小专题培优2 固体压强的旋转、切割、叠放模型-【众相原创·赋能中考】2025年中考物理分层进阶练习册（广西专用）

　 参考答案及解析 ７．如答图所示 ８．如答图所示 　 第７题答图 第８题答图 ９．如答图所示 第９题答图 第八单元　质量与密度 １．Ｃ　２．Ｄ　３．ＢＣ　４．Ｄ　５．ＣＤ　６．不变　减小 ７．２　１３．８　８．Ｄ ９．（１）水平　游码　右　（２）３４　４０　０．８５×１０３　（３）２０００ １０．（１）１７４　（２）１．２　（３）ＡＢ　１１．１　２１ １２．（１）零刻度线　（２）４４　１．１　（３）Ｍ２　１．０５　无　取 出李子后向烧杯中加凉茶使液面上升至位置 Ｍ２时， 已经把带走的凉茶补齐了 １３．（１）水平　右　（２）不规范　２５　０．９×１０３　（３）③将 Ａ放入灌满水的矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子　 ④ ｍ１ ｍ１＋ｍ２－ｍ３ ρ水　【解析】（１）把天平水平放置，游码 放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲 所示，则应将平衡螺母向右调节，直到横梁平衡； （２）如图乙所示，用手拿砝码的做法不规范，当横梁再 次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量 为２０ｇ＋５ｇ＝２５ｇ，量筒内花生油的质量 ｍ＝７９ｇ－ ２５ｇ＝５４ｇ，花生油的密度ρ＝ｍＶ＝ ５４ｇ ６０ｃｍ３ ＝０．９ｇ／ｃｍ３＝ ０．９×１０３ｋｇ／ｍ３。（３）③将 Ａ放入灌满水的矿泉水瓶 中，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量 ｍ３。溢出的 水的质量为ｍ１＋ｍ２－ｍ３；排开水的体积等于物体 Ａ 的体积，则有 ＶＡ＝Ｖ排水 ＝ ｍ１＋ｍ２－ｍ３ ρ水 ；Ａ的密度 ρＡ＝ ｍ１ ＶＡ ＝ ｍ１ ｍ１＋ｍ２－ｍ３ ρ水。 １４．（１）３７．４　等臂　（２）剩余花生油和烧杯　（３）①＞ ② ｌｌ２ ρ水 第九单元　压强 第１节　固体压强 １．ＡＣ　２．Ｃ　３．压强　摩擦力　４．受力面积　增大 ５．Ｃ　６．１２５００　变小 ７．解：（１）这辆新能源汽车受到的重力 Ｇ＝ｍｇ＝１．６×１０３ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝１．６×１０４Ｎ； （２）汽车停在水平地面上时，对地面的压力等于自身的 重力，即Ｆ＝Ｇ＝１．６×１０４Ｎ； 其对地面的压强ｐ＝ＦＳ＝ １．６×１０４Ｎ ０．０８ｍ２ ＝２×１０５Ｐａ。 ８．Ｄ　９．ＣＤ　１０．Ｂ １１．解：（１）已知ＯＡ＝２ＡＢ，则 ＯＡ∶ＯＢ＝２∶３，当身体和水 平地面成６０°角时， 根据杠杆平衡条件可得，Ｆ×ＯＢ＝Ｇ×ＯＡ×ｃｏｓ６０°， 则Ｆ＝１３Ｇ＝ １ ３×６００Ｎ＝２００Ｎ； （２）手和桌边接触面积Ｓ＝２００ｃｍ２＝０．０２ｍ２， 手受到的压强ｐ＝ＦＳ＝ ２００Ｎ ０．０２ｍ２ ＝１×１０４Ｐａ。 小专题培优２　固体压强的旋转、切割、叠放模型 １．＞　＝ ２．Ｂ　【解析】平放在水平地面上时，螺母对地面的压强 为ｐ＝ Ｆ （１－１２）Ｓ六 ＝２ＦＳ六 ；立放在水平地面上时，螺母对 地面的压强为４ｐ，４ｐ＝ＦＳ边 ；两式相比可得 Ｓ边 Ｓ六 ＝１８；设六 边形边长为ａ，高度为 ｈ，则 Ｓ边 ＝ａｈ，Ｓ六 ＝槡 ３ ４ａ ２×６；结 合上面式子化简可得 ｈ＝ 槡３３１６ａ；正六边形钢质螺母中 钢的体积Ｖ＝ｍ ρ ＝ ７．９ｇ ７．９ｇ／ｃｍ３ ＝１ｃｍ３；实心部分和空心 部分的总体积为２Ｖ，且２Ｖ＝Ｓ六 ｈ，即２×１ｃｍ ３＝槡３４ａ ２× ６× 槡３３１６ａ＝ ２７ ３２ａ ３，解得ａ＝４３ｃｍ，故ＡＣＤ错误，Ｂ正确。 ３．３０００　２　【解析】Ｇ＝ｍｇ＝１．５ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝１５Ｎ，空 心砖放在水平地面上，压力Ｆ＝Ｇ＝１５Ｎ，接触面积Ｓ＝ ５０ｃｍ２ ＝５×１０－３ ｍ２，对地面的压强 ｐ＝ ＦＳ ＝ １５Ｎ ５×１０－３ｍ２ ＝３０００Ｐａ。根据压强公式 ｐ＝ＦＳ可知，空 心砖平放、侧放、竖放于水平地面上时，对地面的压力 相等，接触面积之比等于压强的反比，故三个面积之比 为 １ ２∶ １ ３∶ １ ６＝３∶２∶１；竖放时面积为５０ｃｍ ２，则侧放面 积为１００ｃｍ２，平放面积为１５０ｃｍ２，但平放时底面有 １４ 的面积是空心孔，故整个底面（含空心孔）的面积为 １５０ｃｍ２ １－１４ ＝２００ｃｍ２，整个砖块（含空心孔）的体积为Ｖ＝ ａｂｃ＝ ａｂ·ｂｃ·槡 ａｃ 槡＝ ５０×１００×２００ｃｍ ３＝１０００ｃｍ３， 空心部分占了 １ ４，故材料部分体积为１０００ｃｍ ３×３４＝ ７５０ｃｍ３；空心砖块材料的密度 ρ＝ｍＶ＝ １．５×１０３ｇ ７５０ｃｍ３ ＝ ２ｇ／ｃｍ３。 ４．５∶４　１∶１　５．４０００　０．１６　６．２　７５０　１３∶１５ ７．１∶１　３∶８　８．Ａ　９．Ａ　１９２ １０ 槡．＜　 ２∶２　【解析】设正方体的重力为 Ｇ，底面积为 Ｓ＝ａ２（ａ为正方体的棱长），按图乙方式沿对角线将 上半部分切除后，剩余部分对地面的压力 Ｆ１等于剩 余部分的重力，大小为正方体重力的一半，即 Ｆ１＝ １ ２Ｇ，受力面积为 Ｓ＝ａ ２；按图丙放置时，切下来的部 分对地面的压力Ｆ２＝Ｆ１＝ １ ２Ｇ，图丙中受力面积Ｓ′                                                                       ＝ ２２ 　 参考答案及解析 ａ×Ｌ对角线，比较可知Ｓ′＞Ｓ，由ｐ＝ Ｆ Ｓ可知，按图丙方式 放置在地面上对地面的压强 ｐ２＜ｐ１；图丁中，设正方 体的棱长为ａ，切去部分的宽度为 ｌ，正方体的密度为 ρ，则切去后剩余部分的体积 Ｖ剩 ＝ １ ２ａ ２（ａ－ｌ），剩余 部分对地面的压强 ｐ３ ＝ Ｇ剩 Ｓ剩 ＝ ｍ剩ｇ Ｓ剩 ＝ ρＶ剩ｇ Ｓ剩 ＝ １ ２ａ ２（ａ－ｌ）ρｇ ａ（ａ－ｌ） ＝ １ ２ρａｇ；图丙中剩余部分的体积Ｖ丙剩 ＝ １ ２ａ ３，图丙中的受力面积Ｓ丙剩 ＝ａ 槡×２ａ 槡＝２ａ ２，则图丙 中剩余部分对地面的压强ｐ２ ＝ Ｆ２ Ｓ２ ＝ Ｇ２ Ｓ２ ＝ ｍ丙剩ｇ Ｓ丙剩 ＝ ρＶ丙剩ｇ Ｓ丙剩 ＝ ρ×１２ａ ３ｇ 槡２ａ ２ ＝槡２４ρａｇ，则ｐ２∶ｐ３＝ 槡２ ４ρａｇ∶ １ ２ρａｇ＝ 槡２∶２。 第２节　液体压强 １．压强　增大　２．连通器　小于　３．Ｂ　４．＝　１６００ ５．１×１０４　１．５×１０４　６．１．０×１０８　４×１０６ ７．（１）两侧液面高度差　不漏气　（２）乙、丙　越大　控 制变量　（３）密度　（４）８００　（５）＜ ８．Ｂ　９．Ｂ １０．解：（１）壶中水的深度ｈ＝１２ｃｍ＝０．１２ｍ， 水对茶壶底的压强 ｐ＝ρ水 ｇｈ＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３× １０Ｎ／ｋｇ×０．１２ｍ＝１２００Ｐａ； （２）ｍ壶 ＝６００ｇ＝０．６ｋｇ，Ｓ壶 ＝１００ｃｍ ２＝１０－２ｍ２， 水对茶壶底的压力是茶壶对桌面压力的 ３ ５，ｐ底 Ｓ壶 ＝ ３ ５（ｍ水 ＋ｍ壶）ｇ， 即ρ水 ｇｈＳ壶 ＝ ３ ５（ｍ水 ＋ｍ壶）ｇ， ｍ水 ＝ ρ水 ｈＳ壶 ３ ５ －ｍ壶 ＝ １．０×１０３ｋｇ／ｍ３×０．１２ｍ×１０－２ｍ２ ３ ５ － ０．６ｋｇ＝１．４ｋｇ。 第３节　大气压强　液体压强与流速的关系 １．Ｄ　２．大于　在吸盘上戳一个小孔（答案合理即可） ３．ＣＤ　４．大于　小于　５．大　小　６．小　大气压　７．Ａ ８．连通　② 第十单元　浮力 第１节　浮力　阿基米德原理 １．Ａ　２．变小　小于　３．浮　大于　不变　４．Ｂ　５．Ａ　 ６．５×１０７　变小　７．２０　１０００ ８．（１）①相等　②无关　（２）①大　②无关　③ ＝　 ④排开液体　（３）更换不同的液体　 ９．９　０．９×１０３ １０．ＡＤ　【解析】由于冰块漂浮，则冰块受到的浮力等于 冰块重，根据Ｆ浮 ＝ρ水 ｇＶ排可知：冰块受到的重力等于 排开的水重，已知甲、乙容器水面等高，则甲容器的总 重等于乙容器的总重，由于水平面上的物体产生的压 力与重力相等，所以甲、乙烧杯对桌面的压力相等，由 ｐ＝ＦＳ知甲、乙烧杯对桌面的压强相等，故 Ａ正确，Ｂ 错误；冰漂浮于水面上时，受到的浮力 Ｆ浮 ＝ρ水 ｇＶ排 ＝ Ｇ冰①，又因冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，所 以，Ｇ冰化水 ＝ρ水 ｇＶ冰化水 ＝Ｇ冰②，由①②可得：ρ水 ｇＶ排 ＝ ρ水 ｇＶ冰化水，则Ｖ排 ＝Ｖ冰化水，即冰熔化为水的体积等于 冰排开水的体积。所以，冰块全部熔化后，水面高度 不会发生变化，根据 ｐ＝ρｇｈ可得水对杯底的压强不 变，由Ｆ＝ｐＳ知水对烧杯底的压力不变，故 Ｃ错误，Ｄ 正确。故选ＡＤ。 １１．解：（１）满载时排开海水的质量是１．０×１０８ｋｇ，则其重 力Ｇ＝ｍｇ＝１．０×１０８ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝１．０×１０９Ｎ， “海葵一号”漂浮在海面上，根据阿基米德原理，其满 载时受到的浮力等于其排开海水所受的重力， Ｆ浮 ＝Ｇ＝１．０×１０ ９Ｎ； （２）“海葵一号”一次最多能储存石油的质量：ｍ石油 ＝ ｍ排 －ｍ０＝１．０×１０ ８ｋｇ－３．７×１０７ｋｇ＝６．３×１０７ｋｇ； （３）直升机停放在水平停机坪上时，对停机坪的压力 Ｆ＝Ｇ机 ＝３×１０ ４Ｎ， 直升机对停机坪的压强ｐ＝ＦＳ＝ ３×１０４Ｎ ０．０６ｍ２ ＝５×１０５Ｐａ。 第２节　物体的浮沉条件及应用 １．Ｂ　２．Ｃ　３．ＡＢ　４．Ｄ　５．上浮　大于　６．＝　＜　＜ 小专题培优３　利用浮力知识测量物体的密度 １．（４）０．８×１０３　（５）０．８ ２．（１）＝　＜　（２）７４　４　（３）２．５×１０３ ３．（１）ｍ２－ｍ１　（２） ｍ３－ｍ１ ρ水 　（３） ｍ２－ｍ１ ｍ３－ｍ１ ρ水 小专题培优４　压强、浮力综合分析判断 １．Ｂ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．ＡＤ　５．Ｄ 小专题培优５　压强、浮力综合分析计算（动态） １．０．５　２０ ２．解：（１）图甲中，圆桶所受浮力等于圆桶和沙子的总重 力，Ｇ＝Ｆ浮 ＝ρ水 ｇＶ排 ＝ρ水 ｇＳｈ＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３× １０Ｎ／ｋｇ×０．５ｍ２×０．１ｍ＝５００Ｎ； （２）图乙和图丙相比，浮力相等，Ｖ排相等，Ａ点在水面下 的深度相等，所以图乙中，Ａ点到水面 ＰＱ的距离等于 （ｈ１＋ｈ２），Ａ点到ＭＮ的距离等于ｈ１，图乙和图甲相比， ΔＶ排 ＝ΔＶ桶浸 ＋Ｖ金属， 金属块的体积Ｖ金属 ＝ΔＶ排 －Ｖ桶浸 ＝４Ｓｈ２－Ｓ（ｈ１＋ｈ２）＝ ３Ｓｈ２－Ｓｈ１＝Ｓ（３ｈ２－ｈ１）＝０．５ｍ ２×（３×０．０３ｍ－ ０．０７ｍ）＝０．０１ｍ３； （３）由图甲和图乙可知，金属块的重力，Ｇ金属 ＝ΔＦ浮 ＝ ρ水 ｇ４Ｓｈ２， 金属块的质量ｍ金属 ＝ Ｇ金属 ｇ ＝ρ水４Ｓｈ２＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３× ４×０．５ｍ２×０．０３ｍ＝６０ｋｇ， 金属块的密度ρ＝ ｍ金属 Ｖ金属 ＝ ６０ｋｇ ０．０１ｍ３ ＝６×１０３ｋｇ／ｍ３。 ３．解：（１）由题意知，溢水杯和杯中水的总重力为 Ｇ＝ ３０Ｎ，则溢水杯对压力传感器的压力Ｆ＝Ｇ＝３０Ｎ， 溢水杯对压力传感器的压强 ｐ＝ＦＳ杯 ＝ ３０Ｎ １５０×１０－４ｍ２ ＝ ２×１０３Ｐａ； （２）圆柱体刚好浸没水中时排开水的体积 Ｖ排 ＝Ｖ＝ Ｓ物ｈ＝６０ｃｍ ２×１５ｃｍ＝９００ｃｍ３， 圆柱体受到水的浮力Ｆ浮 ＝ρ水 ｇＶ排 ＝１．０×１０ ３ｋｇ／ｍ３× １０Ｎ／ｋｇ×９００×１０－６ｍ３＝９Ｎ， 细线对圆柱体的拉力 Ｆ拉 ＝Ｇ物 －Ｆ浮 ＝２０Ｎ－９Ｎ＝ １１Ｎ； （３）因为初始时圆柱体底部距水面的竖直高度为４ｃｍ， 现提住细线缓慢下移，使圆柱体逐渐浸入水中，                                                                       当圆柱 ３２ 　众相原创 赋能中考 ２œœœœ³`·¸&ºR»¼R½[ª« 　　　　　（２０２４．２２、２０２３．２２；北部湾近３年必考） 　 　 　　　　 　　　　 　　　 ª« １ ºª« （北部湾２０２０．１６） 第１题图 １． 棱长为ａ的均匀正 方体静止在水平地面上，此 时正方体对地面的压强为 ｐ１，现从正方体的侧面切割 并抽出一个深度为ａ的圆柱体，如图所示， 正方体对地面的压强记为 ｐ２，再次将该正 方体向外侧旋转９０°，使被切割的那一面与 地面接触，此时正方体对地面的压强记为 ｐ３，则ｐ１　 ＞　ｐ２，ｐ１　 ＝　ｐ３。（均选填 “＞”“＜”或“＝”） ２．正六边形钢质螺母的质量为７．９ｇ，其空心 圆的面积为正六边形的面积的 １ ２，当螺母 如图甲所示平放在水平地面上时，螺母对 地面的压强为 ｐ；当螺母如图乙所示立放 在水平地面上时，螺母对地面的压强为４ｐ。 已知钢的密度为７．９×１０３ｋｇ／ｍ３，则正六 边形的边长为 （Ｂ ） 第２题图 Ａ．３４ｃｍ Ｂ． ４ ３ｃｍＣ． ２ ３ｃｍＤ． ３ ２ｃｍ ３．（２０２４新疆自治区改编）如图所示，某长方 体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的 质量为１．５ｋｇ，空心部分（柱形圆孔）体积 占长方体体积的 １ ４，将其分别平放、侧放、 竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的 压强依次为ｐ１、ｐ２、ｐ３，且ｐ１∶ｐ２∶ｐ３＝２∶３∶６， 已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积 为５０ｃｍ２。空心砖竖放时对水平地面的压 强为　３０００　Ｐａ，空心砖的材料的密度为 　２　ｇ／ｃｍ３。 第３题图 ª« ２ »¼ª« （北部湾２０２２．２２、２０２１．２２） ４．如图，甲、乙为两个自由放置在水平地面上 的均匀圆柱体，它们对地面的压强相等， 甲、乙的高度之比为４∶５，则甲、乙的密度 之比ρ甲∶ρ乙 ＝　５∶４　，将甲、乙分别沿竖 直方向切去相同的厚度（未切完），则切割 后甲、乙对水平地面的压强之比 ｐ甲∶ｐ乙 ＝ 　１∶１　。 第４题图 　　 第５题图 ５．如图甲所示，长方体 Ａ的底面是边长为 １０ｃｍ的正方形，高为２０ｃｍ，密度为２× １０３ｋｇ／ｍ３，Ａ竖直放置在水平桌面上对桌 面的压强为ｐ１。现将长方体中间沿竖直方 向挖出一个高为 ｈ的小长方体 Ｂ，Ｂ的底 面是边长为５ｃｍ的小正方形。将 Ｂ竖直 放置在水平桌面上（如图乙），Ｂ对桌面的 压强为 ｐ２，此时 Ａ对桌面的压强为 ｐ３，若 ｐ２＝ｐ３，则ｐ１＝　４０００　Ｐａ，；小长方体的 高度ｈ＝　０．１６　ｍ                                                                。 ８２ 　广西物理 ６．（２０２４重庆 Ｂ卷改编）地质队获得了一段 地质样品，由底面积分别为 ３００ｃｍ２和 ２４０ｃｍ２的圆柱体Ａ、Ｂ组成。经测量，Ａ高 １０ｃｍ。为分析样品的地质结构，将其置于 水平放置的传感器上，沿水平方向切割，如 图甲所示。传感器所受压强随切去高度ｈ 的变化图像如图乙所示。圆柱体Ａ的密度 大小为　２　ｇ／ｃｍ３，当ｈ＝２ｃｍ时，圆柱体 Ｂ剩余部分对Ａ的压强为　７５０　Ｐａ，剩余 样品与切割前的总重之比为　１３∶１５　。 　 第６题图 ª« ３ »¼ ＋ ½[ª« （２０２３．２２） ７．（２０２４百色一模）如图所示，水平地面上放 置Ａ、Ｂ两个质地均匀的长方体物块，高度 之比ｈＡ∶ｈＢ＝２∶１，底面积之比ＳＡ∶ＳＢ＝１∶３， 它们对地面的压强之比 ｐＡ∶ｐＢ＝２∶１，则它 们的密度之比ρＡ∶ρＢ＝　１∶１　。若从Ａ的 上部沿水平方向截取高为 ｈ的部分，并将 截取部分叠放在 Ｂ的正中央，Ａ剩余部分 对地面的压强与叠放后Ｂ对地面的压强相 等，则截取部分与 Ａ物块原有高度之比 ｈ∶ｈＡ＝　３∶８　。 第７题图 　 第８题图 ８．（２０２３泰安）如图所示，有两个正方体实心 物体 Ａ、Ｂ叠放在水平桌面上，物体 Ａ重 ５Ｎ，Ｂ重４０Ｎ。已知物体Ａ对Ｂ的压强与 此时物体Ｂ对桌面的压强相等，物体 Ａ对 Ｂ的压力、物体 Ｂ对桌面的压力分别为 ＦＡ 和ＦＢ。物体Ａ和物体 Ｂ的密度分别是 ρＡ 和ρＢ，下列说法中 （Ａ ） ①ＦＡ∶ＦＢ＝１∶９　　　②ＦＡ∶ＦＢ＝１∶８ ③ρＡ∶ρＢ＝２７∶８　　　④ρＡ∶ρＢ＝９∶８ Ａ．只有①③正确 Ｂ．只有①④正确 Ｃ．只有②③正确 Ｄ．只有②④正确 ９．如图甲所示，有Ａ、Ｂ两个实心正方体放置 在水平地面上，Ａ的边长为０．４ｍ。将Ｂ沿 水平方向切去厚度为 ｈ的部分，并将切去 的部分叠放在Ａ的上方中央。叠放后Ａ对 地面的压强与Ｂ剩余部分对地面的压强随 切去厚度ｈ变化的图像如图乙所示。由此 判断，左边的物体是　Ａ　（选填“Ａ”或 “Ｂ”）；物体 Ａ单独放在水平地面上时，水 平地面对它的支持力为　１９２　Ｎ。 　　 第９题图 ª« ４ »¼ ＋ ºª« （２０２４．２２） １０．（２０２４梧州四模）如图甲所示，质量均匀 分布的实心正方体放在水平地面上。现 按图乙方式沿对角线将上半部分切除后， 剩余部分对水平地面的压强为ｐ１；若将切 除部分按图丙方式放置在水平地面上，对 水平地面的压强为 ｐ２，ｐ２　 ＜　（选填 “＞”“＜”或“＝”）ｐ１；若该正方体按图丁 方式沿ＡＢＣＤ面将右边部分切除，切除的 ＡＢ∥ＣＤ，剩余部分对地面的压强为ｐ３，则 ｐ２∶ｐ３＝　槡２∶２　。 第１０                                                                       题图 ９２