5.3实际问题与一元一次方程—水电费用问题 同步专题提升训练 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024-2025学年人教版七年级数学上册《5.3实际问题与一元一次方程—水电费用问题》 同步专题提升训练（附答案） 一、单选题 1．某市采取分段收费．若每户每月用水不超过，每立方米收费2元；若用水超过，超过部分每立方米加收1元．小明家某月交水费82元，则该月用水（　　）． A．38 B．28 C．34 D．44 2．小红所在城市的居民用水实行“阶梯价格”收费，收费办法是：每户用水不超过，每立方米水费元；超过，每立方米加收1.05元，小红家今年3月份用水，缴纳水费89.6元，根据题意列出关于的方程，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过立方米，按每立方米元收费；如果超过立方米，超过部分按每立方米元收费．已知某用户月份的煤气费平均每立方米元，那么月份该用户应交煤气费(　　) A．元 B．元 C．元 D．元 4．为鼓励居民节约用水，某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定每户每月用水量不超过10吨，水价为每吨2元；超过10吨的部分每吨3.5元．已知小莉家某月交水费34元，则小莉家该月用水多少吨？若设小莉家该月用水x吨，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费元；超过5吨，超过部分每吨加收3元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于的方程正确的是（   ） A． B． C． D． 6．某城市按以下规定收取每月的煤气费，用气不超过60立方米，按每立方0.8元收；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收，已知小明家某月共缴纳煤气费72元，那么他家这个月共用（    ）立方米的煤气？ A．90 B．78 C．98 D．80 7．如表是小刘的手机套餐资费标准． 月基础费 （元） 套餐内免费主叫（） 套餐外主叫费用（元） 被叫 套餐 58 150 0.25 免费 若小刘某月通话费用为98元，设小刘在该月的主叫通话时间为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．潍坊出租车采用阶梯式的计价收费办法如下表： 行驶里程 计费方法 不超过3公里 起步价8元 超过3公里且不超过7公里的部分 每公里按标准租费收费 超过7公里且不超过25公里的部分 每公里再加收标准租费的50% 超过25公里且不超过100公里的部分 每公里再加收标准租费的75% 超过100公里的部分 每公里再加收标准租费的100% 说明：行驶里程不足1公里，按1公里计算； 行驶里程超过3公里时的标准租费为1.8元/公里． 若某人一次乘车费用为26元，那么行驶里程为（    ） A．13公里 B．12公里 C．11公里 D．10公里 二、填空题 9．小明所在城市的“阶梯水价”收费标准是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；用水超过5吨，超过的部分每吨加收2元．小明家今年五月份用水9吨，共交水费44元，则可列方程为 10．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨元；当超过4吨时，超过部分每吨元．某月甲、乙两户共缴水费元，用水量之比是，甲、乙两户所缴的水费相差 元． 11．某市出租车的收费标准：不超过3千米计费5元；若超过3千米，则超过3千米的部分按2.4元/千米计费（不满1千米按1千米计算）．甲在一次乘出租车出行中付费17元，设出租车行驶的里程为x千米，则x的取值范围为 ． 12．水费阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及以内的部分按1.2元/立方米收费，超过20立方米的部分按1.5元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费50元，那么该户这个月共用多少立方米的水？设这个月共用立方米的水，可列方程为 ． 13．某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费．12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元．小丽家上月份用水的平均价格是每吨3.2元，请计算小丽家上月份用水 吨． 14．随着通讯市场的竞争日益激烈，某通讯公司的收费标准按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为 元． 15．亮亮家所在城市利用“分时阶梯”的方式计算电价，收费标准如下表： 时段 峰时 谷时 每千瓦时电价 元 元 亮亮家十二月份用电千瓦时，并且谷时用电量是峰时用电量的，则亮亮家十二月需要缴纳电费 元． 16．某市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表： 水量分档 年用水量（立方米） 水价（元/立方米） 第一阶梯 0-180（含180） 5.00 第二阶梯 180-260（含260） 7.00 第三阶梯 260以上 9.00 若某户2021年交水费1250元，则此用户共用水量是 立方米． 三、解答题 17．某工厂宿舍电费管理制度规定：用电基本价格为0.40元/，若每月用电量超过标准用电量，则超过部分除收取基本电价外，另增收的费用．某宿舍八月份用电，共交电费35.52元，求标准用电量． 18．某城市为了加强公民的节气和用气意识，按以下规定收取每月煤气费：所用煤气如果不超过50立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过50立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．设小丽家每月用气量为立方米，应交煤气费为元． (1)分别写出煤气不超过50立方米和超过50立方米时，与之间的关系式； (2)若小丽家4月份的煤气费为88元，那么她家4月份所用煤气为多少立方米？ (3)已知小丽家6月份的煤气费平均每立方米0.95元，那么6月份小丽家用了多少立方米的煤气？ 19．某通信公司为迎接元旦推出了“亲情卡”和“校园卡”．两种电话卡的收费方式如下表： 种类 月租费 本地通话费 亲情卡 18元/月 0.1元/分钟 校园卡 0元/月 0.3元/分钟 (1)若一个月本地通话时间为x分钟，则用“亲情卡”要收费______元，用“校园卡”要收费____元（用含x的式子表示）； (2)当一个月本地通话时间为多少分钟时，两种收费方式的收费一样？ 20．电信公司推出两种移动电话计费方法： 方法：免收月租费，按每分钟0.5元收通话费； 方法：每月收取月租费30元，再按每分钟0.2元收通话费． 现在设通话时间是分钟． (1)请分别用含的代数式表示计费方法、的通话费用． (2)用计费方法的用户一个月累计通话150分钟所需的话费，若改用计费方法，则可通话多少分钟？ (3)当通话多少分钟时，两种计费方法产生的费用相差15元？ 21．某市为鼓励居民节约用水，采取分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如下表： 月用水量 不超过 超过 水费价格 4元/ 不超过的部分仍按4元/计费， 超过部分按6元/计费 (1)每户用水量为n，用式子表示： ①当月用水量不超过时，应收水费________元； ②当月用水量超过时，应收水费________元； (2)小明家七、八月份共用水50，共交水费208元，已知七月份用水不超过24 ，请帮小明计算他家这两个月各用水多少立方米． 22．武汉市中心城区居民生活用天然气执行阶梯价格，具体如下表： 月用气量（单位；立方米）统计整数 价格（单位：元/立方米） 30及以内 31—50（含31、50） 3 50以上 为计算方便，数据进行了处理 (1)若月用气量为30立方米，应交气费________元；若用气量为50立方米，应交气费________元． (2)若居民小尚家10月份交了93元的气费，请计算他家10月份用了多少立方米的天然气？ (3)若居民小智家11月份缴纳的气费，经过测算，平均每立方米3.1元，请计算他家11月份用了多少立方米的天然气？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B D B D A C 1．解：设他家该月用水，根据题意得： ， 解得：， 答：他家该月用水． 故选C． 2．解：根据题意可得，． 故选：A． 3．解：设月份用了煤气立方， 则， 解得：， 元， 故选：B． 4．解：设小莉家该月用水x吨，根据题意得： ，故D正确． 故选：D． 5．解：由题意可得， ， 化简，得 ， 故选B． 6．解：∵， ∴设他家这个月共用x立方米的煤气 由题意得： 解得：． 故选D． 7．解：设小刘在该月的主叫通话时间为， 则可列方程为， 故选：A． 8．解：设行驶里程为x公里，乘车费用为26元． 若，根据题意得，不成立． 若，根据题意得． 解得（舍）． 若，根据题意得． 解得． 若，根据题意得． 解得（舍）． 若时，根据题意得． 解得（舍）． ∴若某人一次乘车费用为26元，那么行驶里程为11公里． 故选：C． 9．解：依题意，得：， 即． 故答案为：． 10．解：设甲、乙两户用水量分别为吨、吨，依题意得： ， 整理得：， 解得：， ∴甲、乙两户用水量分别为吨、吨， ∴甲用户应缴水费（元）， 乙用户应缴水费（元）， ∴甲、乙两户所缴的水费相差： （元）， 故答案为：9． 11．解：∵不超过3千米计费5元， ∴行驶里程超过3千米， ∴， 解得：， ∵不满1千米按1千米计算， ∴x的取值范围是， 故答案为：． 12．解：设这个月共用立方米的水， 根据题意，可得． 故答案为：． 13．解：设小丽家上个月用水吨， 则， 解得：， 故答案为：26． 14．解：设原收费标准每分钟为x元， 由题意得，(x−a)(1−25%)=b， 解得：， 故答案为：． 15．解：设峰时用电量为千瓦时，则谷时用电量为千瓦时． 根据题意，得 ， 解得 ． 则峰时用电量为千瓦时，则谷时用电量为千瓦时． 亮亮家十二月需要缴纳电费(元)． 故答案为：． 16．解：设此用户共用水量是立方米， 因为，， 所以， 则， 解得， 即此用户共用水量是230立方米， 故答案为：230． 17．解：设标准用电量为， 根据题意，得， 解得． 答：标准用电量为． 18．（1）解：当时，； 当时，； （2）解：设小丽家4月份用煤气立方米， （元），而88元＞40元， 根据题意得：， 解得：， 答：小丽家4月份用煤气90立方米； （3）解：设6月份小丽家用了立方米的煤气， 根据题意得：， 解得：， 答：6月份小丽家用了80立方米的煤气． 19．（1）解：根据题意得用“亲情卡”要收费元；用“校园卡”要收费元， 故答案为：； （2）根据题意得： 解得： 答：当一个月本地通话时间为90分钟时，两种收费方式的收费一样． 20．（1）解：由题意可得： 方法A：，方法B：； （2）方法A通话150分钟所需的话费=， 依题意得：， 解得：， 答：改用计费方法B，则可通话分钟； （3）由题意得，， 解得：或 答：当通话时间150分或50分时，两种计费方法产生的费用相差15元． 21．（1）解：①当月用水量不超过时，应收水费元； ②当月用水量超过时，应收水费 元． 故答案为：； （2）设小明家七月份用水，则八月份用水， 由于七月份用水不超过，所以八月份用水一定超过． 根据题意，得， 解得， 则． 答：小明家七月份用水，八月份用水． 22．（1）解：（元）， （元）． 故答案为：75；135． （2）解：设小强家10月份用了x立方米的天然气， ∵， ∴小强家10月用气量在第二档． 依题意，得：， 解得：． 答：小强家10月份用了36立方米的天然气． （3）解：设小强家11月份用了y立方米的天然气， ∵， ∴小强家11月用气量在第三档， 依题意，得：， 解得：． 答：小强家11月份用了90立方米的天然气． 学科网（北京）股份有限公司 $$