2024—2025学年北师大版数学八年级上册期中复习试卷（第1，2，3章）

2024～2025学年北师大版数学八年级上册期中复习试卷（含答案）（第1，2，3章） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列各数: 其中无理数的个数是(    ) A、4　      B、3　     C、2　     D、1 2、下列描述不能确定具体位置的是 (    ) A、甲影城1号厅6排7座 B、在平面直角坐标系中的坐标(3,2) C、北纬28°,东经112° D、天安门广场北偏东40° 3、下列运算正确的是 (   ) A、   B、 C、    D、   4、如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积是（　　） A、 cm2 B、 cm2 C、 cm2 D、 cm2 5、 在平面直角坐标系中，点（5，－2）所在的象限是（     ） A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限 6、已知最简二次根式 可以合并，则 的值是（ ) A、2 B、－2 C、1 D、－1 7、如图，在△ABC中，AC=10，DC=6，AD=8，BC=21，则AB的长为（ ） A、14 B、15 C、16 D、17 8、如图所示，圆柱的底面周长为6㎝，AC是底面圆的直径，高BC=6㎝，点P是母线BC上一点且 ，一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ） A、5cm B、 C、7 cm D、 9、如图，一棵大树在离地面3米，5米两处折成三段，中间段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大 树底部6米处，则大树折断前的高度是（ ） A、9米 B、14米 C、10米 D、11米 10、已知，在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，建立以A为坐标原点，使AB落在x轴的负半轴上的 平面直角坐标系，则点C的坐标为（ ） A、 B、 C、 D 、 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11、边长为5，12，13的三角形的面积是 。 12、计算： 。 13、点 关于x轴的对称点是 。 14、 已知 ，则M 到原点的距离为 。 15、如图,一只蚂蚁从正方体下底面的A点沿着侧面爬到上底面的B点,正方体的棱长为3 cm,则蚂蚁 爬过的最短路程是 ㎝。 有一块边长为24米的正方形绿地，如上右图所示，在绿地旁边C处有健身器材，由于居住在A处 的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标 牌的▇填上适当的数字为： 　　 。 如图,数轴上有三个点,A点表示的实数为2,B点表示的实数为 ,且AB=AC,则C点表示的实数 为 。 18、如图，长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，如果将该长方形沿对角线BD折叠，其中点C′是折叠后 点C所在的位置，那么AE＝ ______． 19、若 则 。 20、已知，点M的坐标为（1，-2），线段MN=3，MN//x轴，则点N的坐标为 。 三、解答题（本大题共8小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，第27、28题 每题10分，共60分） 21、计算： ⑴ ⑵ 22、已知点P . (1)若点P在y轴上,则P点的坐标为 ； (2)若点P的纵坐标比横坐标大6,求点P在第几象限; (3)在第(2)问的条件下,若点Q在过P点且与x轴平行的直线上,PQ=3,直接写出Q点的坐标.   23、如图,在4×4的正方形网格中,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角 形.(作图要求:①所作图形不得超出正方形网格；②必须用无刻度直尺作图,确保所作图形的顶点 必 须在格点上) (1)在图①中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数; (2)在图②中,画一个直角三角形,使它的一边长是有理数,另外两边长是无理数; (3)在图③中,画一个直角三角形,使它的三边长都是无理数; 24、已知：一个正数 的两个不同平方根分别是 ⑴求 的值； ⑵求 的立方根． 25、如图,已知△ABC. (1)写出△ABC各顶点的坐标. (2)作出与△ABC关于x轴对称的图形,并写出新图形各顶点的坐标. (3)求出△ABC的面积. 26、有一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米,要开进如图所示的上边是半圆,下边是长方形的桥洞, 已知半圆的直径为2米,长方形的另一条边长是2.3米. (1)这辆卡车能否通过此桥洞?请说明你的理由 (2)为了适应车流量的增加,想把桥洞改成双行道,并且要使宽为1.2米,高为2.8米的卡车能安全通 过,那么此桥洞的宽应该增加到多少米? 如图长方形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出 发，点Q从点C向点D移动, (1)若点P从点A移动到点B停止，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过2s时P、Q两点之间的 距离是多少cm? (2)若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出 发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm? 28、如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的直角顶点与原点重合，两直角边OA,OB分别在x轴,y轴上,且A（0，4），B（－3，0）.点C为线段OA上一点,将△ABC沿着BC所在直线翻折,点A恰好落在x轴上的点D处. ⑴求C、D两点的坐标; ⑵若点M,在y轴上,且△CMD为直角三角形,求M点的坐标. 【参考答案】 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C  D 　D　  B   A 　C  D A C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 30 6 4 （4，－2）；（－2，－2） 填空题 解答题 21、解：⑴原式= ⑵原式= 22、解：(1)(0,5)。提示： 由题意得, ,解得 , ∴P点的坐标为(0,5).  (2)根据题意得 ,解得 , ∴P点的坐标为(-2,4), ∴点P在第二象限.  (3)Q点的坐标为(1,4)或(-5,4) 提示:∵点Q在过P(-2,4)且与x轴平行的直线上, ∴点Q的纵坐标为4,又PQ=3,∴Q点的横坐标为1或-5, ∴Q点的坐标为(1,4)或(-5,4). 23、解：⑴如图①所示.(答案不唯一) ⑵如图②所示.(答案不唯一) ⑶如图③所示.(答案不唯一) ① ② ③ 24、解：（1）∵正数 的两个不同平方根分别是 ∴ ， 解得 ； （2）由（1）得 ， ∴ ． ∴ ， ∴ 的立方根是： ． 25、解：⑴△ABC各顶点的坐标是：A（－4，－1）；B（－3，－4）；C（－1，－2） ⑵如图,△A1B1C1即为所求 A1（－4，1）；B1（－3，4）；C1（－1，2） ⑶ 26、解：能通过.理由如下: 如图所示,设 米,当OB=0.8米时, 由勾股定理得 ,解得 . ∵ , ∴卡车能通过此桥洞.  ⑵如图所示,在直角三角形AOB中,OB=1.2米,AB=2.8-2.3=0.5(米), 由勾股定理得, （米）, ∴桥洞的宽要增加到1.3×2=2.6(米).  27、解：⑴设点P、Q的运动时间为 秒，过Q作QM⊥AB于M 则 当 时， 在Rt△PMQ中， ∴经过2s时P、Q两点之间的距离是 cm ⑵设点P、Q的运动时间为 秒，P、Q两点之间的距离是10cm,过Q作QM⊥AB于M 则 在Rt△PMQ中， ∴ ∴ , 由平方根的意义得: ∴ ∴经过 时间P、Q两点之间的距离是10cm 28、⑴设 , ∵A（0，4），B（－3，0） ∴ ∴ 由翻折知, ∴ , ∴D(2,0). 在Rt△COD中,根据勾股定理,得 ,解得 ∴C(0, ). ⑵设M ,其中 . 则 当∠CMD=90°,由于点M在y轴上,所以M(0,0). 当∠CDM=90°,则 ,即 ,解得 ,所以M（0， ） 综上,符合条件的所有点M的坐标为(0,0)和（0， ） $$