（核心素养应用意识）第五单元 解简易方程-【练透核心考点】2024-2025学年五年级数学上册重点方法与技巧（人教版）

学科网 【练透核心考 JP.ZXXK.COM 保密★启用前 (核心素养应用意识)第五单元,解简易方程 注意事项: 1. 答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。 2. 所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上作答无效 3. 考试结束后将试卷和答题卡一并交回 1. 解方程。 x-9-4.5 5.3x-x-8.6 2(x+1.7)-9.2 : 2. 利用等式的性质解方程 2x+1.5x=23.1 2.4x-2.4×4-6 3(x-9.9)=60.3 :班 3.解方程。 :2斑 0.8r-11.2 2x+0.8-10.4 r-0.25x=1.5 r-2.05-20 - 4. 解方程。 6x-0.9-4.5 (3x-4)×5-4 8x-3x-105 5. 解方程。 ①x-1.8-10 ②13.6-2+1.6x=8.4 _ D1 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! ................................................................................ ........ 学科网 练透核心考 JP.ZXXK.COM ,_. C. ④(x-21)×2-58 ③9x-5x-5十7 . 智...: . 6. 解方程。 ._O.. 0.21-x=0.3 ②0.4x+52-152 ③(5x-16)x2-8 ※※※※※※却※※※※1※※※※※※※※亚※※※※ : ,.) 7. 解方程。 1 x十2.1-10.5 3x+25-37 14.3-3.4x-7.5 ,_ :班 ○_ 8. 解下列方程。(带★的要写出检验过程 (1)x-15-180 (2)7x-2.5×0.6-3.4 ★(3)180十5x-330 .,_ :2甜 ..) 9. 解方程。 6.2x-x-41.6 3.2x-4×3-52 5x-15-245 ._...i .. 10.解方程。 x-0.5X6-4.5 (x-3.5)×0.8-5.6 . 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! , C . 学科网 【练透核心考 JP.ZXXK.COM 11. 解方程。 ①4.85+25t=6 ②x+0.3=1.2 ③6$-t=5.$ 12. 解方程。 : 38-5-2.6 $ 7(x-1.2)=2.1 :班 13. 解方程 $6 .75- -16$ $6.9x-x-1888$ 2.5(x+0.6) =18 14. 解方程。 $$ 3t+$)=7$ $$9$ 8 $-3$9=36$$$ 1.2t+3.4x=23 15. 解方程。 38-4x=16 51+1.7=5.3 (5x-1.2)x8-24 DR 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! ................................................................................ ........ 学科网 练透核心考 JP.ZXXK.COM ,_. 16.解方程。 C. x-1.4-2.8 4.6十3x-7.3 3.8x-x-11.2 . 智...: 17.解方程。 . (1)3.6x-2.8×4-12.2 (2)1.8(x+5.3)=12.96 ._O.. ※※※※※※却※※※※1※※※※※※※※亚※※※※ : ,.) 18.解方程。 ................................... 2x+16-80 6x-35=13 8x-x-105 1 ,_ :班 ○_ 19.解方程 4x-3×9-29 (5x-12)×8.2-24.6 .,_ :2甜 20.解方程。 ..) 而 5x+7-42 3.6x-x=3.25 2(x-1.2)=5.8 ._...i 21.解方程。 _ 4(6x十3)=60 2x-3×0.6-28.2 x-0.36x-16 . 4 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! , C . 学科网 【练透核心考 JP.ZXXK.COM 22. 解方程。 (1) 13x-7.5x-187 (2)(2.5+2x) x2-14 23. 解方程。 5.4x+4.6x-52 $x-29-34 $5x+6-8 : 24. 解方程。 ·班 (3x-5)4-40 $$ x-2x-38.4 :②甜 25. 解方程。 (1) 5x-2×3.5=8.5 (2)0.5(4x-7)=16.5 (3) 13.2x+9x-66.6 ,1 D 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （核心素养应用意识）第五单元 解简易方程 答案解析 1．【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘9，解出方程； （2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以4.3，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以2，再同时减去1.7，解出方程。 【解答】x÷9＝4.5 解：x＝4.5×9 x＝40.5 5.3x－x＝8.6 解：4.3x＝8.6 x＝8.6÷4.3 x＝2 2（x＋1.7）＝9.2 解：x＋1.7＝9.2÷2 x＋1.7＝4.6 x＝4.6－1.7 x＝2.9 2．【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3.5，解出方程； （2）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加9.6，再同时除以2.4，解出方程； （3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以3，再同时加9.9，解出方程。 【解答】2x＋1.5x＝23.1 解：3.5x＝23.1 x＝23.1÷3.5 x＝6.6 2.4x－2.4×4＝6 解：2.4x－9.6＝6 2.4x＝6＋9.6 2.4x＝15.6 x＝15.6÷2.4 x＝6.5 3（x－9.9）＝60.3 解：x－9.9＝60.3÷3 x－9.9＝20.1 x＝20.1＋9.9 x＝30 3．【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.8，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去0.8，再同时除以2，解出方程； （3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.75，解出方程； （4）根据等式的性质2，方程左右两边同时乘2.05，解出方程。 【解答】① 解： ② 解： ③ 解： ④ 4．【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.9，再同时除以6，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以5，再同时加4，最后同时除以3，解出方程； （3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以5，解出方程。 【解答】（1）6x－0.9＝4.5 解：6x－0.9＋0.9＝4.5＋0.9 6x÷6＝5.4÷6 x＝0.9 （2）（3x－4）×5＝4 解：（3x－4）×5÷5＝4÷5 3x－4＋4＝0.8＋4 3x÷3＝4.8÷3 x＝1.6 （3）8x－3x＝10.5 解：5x÷5＝10.5÷5 x＝2.1 5．【分析】①利用等式的性质1，方程两边同时加上1.8； ②先求出小数除法的商，再利用等式的性质1，方程两边同时减去6.8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.6； ③先化简方程左边含有字母的式子，并求出方程右边式子的值，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4； ④把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以2，再利用等式的性质1，方程两边同时加上21。 【解答】①x－1.8＝10 解：x－1.8＋1.8＝10＋1.8 x＝11.8 ②13.6÷2＋1.6x＝8.4 解：6.8＋1.6x＝8.4 6.8＋1.6x－6.8＝8.4－6.8 1.6x＝1.6 1.6x÷1.6＝1.6÷1.6 x＝1 ③9x－5x＝5＋7 解：4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 ④（x－21）×2＝58 解：（x－21）×2÷2＝58÷2 x－21＝29 x－21＋21＝29＋21 x＝50 6．【分析】①0.21÷x＝0.3，根据等式性质2，方程两边同时乘x，再根据方程两边同时除以0.3即可； ②0.4x＋52＝152，根据等式性质1，方程两边同时减去52，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.4即可； ③（5x－16）×2＝8，根据等式性质2，方程两边同时除以2，再根据等式性质1，方程两边同时加上16，最后根据等式性质2，方程两边同时除以5即可。 【解答】①0.21÷x＝0.3 解：x＝0.21÷0.3 x＝0.7 ②0.4x＋52＝152 解：0.4x＝152－52 0.4x＝100 x＝100÷0.4 x＝250 ③（5x－16）×2＝8 解：5x－16＝8÷2 5x－16＝4 5x＝4＋16 5x＝20 x＝20÷5 x＝4 7．【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时减去2.1，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去25，再同时除以3，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上3.4，再同时减去7.5，最后同时除以3.4，求出方程的解。 【解答】（1）＋2.1＝10.5 解：＋2.1－2.1＝10.5－2.1 ＝8.4 （2）3＋25＝37 解：3＋25－25＝37－25 3＝12 3÷3＝12÷3 ＝4 （3）14.3－3.4＝7.5 解：14.3－3.4＋3.4＝7.5＋3.4 7.5＋3.4＝14.3 7.5＋3.4－7.5＝14.3－7.5 3.4＝6.8 3.4÷3.4＝6.8÷3.4 ＝2 8．【分析】（1）根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘15即可； （2）先算2.5×0.6，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加1.5，再同时除以7即可； （3）根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去180，再同时除以5即可。 【解答】（1）x÷15＝180 解：x÷15×15＝180×15 x＝2700 （2）7x－2.5×0.6＝3.4 解：7x－1.5＝3.4 7x－1.5＋1.5＝3.4＋1.5 7x＝4.9 7x÷7＝4.9÷7 x＝0.7 （3）180＋5x＝330 解：180＋5x－180＝330－180 5x＝150 5x÷5＝150÷5 x＝30 检验：把x＝30代入180＋5x＝330，得： 方程左边＝180＋5×30 ＝180＋150 ＝330 ＝方程右边 所以x＝30是方程180＋5x＝330的解。 9．【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时加上15，再同时除以5，求出方程的解； （2）先计算方程左边的6.2－，把方程化简成5.2＝41.6，然后方程两边同时除以5.2，求出方程的解； （3）先计算方程左边的4×3，把方程化简成3.2－12＝52，然后方程两边先同时加上12，再同时除以3.2，求出方程的解。 【解答】（1）5－15＝24.5 解：5－15＋15＝24.5＋15 5＝39.5 5÷5＝39.5÷5 ＝7.9 6.2－＝41.6 解：5.2＝41.6 5.2÷5.2＝41.6÷5.2 ＝8 （3）3.2－4×3＝52 解：3.2－12＝52 3.2－12＋12＝52＋12 3.2＝64 3.2÷3.2＝64÷3.2 ＝20 10．【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为x－3＝4.5，再根据等式的性质，在方程两边同时加上3即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时除以0.8，再在方程两边同时加上3.5即可。 【解答】x－0.5×6＝4.5 解：x－3＝4.5 x－3＋3＝4.5＋3 x＝7.5 （x－3.5）×0.8＝5.6 解：（x－3.5）×0.8÷0.8＝5.6÷0.8 x－3.5＝7 x－3.5＋3.5＝7＋3.5 x＝10.5 11．【分析】根据等式的性质解方程。 ①方程两边先同时减去4.85，再同时除以2.5，求出方程的解； ②方程两边同时乘0.3，求出方程的解； ③先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以5，求出方程的解。 【解答】① 解： ② 解： ③ 解： 12．【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加5x，再同时减去2.6，最后同时除以5，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以7，再同时加1.2，解出方程。 【解答】3.8－5x＝2.6 解：3.8＝5x＋2.6 3.8－2.6＝5x 5x＝1.2 x＝1.2÷5 x＝0.24 7（x－1.2）＝2.1 解：x－1.2＝2.1÷7 x－1.2＝0.3 x＝0.3＋1.2 x＝1.5 13．【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时加上，再同时减去1.68，求出方程的解； （2）先计算方程左边的6.9－，把方程化简成5.9＝18.88，然后方程两边除以5.9，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以2.5，再同时减去0.6，求出方程的解。 【解答】（1）6.75－＝1.68 解：6.75－＋＝1.68＋ 1.68＋＝6.75 1.68＋－1.68＝6.75－1.68 ＝5.07 （2）6.9－＝18.88 解：5.9＝18.88 5.9÷5.9＝18.88÷5.9 ＝3.2 （3）2.5（＋0.6）＝18 解：2.5（＋0.6）÷2.5＝18÷2.5 ＋0.6＝7.2 ＋0.6－0.6＝7.2－0.6 ＝6.6 14．【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时除以5，再同时减去5，最后同时除以3，求出方程的解； （2）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边先同时加上27，再同时除以9.8，求出方程的解； （3）先计算方程左边的，把方程化简成，然后方程两边同时除以4.6，求出方程的解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 15．【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1.7，再同时除以5； ，根据除法各部分的关系，将方程变为，然后计算出右边的结果。最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以4； ，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以8，再同时加上1.2，最后再同时除以5。 【解答】 解： 解： 解： 16．【分析】x÷1.4＝2.8，根据等式的性质2，两边同时×1.4即可； 4.6＋3x＝7.3，根据等式的性质1和2，两边同时－4.6，再同时÷3即可； 3.8x－x＝11.2，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。 【解答】x÷1.4＝2.8 解：x÷1.4×1.4＝2.8×1.4 x＝3.92 4.6＋3x＝7.3 解：4.6＋3x－4.6＝7.3－4.6 3x÷3＝2.7÷3 x＝0.9 3.8x－x＝11.2 解：2.8x＝11.2 2.8x÷2.8＝11.2÷2.8 x＝4 17．【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为3.6x－11.2＝12.2，再根据等式的性质，在方程的两边同时加上11.2，再在方程的两边同时除以3.6即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时除以1.8，再在方程两边同时减去5.3即可。 【解答】（1）3.6x－2.8×4＝12.2 解：3.6x－11.2＝12.2 3.6x－11.2＋11.2＝12.2＋11.2 3.6x＝23.4 3.6x÷3.6＝23.4÷3.6 x＝6.5 （2）1.8（x＋5.3）＝12.96 解：1.8（x＋5.3）÷1.8＝12.96÷1.8 x＋5.3＝7.2 x＋5.3－5.3＝7.2－5.3 x＝1.9 18．x＝8；x＝24；x＝15 【分析】（1）方程的左右两边同时加35，再同时除以6，解出x； （2）方程的左右两边同时除以2，再同时减去16，解出x； （3）计算出方程的左边得7x，方程的左右两边同时除以7，解出x； 【解答】 解： x＝8 解： x＝24 解： x＝15 19．【分析】（1）方程两边同时加上27，两边再同时除以4； （2）方程两边同时除以8.2，两边再同时加上12，最后两边再同时除以5。 【解答】（1）4x－3×9＝29 解：4x－3×9＋27＝29＋27 4x＝56 4x÷4＝56÷4 x＝14 （2）（5x－12）×8.2＝24.6 解：（5x－12）×8.2÷8.2＝24.6÷8.2 5x－12＝3 5x－12＋12＝3＋12 5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 20．【分析】（1）根据等式的性质，再方程的两边同时减去7，再在方程两边同时除以5即可； （2）把原方程化为2.6x＝3.25，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.6即可； （3）根据等式的性质，在方程两边同时除以2，再在方程两边同时加上1.2即可。 【解答】5x＋7＝42 解：5x＋7－7＝42－7 5x＝35 5x÷5＝35÷5 x＝7 3.6x－x＝3.25 解：2.6x＝3.25 2.6x÷2.6＝3.25÷2.6 x＝1.25 2（x－1.2）＝5.8 解：2（x－1.2）÷2＝5.8÷2 x－1.2＝2.9 x－1.2＋1.2＝2.9＋1.2 x＝4.1 21．【分析】4（6x＋3）＝60，根据等式的性质1和2，两边同时÷4，再同时－3，最后同时÷6即可； 2x－3×0.6＝28.2，根据等式的性质1和2，两边先同时＋3×0.6的积，再同时÷2即可； x－0.36x＝16，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。 【解答】4（6x＋3）＝60 解：4（6x＋3）÷4＝60÷4 6x＋3＝15 6x＋3－3＝15－3 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 2x－3×0.6＝28.2 解：2x－1.8＝28.2 2x－1.8＋1.8＝28.2＋1.8 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 x－0.36x＝16 解：0.64x＝16 0.64 x÷0.64＝16÷0.64 x＝25 22．【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以5.5即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时减去2.5，最后同时除以2即可。 【解答】（1）13x－7.5x＝18.7 解：5.5x＝18.7 5.5x÷5.5＝18.7÷5.5 x＝3.4 （2）（2.5＋2x）×2＝14 解：（2.5＋2x）×2÷2＝14÷2 2.5＋2x＝7 2.5＋2x－2.5＝7－2.5 2x＝4.5 2x÷2＝4.5÷2 x＝2.25 23．【分析】（1）先将方程化简为10x＝52，再利用等式的性质2，两边同时除以10得到方程的解。 （2）先将方程化简为2x－18＝34，利用等式的性质1两边同时加上18，再利用等式的性质2两边同时除以2得到方程的解。 （3）先利用等式的性质1左右两边同时减去6，再利用等式的性质2两边同时除以5得到方程的解。 【解答】（1）5.4x＋4.6x＝52 解：10x＝52 10x÷10＝52÷10 x＝5.2 （2）2x－2×9＝34 解：2x－2×9＋18＝34＋18 2x＝52 2x÷2＝52÷2 x＝26 （3）5x＋6＝8 解：5x＋6－6＝8－6 5x＝2 5x÷5＝2÷5 x＝0.4 24．【分析】（1）根据等式的性质2，在方程两边同时除以4，根据等式的性质1，再在方程两边同时加上5，最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以3即可； （2）先计算方程的左边，把原方程化为4x＝38.4，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以4即可。 【解答】（3x－5）×4＝40 解：（3x－5）×4÷4＝40÷4 3x－5＝10 3x－5＋5＝10＋5 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 6x－2x＝38.4 解：4x＝38.4 4x÷4＝38.4÷4 x＝9.6 25．【分析】（1）先化简方程为5x－7＝8.5，再根据等式的性质，方程两边同时加上7，再同时除以5即可； （2）先化简方程为2x－3.5＝16.5，再根据等式的性质，方程两边同时加上3.5，再同时除以2即可； （3）先化简方程为22.2x＝66.6，再根据等式的性质，方程两边同时除以22.2即可。 【解答】（1）5x－2×3.5＝8.5 解：5x－7＝8.5 5x－7＋7＝8.5＋7 5x＝15.5 5x÷5＝15.5÷5 x＝3.1 （2）0.5（4x－7）＝16.5 解：2x－3.5＝16.5 2x－3.5＋3.5＝16.5＋3.5 2x＝20 2x÷2＝20÷2 x＝10 （3）13.2x＋9x＝66.6 解：22.2x＝66.6 22.2x÷22.2＝66.6÷22.2 x＝3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$备学科网 JP.ZXXK.COM 【练透核心考点】 保密★启用前 (核心素养应用意识)第五单元解简易方程 注事项： 1,答整候，填写好自己的姓名，斑级：考号等信息，请写在著道卡规定的位国上， 39×-5×=5+7 ④(x-21)×2=58 2,所有题目必顺在智赠卡上作答，在试卷上作答无效。 玉，考试括来后将试卷和言题卡一并交。 1.解方程. ×÷9=4.5 5.3x-x=B.6 2(x+17)=9.2 6.解方程 ①0.21+×=0.3②0.4x+52=152③(5x-16)×2=8 2,利用等式的性质解方程。 2x+1.5x-231 2.4x-2.4X4=6 3x-9.9》-60.3 7。解方程。 x+21=10.5 3w+25=37 14.3-3.4=7.5 3。解方程. 4.8-11.2 11+.8=104 t-0251.1.5 12.03-10 8.解下列方程。（★的要写出检输过程》 0 (1)×÷15=180(2)7x-25×06=3.4★(3)180+5x=330 4。解方程。 6x-0.9=45(3r-4)×5=48x-3x=10.5 9.解方程。 5a-15=24.5 6.2x=X=41.6 3.2a-4×3=52 5.解方程。 ①×-1.B=10 ②13.6÷2+1.6x=84 10.解方程. 命原特品汽学钢验家字有版权，经杖必究： 学科网 JPZXXKLCOM 【练透核心考点】 x-0.5×6=4.5 \left(x-3.5\right)×0.8=6.6 16.解方程， x÷1.4=2.8 4.6+3x=7.3 3.Bx-x=11.2 11. 解方程， ①4.85+2.5x=6.1 ②x+0.3=12 ③6x-x=52 17.解方程。 \left(1\right)3.6x-2.8×4=12.2\left(2\right)1.8\left(x+5.3\right)=12.96 12.解方程， 3.8-5x=2.6 7\left(x-1，2\right)=2.1 18.解方程。 6x-35=13 2\left(x+16\right)=80 8x-x=105 13.解方程 6.75-x=1.68 4.9x-x=18. 88 2.5\left(x+0.6\right)=18 19.解方程 4x-3×9=29 \left(5x-12\right)×8.2=24.6 14.解方程。 5\left(5π+5\right)=70 9.85-3×9=36.7 1.2x+3.4x=2.3 20.解方程。 5x+7=423.6x-x=3.252\left(x-1，2\right)=5.8 15.解方程， 5x+1.7=5.3 38-4x=16 \left(5x-1，2\right)×8=24 21.解方程， 4\left(6x+3\right)=60 2x-3×0.6=28.2 x-0.36x=16 备学科网 JP.ZXXK.COM 【练透核心考点】 22,解方程。 (1)13x-7,5m=187(2》(2.5+2x)×2-14 23.解方程. 5.4x十46x=52 7a-2×9=34 5x十6=8 24.解方程. (3x-5)×4=40 6x-2x=38.4 到 25,解方程。 (1)5x-2X35=85(2)0.5(4x-7)=165(3)13.2x+9x=66.6 命原创特品商覆学网验家字有版权，侵杖必究：