5.3实际问题与一元一次方程—比赛积分问题 同步专题提升训练 2024-2025学年人教版七年级数学上册

2024-2025学年人教版七年级数学上册《5.3实际问题与一元一次方程—比赛积分问题》 同步专题提升训练（附答案） 一、单选题 1．爸爸和儿子共下12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爸爸赢一盘记1分，儿子赢一盘记2分，则爸爸赢了（    ） A．9盘 B．8盘 C．4盘 D．3盘 2．一份数学试卷共23道选择题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确选项，每道题选对得5分，不选或错选倒扣1分，已知小丽得了90分，设小丽做对了道题．则下列所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 3．某市中学生足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分．某校中学足球代表队共比赛了8场，其中平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了（   ）场 A．1 B．2 C．3 D．5 4．北京时间月日，中国女篮在年澳大利亚女篮世界杯中，收获亚军，追平了历史最佳战绩．女篮世界杯小组赛积分规则为：胜一场积分，负一场积分，中国女篮在组比赛场，均分出胜负，共积分，则中国女篮在组赛中获胜的场数是(    ) A．场 B．场 C．场 D．场 5．在全国足球甲级A组的前轮比赛中，某队保持不败，共积累分．按比赛规则，胜一场得分，平一场得分，那么该队胜的场数是（    ） A． B． C． D． 6．在“书香棋社”举办的象棋比赛中，记分规则为：胜-盘得5分，平一盘得2分，负一盘得分，若智奕队共下了12盘比赛，负4盘，共得30分，则在这次比赛中智奕队胜了（    ） A．3盘 B．4盘 C．5盘 D．6盘 7．利辛县某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或不做扣一分，某同学最后的得分是55分，则他做对（    ）道题 A．16 B．15 C．14 D．13 8．学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了3个参赛者的得分情况，则参赛者的得分可能为（    ） 参赛者 答对题数 答错题数 得分 20 0 100 18 2 88 10 10 40 A．58 B．62 C．78 D．93 二、填空题 9．一份试卷有30道题，若答对一题得3分，答错或不答每题倒扣2分，某学生的得分为零，则答对了 题 10．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，要求每题必答，每答对一题得5分，答错一题扣1分，小智参赛得到了76分，他答对了 题． 11．某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对 道题． 12．在某次足球甲A的前11轮（场）比赛中，某足球队保持连续不败记录，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，输一场计0分，若该队共积23分，那么该队共胜了 场． 13．在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三分球共得28分，且他投中的两分球比三分球多4个，则小明投中两分球 个，三分球 个． 14．为了增强学生的安全防范意识，实验校九年级（3）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共30道，记分规则如下：每答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分．张丹一共得84分，则张丹答对的道数为 ． 15．某磁性飞镖游戏的靶盘，珍珍玩了一局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投．计分规则如右表：若珍珍投中区次，区3次，其余全部脱靶，本局得分19分，则的值为 ． 投中位置 区 区 脱靶 一次计分（分） 3 1 16．12月4日为全国法制宣传日，某校组织全体学生参加法制知识竞赛，共设20道选择题（各题分值相同），每题必答，下表记录了其中3名参赛者的得分情况，若参赛者得76分，则他答对了 题． 参赛者 答对题目 答错题目 得分 18 2 88 20 0 100 12 8 52 三、解答题 17．某校初一年级举行班级篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分．每个班在第一轮都要打8场比赛． (1)第一轮比赛中，初一（1）班最高可以得________分； (2)第一轮比赛中，初一（1）班得了18分，问该班胜了多少场比赛？（列方程解应用题） 18．某校七年级组织知识竞赛，共设25道选择题，各题分值相同，每题必答．表一记录了其中3个参赛者的得分情况．若另一参赛者李强得102分，求他答对了几道题？请用一元一次方程的知识解决． 表一 参赛者 答对题数 答错题数 得分 王伟 25 0 150 张倩 24 1 142 陈宇 15 10 70 19．某市中考体育测试中包含一分钟排球垫球项目，考试规则为：学生垫球一分钟，若垫球次数达到某一标准及以上，则记为满分．在一次班会中，小明得知以下信息：若每秒钟垫球若干次，则一分钟后垫球次数比满分标准多出次；若每秒钟垫球次数是原来的倍，则一分钟后垫球次数是满分标准的倍少个．求垫球满分的标准是每分钟多少个？ 20．在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？ 分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空： (1)该队平了______场； (2)按比赛规则，该队胜场共得______分； (3)按比赛规则，该队平场共得______分； (4)依题意，可列出方程：____________，该队共胜了______场． 21．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，如表记录了3个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 总得分 甲 20 0 100 乙 19 1 94 丙 14 6 64 (1)由表中的数据可知：答对1题得 　 　分，答错1题得 　 　分； (2)参赛者小婷得76分，她答对了几道题？ (3)参赛者小明说他得了80分．你认为可能吗？为什么？ 22．列二元一次方程组解应用题： 为“庆祝建党100周年”，中山市纪中三鑫双语学校积极开展各项活动.“学习强国知识竞赛”有20道必答题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分；3道抢答题，每一题抢答对得10分，抢答错扣20分，抢答不到不得分也不扣分.甲乙两队决赛，甲队必答题得了170分，乙队必答题只答错了1题． (1)甲队必答题答对了多少道?乙队必答题得了多少分? (2)抢答赛中，乙队抢答对了第1题，又抢到了第2题，但还没作答时，甲队啦啦队队员小黄说：“我们甲队输了!”小汪说：“小黄的话不一定对!”请你举一例说明“小黄的话”有何不对． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A D B C D B A 1．解：设爸爸赢了x盘棋，根据题意得 解得， 故选：B． 2．解：设小丽做对了道题，则不选或答错了道题， 由题意得：， 即， 故选：A． 3．解：依题意，设负场数为， 则平场数是，胜场数为， ∵胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分， ∴， ∴， 则（场）， 故选：D． 4．解：设中国女篮在组赛中获胜的场数是场， 根据题意，列方程得：， 解得， 则中国女篮在组赛中获胜的场数是场． 故选B． 5．解：设该队胜的场数是x， 则 解得， 即该队胜的场数是6， 故选：C 6．解：设在这次比赛中智奕队胜盘，根据题意得， ， 解得：， 即在这次比赛中智奕队胜6盘， 故选：D． 7．解：设他做对道，则做错或不做道， 依题意得：， 解得：， 答：他做对15道题， 故选：B． 8．解：由表可知：共20道题， 学生答对20道，答错0道，共得到100分， ∴答对一道得：分； 同学答对道，得：分，答错10道，最终得分为40分， ∴答错一道得：分； 设参赛学生F答对x题，则答错题， ∴参赛学生F得分． 当时，解得：，符合题意； 当时，解得：，不符合题意； 当时，解得：，不符合题意； 当时，解得：，不符合题意． 故选：A． 9．解：设某学生答对了x道题，答错或不答道题， 由题意得：， 解得：， 即某学生答对了12道题， 故答案为：12． 10．解：设他答对了x道题，则答错了道题． 依题意，得． 解得． ∴他答对了16道题． 故答案为：16． 11．解：设他做对了x道题，则做错了道题，根据题意得： ， 解得：， 即他做对了14道题． 故答案为：14． 12．解：设该队胜了场，则平了场， 根据该队共积23分得：， 解得：， 即该队共胜了6场． 故答案为：6． 13．解：设投中的两分球为x个，三分球为个， 根据题意可得： 解得：，则， 答：小明投中的两分球8个，三分球4个． 故答案为：8，4． 14．解：设张丹答对的个数为个， 由题意得， 解得， 故答案为：． 15．解：由题意得： 解得：； 故答案为6． 16．解：设答对一题得分，答错一题扣分，参赛者答对了题， 由题意得， 解得， ， 解得， ， 解得． 故答案为：． 17．（1）解：每个班在第一轮都要打8场比赛，每队胜1场得3分，负1场得1分， 初一（1）班最高可以得（分， 故答案为：24； （2）解：设该班胜了场，则负场， 根据题意得：， 解得：， 答：该班胜了5场． 18．解：由王伟的得分可得答对一题的得分为：（分）， 由张倩的得分可得答错一题的得分为：（分）， 设李强答对题，则答错题， 根据题意得：， 解得：， 李强答对了19道题． 19．解：设每秒钟垫球次，则垫球满分的标准是每分钟次， 根据题意，得：， 解得：， ∴（个）， 答：垫球满分的标准是每分钟个． 20．（1）解：该队平了场； 故答案为：． （2）按比赛规则，该队胜场共得分； 故答案为：； （3）按比赛规则，该队平场共得分； 故答案为：； （4）由题意，得：， 解得：． 故答案为：，6． 21．解：（1）由题意，得，答对1题的得分是：分， 答错1题的得分为：分， 故答案为：5，； （2）设参赛者小婷答对了x道题，则答错了道题，由题意，得， ， 解得：． 答：参赛者小婷得76分，她答对了16道题； （3）不可能．理由如下： 假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了道题，由题意，得， ， 解得：， ∵y为整数， ∴参赛者小明说他得80分，是不可能的． 22．解：（1）设甲队必答题答对了x道，则答错了道， 根据题意，得 ， 解得： 故甲队必答题答对18道， 乙队必答题只答错了1道， 乙队必答题的得分为 （分） （2）甲队目前的得分为170分， 乙队得分为（分） ①若乙队第2题抢答题答错，则乙得分为（分），第3题甲队抢答正确，则甲队得分为（分），甲队获胜； ②若乙队第2题抢答题答错，则乙队得分为（分），第3题乙队抢答错误，则乙队得分为（分），甲队的得分为170（分），甲队获胜； 故“小黄的话”不一定对． 学科网（北京）股份有限公司 $$