1.2 动量定理 课件 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第一章 动量守恒定律 第二节 动量定理 课堂引入 两个物体碰撞时，彼此间会受到力的作用，那么一个物体动量的变化和它所受的力有怎样的关系呢？ 为了分析问题的方便，我们先讨论物体受恒力的情况。 问题情景1：在光滑水平面上的质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，经过时间t，速度由v 变为v′. 可得Ft= mv′ - mv ，即Ft= p′ - p 【分析】如图所示,物体的初动量为 p= mv,末动量为p′ = mv′ , 由加速度的定义式: 由牛顿第二定律F = ma = , 一、温故知新 问题情景2：假设在拉力 F 和阻力f 的共同作用下，质量为m的物块的速度由v1 变为v2 ，已知两力作用的时间为 t，试运用运动学公式和牛顿第二定律来表述加速度，联立两式消去加速度，找出力与质量和速度的关系。 冲量 动量 一、温故知新 １.定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I，用公式表示为 I=Ft 2.单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s 3.冲量是矢量：方向由力的方向决定，若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同 4.冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应 二、冲量 F t O t F t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。 关于力的冲量，下列说法正确的是 ( ) A.力越大，力的冲量就越大 B.一对作用力与反作用力的冲量一定大小相等、方向相反 C. 冲量是矢量，冲量的方向一定与力的方向相同 D. F₁ 与作用时间 t₁ 的乘积大小等于F₂与作用时间t ₂的乘积大小，则这两个冲量一定相同 如图所示，文具盒静止一段时间，这段时间内重力做功为零，重力的冲量为零吗？ 同学甲：只要有力作用在物体上且物体发生位移，力就做功. 同学乙：只要有力持续作用在物体上一段时间，力就产生冲量. 两个同学的说法谁的正确?请思考一下冲量和功的不同. F  v mg D 质量为m的物体放在水平地面上，在与水平面成角的拉力F作用下由静止开始运动，经时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力mg冲量大小分别是 (　 ) A．Ft，0 B．Ftcos,　0 C．mv,　0 D．Ft,　mgt 冲量与功的区别： 1.某一段时间，力做功可以为零，但冲量不一定为零 （原速率反弹） 2.一对作用力与反作用力冲量大小相等，正负号相反； 但做功大小不一定相等，正负号也不一定相反（传送带） 1.内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。 2.表达式： 或 3.理解： (1)表明合外力的冲量是动量变化的原因； (2)动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同; （3）动量的变化率：动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理，得 ，可见，动量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。 三、动量定理 4.动量定理的适用范围 (1)动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值； (2)动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题； (3)动量定理适用于宏观低速、微观现象和变速运动等问题。 动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 三、动量定理 一质量m=2kg的木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,木块在F=5N的水平恒力作用下 由静止开始运动。取g=10m/s²,求在该恒力作用下10s末木块的速度大小 【例题】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间 为0.01s。球棒对垒球的平均作用力是多大？ 【解析】垒球的初动量为 p=mv=0.18×25 kg·m/s=4.5kg·m/s 垒球的末动量为 pˊ=mvˊ=(－0.18)×25 kg·m/s= － 8.1kg·m/s 由动量定理知垒球所受的平均作用力为 负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反 三、动量定理 质量为 m =2.0kg 铁块静止在水平面上，从t=0时刻起，该铁块受到一个水平推力F的作用，F随时间变化的规律如图所示。铁块与水平面间的动摩擦因数 ，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，且重力加速度 。求： （1）5.0s内推力对铁块的总冲量大小； （2）t=5s时铁块的瞬时速度大小。 一个质量为m=60kg的蹦床运动员，从离水平网面高处h1=3.2m自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高h2=5.0m处。不计空气阻力，g取10m/s2。若运动员与网的作用时间为1s，则该过程中网对人平均弹力的大小FN。 缓冲时间和物体质量一样时， 落地速度越大，撞击力越大。 落地速度和物体质量一样时， 缓冲时间越短，撞击力越大； 落地速度和缓冲时间一样时， 物体质量越大，撞击力越大。 水泥地面 水泥地面 水泥地面 泡沫垫 四、动量定理的应用 1.在足球场上，你常看到运动员用头去顶球的现象，试设想如果迎面飞来的不是足球而是一块大石头，他们会用头去顶吗？ 2.用锤子使劲压钉子，就很难把钉子压入木块中去，如果用锤子以一定的速度敲钉子，钉子就很容易钻入木块，这是为什么？ 四、动量定理的应用 3.直接跳在水泥地上行吗？ 4.如图所示，杂技表演时，常可看见有人用铁锤猛击放在“大力士”身上的条石，石裂而人不伤，试分析其中的道理。 四、动量定理的应用 水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点,得到广泛应用。某水刀切割机床如图所示,若横截面直径为d的水流以速度v垂直射到要切割的钢板上,碰到钢板后水的速度减为零,已知水的密度为ρ,则钢板受到水的冲击力大小为(　　) A.πρd2v B.πρd2v2 C.0.25πρd2v D.0.25πρd2v2 D 1.确定一小段时间t的连续体为研究对象 2.写出一小段时间t的连续体质量m与t的关系式 3.分析连续体质量m的受力情况和动量变化 4.应用动量定理求解 解决流体问题的步骤 t 通常电子流、光子流、尘埃等微粒均可建立柱状模型求解问题 “雨打芭蕉”是文学中常见的抒情意象。当雨滴竖直下落的速度为v时，将一圆柱形量杯置于雨中，测得时间t内杯中水面上升的高度为h。为估算雨滴在该速度下对芭蕉叶产生的平均压强p，假设芭蕉叶呈水平状，雨滴落在芭蕉叶上不反弹，不计雨滴重力的影响。已知水的密度为ρ，则p为 一艘帆船在静水中行驶，由于风力的作用做匀速直线运动，帆面的面积S=10m2，风速v1=10m/s，船速v2=4m/s。空气的密度ρ=1.29kg/m3.帆船受到的平均风力多大？ $$