2024年9月《浙江省新高考研试卷》（全国I卷）数学试题（共5份）

名校减望★《额高考饼究在》2®4年9月着 I如凰，在棱长为2的正方体CD-4民GA中，Q为线极G的中 《浙江省新高考研究卷》（全国I卷）数学（一） 点。P为线取CCG上的动点（含端成），则下列陆论至确的有 A存在直P使得直线C/平面D2 第1卷（选择题共58分） B.存在点P使特直线AG⊥平面Dg C.存在点P使料△DP2的周长为3+丽 一单项结邦题，本大远共等小落。每小题5分，共知分.在每小透给白的四个法夏中。月有一项 是符合题日要象的， D.存在点P使得三接维A-BP0的体积大r号 1.已知毫合A=-L,0,,8={-Hsxs到，则 Ⅱ.餐函数闭=红-二兰。则刚任意实级a,下列结论中E确的有 A.A=B B.AnB=② C.BSA D.ASB A)系少有个零点 B.至少有一个极置点 2。已如美a的顶点在坐标原点，始边与：结持非负半箱重合，年边经过点小，若血《而， C.点电f明为由峻y=回的附称中心·D.x轴一定不是函数间图象的切战 10 则m小 第Ⅱ卷（非选择题共92分） A.-2 C.2 p 三，圳空测：本大题共3小愿，每小恩5分，共5分 位写出一个与直线4：一一3，马：=1，：沙=都相切的图的标案方程A 3梦比数列识，】的前n项和为品，。著多=3+4，则= A.-12 B.3 C.3 D.12 且已藏到前项防及人+.若别之的和为新合 4.某市224年深入实燕制新动发展战略，新产业额产品地势良好，调乐统计了3家企业，荐到了 目一A一 他们的科技创恢月平地新增收拉如下：1&793.L息1,83《5《7，&9《单位，百万元》，则其6份 百分位数想 k已知随瓶市件.B.香P代1小-p1明P-子：则P-上一 A.8.I B.82 C.83 D.84 、解着：本大国共3小爆，共刀分。解答应写出必要的文字说县、正明过界或演算步骤 5.已年在△AC中，G为△ABC的重心：D为边C中点。则 线.（本小题13分）已知岳，e分别为△A8C三个内角《属，C的对边且2aim(8+马=b+e. 人店+40-2G B.而-34G ()求A:. c.石.元-而- D.店.而=元石 《2)若a一2，D为C边的中点，求D长的最大值. 6若2-如-2+的，其中a6通实数。是瘦数华位。则a+i对应点在 人第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第酒象限 7若点0为坐标原点。点P为自按C:亡+二 1上任意一点。OF。2示，则点严的轨迹方程为 a c n.,=l 43 16(本小题15分)知园。在直四棱柱AD-4岛G马中， 名.爱函数f)--联-r+胡，若s0恒成立。图a+2对+0-刀的最小值为 c DM-DC=CC,A信=AC=C=2,AB⊥AD. D.9 (1)证期AG⊥D: 二，多原忘开愿：本大思共3小愿，华小题6分，共1露分。全对得6分，部分选对的静部分分。有 (2)求平面DG与平面CCA夫角的余疾领 选世的有Q分 9,已知式为数列{%]}的前▣项和，4，+8=2.则 人{a】是等菱数列 B.{间}是等比数列 C.代-刘是等比数列 D,4,5的最大值是1 (衡工省新高考研究卷》数学（一）第1页共4夏 练江省新高考研究禁》数学《一)第2夏共有夏 5扫描全能王 3区入移在自的程短 1门.（米小西15分》为了研究孕全每天整是数学维民榜况，某校登学地横吴趣小复的同学在本校高 体（体小烟7分）已如通数了国-+由 1 三年级骨生中采河随机抽稀的方法调者他门3次核擦考试数学减姨的网分和平對整塞数学情超 的清况。而的取的学生骨为两阻，第一组学生是每天都整司殿学轴园的。郭二组学生不是每天 (1)马▣■-时，求角线下=句在点山，了0)处的拔方程 整要数学修题的.现统针得两用同学的极叔考试数学现辅他此分如下： (2)设A=中eR团<明，着A#②，求实数a的取值粒国 第一显（单位：分） 10110t2144116t611717 118w1%911920122四12边22 第二想（单位分） 121 13114 66118119四 】)记这40老同学板考试数学镜的均分的中位数为。根据上信息完减样本数的 2×2列表 数学规销的均分大于■ 数学成绩的构分不大于 合计 19.(本小题17分》定义，若点A,B是自线C上相异销两点，且直线想的谢率为k,则幕点A, 每天都赞理数学情风 日是C斜关的.已如民将线Cy=2(p>),点月白-到，点月华x】与点Q(a4)是 不是得天都整理数学糖园 C)每天的，点么与点R是C-)斜关的，其中本为常数且k>0,记直线P户的制率为k 合计 (1)若是-1，求△O品的面积《0为坐标源点)， (2)老对任意的至整黄。七人是西为定值？若是，请求出这个定值：宏不是，请退明理由。 (?》原据小餐率值@=001的数立性检粒，分析数学械候大于位数是香与每天喜整现数学糖 题相失1 (8)段民为拔列人的信“项和，者对任意些正要数，部有昆<分求装数上格取造茹围 n(ad -be] [a+b)(e+d)(a+el(b+4) a010.000 元27666351082 (3)从第二能学生中鹿机物喷3名同学：进一步防该，食恰好如取到数学减情们的分大于和的 人数为差，来x们餐事分有与数学期量 (江常新商考究老】敏学（一》第3页我4页 (所江省断离考所无卷》数学〔一小第《更共4页 5扫描全能王 3区人移在自的程想第 名校联里★《新在考带究卷》24年9月潜 ·C甲、乙两个树型的夫定系数分别的为0的和盼，群根型甲的拟合效果更好 《浙江省新高考研究卷》（全国I卷）数学（二） D.残差平方和塔大，烈阳应模带的拟合效果然好 ,使得)-与}-马}： 第1卷（选择题共58分） a.已知/m恤e叫小.看头，与 则万+号+马的可能取值为 一，态择圆：本题共多小愿.每小圈5分，共和分，在每小题哈出的四个地项中，只有一项是行台 A,年 D.3短 题日要成的， "C.2x 1.显潮合U=R,集合A=付<：B=牡>列小，则中0，或刘- H.己如函数f()的定义城为R,养冠)-且列任意的x,ycR, A.G(nB) B.)UB C.(4U) D.AU8 有代+小+f-力-国f2+小 2复数名器与， A.(o)-0 B.)=2 c.fx+2)=f2- D.Z/()-3 44万 C. D.5 5 惠 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 3.已纪响量a-白，：b=(-2,若(e+到1(a-2).则r= A万 B万 c.i 。9 三、捕空题：本题共3小愿，每小题5分，共15分。 12,随规麦量专的分有别如下： 4.已是sa-5+,则2a2 5 0 4 2 P A2- B52 c. D.5t2 4 4 4 4 若的=1，则D(幻“A一 工.已知球0的表面积为站。其内接正羽棱棒P一ABCD的底面边长为4，则，口” 且立限号 c号号 A是院如 以.已现线C号舌=e>ab>到的点点为，活现自线右文上春在点以满积 而.际3站2(0为坐标原)，则双自线C的离心率的收值范是▲一 丘已如托C:子f-的右族点是P,直线：+血-(0e刷交精圆C于4、香再点 14.己如西草八)-'-2江-b,春对任章xc鼠，代0恒成立，划兰的最大幢为A 则△AF周长的设大植为 因、解答愿：本思共5小题。共7分，解答应写出文字说明、正明过程或滨林步球。 B.g C.65 D.&5 工.已知函数r)=eu,记a=f%:b-eg,3到，cm了g,列， 15(分)记△c的内角4，票，C的对边分则为0，be.已知a-2边C,=8+引2 A.asbce B.acech C.ceach (1》求如A: B.己知es计4rc到，则通数f八到- 2+2红+a,0 2)若点D在边想上，D=2D。C0=厅，滚△C的面积， -d+2+a+10r-a,x>0 与{)=西的图象恰有 3个不同公共点的振率是 c D. 二、滋择相本题共3小愿，每小愿6分，共1棒分。在每小题脸出的选项中。有害要符合愿日要求， 全却志对的得台分。部分这对的得喜分分，有选错的得·分， 9,下列说法中，正确的是 A.某组数望的经龄回归方卷少=025x+15一完过点亿，2) B.着P网子P(到子P代个产则事特4与事件B相反雅立 (断江省灰商考研究花)数学（二）第1发共4夏 (新江省斯商考辑究卷》数学（二第2页其4面 C5扫描全能王 3区入移在自的程短 16(5分》己如动直线：J-3=:-号与地物域Gx2=4与相交于4，鸟两点，分别过4：具 两点作批物城G的切线马。4相交于直P,点P的轨连线记为G,1与G相交于丙点%·岛 巴温数云告 (4复近4 《0家r2闪-h2,米实数a前值： (1》求售提C的方程： 2》当e0时，时论品数了可)的单性： (2》米证：对任意kGR,AP44:AP阻品的面积均相等， 》若f0恒皮立，求卖整a的银塑充周. 19.《7给)已如桌合A={乌·马·m·鸟c4<马<<·2)，若对任意的， eN6代小，有鸟+口，▣4成马-马eA,则称集合4为克美集合. (1)分到斯集合B-0工4同与C-山23是香为完美果合： 17.(5分)知显三检维P-c中.平面PB1平面PAC,C-2-2,C-月 ()当m=3时，着4-2，求完英集合4： (1)证用：B⊥C: g著台D-:…】0<4<4<心为先美集备.记5一4，证 (2)若侧面PAR是等边三角形，点D横足P万=P(0<1<可。过9，D两点作平面g,满 5 1012aa◆4um小- 足直线4Ca,设平面：与℃交于点E,直线P心与干面：所成角为经，来1的植 第门国 (渐江省新商考鲜究卷》数学（二）第3页共4页 (精江省新高考所究老》数修《二)第4页共4互 C5扫描全能王 3区入移在自的程短 乌控辰且★（新高考研究）024午9月卷 11.亚技P为正方体CD-ARCA的上家面4，GA上一点。下州说肤正确的有 (浙江省新高考研究卷》（全国I卷）数学（三） 人存直户.使得G与平覆Pa加所度角为号 第1卷（选择题共58分） B。有在点P,使得点么G分到平道D的旋离之和等于G C存在点P,使得点么，G分别到平面PD的距离之和等于G 、单项造系愿：本想共8小题辐小墨3分。共40分在每小整给出的因个选有中。只有一项是 符合圆求韵 、D.春在点户，使有4仁与平面户8D所成角为主 上已合M-巾引w-+-则nw的元素个为 第Ⅱ卷（非选邦题共2分）】 A.0 B.I C2 D.无数 三、填空圆：本题共3小题，每小题5分，共15分 2.己知：为复数.则=1是H-1的《)条件 12若话数八)=销-3c0画x在玉气处章得量大值，则=无”▲ A.充分不必要 B,必要不充分 C.充要 D.度不充分又不各要 3.西量/的一x-2cox的量小正周期为 从已如：当无穷大树，0+的值为e,记为=+子=湿用上述结论。 人 B. D.2e 可得s:90-人 本看-子4响宁0=子则+勇- 14.问表示不想过x的最大整数，授M=0-万，N=0+矿，则[0-驴]-人一 a吕 c号 D. [Q+]A(用M,N表示). 四、解答题本愿共5小题。共7分解答应写出义字说男、正明程减篱算步里 玉.已如响量还满足-不.巨-司-州.则与5的夹角为 5.(本小数口分)在一次联考中，经领计发现。甲乙两个学校的考生人数都为国人，数学均分 都为判，标准差都为12。并且根据统计密度自战发见，甲学校的数学分数服从正态分布，乙学 A月 n号 枚的数学分数不服从正志分有 6.数到[，)满足a,-a一+知，则下列岛吗的值能使数列问，}为周期数列的是 1)甲学校为关性都陆薄学生的我学，灌备从0分及以下的学生中省取10人进行访用，学 重小A处为6感分，求鲍技抽到的颗平大豹为多少： A4=0,44=1 Bg=-14-1C4=04=2 D.4“-24=0 7.将1的名学生道根分为0个小组。每组0名学生，则学生甲乙在同一组的极率为 (2》餐越；计发碳学校乙得分不赶于130分的件生有书人。得分不高于第分的有1人。试说 明乙学校数学的转点： B.I 11 C. 100 0.0 参考数据：若XwN力，则孔-asXH+-08, 8.设a-10r,b=11,c=12.则 P(-2asX5u+20)-0.95.P(-3G5Xs+)-099. A.aze>b B.b>e>a C.exaxb D.a76>c 二，多项这择源：本是共3小显，每小赠6分，共8分，在每小竖给出的速两中，有多虞符合园日 要术，全查对得6分，都分进对的得2分，有选量的得0分： 9.关于函最八功=世+r+a+d(a4明。下列说注正确的有 九.两殿)可设有学点 且.所数)可使有一个翠点 1低体小怎占分)夜片5分别为限曲线子子-阳>0可的点、右热点过店的直装交风 C.函数一定是中心树称图形 山.函章八)可能是抽封称园形 曲于A是两点。且瓦一3沉B 0.已知点制是得物线C:y2=x与题E:女-+y■心>的的交点，点F为物些C的瓶点。 (门)求5的长（用a,表示） 购下列站论正确的布 A月的谭小檀为2 2)者双面战的离6率e>2,求证2码<营 目.围E与界尚线C至少有两豪公线 C,若图E与物线C的座线相切，划原⊥x轴 D.若E与谢物线C的准线交于PQ两点，且MP⊥P2,则r=8 所江者新高考研究卷》数摩（三）第1页共4页 《衡江省新高考研究潜】数学（三）第2夏共4页 C5扫描全能王 3区入移在自的程短 1门.（本小愿15分》径雨数国=回红+同司-g: 19.(本小题7分)在数到{Q】中，马=@：马=b,对清足m+一P十得的任意正整数礼元P9: 《1】求函数八问在0-礼0-功处的场线方程 体布a.马+a.+8=,只+，+8，成立 (2)若/网s0恒腹立，求证：n的最大值与最小值之菱大于子 《1)若数现{a,}是等比数列，装a,b病足的条件 2》若a=l.b小，投我=2A-2法. 4,-2业-1 ①浓数到乌】的通项公式 ②球显】 站号 18.《本小题17分)在四棱维P=ABCD中，AB⊥0：D⊥CD,O⊥鳐面ABCD,点O在MC 上，且B=C. (1)求证，PA=PD: )若∠C00-营8-C,点5在8上PD1平面E0C,求隔的值 (3)著0=山=C=1,二面角P-AD-8的E切值为25，求二面角D-P-&的余连值. 带株题透 《断江省新高考得究经)数学（三）第3页共4到 (新江省面离考研究卷》数学（三）第4页共4页 C5扫描全能王 3区入移在自的程短 名校联更★《新商考桶究整》2如4年9月卷 I0。如图。在四棱锥P一ACD中，底面ABCD是嘘长为2的更形。∠CD=6了，M是钙棱PC的 《浙江省新高考研究卷》（全国1卷）数学（四） 中点，国面PD为正三角惑，创图PA0⊥底面ACD,测 A.BM 2 第I卷（选择题共58分） B,三校维M-AC的体积为过 一、单项选排题：木大图共8小题，每小器5分，共翰分，在每小是恰出的图个恐项中，只有一顾 C.M⊥平而FCD 是符合型目要求的 1.若集合4-a1,习.8--12月，则Un= D.BMI平置PAD 山，某投一数学兴速小组设计了一教飞行器板型，其平面图的轮幕线C为：平面内动点P到定点 A-l.01, B.L习 C{-1,a12,3 D.间 P0,)的距高与到定直线y=引的胞高之和为6，点P的联迹为由线G,期下列说法中正稀的有 2.已知2-3+4，则明 A.点信4)在由经C的内部 B.由线C关于y轴时燕 A. B.5 C.7 D.25 C,若点(%为)在C上，则-25s马s2 玉已知胸量a6满是明-，月-2.+2函-2，且+网]16.则A= D.直线y=x+3技由拔C截得的统段长为反 人品 日3 16 c.3 D._I3 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 4.己妇辞餐那ABCD中。AB1CD,信之CD,起排形ACD绕直线B楔转一周所得旋枝体的 三、填之愿：本大圆共3小愿，解小题5分。共5分 表西积为感，绕直越CD旋转一周所得款传体的表面积为5，则 A<品 B,>品 2已G:+少-.原G2+广e2,若折联g号+卡=a>b与调G和现G都织有 C马 D.高，3的大小关系不确定 两个公其点，则特圆E的离心率为▲一 5.甲、乙、两、丁.戊、己大人站成一排合影血念，则甲、乙两人中间恰好有两人的站法有 A.36种 B.72种 C.144种 D.288粉 以.若直线少=-1是一罗的条切线.则k人一 6.在△4C中，角么，kC所对的边分别为a,,c已如eo4-)eaC=co话-血C 3 14已如△C中，C为t角。内角太B,C的对边升别为：，kc若血 恤C2+2-家·则 。=2,4号。期的值为 C05A+2e0sB的取值意围是A 四、解着愿：本大题共5小题。共刀分。解谷皮可倍必要的文字说明，匠明过程坟滨算步程 A万 B.2 C,√6 D.2W5 15(本小13分》为貫落实《全国青少年学生读书行对卖方案)，某校特状维开展学习新 7,设西数代闭=+2红+a,闭-0+2迟，盐线y=/国与y=)恰有一个交点，则■ 想、发好推斑人典耀中华“学释学、爱科学等主思谈书活酵为了解学生的主圆读书搭动情况： A-2 B.- C.I D.2 从全校学生00名中拍取了邵分学生的一周写读时间：（单位：分特）作为样本进行绕计：数 8.已知数列{a】摘足品+4=2。则马+a细“ 据从小到大依次分为五报：150云x<160,160≤x<170,1705x<101和5x<190· A.2700 B.2721 C,5150 D.5151 150≤x≤200，得到下面的频率分布直方留（如图所示），其中第1组的烦率是第2坦、第4组 二，多项选年愿：本大通共3小题。每小恩6分。共1分，全对得6分，每分选对的料相分分，有 颗常的部比中项， 意错的得自分， (1)求a。b的值： 狮率组距 9。为了监测某车床的生产状事，对其一及时问内所生产琴件的尺进行检测，发残其尺寸《单位： (2)以镜率告计概率，从全校学生中。能机址泉4名学 0040 屋米)Z且从正态分布N(85.Q.)r财 生时其间读兴烟隙进一步调研，设拍到第三组的学 A.FZSR月<PZ>8同 生数为X,求的瓶率分布与数学期假· B.P2≤8均=Z2《刀 0.016 C,Zs8司+PZc同=司 0.00 D,22S2)+82<Z<8月-1 15幻10170101010网新（分钟的 (高江省断高考研究经》数学（四）第】真共4页 指江省新高考研究卷》数学（四）第2页共4页 5扫描全能王 3区人移在自的程短 16《*小w5分)在数列{a小中，已知2气-可0,4-2. 信体水n分加属已发鱼线n子京-和>>新心率为5 一个属点闻其一 幻)求数到气]的通公式 豪渐近线的臣离为1. 〔2》若点= 。风-品一8+·8为数别A}的围n项胞.正明：或4， 8=9 《1)求能线0的标准方程： (2)如函，已知4，B分别为Q的左，右项点，P为口上的动点。过P作D的切钱I分别与直线 x一和x==d相交于C,D两点，记直裁C与D相交于点卫。 O求四边形AD5C面积S的家值范里： @是否存在两个定点M,N,使朝Q-O为定值？若存在，求出M,N的幽标若不 存在，蒂现明理由， I7.(本小题15分》知用。在多度体MCD中，4BICD.CD/IEF,AW=DE=F-CF-2. (1)重明：4E/1平面CF, (2)若根=25，①=44D=C-0,求二■角A-0E-C的余弦值. 19.(本小愿7分)设数八因= 2e·R. (1)看雨数/儿)有餐值点，。求：的取值范里 (2)说函数)=f对+m黑 0消a=4,者ahr-5m动r96,家a-与的 ②站关于x的不等式之0在瓜，可上血成立，求实数a的章值直围 (南江害新高考研究在)数草（再）第3页其4页 所和省断高考研光参】数学（因）第4页共4夏 C⑤扫描全能王 3区入移在自的程短 名找取服★《新高考究整》2024年9月整 1.已知国是定义在夏上的话数。对任意实数x:y每有（一/任+功=对国-列： 《浙江省新高考研究卷》（全国I卷）数学（五） 且f2024>04物：则 A.)是奇面数 8)一f的是奇承最 第I卷（选择题共58分） C.函数在R上单遥增 D,函数)存在极值点 一、志年思：本题共小题。每小延5分，其40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合。 第Ⅱ卷（非速择题共92分） 1,已知集合U=L,357,9I可。A-3气，月·B-月7列：则L1号= 三、填空瓶：木共3小题。每小题5分。共5分 A.AnB B.AUB C.Cu(AnB) D.C(AUB) 2.已知角c的阵边与直线x+y-2=0垂直，则na▣ 2心-*的展开式中，常数项为人一 A. 屁 c D.- 13.已知点P是直线：5x+y-4=0上的一个动点，过点P作醒O:士+y1的两条切线。切 3 点分别为AB,则风丽的最小值为A, 3,已响量a=代，勇，6=，看6在a上的投影向量为- 2,则1 4.已知菜三棱维各案校缸相等。若以其外接球的球心0为球心作半径为、店的球，球面与此三棱壁 的因个面程交所成兽线的总长度为4年，粗此三控锥的棱长为▲ A.0 B-1 C.-4 D,-6 国、解答温：本题共5小思。共刀分，解睿应写面文学说明、证明过程吸滨郑步理。 4.已如数列a,】是等比数列。马>0，财马之4是数到a】单调递增的 5《本8端分3分)2024年世界是乓球超体锦标赛(2024税dd Too Table Tenn临Championships) 人.克分不必要条件 B,必要不充分条件 于204年2月16日至25日在幕国山举行，受了广大兵乓球爱好着的日光.某市探体为了 C充分必要条件 D.不充分也不经要最件 5.已知E方体CD-人GA的边长为2，M,N分别是校C,GA的中点，划三棱链A-W 了解木市市民对乓乒球的饺好情况，进行了一改调查问卷，随机抽收男性、女性南民各00人 请喜.在这物限的0人中，根据年龄分灯少年，“青年，中年、“老年四粗，其中复好乒 的体限为 乓球坛局的人科线计结果如下表： 人 五司 cj D.3 人群少年 中年 老年 6.在做角△BC中，角儿BC的对达分别为a,点C,若=c,别A+nC的最小值为 级数2 38 25 A. B.5 C25 D.25 (1)根据历超侯的数裙。指成下面的2x2列联表，做据x=001的验立性检，俗否认为市民 7.已知R.R为楷☒C: 三+长1(a>b>0)的左右然点，以5为直轻的圆与C在第一象用 对乒乓球的喜爱情况与性别有关： 相交于直P,延长代交C于点Q,若PR引=2：则直线织的斜率为 算爱 不喜爱 合计 人号 c品 男性 70 女性 50 8,已知么属，C,D分别是由线y=之+匹上的四点。若以这四点为厦点的正方形恰有两个，则实数： 合计 的原值范围为 A.（%,-2w B.-2w2.0C.022) D.a25+ (2》从喜爱乒兵球和不喜爱乒乓球的人中按分足抽样拍取10人。从这10人中速出3人进行专 二、选持愿：本冠共3小恩。每小是6分，共爆分，在每小题给出的四个这项中，有多项符合愿日 齿，记这3人中喜爱E气球的人数为X,求X的分布列和期里. 里求：全部流对的得6分，有选细的得0分。军分选对的得命分分， 的 日 9.己知，马是关于x的方程-2r+州=0《m写取)的两根。则 0.050010.001 A.号+3=2 a,判 341 66351028 C若m>,则与=云 D.若m>1,则+写<2 10.现有一辰质地均匀的最于，将其先后附每而改，A表示事件“第一次撑出点数为2”，B表示章件 其中x■ n(ad-be) 第二次每由点数为4”，C表不事件两次票出点数之和是”，D表示事件两次舞出点数之差的 +Ke+d阳+o6+而'a+b+e+d. 馅对值为0”，则 A事静B与事作D互斥 B.享件A与蒂件D相互验立 C.RDIC)>CID) D.RBIC)<RCIA) 《江省新高考所究香)数学（五）第【页共4页 《街江者新高考研究卷》数学《五)第2重共页 5扫描全能王 3区入移在自的程短 16.《本延摘分15分》如图，在四棱P-ACD中，家通ACD为正方形，侧陵D⊥平面BD, 1B.(本题裤分1了分)已知无的E项数列{口，】单调通，共甘项记为马·：=4+4+马+一+鸟 过点D作DE⊥PC交C于点E,过点B作F⊥B交PB于点F,嘘模DF, (I)E明DF上P雪： (em.者<三5a,4M,其中M为正添最新的于集。陈放列】在M内病是检 )若pm-5cD-25.直线PA与平有DEF相交于直G,本铝的值 雨：老≤A,M,称数列k,J在M内满足性质品：若>a8M,则数列(】 在M内滴足性C。 )若么-一，判断级到具有特性质。并褪明理血： (2)若数列川包}具有性质日，任易：23时，又2a-05: (3)若数列{a,】是正整慧数列。他(D)表示有限集合D中元家的个数。来正：若数列{a小满 足桂质A,则ad0=, 口.（体圆腾分15分）已知西数/闭=hr+片-m,ae民 (1》讨论函散/回的单博性： (2)若西数问有两个板值点马与，求证：了》+八：》<-3. 9.(本圆精分7分)已知动点P到点收的的距高与到立战，“三的面离之比为2 (1)求励点P的轨迹C的方程， (2》着直线4经过点F与我连C交于么B两点。交直熊/于点P《点8在点F,P之同)，过点P 作镜瓷C的两条切减，切点分然为M,N。 0兰是西为定值？无是请求也此定值 P明F周 @活直生4的率满起号州<，5。来和造带v的面积的最小值 (新江省新高考师究卷》数导（五）第买共4页 《江常新在考场究卷)数华（五）第4页共4页 C5扫描全能王 3区入移在自的程短名校题★(新高考研究卷)2024年9月卷 6.【答案】A 《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学参考答案(一) 1.【答】D 【详】因为第合4--10.,2-{xl-15x5号,4中元素于,A,A4是的高 所以a-2,且2a-b,即b-4.则a+b-2+4,对应点在第一限,故选:A 子集.数选:D. 7.【答案】B 2.【答案]D 【详解】设点P).P(),因为P-20,所以x22.即P. 【详解】因为舞“的终迹经过点(-1L).且ting-. 10' __-_n 1 又点P为C 1.【答案】C 【详解】法一:((x)的定义域为R. 3.【答案】A /(x]=(1-1-x+-解得:-2-a或x-b 【评解】设等比数列的公比为.当&=1时,5.=列,不合题意 由f(x)0短成立可知必有2-。-b. 则( ·-”-(+”+0-----).双当--8 1 1_ 题意8.-3+1-4--1x4 +3-+3-0.1--17 4 所以(a+24(5-p的最小值为”故选.C 选:A 4.【】C 法二:法一得2-a=,设点Pa号,则点Pa)在定直线l:x+y-2-0上,设点 【详第】为x0648,所7879,81..1.385.878.9从小致大掉列取第5个数83选 2.D,则(+2+-P:当P01时P有最小值:由点线距公式可& _1-2+1-21.) 5. -1.+2P+o-1p的最小”}选:C 【读解】对于A.4+4C-24D-34G:数A说: 9. 【答案】nCD 对于B,45-4G.则B不正确. 【译解】对干选项AB:由4.+5=2. 对于C.国为在△APC中,D为边BC中点. 可知数烈(a]是以&-1为首现,公比为的比数列,则--.A误,B正确: 对于选项D:因为-→0,.5.→0.由基本不等式可得.+5.2、5,而 花-画+画范-丽:花:花·死θ·丽 气.+5-2,.1,%.-1时取等号,故5.的最大是1.故D正确 所4C-4-BD4B.D-4D-BD.C正确 故选:nCD 对B4044(-4-:即{4-0:14 10. 【答案】AC 要D为边aC中点:故A=AC:这不一定成立,故D不正确 【译解】A选项。P为中点时,PO0C,可得&C//平面DP0,故A正确 数选:C (断江省析考研完】202年月 数学参考答案第】页 共33页 【高江正高考究卷】202年 是 数学参考答案 第2页共33页 C5 扫描全能王 3达在自注 B选项。以D为原点建立如图所示空间直角坐标系,可得4C-(-2.2.0)。D[002). -。 .-h2-5-。 0(120).D(12-),D-C-2+-.所D与直线4C不 ._。 #V{]-6, 。 最不存在点P得直线4C1平面DP2: “2-%3 1+1-lrni=0无实数解,故提设不成立,则对任意实数a.x喻一定不是涵数/()即象 选。ACD. 的切线,D正疏. 12.【答案】(r++(v+-4((+--4.&一个) 【译】面出要,面与直:x-3,4.:=1相切可知心在直线x一一1上,径为2. C选项.将正方形CDDC、正方形CCB.展开成平面图形如下所示 吾由与直线:y-1程切可得面心为(-1.-D或(-1),则固的标准方程为 连D:交CC于P:此时DP+P0得小值、::-3:所 +1+(y1-4(x+l+(y-3双=4 以,此时ADP2的周长为3+\,存在点ADP0的周长为3+,C选项正确 13.【答案】18 【详】因为+-3.新以8“+)+-(.)-. #“:-)-)一” _一1答,. 14.【答*】{ D选项,对于三校D-DP0的体析,即三精P-D.D2给体,面P为线段CC上 的杂点.CC//平责DD②.三接-DD2的体积等于三接C-DD2的体程。 即等于三校准D-CD0的体析. Pa0-P(n)-0-- nxDD.-故三梳D-pPo的体积为完值 D不正确 再P(B-P(B4+I-P20+P2A. 故选:AC. 11. 【答案]ACD 【】A选项,函数/(--2-的定文域为(0》,x→0时,由于/0→一,当 x→2时,由子/(v)→+,由涵数零点的存在性定理可知/()至少有一个零点,A正确 15.【】 (1)2ari+)-+e及正夜定理有2tin Ati)-sin+siC. 恒成立,故/()=题-l(2-x)+lnx在(.2上选增,无极点,B错误。 C选项。70+x+/0-x0-[a0+-2-0++ta0-n-12-1-21 .2sin 4oin Beos+coa 是un)-sin+sinC. l 1_ 册、ain Atin}+tin Acos R-tin B.sinC 因为siC-s(4+B)-sin Acos+e4ra}. 称中心,c正确: 由&(0.:]nin-0有nrn-1-co4.可得4-)-1. 所u、5sin AsinB-sinB+cos Asin况. D选项,假没春在实数。,使得/(x的图像与x轴切于点P×0 (听江者距高考题究卷》20习4年9月 数学参考答客第3页共33 (听江者新高考完)2024年月 数学考答案 第4页 共 33页 15 扫描全能王 3达在自注 为4(0)-[-”). 由(31)得乙ABD-CaD-30”ADB-CDB-60r.04=0C=$ 听以4--.则4-. 0-300-1CG-4D-2. 4]D(-C,-0)-2] (2由4=-及=+-2hc4可得+---4 设平面4DC的法向量为-(.×). ln4-5x-y-0 百+e2he,bes4,当且仅当b-e-2时取等号. 有 1.4C--2-+2-。 .可取i-(1-55).因为aD1平4CCA. 又D为aC边的中点。.4-(8+4C). 所以DB-(0.4.0)即为平显4CC4的一条法向量 两边平方”-!(”C”+2x ++2heeos --++be)-(4+2he)s-(4+2×4- 故45,且仅当b-e-2时取等号 即平面PAD与平面ACC4兔的余整蓝为. 断以AD长的最大值为、5. 17.【详解】 16.【详解】 (1) 删为AD-CD.43-CB,BD-BD. (1)先把歌题小到大排序河第20个数卷与第21个数据均为114.故中位数-114114.114。 第一组中数学成填的均分大于114的有14个,不大于114的有6个. 所以△A②DACD,乙ABD.ZCBD. 2 所以AC1BD. 第二组中数学成绩的均分大于114的有5个,不大子114的有15个。 在宜四ACD-A8.CD中.CC1平ABCD.2D-平面ACD 数2x2列既表如下。 数学虚绩的均分大干“ 所以CC1BD. 数学虚续的均分不大于m 又CCnAC=CCC4Ce平ACCA. 每天整阻数学骨园 14 所B1平面4CCA. 20 又4Cc平面4CC4.以4C1D: 不是每天都整理数学题 15 5 20 (2)设4C02D-0.如图。以点0为题点建立空间直角毫标系. 合计 10 2 (2)提出没.:数学成情大于中位数是否与餐天整理数学错题无关 根据列联表.40x04x15-6×5) 20x20×1-x21 --3126635-1 提提小概率值r-0.01的独立性检验,可准新。不成立, 认为数学成绩大于中位数与每天都整理数学题相关. (3)第二蕴中数学成续的均分大于114的有5个,不大于114的有15个, 恰好拍取到数学成绩的均分大于的人数为×,X~(3.5.20,X=01.2.3. Pr-2- #11 故X的概率分布如下 x0123 (浙江省题高考研究卷)2024年0月 数学参考答案第5页共33页 《浙江省新高考研究卷》2024年月数学参考答案第6页共23页 C5 扫描全能王 3入在自注 #是 (2)根据C()斜失的定义可知号.2.的斜事为点; 由(x.].()代入 228 1144 7语 18.【解析】 -4. (1--时,则ro--+nr-1. r-. 文.-:+6. 可得/0--2.0-. 同理可得-★4 “{② 即切点坐标为(1.),切线斜率上-2. 所以切线方程为y-(-2-2(x-1),即2x-y-4= 1_- -② (2)显然。-0. y.t+. 着<。则/0---<0,故1A.则4*②,故a<0满足题意: 由①②消去&得y,+y-2,代入③得上A=-2. 着0 00的定文域为0.,且/00---. 数对任意的正整数”,&A是定值-2. (3)由(2)中①②去B,得y-y.--. 看,/)>0,解得x→”:令/()<,解得x; 可知/(x在(0a)内单调送减,在fa.+)内单调选增 故[D1是以=-2为首项,--为公差的等差数列。 则U(.-/(a)-1+na-. 故,--2(1-n----2 由eR】/<②可得:7(a)-1+n-. 曲2△- 设&(a)-1+na->o.则(a)-13o. ,+). 2 2 _ 可知ga)在(0.+-)上调填,又g(1)-0. 故1+n-<o等价于g()<:(1).得0<&<1, 上。a的取值范图为(-0U(0.D 19.【解析】 (31)提据C(*)斜关的定文可短点号(1.-2)在物线C:y-2>0)上.所以(-2-2x _) 故抛物线C的方程为-4x上. .0是C)得关的,点(1-2).&=1. 1 0的方程为y42-1x(r-D,即x-y-3-0 跟然.(5.)单调送.5-402) , △ 联立 1-y-3-。.去x得y×-4-12-0,得y--2或y-6。aA-6. 又(n.)在y-4x上.-4,得-9.则(9. --p+6+2-85. &o到n真为4-10-0-31-{. 效实数上的取值用为(0.2. 文0.解得0ck2. 《浙江省新高考研究卷)(全国I卷)数学参考答案(二) 故A0n2的面积为$-101-×8v×35-12. 一、选择题,本题其小题,每小题5分,共0分,在等小题给出的题个选项中,只有一项是符合 题目要求的. (浙江省新高考研究卷)2024年9月 数学参考答案 第7页 共33页 《断江省新高考究卷》2024年8月共学参考答案第8页共3页 扫描全能王 3达在自注 1.A【析】国为A-tl-x<,=d””>-[x>,所以4nB-【0<] ,-+a”+(l]-a=af-lr---xl.&,. 所以:或-(4n&):故选A. 有以下两种情况: 2-2-00-2-14-1.-(4-200-0.1-1. 2. 答案C【解析】因为-241-(2+200-20-4-3 △0. ①当D时有两个互异算,x0时有一个解时,得a>0.此时;无解 四#-6.选C. 1 3. 答案D【解析】..b-(1-2-[2.-2),(+1(-28得7-2-0. -1. 上所述。.-4,以概率为,故选A. 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共13分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 4. 善案B【析】 “[--)-_{)-{-)-0~-1-- 全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选的得0分。 9. 答案BC【解析】经验回归方程过点元习,面x大小未知,较不一定过点(22),选项A错误 5.答案C【解听】设球0的半径为B,则4 -36n,所以-3.设AC0BD=E,则A-25 由已知得P(AB-P{0P,数事件A与事件&相互数立。选项B正确:决定系数R”的值越 E-B-A-1.当心0在正四梳-4C的内部时.P题-4: 接近于1.相关系越强,所以模型甲的拟合效果更好,选项C正确:残差平方和越大,则相应根 型的担合效是精差,选项D惜误,故选BC #”.题 “^2)...-[ .使提/(x)-/(x)-/(s). 6.答案B【解析】原点到直线/的距高/.一 1s: af4&i: 以n)-2)2) 故直线1为题?+-1的切线,设抛固c的左焦点为E $-n(--),(-)在] 连5 、B .则 △AB 的周 -l4+l+ l ll-4-.3 第6 且位当直线!过发你点5时取到等号,故选B 上的围象,如图示。 “ “_o 7. 答案D【解析】 n,-e.8.-. tg.3-g,27>lng.25-2.所以lg,2<lhg,3; 又因为ng,-o,81g,:1. ,-0,80 . 交点的模坐标版次为x·,,此时&+巧4&取得小值,&+5-x2-.。 .-)-.-. 所以log.2lg,3<hg,5<1,又因为/(r]-→-在(-.l)上酒送减,所以e<b。。 故D. ②当涵数e()的墨象与击数y--的图象相交时,前三个交点的坐标依次为×.5.为. a(x)-0此时两涵数的面 1,.B 此& $ &取大值,&+2-2.--(5+5+】)-,故选BC. 象有两个不列的交点(0.0)与(10),故不满是;a*0时,y”/(习)与y”g()图象有三个公共 点,等价于方程/[z)=g(习)有三个互异的实数根.下逐对方程/(x)=g(x)程的情况分析 1. cD【解】因/x+y+fr--/)/(24y):x-.-2-/0)/2) &--4a. 图为/(-1:所以/(2)-2:些B正 当时,?42ar+&-+ax4a-0一 ×+--8: /2+y+/(2-=/2/(2+y)=22+:即/2-=/(2+ 所以/(x2)-/(2-.数C正确:干是/3-/(-1.令:y-1 (2+(0-/(0(0)1:r--1.A:y1 (浙江省新高考研完卷)2024年月 数学参考答案第9页 共33页 《浙江者新高考研览卷)2024年9月 数学参考答案 第10页共33页 15 扫描全能王 3达在自注 r]+/-}-/0-fx. 所以-45. 8-rn-x4-. 则[+2]-l两相得([x++(x-1-,明++[= 则+]+x43]-.所以+x)/]为,4=/(. 16.【解析】 (1)说4(x):&(),联立 (5)-(2)-2(--(3)--1,u()-r(+f(2)+7)-3,故D正 [-3-[r-)元得,-4+4-12-. 12- 确,故选BCD. A.,×+,&=-12。 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 切线--(x-).网,---(1-). 13. 答}【析】由题意知+句-},(5)2-1,得--.-是. _-{(-x) 1-{)-2 D(-n)-(-44-1-2 : 14. 答案1<【解析】说M(×,x):则x.0-(×).-(+] 1--1(- 则n0-r寸&+-)-)&+-4 清去:得线C.的方程为:x-4y+3) (2设4(.x).&(xx). f()-+-&”,则(在la+-)上单谭暗,所以当x=a时。 联文1-3-元得-44-24-0. (10.MF)-+a--→a,故aa,甲2,又因为e>1,所以双曲线C的 12.4y+3). A.=.5+.-4-.+5. 离心率的取值范围是】<e? 所以线段48和A2.的中点重合,即1A4点1. 15. 答案】【解析】[(x)a”-2:a<0时,(x)<短成立,所以({x)在B上举词涌减 $-.-15-8---04B1-148D4 -()-2-. (_12]词迷,在12一词增 17.【解析】 (-(]-2-212-b-2-2t2+n-0.所 8c2-212+h.所以 01)过点②作1P4交PA于F.在△A3C中,BC-2. 48-1.乙4BC--.由余注定理得 b2-2in2+21ng.(o)-2-21n2+2hg,g()-2-(2-2h2+2hna) 2(n2-1ina. AC*-1+4-2x1x2x-3.所以AP+AC-nC.” 因此g(a]在(0.2)上单词增,在(2.+-]上单调遂减,gfa)-g(2)-1.所以二的最大值为1. 3上AC.因平看PA1平晋PAC,平PA平面 PMC.所以AC1,AC1A:4BF=.听 PC-PA:B上P4:一平A:唐以B1平面 四、解答题:本题共5小题,共77分,答应写出文字说明、证明过程或演算步题. 15.【解】 (2)园为ACV:ACe平面PAC,平面“D平面 AC1平面PAB,所以PB1AC. 2 2AC-DE.所AC/D.丽-(Ac). 将-1PC:以点4为坐标原点:42:AC所在直 线分别为x.y输,过点A直于平面ABC的直线为? rinA4stin({+C)-nin28-2rin tosB-是. (c号)a-). 。建立空间直坐标系,则4(0.0.0),时(1.0.0). (2)由(1)知0-.在△4CD中. 曲题7-g0-20×-. 《浙江省新高考研究卷)2024年9月 数学参考答案 第11页共33页 (断江题高考研究卷》2024年9月 数学参考答案第12页共33页 扫描全能王 3达在自注 #--.-}) 当(._)-r-,G-- ()-2h--).“(0),(-(1-)--一 令a[r]--ar'+2r-,则a-4-4. ①当Ao,即时。(×)成立,即{]}成立,所以(]在(0一)上 .y=0. ,则x(0.),→)-0. -,2--]o: 取-(5(1-20.01+2).因为直线PC与平面“所成为 1-0-+0-2-0 当正(4-])时,()-0. ]2hn-o: 一/()0成立,满是财 ②A,即0<a<1时,设{x]0的两握分别为&(<) =(4-可](可-5. 以4-41-0. a-是. &+→2,-1.<$,双r(时,(→o.即]→. 18.【解析】 2.x]在上请送塌 此时(8)()-0. r-,2--<. 不合意: △1-x+xh. 上听述。实数a的取值范国为]4-). 19. 【解析】 1Ir (1-024.当-时,8-8=o2-=2.4--2,6-4- 二.其中xe(jU,4-). (2)由(1)知.当-时,”()- 4--4e,6-2-4,6-4-2,所以合-0.24.61为完美合。 - C-0.234.因为4-4-0C.4.4-3C.所C-(1234不是完 ★(x)---1+hx.其中-s(01ju). (2)因为+=2.4,所以.-=0e4,所以a=.4=02l. 因为2+是A,所以-2eA, -2-, -4,所以4-04. (3)因为+ .所以 D,所 D.则 为-2..202,所+→+. 上单语递增,2()>a(1)-0,所以对任意xe(0.1]U(1.+-),广”(x)>0幅成立,所以当a-o 因为-2--. 所以+aD0-,3,20,所-D=3...202. 时,/f(对在(01)上单评选,在(.+]上单词送增. 新以““.%“”.“” 又因为.-. 所以-1012 全相加得2024-+)++.即25 202 因此当:50时.()一(0.不满足起意: 又因为”+.所5101.a. 当。时.()-0.→,不等式可变形为: 《浙江省新高考研究》(全国I卷)数学参考答客(三) 1.C直线,-1--1过图-1的上项点,右项点,因此,合n有2个元录. $。(n#)-. -)2o0: 2.x+,则--y+2,l--+(2y-1与f- 善修。 (浙江省题高考研完卷)2024年9月数学参考答案 第13页 共23页 (浙江省新真考研究卷)2024年9月 数学参考答案 第14页 共33页 C5 扫描全能王 3入在自注 12.函数/()在x”&,处取最大值,所以/(x)“605无+3sx,an为“-! 13. 2.→or.→.-.0}→.-. 02---2. 5A由--”-2-,-”,所”-2.- 14-:M+---(-1--0”-1.所fa-y]--: 于是语语-o-”,以on-.与的角为是. 又因为0-+0+=C+CC.+.C-3为正整数 以+5-0-y”405+0,此5y--+0+5 6. B.由2+3n+.3+,所+f+)3--1时 +4.-,所以。-.数列(]为周期数烈:-1时。+4.-3. 15.耀。 (1)因甲学校的数学分数限从正分在,且X~M(94.12),面70=94-2-12 由+,得--0-3)所以-3(-”. 所以甲校70分及以下的学生大的为100.1-0.95-25人。 =P-205xj+2r)-095. 子是4n-3-(-”.数列]不是周期数列:其余阅理 -C .._. 7. B.甲乙在间一组的概率为一 7# 概率大{。 .-..分 &.D由=10*得lg-1!ll0,所以la]-l2lll,同理ll}-1lll2+la l$&-11+l0gl2.所laa]-lgb=12ll1-11l2-lgl1D.即 (2)因甲学校的数学分数×~M(94.17),面130-9443:12,58-94-3-12. 学都大约有100.1-0.99-5人。 因P-30×是+3c)-0.99,所以甲校得分不低于130分的学生与得分不高于5分的 -....9分 而学校乙得分不低予130分的学生有25人,得分不高于53分的有1人,乙校高分人数明 9. BC由题意得/(x)-3ar42r+c,-4”-12ar:a>0,A0时.数/()单调送 显高于甲控,任分人数明是低于甲控,说明乙学校分层教学效是好,既融到拨尖教学。文 做补差学. 当a>0,A>0时,函数/()先唱后减再增;由此可确定函数/(x)至少有一个零点,肯定不是 ._.分 对称图形写时,有拟的结论 16.解 10. Ac联文方程组(r-20+y=P .亿得x--2土r,因x:,>8.所x--2..于 (1)因A-3下,所以A两点在双曲线的有支上,设2F.一;则AF.-3m AR=3m+2a.B=m+2. 1_ 2分 是+2.MF的最小值为2.此时题与陪物线有一条公评线为y;看面E与物线C的准线 国乙4+乙:即0乙4+0乙BFR-. 切,则r4.即M-4,M到线的距离为4.所以AF上x轮:由MP上P0,所以 2.. 2..m ..---5分 =MF=P一7,APF为正三角形,又作点F到准线的距高为4.所以r-8. 化_” 11. ABC当点P在点A处时.AC与平面PBD数宜,选项AB对:当点P在点C处时,4.C两点 .78 到平面PRD的距实之和量小。C.点到罕面PBD的距离为0.A点到平面PD的距高等于C点 (2)在Ar,中,曲正你定理4”n245E' 到平面PBD的距离,即等于4C-4C<4C,故选项C正确:当点P在点C处时。AC A .-..-! 1 (浙江省新高考研究卷)2024年9月数学参考答案 第15页 共33页 《浙江省新高考研究卷》2024年9月 数学参考答案 第16页 共33页 扫描全能王 3达在自注 2 24-PD..-4分 文A$1BC.听以乙OA=ZOBA.OA=O-OC.又AD1CD.所以OA-OD。所 (②)D交AC于点,选EF,PD11平面E0C:以PD1i。 .6分 ..-...I5 17.解: 由(1)知四选形ABCD是图内四边形,又乙C0D-.所以ZCBD-.因A-8C。 ._...2分 又/0-*--m0-m). 所以在x=1-=处的切线方程为y+-)-0-*r-0-. ......身 y-0-mr-0-t). ......5分 (3)以点0为原点,84//x,BC1/y勃:直线0P为;:建立知图所示的标系:则 (2)令x+m=r>.则x-1-跟. #-.-.. P0an.-a.n.,i---n. 所以/f0/o恒成立价于/(r-g0-ln-w+m”<0桓成立 ..7分 以gto-_-1-m. 没=(×,5.2)为平面P的法量 5时,r000.g(0在(0.+)上单送增 n(2-2-2n+m0.不符题意 .....分 所以当0.一时.>o:1>时,g<o: g(0在(0.一)上单词速增,z00在(-,4-)上单调递减, 新以 -1---1+m”=a'-h-15o. .....1 “代)2-1.2-'-1-0得-号 令Mm-m-lnm-1:Ml-0. 当ne0)时 nt}o: 当.)时.n00→. 所以 _。 ...12分 所以当80)(是),上单词:t0在是.一)上单词。 .-.身 anZPmo--2v.所以oM-.于是cn-.Ab-5. 过点O作OM1.AD于M.所以PM1AD.二面角P-AD-&的平面角为乙PM0, n--n-1so M--m--1>0. 两D1.p8-15_0. .“). .._..l1l4 用以m_绘大些与小_之差大. 二-.X.-)平面PAD法向量 .-..15 _。 1. 所以 #__ .两式相减得 5-】-(5+ (1)OD.因PO1面ABCD.乙PO-乙POC-.且P-PC.所uAPO=APOC. --0 ...2分 所以og-Oc.20nc-z0C. 5.1.题-5-1..-1.所以-个-(5.1- (听江省新高考研完卷)2024年5月 数学参考答案 第17页 共33页 《斯江者新高考究卷】20别年月 数学参考答案 第318页共33页 __ 15 扫描全能王 3达在自注 2-3 所以 0元 25---1 【译】法一)若-+,4--4=5故选:B. .++-+1 法二):-36,|-5故:B 新以二面D-A2-的余难值为2、3-3V5 ...-17. 15 3.【答案】B 19.解 (1)由数列)是比数烈,又+r“+:所以aA. 【详解】四(.-.”-.则- 于是,$“,4,所.气,“..·--”--3分 ..5分 所以a-h,1,故。魂足的条件是a-bz0. 双--.1-选: B. 又因为-1,-2,将+2-2两边平方得1+4-5+4×4-4. 2)①4,+48“,+8,4.得,++“,+8.+.” 所以2.+1-40.+3. ..7分 即.+1-2+. 4.【答案】A 【详】如图1.分删过点C、D作DE1A5于点E,作CF1A于点F,擦形ABCD直线 所. 1-2+n-”.-”-1: _-分 A黄转一周时,AD与aC转所得的曲面均为翻的例面,面积分别记为式.5..CD览 ①知.- 转所得的面为面挂的面,面积记为5,则=.+.48:如图2.分别过点A、& 2+L-2 )) 作401CD于点G,作站1CD于点月。拙形ABCD直线CD转一周时,AD与 ,0 BC转所得的曲面均为国的例面,面积分别记为5.8.A8转所得的曲面为围 的倒面,积记为.则=++5:知===,<.< ##.^# 即证(2.1n(2*-D”:2.*. 黑_)1 即证*-”-1>:面-”->是或立. .....1. 计寸一,-1-1】. 当,为奇时. m1 5.【答案】C -----.14分 【详解】如图,第一步从6个位置中选择2个位置,满足条件的选位可以是(1.4),(2.5).(36). 共有3孙不国的方法;第二步将甲,乙.排到所选择的2个位置,共有4物不同的方法。 当:为偶数时. 第三步将因。丁、度、已格到删余的4个位置,共有心种不同的方法;由分少计数原 #1)1寸一)一 6.【答案】A 可知,共有3x4x4-144 上所士{1立。 【详解】cosa(4-)oosC=oo-4sinc,cost4--in-4. .-.._.74 (所江省新高考研究卷)(全国I卷)数学参考答案(四) 得in-4ac--40nnc. 甲-40ooC-cor-4osnc-o. 1.【答案】C 班以-4-0-0. 8o<4.cC.-_-4-c_ 【详】4-0.2]--1.2:题4U-[-18.2. 故选:C 断4-c-0.4.c-.8-. 2.【答案】B (新江省新高考研克卷)2024年9月 数学参考答案 第10页 共33页 (【浙江省折高考题完卷)2024年0月数学参考答案 第 20页 共33页 - C5 扫描全能王 3达在自注