元。 12．李伯伯车上有300个西瓜，平均每天卖出a个，卖了2天还剩( )个。如果a＝100，那么还剩下( )个。 13．长方形的宽是a米，长是宽的2.6倍，这个长方形的面积是( )平方米。 14．苹果每千克5元，香蕉每千克7.5元。妈妈买了a千克苹果，b千克香蕉，共花了( )元。 15．一个梯形如图所示，如果把两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是( )cm，高是( )cm，拼成的平行四边形的面积是( )cm2。 三、判断题 16．是方程的解。( ) 17．一个三角形的面积是20平方米，底是5米，高是4米。( ) 18．如果1.6x＋2.3＝3.1，那么5x＋10.5＝13。( ) 19．等底等高的两个三角形，面积一定相等，形状不一定相同。( ) 20．梯形的高不变，上底减少1.2厘米，下底增加1.2厘米，梯形的面积不变。( ) 四、计算题 21．解方程。 43－＝38                          32－＝12 5（－7）＝2.5                  （8＋）×7＝63 22．计算下面各图的面积。 五、解答题 23．一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.6米，比渠底宽的2倍少0.8米，渠深1.6米，横截面面积是多少平方米？ 24．一块梯形钢板。上底0.6米，下底1.4米，高0.8米，如果每平方米钢板重35千克，这块钢板重多少千克？ 25．甲、乙两地相距768千米。两辆汽车同时从两地相对开出，一辆汽车的速度是85千米/时，出发后4.8小时相遇。另一辆车的速度是多少千米/时？ 26．某养殖场养的兔子的只数是鸡的2倍，鸡和兔子的腿共有790只，鸡和兔子各有多少只？ 27．为改善居民的生活环境，全面提升居民的舒适感、幸福度、满意率，凤凰小区在门口的梯形空地上建个“小花园”，种植了一片花卉。同时为了便于居民观赏，修建了两条3米宽的小路（如图），花卉的种植面积是多少平方米？ 28．女儿今年12岁，妈妈今年38岁，当两人年龄和是100岁时，女儿和妈妈各是多少岁？ 29．一块平行四边形的花坛，经测量底是25米，高是16米。如果每平方米种9株月季花，这个花坛可以种月季花多少株？ 30．瑶瑶的爸爸在一家建筑公司的仓库里工作。有一天，瑶瑶到仓库里找爸爸，发现一堆钢管，最下层有13根，最上层有4根，共10层，从上到下，每层都比下层少1根。这堆钢管有多少根？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 A B C A B 1．A 【分析】先根据等式的性质1和2，求出方程5x＋1＝5.5的解；即根据等式的性质1，方程两边同时减去1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5；求出x的值；再把x的值代入6x－1，即可求出值，据此解答。 【详解】5x＋1＝5.5 解：5x＋1－1＝5.5－1 5x＝4.5 5x÷5＝4.5÷5 x＝0.9 当x＝0.9时： 6x－1 6×0.9－1 ＝5.4－1 ＝4.4 如果5x＋1＝5.5，那么6x－1＝4.4。 故答案为：A 2．B 【分析】把一个长方形木框拉成一个平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底和原来长方形的长相等，平行四边形的高小于原来长方形的宽，所以平行四边形的面积比原来长方形的面积变小了。 【详解】由分析可知： 把一个用木头做成的长方形框架拉成个平行四边形，周长不变，面积变小。 故答案为：B 3．C 【解析】略 4．A 【分析】由题干可知，甲三角形的底等于乙三角形的高，甲三角形的高等于乙三角形的底，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，由此可知，甲三角形的面积等于乙三角形的面积，据此解答。 【详解】由分析得， 甲三角形的底等于乙三角形的高，甲三角形的高等于乙三角形的底，所以甲三角形的面积等于乙三角形的面积。 故选：A 【点睛】此题考查的是三角形的面积公式的应用，解答此题关键是明确等底等高的三角形面积相等。 5．B 【分析】用付的b元减去x只中性笔的钱，求出应找回多少元。 【详解】文文买了x支中性笔，每支1.5元，她付了b元，应找回（b－1.5x）元。 故答案为：B 【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。 6．(1) 11 8 (2) 11 8 【分析】根据等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； （2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。据此解答。 【详解】（1）如果x－8＝11，那么x－8＋8＝11＋8。 （2）如果x÷8＝11，那么x÷8×8＝11×8。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用等式的性质求解。 7．15 【分析】由“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知，下底＝梯形的面积×2÷高－上底，把题中数据代入公式计算，据此解答。 【详解】69×2÷6－8 ＝138÷6－8 ＝23－8 ＝15（dm） 所以，这个梯形的下底长15dm。 【点睛】灵活运用梯形的面积计算公式是解答题目的关键。 8．30 【解析】略 9． 7.8n 50－7.8n 【分析】根据单价×数量＝总价，即用7.8乘n即可求出应付多少钱；再用50元减去应付的钱即可得到还剩的钱数。 【详解】由分析可知： 老师拿50元钱去买钢笔，一支钢笔的单价是7.8元，老师买了n只这样的钢笔，应付7.8n元，还剩（50－7.8n）元。 【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。 10．21 【分析】由题意可知，画出的最大三角形的底是平行四边形的底，高是平行四边形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入求解即可。 【详解】8.4×5÷2 ＝42÷2 ＝21（平方米） 即这个三角形的面积是21平方米。 11． a－27 20÷n 【分析】用五（1）班的总人数减去男生人数，可求出女生人数，即女生有（a－27）人。 根据总价÷数量＝单价，用20÷n可求出每盒彩笔的钱数。 【详解】五（1）班有学生a人，其中男生有27人，女生有（a－27）人。商店运进n盒彩笔，共计20元，每盒彩笔（20÷n）元。 12． （300－2a） 100 【分析】由题意可知，用每天卖出的个数乘卖的天数即可求出2天卖的个数，即卖了2a个，用西瓜的总个数减去卖出的个数即可求出剩下的个数，即还剩下（300－2a）个；把a＝100代入到（300－2a）中进行计算即可。 【详解】2天一共卖出了2a个西瓜，还剩下：（300－2a）个； 当a＝100时 300－2×100 ＝300－200 ＝100（个） 则卖了2天还剩（300－2a）个。如果a＝100，那么还剩下100个。 【点睛】本题考查用字母表示数，明确等量关系是解题的关键。 13．2.6a2 【分析】根据题意列数量关系式：宽×2.6＝长，长×宽＝长方形的面积，已知长方形的宽是a米，则长为2.6a米，面积为（2.6a×a）平方米。 【详解】2.6×a×a＝2.6a2（平方米） 长方形的宽是a米，长是宽的2.6倍，这个长方形的面积是2.6a2平方米。 【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简。 14．5a＋7.5b 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出苹果花的钱数5a元，香蕉花的钱数是7.5b，再把它们相加即可。 【详解】由分析得， 苹果每千克5元，香蕉每千克7.5元。妈妈买了a千克苹果，b千克香蕉，共花了5a＋7.5b元。 【点睛】此题考查的是用字母表示数，掌握单价×数量＝总价是解题关键。 15． 20 6 120 【分析】如图所示，拼成平行四边形的底等于梯形的上下底之和，拼成平行四边形的高等于梯形的高，利用“平行四边形的面积＝底×高”求出拼成平行四边形的面积。 【详解】 8＋12＝20（cm） 所以，拼成的平行四边形的底是20cm，高是6cm。 面积：20×6＝120（cm2） 【点睛】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高和梯形的高相等。 16．× 【分析】将x＝0.5代入方程，当左边＝右边，则是方程的解。 【详解】左边＝8×0.5－3×0.5＝2.5；右边＝0.25，左边≠右边，不是方程的解。 故判断错误。 【点睛】掌握验证方程的解的方法是解题的关键。 17．× 【分析】利用三角形的面积公式计算出当三角形的底是5米，高是4米时三角形的面积即可。 【详解】当三角形的底是5米，高是4米时 5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（平方米） 故答案为：× 【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。 18．√ 【分析】先根据等式的性质解1.6x＋2.3＝3.1求出x，再把x的值代入5x＋10.5＝13，据此解答。 【详解】1.6x＋2.3＝3.1 解：1.6x＋2.3－2.3＝3.1－2.3 1.6x＝0.8 1.6x÷1.6＝0.8÷1.6 x＝0.5 把x＝0.5代入5x＋10.5＝13，即： 5x＋10.5 ＝5×0.5＋10.5 ＝2.5＋10.5 ＝13 如果1.6x＋2.3＝3.1，那么5x＋10.5＝13，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 19．√ 【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等。 【详解】因为三角形的面积公式为：三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题。 20．√ 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，上底减少1.2厘米，下底增加1.2厘米，梯形的上下底之和不变，梯形的高也不变，那么梯形的面积不发生变化，据此解答。 【详解】假设原来梯形的上底为a厘米，下底为b厘米，高为h厘米。 原来梯形的面积：（a＋b）×h÷2 现在梯形的面积：（a－1.2＋b＋1.2）×h÷2 ＝（a＋b－1.2＋1.2）×h÷2 ＝（a＋b）×h÷2 由上可知，梯形的面积不变。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。 21．＝5；＝20 ＝7.5；＝1 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时加上，再同时减去38，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上，再同时减去12，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以5，再同时加上7，求出方程的解； （4）方程两边先同时除以7，再同时减去8，求出方程的解。 【详解】（1）43－＝38 解：43－＋＝38＋ 38＋＝43 38＋－38＝43－38 ＝5 （2）32－＝12 解：32－＋＝12＋ 12＋＝32 12＋－12＝32－12 ＝20 （3）5（－7）＝2.5 解：5（－7）÷5＝2.5÷5 －7＝0.5 －7＋7＝0.5＋7 ＝7.5 （4）（8＋）×7＝63 解：（8＋）×7÷7＝63÷7 8＋＝9 8＋－8＝9－8 ＝1 22．3.41m2；525m2 【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】2.2×3.1÷2＝3.41（m2） （14＋36）×21÷2 ＝50×21÷2 ＝525（m2） 三角形的面积是3.41m2，梯形的面积是525m2。 23．3.44平方米 【分析】由题意可知，用2.6加上0.8就是渠底宽的2倍，然后用2.6加上0.8的和除以2即可求出渠底宽，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出横截面的面积。 【详解】（2.6＋0.8）÷2 ＝3.4÷2 ＝1.7（米） （2.6＋1.7）×1.6÷2 ＝4.3×1.6÷2 ＝6.88÷2 ＝3.44（平方米） 答：横截面面积是3.44平方米。 24．28千克 【分析】依据梯形的面积公式先求出钢板的面积；每平方米的钢板重量已知，再乘钢板的总面积就是钢板的总重量。 【详解】（0.6＋1.4）×0.8÷2×35， ＝2×0.8÷2×35， ＝0.8×35， ＝28（千克）； 答：这块钢板重28千克。 【点睛】此题主要考查梯形面积的计算方法。 25．75千米/时 【分析】假设另一辆车的速度是x千米/时，根据公式：相遇时间×两辆汽车的速度和＝路程，代入数据，列出方程，解方程即可求出另一辆车的速度是多少千米/时。 【详解】解：设另一辆车的速度是x千米/时， （x＋85）×4.8＝768 x＋85＝768÷4.8 x＋85＝160 x＝160－85 x＝75 答：另一辆车的速度是75千米/时。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把另一辆车的速度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 26．鸡有79只，兔子有158只 【分析】根据题意可知，“鸡的只数×2＝兔子的只数”，“鸡的腿数＋兔子的腿数＝790”，据此列方程解答即可。 【详解】解：设鸡有x只，则兔子有只； 2x＋4×2x＝790 10x＝790 x＝79； 79×2＝158（只）； 答：鸡有79只，兔子有158只。 【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键，根据只数关系设出未知量，根据腿数关系列方程。 27．75平方米 【分析】通过观察图可知，花卉的种植面积等于一个梯形的面积减去两条小路的面积（即两个相同的平行四边形的面积），根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出梯形的面积以及两个平行四边形的面积，再相减，即可求出花卉的种植面积，据此解答。 【详解】（18＋24）×5÷2 ＝42×5÷2 ＝105（平方米） 3×5×2＝30（平方米） 105－30＝75（平方米） 答：花卉的种植面积是75平方米。 28．女儿37岁；妈妈63岁 【分析】设经过x年后年龄和是100岁，此时女儿是（12＋x）岁，妈妈是（38＋x）岁。根据“此时女儿年龄＋妈妈年龄＝100岁”列出方程，解出经过多少年二人年龄和是100岁。将女儿今年年龄加上经过年份，求出女儿是多少岁。将妈妈年龄加上经过年份，求出妈妈是多少岁。 【详解】解：设经过x年后两人年龄和为100岁。 12＋x＋38＋x＝100 50＋2x＝100 50＋2x－50＝100－50 2x＝50 2x÷2＝50÷2 x＝25 女儿：12＋25＝37（岁） 妈妈：38＋25＝63（岁） 答：当两人年龄和是100岁时，女儿37岁，妈妈63岁。 29．3600株 【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此求出花坛的面积，再用花坛的面积乘9即可求解。 【详解】25×16×9 ＝400×9 ＝3600（株） 答：这个花坛可以种月季花3600株。 【点睛】本题考查平行四边形的面积，熟记公式是解题的关键。 30．85根 【分析】根据“（上层根数＋下层根数）×层数÷2＝总根数”，代入数值直接计算即可。 【详解】（4＋13）×10÷2 ＝17×10÷2 ＝170÷2 ＝85（根） 答：这堆钢管有85根。 【点睛】熟记求总根数的方法是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$