（解决问题）第五单元 圆的面积解决问题-2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本（人教版）

小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （解决问题）第五单元 圆的面积解决问题 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．儿童广场里有一块面积为700平方米的圆形草坪，要在草坪上安装一个自动旋转喷灌装置进行喷灌。现在有射程是15米和10米的两种装置，你认为应该选哪种装置比较合适？你打算把它安装在什么位置？请写出推理过程。 2．奇思和妙想从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，2分钟后两人相遇，妙想每分钟走75米，奇思每分钟走82米，该场地的占地面积是多少平方米？ 3．我用米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园。请你帮我算算菜园的总面积有多少平方米？（取） 4．如图，李大爷靠墙用铁丝网围了一块半圆形菜地，铁丝网长12.56米，菜地的面积是多少平方米？ 5．学校搭建一个圆形舞台，周长是28.26米。由于演出需要，现将圆形舞台的半径加宽1.5米。加宽后，圆形舞台的占地面积是多少平方米？ 6．某学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成，形状如图。跑道一周的长度是多少米？面积是多少平方米？（π的取值为3.14） 7．儿童乐园要修建一个圆形音乐会喷水池，它的直径是18米。 （1）如果在音乐会喷水池的外沿围上一圈防护栏，那么需要多少米的防护栏？ （2）这个音乐会喷水池的占地面积是多少平方米？ 8．西湖公园的湖中心有一个圆形的观景台，周长是31.4米。现要给观景台的地面铺上地砖，如果每平方米的成本是120元，铺满整个观景台共需要多少元？ 9．幸福广场中央建有一个圆形音乐喷泉池，小明以每分钟62.8米的速度沿池边快步行走一圈需要2分30秒。这个圆形音乐喷泉池占地多少平方米？ 10．中国古钱币是文化艺术宝库中的一朵奇葩，现在人们运用它的造型创作了许多精美的饰品。如图所示，制作一件这种形状的饰品需要钢板多少平方厘米？ 11．小明的妈妈是一名设计师，有一天在家中设计了下面的一幅图。图被小明发现了，于是妈妈想考考小明。妈妈说：“图中圆与长方形的面积相等。长方形的长是6.28米，阴影部分的面积你知道是多少吗？” 12．有一个周长是94.2米的圆形花圃，现在要把它缩小，缩小后花圃的半径比原来减少了，缩小后花圃的面积是多少平方米？ 13．实验小学五（3）班学生想用18.84米长的篱笆，在学校围墙边围一块半圆形的菜地种青菜（如下图），已知每平方米可以种25棵青菜。请联系生活实际提出两个不同的问题并解答。 问题1：____________________________？ 解答： 问题2：____________________________？ 解答： 14．一个挂钟时针长8厘米，从上午6时到上午9时，它的针尖走了多少厘米？时针扫过的面积是多少平方厘米？ 15．如图，在一块面积为28.26平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板。问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？（π取3.14） 16．如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形养鸡场。（π取3.14） （1）需要多长的竹篱笆？ （2）养鸡场的面积是多少平方米？ 17．学校舞蹈教室长12米，宽6米，在每月的课后服务活动展示时，老师在教室里铺上一块最大的圆形地毯，这块地毯的面积是多少平方米？ 18．如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？ 19．红星小学在劳动实践基地的正方形草坪上新安装了两个喷头（如图），喷头的喷灌范围是半径为6米的圆。两个喷头都能喷到的草坪面积是多少平方米？ 20．在办公楼前一块长为20米，宽为18米的长方形空地上，要修建一个周长是31.4米的圆形喷水池，剩下的面积种草，请计算出种草的面积是多少平方米？ 21．院里有一个水缸，已知缸口的直径为1.2米，为了保持缸中水的清洁，爷爷找了块面积为1.5平方米的圆形木板，打算做一个缸盖，这块圆形木板够做一个缸盖吗？ 22．小欣妈妈为一张直径为80厘米的圆桌配一块圆形桌布，圆形桌布的直径是110厘米。桌子铺上桌布以后，四周垂下来的桌布的面积是多少平方厘米？ 23．“中国天眼”位于贵州省平塘县境内，于2016年9月25日启用，它是我国自主建设、世界上最大单口径、最灵敏的射电望远镜。“中国天眼”的口径（即外口直径）是500米，它占地面积是多少平方米？ 24．爷爷家养了一只小狗，把它拴在长为7米的院墙根喂养（如图），拴狗的绳长为2米。请你计算小狗最大活动范围的面积是多少？ 25．一块圆形菜地的周长是56.52米，在圆形菜地里种油菜和菠菜，种油菜的面积与菠菜的面积比是5∶4。 （1）这块圆形菜地的面积是多少平方米？ （2）种油菜的面积和菠菜的面积分别是多少平方米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 （解决问题）第五单元 圆的面积解决问题 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．儿童广场里有一块面积为700平方米的圆形草坪，要在草坪上安装一个自动旋转喷灌装置进行喷灌。现在有射程是15米和10米的两种装置，你认为应该选哪种装置比较合适？你打算把它安装在什么位置？请写出推理过程。 2．奇思和妙想从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，2分钟后两人相遇，妙想每分钟走75米，奇思每分钟走82米，该场地的占地面积是多少平方米？ 3．我用米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园。请你帮我算算菜园的总面积有多少平方米？（取） 4．如图，李大爷靠墙用铁丝网围了一块半圆形菜地，铁丝网长12.56米，菜地的面积是多少平方米？ 5．学校搭建一个圆形舞台，周长是28.26米。由于演出需要，现将圆形舞台的半径加宽1.5米。加宽后，圆形舞台的占地面积是多少平方米？ 6．某学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成，形状如图。跑道一周的长度是多少米？面积是多少平方米？（π的取值为3.14） 7．儿童乐园要修建一个圆形音乐会喷水池，它的直径是18米。 （1）如果在音乐会喷水池的外沿围上一圈防护栏，那么需要多少米的防护栏？ （2）这个音乐会喷水池的占地面积是多少平方米？ 8．西湖公园的湖中心有一个圆形的观景台，周长是31.4米。现要给观景台的地面铺上地砖，如果每平方米的成本是120元，铺满整个观景台共需要多少元？ 9．幸福广场中央建有一个圆形音乐喷泉池，小明以每分钟62.8米的速度沿池边快步行走一圈需要2分30秒。这个圆形音乐喷泉池占地多少平方米？ 10．中国古钱币是文化艺术宝库中的一朵奇葩，现在人们运用它的造型创作了许多精美的饰品。如图所示，制作一件这种形状的饰品需要钢板多少平方厘米？ 11．小明的妈妈是一名设计师，有一天在家中设计了下面的一幅图。图被小明发现了，于是妈妈想考考小明。妈妈说：“图中圆与长方形的面积相等。长方形的长是6.28米，阴影部分的面积你知道是多少吗？” 12．有一个周长是94.2米的圆形花圃，现在要把它缩小，缩小后花圃的半径比原来减少了，缩小后花圃的面积是多少平方米？ 13．实验小学五（3）班学生想用18.84米长的篱笆，在学校围墙边围一块半圆形的菜地种青菜（如下图），已知每平方米可以种25棵青菜。请联系生活实际提出两个不同的问题并解答。 问题1：____________________________？ 解答： 问题2：____________________________？ 解答： 14．一个挂钟时针长8厘米，从上午6时到上午9时，它的针尖走了多少厘米？时针扫过的面积是多少平方厘米？ 15．如图，在一块面积为28.26平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板。问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？（π取3.14） 16．如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形养鸡场。（π取3.14） （1）需要多长的竹篱笆？ （2）养鸡场的面积是多少平方米？ 17．学校舞蹈教室长12米，宽6米，在每月的课后服务活动展示时，老师在教室里铺上一块最大的圆形地毯，这块地毯的面积是多少平方米？ 18．如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？ 19．红星小学在劳动实践基地的正方形草坪上新安装了两个喷头（如图），喷头的喷灌范围是半径为6米的圆。两个喷头都能喷到的草坪面积是多少平方米？ 20．在办公楼前一块长为20米，宽为18米的长方形空地上，要修建一个周长是31.4米的圆形喷水池，剩下的面积种草，请计算出种草的面积是多少平方米？ 21．院里有一个水缸，已知缸口的直径为1.2米，为了保持缸中水的清洁，爷爷找了块面积为1.5平方米的圆形木板，打算做一个缸盖，这块圆形木板够做一个缸盖吗？ 22．小欣妈妈为一张直径为80厘米的圆桌配一块圆形桌布，圆形桌布的直径是110厘米。桌子铺上桌布以后，四周垂下来的桌布的面积是多少平方厘米？ 23．“中国天眼”位于贵州省平塘县境内，于2016年9月25日启用，它是我国自主建设、世界上最大单口径、最灵敏的射电望远镜。“中国天眼”的口径（即外口直径）是500米，它占地面积是多少平方米？ 24．爷爷家养了一只小狗，把它拴在长为7米的院墙根喂养（如图），拴狗的绳长为2米。请你计算小狗最大活动范围的面积是多少？ 25．一块圆形菜地的周长是56.52米，在圆形菜地里种油菜和菠菜，种油菜的面积与菠菜的面积比是5∶4。 （1）这块圆形菜地的面积是多少平方米？ （2）种油菜的面积和菠菜的面积分别是多少平方米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 （解决问题）第五单元 圆的面积解决问题 答案解析 1．儿童广场里有一块面积为700平方米的圆形草坪，要在草坪上安装一个自动旋转喷灌装置进行喷灌。现在有射程是15米和10米的两种装置，你认为应该选哪种装置比较合适？你打算把它安装在什么位置？请写出推理过程。 【分析】根据圆的面积＝×半径的平方，分别求出半径是15米和半径是10米的圆的面积，与700平方米最接近的即为所求。 【解答】3.14× ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方米） 706.5平方米更接近700平方米。 答：射程是15米的自动旋转喷灌装置，灌溉面积接近700平方米，把它安装在安装在中心位置。 2．奇思和妙想从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，2分钟后两人相遇，妙想每分钟走75米，奇思每分钟走82米，该场地的占地面积是多少平方米？ 【分析】由题意可知，相遇时两人所走的路程和就是圆形场地的周长，路程和＝速度和×时间，据此算出圆的周长，再根据圆的周长公式C＝2πr，可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式S＝πr2，即可解答。 【解答】 （米） （米） （平方米） 答：该场地的占地面积是7850平方米。 3．我用米的篱笆靠墙围出了两个完全相同的半圆形菜园。请你帮我算算菜园的总面积有多少平方米？（取） 【分析】看图可知，两个半圆形菜园可以拼成一个完成的圆，篱笆长＝圆的周长，根据半径＝圆的周长÷圆周率÷2，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出菜园的总面积。 【解答】62.8÷3.14÷2＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：菜园的总面积有314平方米。 4．如图，李大爷靠墙用铁丝网围了一块半圆形菜地，铁丝网长12.56米，菜地的面积是多少平方米？ 【分析】铁丝网长就是圆周长的一半，圆的周长公式，由此可知：，据此代入数据求出半圆形菜地的半径，再根据圆的面积公式解答即可。 【解答】12.56×2÷3.14÷2 ＝25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方米） 答：菜地的面积是25.12平方米。 5．学校搭建一个圆形舞台，周长是28.26米。由于演出需要，现将圆形舞台的半径加宽1.5米。加宽后，圆形舞台的占地面积是多少平方米？ 【分析】根据圆的周长C＝，可得C÷÷2即为圆的半径，再根据圆的面积＝，代入数据计算即可解答。 【解答】28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（米） 4.5＋1.5＝6（米） 6²×3.14 ＝36×3.14 ＝113.04（平方米） 答：圆形舞台的占地面积是113.04平方米。 6．某学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成，形状如图。跑道一周的长度是多少米？面积是多少平方米？（π的取值为3.14） 【分析】观察图形可知，操场的跑道一周的长度等于直径是40米的圆的周长＋两条长方形的长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出跑到的周长； 操场面积等于直径是40米的圆的面积加上长是80米，宽是40的米的长方形面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×40＋80×2 ＝125.6＋160 ＝285.6（米） 3.14×（40÷2）2＋80×40 ＝3.14×202＋3200 ＝3.14×400＋3200 ＝1256＋3200 ＝4456（平方米） 答：跑道一周的长度是285.6米，面积是4456平方米。 7．儿童乐园要修建一个圆形音乐会喷水池，它的直径是18米。 （1）如果在音乐会喷水池的外沿围上一圈防护栏，那么需要多少米的防护栏？ （2）这个音乐会喷水池的占地面积是多少平方米？ 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，代入即可求解； （2）根据d＝2r，求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入即可求解。 【解答】（1）3.14×18＝56.52（米） 答：需要56.52米的防护栏。 （2）18÷2＝9（米） 3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方米） 答：这个音乐会喷水池的占地面积是254.34平方米。 8．西湖公园的湖中心有一个圆形的观景台，周长是31.4米。现要给观景台的地面铺上地砖，如果每平方米的成本是120元，铺满整个观景台共需要多少元？ 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出观景台的面积，然后再乘每平方米的费用即可。 【解答】3.14×（31.4÷3.14÷2）2×120 ＝3.14×52×120 ＝3.14×25×120 ＝78.5×120 ＝9420（元） 答：铺满整个观景台共需要9420元。 9．幸福广场中央建有一个圆形音乐喷泉池，小明以每分钟62.8米的速度沿池边快步行走一圈需要2分30秒。这个圆形音乐喷泉池占地多少平方米？ 【分析】1分＝60秒，低级单位转化成高级单位除以进率，将2分30秒转化为2.5分；根据速度×时间＝路程，即可求出圆形喷泉的周长；根据圆的周长公式：C＝2πr代入求半径；再根据圆的面积公式：S＝πr2即可求解。 【解答】2分30秒＝2.5分 62.8×2.5＝157（米） 157÷2÷3.14 ＝78.5÷3.14 ＝25（米） 3.14×252 ＝3.14×625 ＝1962.5（平方米） 答：这个圆形音乐喷泉池占地1962.5平方米。 【点评】本题考查圆的周长和面积，熟练掌握公式是解题的关键。 10．中国古钱币是文化艺术宝库中的一朵奇葩，现在人们运用它的造型创作了许多精美的饰品。如图所示，制作一件这种形状的饰品需要钢板多少平方厘米？ 【分析】观察题意可知，饰品的面积等于圆面积减去正方形的面积，根据圆面积公式和正方形面积公式，用3.14×（4÷2）2－0.8×0.8即可求出饰品的面积。 【解答】3.14×（4÷2）2－0.8×0.8 ＝3.14×22－0.8×0.8 ＝3.14×4－0.8×0.8 ＝12.56－0.64 ＝11.92（平方厘米） 答：制作一件这种形状的饰品需要钢板11.92平方厘米。 【点评】本题主要考查了圆面积公式、正方形面积公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 11．小明的妈妈是一名设计师，有一天在家中设计了下面的一幅图。图被小明发现了，于是妈妈想考考小明。妈妈说：“图中圆与长方形的面积相等。长方形的长是6.28米，阴影部分的面积你知道是多少吗？” 【分析】观察图形可知，圆的半径等于长方形的宽。图中圆与长方形的面积相等，设圆的半径是r米，根据圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，可得：3.14r2＝6.28r，根据等式的性质解出方程，求出圆的半径和长方形的宽。阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积÷4，据此解答。 【解答】解：设圆的半径是r米。 3.14r2＝6.28r 3.14r2÷r＝6.28r÷r 3.14r＝6.28 r＝6.28÷3.14 r＝2 6.28×2－3.14×22÷4 ＝12.56－3.14 ＝9.42（平方米） 答：阴影部分的面积是9.42平方米。 12．有一个周长是94.2米的圆形花圃，现在要把它缩小，缩小后花圃的半径比原来减少了，缩小后花圃的面积是多少平方米？ 【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，先求出原来的半径，将原来的半径看作单位“1”，缩小后的半径是原来的（1－），原来的半径×缩小后的对应分率＝缩小后的半径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出缩小后花圃的面积。 【解答】94.2÷3.14÷2＝15（米） 15×（1－） ＝15× ＝12（米） 3.14×122 ＝3.14×144 ＝452.16（平方米） 答：缩小后花圃的面积是452.16平方米。 13．实验小学五（3）班学生想用18.84米长的篱笆，在学校围墙边围一块半圆形的菜地种青菜（如下图），已知每平方米可以种25棵青菜。请联系生活实际提出两个不同的问题并解答。 问题1：____________________________？ 解答： 问题2：____________________________？ 解答： 【分析】由题意可知，篱笆的长度为18.84米，即整圆的周长的一半，由此可提出问题：菜地的面积是多少平方米？根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出整圆的面积，再除以2即可求出菜地的面积；还可提出问题：这个菜园共可以种多少棵白菜？用菜地的面积乘25即可求解。（答案不唯一） 【解答】问题1：菜地的面积是多少平方米？ 18.84÷3.14＝6（米） 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝113.04÷2 ＝56.52（平方米） 答：菜地的面积是56.52平方米。 问题2：这个菜园共可以种多少棵白菜？ 56.52×25＝1413（棵） 答：这个菜园共可以种1413棵白菜。（答案不唯一） 14．一个挂钟时针长8厘米，从上午6时到上午9时，它的针尖走了多少厘米？时针扫过的面积是多少平方厘米？ 【分析】时针从上午6时到上午9时，经过3小时；时针转一圈是12小时，那么3小时占12小时的； 求从上午6时到上午9时，长8厘米的时针针尖走过多少厘米，就是求半径为8厘米的圆的周长的，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解； 求从上午6时到上午9时，长8厘米的时针扫过的面积是多少平方厘米，就是求半径为8厘米的圆的面积的，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【解答】9时－6时＝3小时 3÷12＝ 2×3.14×8×＝12.56（厘米） 3.14×82× ＝3.14×64× ＝50.24（平方厘米） 答：它的针尖走了12.56厘米，时针扫过的面积是50.24平方厘米。 15．如图，在一块面积为28.26平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板。问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？（π取3.14） 【分析】余下的边角料的总面积＝大圆的面积－7个小圆的面积。圆的面积÷圆周率＝半径的平方，据此求出大圆半径，大圆半径÷3＝小圆半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此分别计算出大圆和7个小圆的面积，列式解答即可。 【解答】28.26÷3.14＝9 9＝3×3 大圆半径3厘米。 小圆半径：3÷3＝1（厘米） 7个小圆面积：3.14×12×7 ＝3.14×1×7 ＝21.98（平方厘米） 余下面积：28.26－21.98＝6.28（平方厘米） 答：余下的边角料的总面积是6.28平方厘米。 16．如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形养鸡场。（π取3.14） （1）需要多长的竹篱笆？ （2）养鸡场的面积是多少平方米？ 【分析】（1）求围成一面靠墙的半圆形养鸡场需要竹篱笆的长度，就是求直径为10米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 （2）求养鸡场的面积，就是求直径为10米的圆的面积的一半，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【解答】（1）3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 答：需要15.7米的竹篱笆。 （2）3.14×（10÷2）2÷2 ＝3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方米） 答：养鸡场的面积是39.25平方米。 17．学校舞蹈教室长12米，宽6米，在每月的课后服务活动展示时，老师在教室里铺上一块最大的圆形地毯，这块地毯的面积是多少平方米？ 【分析】老师在教室里铺上一块最大的圆形地毯，实际上就相当于在长方形里画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽＝6米。根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可。 【解答】根据分析，作图如下： （6÷2）2×3.14 ＝32×3.14 ＝9×3.14 ＝28.26（平方米） 答：这块地毯的面积是28.26平方米。 18．如图所示，草坪上有一间长方形木屋，在木屋的一角栓着一头牛，栓牛的绳子长10米，这头牛能吃到草地的面积最大是多少平方米？ 【分析】这头牛能吃到草地的最大范围如图所示，是半径为10米的圆的面积减去一个圆心角是90°的扇形（圆）面积，利用圆的面积公式，据此解答。 【解答】3.14×102×（1－） ＝3.14×100× ＝314× ＝235.5（平方米） 答：这头牛能吃到草地的面积最大是235.5平方米。 19．红星小学在劳动实践基地的正方形草坪上新安装了两个喷头（如图），喷头的喷灌范围是半径为6米的圆。两个喷头都能喷到的草坪面积是多少平方米？ 【分析】如图①②，两个喷头喷到草坪的范围都是半径为6米的圆的；如图③，两个喷头都能喷到的范围即是重合的部分； 重合部分的面积＝半径为6米的圆面积的×2－边长为6米的正方形面积，根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。 【解答】3.14×62××2－6×6 ＝3.14×36××2－36 ＝56.52－36 ＝20.52（平方米） 答：两个喷头都能喷到的草坪面积是20.52平方米。 20．在办公楼前一块长为20米，宽为18米的长方形空地上，要修建一个周长是31.4米的圆形喷水池，剩下的面积种草，请计算出种草的面积是多少平方米？ 【分析】种草的面积＝长方形的面积－圆的面积。长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。根据圆的周长＝，得出圆的半径是5米，再根据圆的面积＝得出的圆的面积，相减即可得出种草的面积。 【解答】20×18＝360（平方米） 31.4÷3.14÷2＝5（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 360－78.5＝281.5（平方米） 答：种草的面积是281.5平方米。 21．院里有一个水缸，已知缸口的直径为1.2米，为了保持缸中水的清洁，爷爷找了块面积为1.5平方米的圆形木板，打算做一个缸盖，这块圆形木板够做一个缸盖吗？ 【分析】已知水缸缸口的直径为1.2米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出缸口的面积，再与圆形木板的面积进行比较，得出结论。 【解答】3.14×（1.2÷2）2 ＝3.14×0.62 ＝3.14×0.36 ＝1.1304（平方米） 1.5＞1.1304 答：这块圆形木板够做一个缸盖。 22．小欣妈妈为一张直径为80厘米的圆桌配一块圆形桌布，圆形桌布的直径是110厘米。桌子铺上桌布以后，四周垂下来的桌布的面积是多少平方厘米？ 【分析】根据题意，求的是垂下来桌布的面积，垂下来桌布的面积实际上是圆形桌布减去圆形桌的面积，则可以推断出：垂下来桌布的面积＝圆形桌布面积－圆桌的面积，圆的面积公式：圆的面积＝πr²，将数据代入计算出结果即可。 【解答】3.14×（110÷2）2－3.14×（80÷2）2 ＝3.14×552－3.14×402 ＝3.14×3025－3.14×1600 ＝9498.5－5024 ＝4474.5（平方厘米） 答：四周垂下来的桌布的面积是4474.5平方厘米。 23．“中国天眼”位于贵州省平塘县境内，于2016年9月25日启用，它是我国自主建设、世界上最大单口径、最灵敏的射电望远镜。“中国天眼”的口径（即外口直径）是500米，它占地面积是多少平方米？ 【分析】已知“中国天眼”的口径（即外口直径）是500米，则半径是（500÷2）米；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出它的占地面积。 【解答】3.14×（500÷2）2 ＝3.14×2502 ＝3.14×62500 ＝196250（平方米） 答：它占地面积是196250平方米。 24．爷爷家养了一只小狗，把它拴在长为7米的院墙根喂养（如图），拴狗的绳长为2米。请你计算小狗最大活动范围的面积是多少？ 【分析】观察图形可知，小狗最大活动范围的面积是半径为2米的半圆面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【解答】3.14×22× ＝3.14×4× ＝6.28（平方米） 答：小狗最大活动范围的面积是6.28平方米。 25．一块圆形菜地的周长是56.52米，在圆形菜地里种油菜和菠菜，种油菜的面积与菠菜的面积比是5∶4。 （1）这块圆形菜地的面积是多少平方米？ （2）种油菜的面积和菠菜的面积分别是多少平方米？ 【分析】（1）圆的周长＝2πr，据此用周长除以2π，即可求出圆的半径。再根据圆的面积＝πr2，代入数据计算即可。 （2）种油菜的面积与菠菜的面积比是5∶4，则种油菜的面积占菜地总面积的，种菠菜的面积占菜地总面积的，用求出的菜地总面积分别乘这两个分数，即可求出种油菜的面积和菠菜的面积分别是多少平方米。 【解答】（1）56.52÷3.14÷2＝9（米） 3.14×92 ＝3.14×81 ＝254.34（平方米） 答：这块圆形菜地的面积是254.34平方米。 （2）油菜：254.34× ＝254.34× ＝141.3（平方米） 菠菜：254.34× ＝254.34× ＝113.04（平方米） 答：种油菜的面积是141.3平方米，菠菜的面积是113.04平方米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$