第三、四单元（综合训练）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

2024-2025学年度小学数学人教版五年级第三、四单元综合测试 考试范围：第3-4单元；考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 1．下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（    ）。 A．9.9÷0.003 B．990÷0.003 C．9900÷30 D．990÷30 2．李阿姨买了14个橘子共重2.1千克，如果买这样的橘子13千克，大约有（    ）。 A．200个以上 B．50个左右 C．80多个 D．30多个 3．有数字卡片1～7，每次任意抽出一张，抽到单数的可能性（    ）。 A．大 B．小 C．不确定 4．在下面竖式中，39除以26，商1余13，13后面可以添0继续除，这时130表示的是130个（    ）。 A．十分之一 B．一 C．十 5．口袋里有10个大小相同的球，其中6个红球、1个黄球、3个花球，任意摸出1个球，有（    ）种可能。 A．2 B．3 C．4 二、填空题 6．今天的天气预报播报明天会下雨，明天( )会下雨。（填“可能”“一定”或“不可能”。） 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.87×0.3( )0.3    2.5÷0.9( )2.5      ( )     A÷0.5( )A×2 8．盒子里有15个苹果味的棒棒糖和30个橙子味的棒棒糖，苗苗摸出( )味的棒棒糖的可能性较大。 9．6.2÷0.54，除数是( )位小数，被除数和除数的小数点同时向( )移动( )位，转化成620÷54。 10．保管员要把2.2千克草种放进瓶子中保存，每个瓶子最多可装0.35千克，需要准备( )个这样的瓶子。 11．袋子里装着5个黄球，3个白球，2个红球，从中任意摸一个，摸到( )球的可能性最大，摸到( )球的可能性最小。 12．在一个正方体的4个面上写“1”，一个面上写“2”，一个面上写“3”，把这个正方体任意抛出，落下后写有( )和( )的面朝上的可能性相等。 13．王明在计算8.32除以一个数时，把商的小数点向右多移了一位，结果得26。这道题的除数是( )。 14．一支香烟中所含的尼古丁为2.5毫克，如果健康人体内注入尼古丁50～70毫克就会危及生命，那么至少( )支香烟中的尼古丁可以危及健康人的生命。 15．有25张画着水果的卡片，其中8张是苹果，15张是香蕉，剩下的都是桃子，若从中任意拿出一张卡片，有( )种可能，拿到( )卡片的可能性最小；要想使拿到这种卡片的可能性最大，至少还要增加( )张这种水果卡片。 三、判断题 16．如图的转盘，指针停留在A区域的可能性最大。( ) 17．循环小数一定是无限小数，无限小数却不一定是循环小数。( ) 18．小明掷普通骰子，连续掷出3次“6”，第4次一定不会掷出“6”。( ) 19．王冬妈妈买了14个苹果共重3.2千克，如果买这样的苹果13千克，大约有60个。( ) 20．天空中乌云密布，一会儿一定下雨。( ) 四、计算题 21．口算． 4.2÷6=         3.5×4=        10.5÷5=          39÷1.3= 1.2×3÷1.2=    0.8×5×2=     3÷2.5÷0.4=      8.4÷4×5= 22．列竖式计算。 20.88÷3.6＝          1.86×0.28＝（保留两位小数）          1.5÷9.9＝（商用循环小数表示） 23．脱式计算．（能简算的要简算） 3.69÷0.9-3.69             2.7+7.3÷10            1.71×101 7.5÷0.25÷4              67×1.9+6.7           8.279×0.7÷8.279×0.7 五、解答题 24．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，是人类非物质文化遗产之一。若李阿姨制作一幅剪纸需要0.35小时，7小时可以制作多少幅剪纸？ 25．一辆汽车0.5小时行驶了30.5千米。照这样的速度，这辆汽车行驶200千米需要几小时？（得数保留一位小数） 26．全民健身，利国利民。周六，乐乐一家去爬山，他们上山每小时行2.7千米，用了1.8小时到达山顶，若沿原路下山每小时行3.6千米，下山需用多长时间？ 27．桌子上有9张卡片，分别写着1—9个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢。 （1）这样约定公平吗？为什么？ （2）小明一定会输吗？ 28．某电子书阅读APP充值会员一个月需要29.5元，一次性充值1年需要328.8元，一次性充值一年平均每月比按月充值便宜多少元？ 29．小晨和小凯分别从步行栈道的两端同时出发，相向而行，小晨平均每分钟走0.24千米，小凯平均每分钟走0.16千米。已知栈道全长3.6千米，多少分钟后两人第一次相距0.4千米？再走多少分钟后两人再次相距0.4千米？ 30．中国结是我国特有的一种手工编织工艺品，具有造型、色彩之美的中国结是装饰新年、点缀心情、表达吉祥的物品。张奶奶买来120米丝绳编中国结，编了17个后，还剩2.7米丝绳。平均每个中国结用多少米丝绳？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 A C A A B 1．A 【分析】被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 根据商不变的规律，先将原式99÷0.03的被除数和除数都乘100，改写成9900÷3；然后将四个选项中的除法算式都转变为除数是3的除法算式，再与9900÷3相比较，得出结论。 【详解】99÷0.03＝（99×100）÷（0.03×100）＝9900÷3 A．9.9÷0.003＝（9.9×1000）÷（0.003×1000）＝9900÷3 所以9.9÷0.003与99÷0.03结果相等； B．990÷0.003＝（990×1000）÷（0.003×1000）＝990000÷3 所以990÷0.003与99÷0.03结果不相等； C．9900÷30＝（9900÷10）÷（30÷10）＝990÷3 所以9900÷30与99÷0.03结果不相等； D．990÷30＝（990÷10）÷（30÷10）＝99÷3 所以990÷30与99÷0.03结果不相等。 故答案为：A 【点睛】本题考查商不变的规律的灵活运用，关键是将除法算式中的除数都转化成同样的数，再比较被除数是否一样即可。 2．C 【分析】先用对应质量÷对应个数，求出一个橘子的质量，再用要买的质量÷一个橘子的质量＝个数，结果用四舍五入法保留近似数，再选择即可。 【详解】13÷（2.1÷14） ＝13÷0.15 ≈87（个） 故答案为：C 【点睛】关键是理解数量关系，掌握小数除法的计算方法。 3．A 【分析】先从数字1～7中，分别找出单数、双数，再数出它们的个数，进行比较；然后根据可能性大小判断的方法，数量多的，摸到的可能性就大；数量少的，摸到的可能性就小；据此解答。 【详解】1～7中，单数有：1，3，5，7；共有4个； 1～7中，双数有：2，4，6；共有3个； 4＞3，单数比双数多； 有数字卡片1～7，每次任意抽出一张，抽到单数的可能性大。 故答案为：A 【点睛】本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。 4．A 【分析】根据除数是整数的小数除法计算法则，要在商1的后面添上小数点继续除，所以130中0对应被除数的数位是十分位，表示130个0.1，据此解答。 【详解】根据分析，130表示的是130个十分之一。 故答案为：A。 【点睛】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添上0，继续除。 5．B 【分析】根据题意，袋子里有红球、黄球和花球三种颜色的球，那么任意摸出1个球，就有可能摸到这三种颜色的球中的任何一个，所以有3种可能。 【详解】口袋里有红球、黄球和花球三种颜色的球，任意摸出1个球，可能是红球，可能是黄球，也可能是花球，所以有3种可能。 故答案为：B 【点睛】本题考查可能性的知识，根据球颜色的种类来确定有几种可能。 6．可能 【分析】根据事件发生的确定性和不确定性进行分析：今天的天气预报播报明天会下雨，属于不确定事件中的可能性事件，可能下雨，也可能不下雨；据此填空即可。 【详解】由分析可知，今天的天气预报播报明天会下雨，明天可能会下雨。 7． ＞ ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大； 一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大； 根据小数大小比较的方法，比较和即可； 假设A＝1，分别求出A÷0.5和A×2的结果，再比较即可。 【详解】6.87×0.3＞0.3 2.5÷0.9＞2.5 ＜ 假设A＝1 A÷0.5＝1÷0.5＝2，A×2＝1×2＝2 A÷0.5＝A×2 【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。 8．橙子 【分析】一共15＋30＝45个棒棒糖，分别求出苹果味和橙子味棒棒糖被摸出的可能性，比较即可。 【详解】苹果味可能性＝；橙子味可能性＝ ，所以橙子味棒棒糖被摸出的可能性更大。 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。 9． 两 右 两 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】6.2÷0.54，除数是两位小数，被除数和除数的小数点同时向右移动两位，转化成620÷54。 10．7 【分析】最后无论剩下多少千克的草种，只要不够装一个瓶子，也要准备一个瓶子，用草种的数量÷每个瓶子装草种的数量，结果用“进一法”解答。 【详解】2.2÷0.35≈7（个） 保管员要把2.2千克草种放进瓶子中保存，每个瓶子最多可装0.35千克，需要准备7个这样的瓶子。 11． 黄 红 【分析】摸球时，每种颜色球的数量的多少决定可能性的大小，哪种颜色球的数量越多，摸到这种颜色球的可能性就越大；哪种颜色球的数量越少，摸到这种颜色球的可能性就越小。 【详解】因为5＞3＞2，所以从中任意摸一个，摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。 【点睛】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。 12． 2 3 【分析】因为写1的面数最多，所以抛起这个正方体，落下后，1朝上的可能性最大；一个面上写“2”，一个面上写“3”，所以抛起这个正方体，落下后，2和3朝上的可能性相等，据此解答。 【详解】根据分析可得： 4＞1 1＝1 因为在一个正方体的4个面上写“1”，一个面上写“2”，一个面上写“3”，所以，把这个正方体任意抛出，落下后写有2和3的面朝上的可能性相等。 【点睛】本题可以不用求出每两种数字出现的可能性，可以直接根据每种数字个数的多少直接判断比较简洁；当然也可根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”算出三种数字的可能性，再比较可能性的大小得出结论，但那样麻烦。 13．3.2 【分析】小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍，据此用错误的商÷10＝正确的商，再根据被除数÷商＝除数，列式计算即可。 【详解】 这道题的除数是3.2。 【点睛】关键是掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化，熟悉除法各部分之间的关系。 14．20 【分析】求至少多少支香烟中的尼古丁可以危及健康人的生命，已知2.5毫克就是一支香烟，就是求50毫克是几支香烟，就是求50里面有几个2.5用除法解答即可。 【详解】50÷2.5＝20（支） 【点睛】本题考查了小数除法的意义和计算方法的应用。 15． 3/三 桃子 14 【分析】有几种水果卡片，就有几种拿出的可能；比较各种卡片的数量，数量最少的拿出的可能性最小；只要现在最少的这种卡片比最多的卡片多一张，拿到这种卡片的可能性就最大，据此分析。 【详解】25－8－15＝2（张） 共有苹果、香蕉、桃子，3种水果卡片，从中任意拿出一张卡片，有3种可能；2＜8＜15，拿到桃子卡片的可能性最小；15－2＋1＝14（张），要想使拿到这种卡片的可能性最大，至少还要增加14张这种水果卡片。 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种卡片多，发生的可能性就大一些。 16．√ 【分析】比较各区域面积的大小，哪个区域面积最大，指针停留在哪个区域的可能性就最大，据此分析。 【详解】A的面积＞C的面积＞B的面积 所以指针指在A区域的可能性最大，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪个区域面积大，发生的可能性就大一些。 17．√ 【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】如：0.1616…是循环小数，也是无限小数； 3.1415926…是无限小数，但不是循环小数。 所以，循环小数一定是无限小数，无限小数却不一定是循环小数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查循环小数和无限小数的认识，明确循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。 18．× 【分析】骰子上有1、2、3、4、5、6，一共六个数字，每次掷骰子是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，所以可能出现连续掷出3次“6”这样的事件，但并能说明下一次不会掷出“6”。因为小明掷骰子时，掷到每个数字的可能性相等，任意掷一次都可能会掷到6，据此解答。 【详解】根据分析得，掷到每个数字的可能性相等，小明第4次掷骰子时，还有可能掷出“6”，也有可能没有掷出“6”，所以原题关于“第4次一定不会掷出6”的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题。 19．√ 【分析】根据苹果的总重量÷苹果的数量＝每个苹果的重量，代入数据先求出每个苹果的重量，再根据苹果的总重量÷每个苹果的重量＝苹果的数量，即可求出大约有多少个苹果。 【详解】3.2÷14≈0.229（千克） 13÷0.229≈57（个） 苹果的数量57个比较接近60个。 所以“如果买这样的苹果13千克，大约有60个”的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是利用数量关系求出每个苹果的重量，通过小数除法的运算及商的近似数，得出结果。 20．× 【分析】因为下雨的事件是不确定的，可能会下雨，也可能不会下雨。据此解答。 【详解】天空中乌云密布，一会儿可能会下雨，也可能不会下雨； 故答案为：×。 【点睛】此题考查的是简单事件发生的可能性问题。 21．0.7 ； 14 ； 2.1；  30 ； 3 ； 8 ； 3；  10.5 【分析】利用商与积的基本性质，合理使用运算律 【详解】小数乘除法只要正常乘除，再利用商与积的基本性质加上小数点即可，同时可以利用运算律口算，本题中结合律用的较多。 【点睛】本题考查小数的口算，整数乘法的计算以及小数点位置是计算的关键 22．5.8；0.52； 【分析】除数是小数的除法，移动除数的小数点，使它变成整数36，除数的小数点向右移动1位， 被除数的小数点也向右移动1位，按照除数是整数的小数除法进行计算。 小数乘小数，按照整数乘法进行计算，最后数出乘数中有几位小数，从积的末尾往前数出几位点上小数点。 除数是小数的除法，移动除数的小数点，使它变成整数99，除数的小数点向右移动1位， 被除数的小数点也向右移动1位，按照除数是整数的小数除法进行计算。商用循环小数表示的意思是除法算的结果用循环小数表示出来，一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数 【详解】20.88÷3.6＝5.8 1.86×0.28＝0.52（保留两位小数） 1.5÷9.9＝ 23．0.41；3.43；172.71； 7.5；134；0.49 【分析】（1）、（2）根据小数四则运算法则计算即可； （3）将101拆分为100+1，然后根据乘法分配律简算即可； （4）根据除法性质计算即可； （5）将6.7拆分为67×0.1，然后根据乘法分配律简算即可； （6）根据除法性质计算即可； 【详解】3.69÷0.9-3.69=4.1-3.69=0.41； 2.7+7.3÷10=2.7+0.73=3.43； 1.71×101=1.71×（100+1）=1.71×100+1.71.×1=172.71； 7.5÷0.25÷4=7.5÷（0.25×4）=7.5÷1=7.5； 67×1.9+6.7=67×1.9+67×0.1=67×(1.9+0.1)=67×2=134; 8.279×0.7÷8.279×0.7= 8.279÷8.279×0.7×0.7=1×0.7×0.7=0.49 【点睛】此题主要考查小数的四则运算、简便计算。 24．20幅 【分析】制作一幅剪纸需要0.35小时，求7小时可以制作多少幅剪纸，也就是求7里面有多少个0.35，用除法计算。 【详解】7÷0.35＝20（幅） 答：7小时可以制作20幅剪纸。 25．3.3小时 【分析】根据路程÷时间＝速度，据此求出汽车行驶的速度，再根据路程÷速度＝时间，据此进行计算，其结果运用四舍五入法保留一位小数即可。 【详解】 ＝200÷61 ≈3.3（小时） 答：这辆汽车行驶200千米需要3.3小时。 【点睛】本题考查小数除法，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。 26．1.35小时 【分析】根据“速度×时间＝路程”，求出上山的总路程，也就是下山的总路程，再根据“路程÷时间＝速度”，列式计算即可解题。 【详解】2.7×1.8÷3.6 ＝4.86÷3.6 ＝1.35（小时） 答：下山需要用1.35小时。 27．（1）不公平；摸到单数的可能性大 （2）不一定 【分析】（1）确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 （2）可能性大不一定会发生，可能性小也可能会发生，据此分析。 【详解】（1）1—9中，单数有：1、3、5、7、9，共5个，双数有：2、4、6、8，共4个，5＞4。 答：这样的约定不公平，单数多，双数少，摸到单数的可能性大。 （2）小明不一定会输，单数多，只是说明小丽赢的可能性大一些，也有可能摸到双数，只要有可能摸到双数，小明就有可能赢。 【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。 28．2.1元 【分析】根据题意，由于一年是12个月，用一年的费用除以12，算出一年平均每月充值多少元，再用按月充值减去算出的钱数即可。 【详解】328.8÷12＝27.4（元） 29.5－27.4＝2.1（元） 答：一次性充值一年平均每月比按月充值便宜2.1元。 29．8分钟；2分钟 【分析】用总路程减去0.4，再除以两人的速度和，即可求出多少分钟后两人第一次相距0.4千米；用总路程加0.4，再除以两人的速度和，即可求出多少分钟后两人再次相距0.4千米。再减去之前的时间，即可求出再走多少分钟。 【详解】（3.6－0.4）÷（0.24＋0.16） ＝3.2÷0.4 ＝8（分钟） （3.6＋0.4）÷（0.24＋0.16） ＝4÷0.4 ＝10（分钟） 10－8＝2（分钟） 答：8分钟后两人第一次相距0.4千米，再走2分钟后两人再次相距0.4千米。 30．6.9米 【分析】由题意可知，编织17个中国结需要（120－2.7）米丝绳，已知用去丝绳的总长度和编织中国结的个数，用除法计算每个中国结需要丝绳的长度，据此解答。 【详解】（120－2.7）÷17 ＝117.3÷17 ＝6.9（米） 答：平均每个中国结用6.9米丝绳。 【点睛】本题主要考查小数除法的应用，表示出17个中国结需要丝绳的长度是解答题目的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$