23.2.2 中心对称图形课时巩固练-2024-2025学年人教版数学九年级上册

23.2.2 中心对称图形 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（  ） A． B． C． D． 2．如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是（　　）    A．点 B．点 C．线段的中点 D．线段的中点 3．如图，在的方格中，有3个被涂黑的小正方形．若在其余空白的小正方形中选择1个涂黑，使涂黑的小正方形组成的新图形是中心对称图形，则可选择的小正方形有（    ） 　 A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 4．如图，老师让同学们利用棋子在棋盘上拼出一个中心对称图形（颜色忽略），为了增加难度，加入了方向角，则下一个棋子应该放在中心点的（    ）    A．西北方向的处 B．西南方向的处 C．东南方向的处 D．西南方向的处 5．如图，与关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A． B． C． D． 6．已知点与点关于对称，则？指的是（    ） A．1 B．3 C．5 D．2 7．用围棋子在棋盘上摆图案，棋子均放在格点上．如图所示，右下角的白棋所在位置用有序实数对表示．如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放位置正确的是（    ） A．黑，白 B．黑，白 C．黑，白 D．黑，白 8．如图所示是一个中心对称图形，点为对称中心．若，，，则的长为（    ）    A．4 B． C． D． 二、填空题 9．如图，在中，，，若扇形与扇形关于点成中心对称，则图中阴影部分的面积为 ． 10．如图，与成中心对称，则对称中心是 ． 11．如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的部分成为中心对称图形，这样的白色小方格有 个． 12．在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，不是中心对称图形的是 ． 13．在如图所示的正方形方格中，选取一个白色的小正方形涂灰，使图中阴影部分成为一个中心对称图形，这样的涂法有 种．    14．如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点，若AE=3 cm，四边形AEFB的面积为15 cm2，则CF= ，四边形EDCF的面积为 . 三、解答题 15．如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，求的长．    16．图①、②、图③均是的正方形网格．每个小正方形的顶点称为格点，点和的顶点、、均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹． (1)在图①中，的边与网格线交于点，画出，使与关于所在的直线成轴对称，并确定点的对称点． (2)在图②中画出，使与关于点成中心对称． (3)在图③中，点在网格线上，且不在格点上，在线段上确定点，使． 参考答案： 1．B 解：A、不是中心对称图形，故此选不项符合题意； B、是中心对称图形，故此选项符合题意； C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 2．D 解：∵此图形是中心对称图形， ∴对称中心是线段的中点． 3．B 解：选择一个正方形涂黑，使得4个涂黑的正方形组成轴对称图形，如图，      共有2个， 4．D 解：A、B、C均无法找到一个点，使其绕着某个点旋转能与原来的图形重合， D能找到一个点，使其绕着某个点旋转能与原来的图形重合，此时红点即对称点：    5．D 解：与关于点O成中心对称， ，，，故A，B，C选项正确，，故D选项错误． 6．C 解：∵点与点关于对称， ∴， 解得：， 7．B A．当摆放黑，白时，此时图案是轴对称图形，不是中心对称图形，故A项错误； B. 当摆放黑，白时，此时图案是轴对称图形又是中心对称图形，故B项正确； C．当摆放黑，白时，此时图案既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故C项错误 D．当摆放黑，白时，此时图案是轴对称图形，不是中心对称图形，故D项错误 8．D 根据中心对称图形的特点可知：， ∵，， ∴在中，， ∵在中，，， ∴， 解得：（负值舍去）， ∴， ∴， 9． 解：∵扇形与扇形关于点中心对称， ∴扇形的面积与扇形的面积相等， ∴， 故答案为：． 10．中点（或中点） 解：∵与成中心对称， ∴的中点为对称中心，（的中点为对称中心） 故答案为：中点（或中点）． 11．3 如图所示， ∴这样的白色小方格有3个． 故答案为：3． 12．等边三角形 解：正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中、线段和平行四边形和正方形和长方形都是中心对称图形，只有等边三角形是旋转对称图形但不是中心对称图形； 故答案为：等边三角形． 13．1 解：根据中心对称图形的定义，可得如下涂法，且只有一种，    故答案为：1． 14． 3 15 解：连接AC，BD， ∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC， ∴∠EAO=∠FCO． 在△AOE与△COF中，∵∠EAO=∠FCO，OA=OC，∠AOE=∠COF， ∴△AOE≌△COF（ASA）， ∴AE=CF=3cm． 同理可得△AOB≌△COD，△BOF≌△DOE， ∴S四边形EDCF=S四边形AEFB=15cm2． 故答案为3cm，15cm2． 15． ∵，， ∴， 设，， 在中，， ∴， 解得：（负值舍去）， ∴， ∵原图形为中心对称图形，为对称中心， ∴． 16．(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 （1）解：如图，和点即为所求． （2）解：如图，即为所求． （3）解：如图，连接并延长，交于点，则点即为所求． 学科网（北京）股份有限公司 $$