内容正文:
2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号
………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………
小学数学试题
考试时间:80分钟 测试内容:1-4单元
温馨提醒:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2.请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1.从甲地到乙地,小明用3分钟,小红用4分钟,小明和小红的速度的最简比是( )。
A. B. C.
2.一个比的比值是,如果后项乘,前项不变,则新的比值是( )。
A.1 B. C.
3.小华5分钟能写13个大字,小明7分钟能写17个大字,则他们两人( )写得快.
A.小华 B.小明 C.一样快 D.无法比较
4.把甲班学生的调走以后,甲班和乙班的学生相等,甲、乙两个班级的学生比是( )。
A.8∶7 B.7∶8 C.3∶4 D.4∶3
5.两根绳子分别长米,小刚剪去一根的,李明剪去另一根的米,两人剪的相比( )。
A.小刚多 B.李明多 C.一样多 D.无法判断
6.超市运来1800千克苹果和梨,已知苹果与梨的比是4:5,苹果有多少千克?下列式子正确的是( )。
A.1800× B.1800× C.1800×
7.(、都是不为0的数),与的最简整数比是( )。
A.∶5 B.2∶5 C.5∶2 D.1∶5
二、填空题
8.有一根电线,把它截成2段需要时,那么截成5段需要( )分。
9.∶的比值是( );48∶40化成最简整数比是( )。
10.灯塔1在轮船的北偏东30°方向30千米处。轮船在灯塔1的( )偏( )( )°方向( )千米处。
11.长方形的周长是30cm,长是9cm,宽是( )cm,长与宽的最简整数比是( ),它的面积是( )cm²。
12.某商店有8吨面粉,上午卖出,下午卖出吨,还剩( )吨。
13.在东西走向的公路上,若乙在甲的东边4千米处,丙距乙6千米,则丙在甲的( )边( )千米处。
14.( )千米是80千米的;12千克比( )千克多。
三、判断题
15.水结成冰,体积增加,那么冰化成水后,体积减少。( )
16.甲数的等于乙数的,(甲、乙不为0)则甲数比乙数小。( )
17.一种商品,先涨价,再降价,现价比原价少。( )
18.做同一项工作,甲、乙两人所用时间的比是3:4,那么他们的工作效率的比也是3:4.( )
19.小田和小丹进行答案比赛,在3分钟的时间内,分别计算24道和28道题,她俩的效率比是6∶7。( )
20.比的前项增加21,要使比值不变,比的后项也必须增加21。( )
21.小华每分钟跑260m,比小雪快,这里是把小雪跑的速度看作单位“1”。( )
四、计算题
22.直接写得数。
23.计算下面各题。
24.我会解方程。
= 2-= +=140
25.看图列方程解答。
26.计算物体的体积.
27.求比值。
400m∶0.8km= 20分∶ 小时= 0.5∶0.25=
五、作图题
28.画图。(图中1厘米表示100米)
(1)李明家在学校东偏南30°方向上200米处。
(2)王聪家在学校西偏北40°方向上150米处。
29.(1)在边长为1cm方格图中,画一个周长为24厘米,长和宽的比为2∶1的长方形。
(2)将所画的长方形按照面积为1∶3分成两部分,给其中任意一部分涂色。
六、解答题
30.某商场运来冰箱80台,比运来电视机台数的少10台。商场运来电视机多少台?(用方程解答)
31.甲、乙两种品牌洗衣机的售价比是4∶7,如果乙品牌洗衣机比甲品牌洗衣机贵660元,乙品牌电视机售价是多少元?
32.铺设一段轻轨,工程队原计划每天铺设400米,16天可以铺完。实际每天只铺设320米,实际需要几天铺完?(先用比例知识解答,再用其他方法作检验)
33.为了建设宜居城市,公共事业管理局要在一段河滨路铺设木栈道,由甲队单独铺需要10天,由乙队单独铺需要15天。甲队先铺5天后,为了赶工期,乙队也参加铺,还要几天才能铺完?
34.图书馆有科普读物560本,占全部图书的。故事书的数量是全部图书的。
(1)图书馆共有多少本图书?
(2)图书馆有多少本故事书?
35.如图有a、b两条绳子。a绳露出部分占全长的,b绳露出部分占全长的,两绳露出的部分长度恰好相等。
(1)请你在上图中分别把a、b两绳盖住的部分画出来。
(2)根据你对画出的线段图的分析,填空:a绳的长度是b绳长度的( )。
36.养殖场有鸡3200只,第一周卖出总数的,第二周卖出总数的,____________?
选择一个合适的问题,把编号填在横线上,再解答出来。
A.养殖场一共卖出鸡和鸭多少只?
B.两周一共卖出多少只鸡?
C.养殖场这个月一共卖出多少只鸡?
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2024-2025 (
姓名
班级___________ 座位号
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…………
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…………
内
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不
…………要…………
答
…………
题
………………………
)学年六年级上学期期中质量检测
小学数学试题
考试时间:80分钟 测试内容:1-4单元
温馨提醒:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。
2.请将答案正确填写在试卷答题区。
一、选择题
1.从甲地到乙地,小明用3分钟,小红用4分钟,小明和小红的速度的最简比是( )。
A. B. C.
2.一个比的比值是,如果后项乘,前项不变,则新的比值是( )。
A.1 B. C.
3.小华5分钟能写13个大字,小明7分钟能写17个大字,则他们两人( )写得快.
A.小华 B.小明 C.一样快 D.无法比较
4.把甲班学生的调走以后,甲班和乙班的学生相等,甲、乙两个班级的学生比是( )。
A.8∶7 B.7∶8 C.3∶4 D.4∶3
5.两根绳子分别长米,小刚剪去一根的,李明剪去另一根的米,两人剪的相比( )。
A.小刚多 B.李明多 C.一样多 D.无法判断
6.超市运来1800千克苹果和梨,已知苹果与梨的比是4:5,苹果有多少千克?下列式子正确的是( )。
A.1800× B.1800× C.1800×
7.(、都是不为0的数),与的最简整数比是( )。
A.∶5 B.2∶5 C.5∶2 D.1∶5
二、填空题
8.有一根电线,把它截成2段需要时,那么截成5段需要( )分。
9.∶的比值是( );48∶40化成最简整数比是( )。
10.灯塔1在轮船的北偏东30°方向30千米处。轮船在灯塔1的( )偏( )( )°方向( )千米处。
11.长方形的周长是30cm,长是9cm,宽是( )cm,长与宽的最简整数比是( ),它的面积是( )cm²。
12.某商店有8吨面粉,上午卖出,下午卖出吨,还剩( )吨。
13.在东西走向的公路上,若乙在甲的东边4千米处,丙距乙6千米,则丙在甲的( )边( )千米处。
14.( )千米是80千米的;12千克比( )千克多。
三、判断题
15.水结成冰,体积增加,那么冰化成水后,体积减少。( )
16.甲数的等于乙数的,(甲、乙不为0)则甲数比乙数小。( )
17.一种商品,先涨价,再降价,现价比原价少。( )
18.做同一项工作,甲、乙两人所用时间的比是3:4,那么他们的工作效率的比也是3:4.( )
19.小田和小丹进行答案比赛,在3分钟的时间内,分别计算24道和28道题,她俩的效率比是6∶7。( )
20.比的前项增加21,要使比值不变,比的后项也必须增加21。( )
21.小华每分钟跑260m,比小雪快,这里是把小雪跑的速度看作单位“1”。( )
四、计算题
22.直接写得数。
23.计算下面各题。
24.我会解方程。
= 2-= +=140
25.看图列方程解答。
26.计算物体的体积.
27.求比值。
400m∶0.8km= 20分∶ 小时= 0.5∶0.25=
五、作图题
28.画图。(图中1厘米表示100米)
(1)李明家在学校东偏南30°方向上200米处。
(2)王聪家在学校西偏北40°方向上150米处。
29.(1)在边长为1cm方格图中,画一个周长为24厘米,长和宽的比为2∶1的长方形。
(2)将所画的长方形按照面积为1∶3分成两部分,给其中任意一部分涂色。
六、解答题
30.某商场运来冰箱80台,比运来电视机台数的少10台。商场运来电视机多少台?(用方程解答)
31.甲、乙两种品牌洗衣机的售价比是4∶7,如果乙品牌洗衣机比甲品牌洗衣机贵660元,乙品牌电视机售价是多少元?
32.铺设一段轻轨,工程队原计划每天铺设400米,16天可以铺完。实际每天只铺设320米,实际需要几天铺完?(先用比例知识解答,再用其他方法作检验)
33.为了建设宜居城市,公共事业管理局要在一段河滨路铺设木栈道,由甲队单独铺需要10天,由乙队单独铺需要15天。甲队先铺5天后,为了赶工期,乙队也参加铺,还要几天才能铺完?
34.图书馆有科普读物560本,占全部图书的。故事书的数量是全部图书的。
(1)图书馆共有多少本图书?
(2)图书馆有多少本故事书?
35.如图有a、b两条绳子。a绳露出部分占全长的,b绳露出部分占全长的,两绳露出的部分长度恰好相等。
(1)请你在上图中分别把a、b两绳盖住的部分画出来。
(2)根据你对画出的线段图的分析,填空:a绳的长度是b绳长度的( )。
36.养殖场有鸡3200只,第一周卖出总数的,第二周卖出总数的,____________?
选择一个合适的问题,把编号填在横线上,再解答出来。
A.养殖场一共卖出鸡和鸭多少只?
B.两周一共卖出多少只鸡?
C.养殖场这个月一共卖出多少只鸡?
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参考答案:
1.C
【分析】将甲乙两地的路程看作单位“1”,据此将小明和小红的速度表示出来,再做比化简求出二人的速度最简比。
【详解】∶=4∶3,所以小明和小红的速度的最简比是4∶3。
故答案为:C
【点睛】本题考查了比,明确比的意义,会化简比是解题的关键。
2.A
【分析】根据比的前项不变,比的后项扩大到原来的几倍,比值就缩小到原来的几分之一,比的后项缩小到原来的几分之一,比值就扩大到原来的几倍,即比的前项不变,后项乘,比值就除以。
【详解】
新的比值是。
故答案为:A
3.A
【详解】试题分析:“小华5分钟能写13个大字”,每分钟写个;“小明7分钟能写17个大字”,每分钟写个;然后比较这两个分数的大小即可.
解:小华每分钟写个;小明每分钟写个.
,;,即:.
所以小华写得快.
故选A.
点评:此题应从速度入手,化成同分母分数再进行比较.
4.A
【分析】假设甲班有8个学生,把甲班学生人数看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用8×即可求出甲班学生的是多少,根据题意,用8-8×即可求出乙班的学生人数,据此写出甲、乙两个班级的学生比。
【详解】假设甲班有8个学生,
8-8×
=8-1
=7(个)
甲、乙两个班级的学生比是8∶7
把甲班学生的调走以后,甲班和乙班的学生相等,甲、乙两个班级的学生比是8∶7。
故答案为:A
【点睛】本题考查了分数和比的混合应用,可用假设法解决问题。
5.B
【分析】将这根绳子长度看做单位“1”,小刚剪去一根的,根据求一个数的几分之几是多少用乘法,用绳子长度乘即可,再和米进行比较,即可求解。
【详解】×=(米)
>
即李明剪的多。
故答案为:B
【点睛】本题考查分数有单位和没单位的区别,要找准单位“1”,利用乘法求一个数的几分之几是多少。
6.C
【分析】由“苹果与梨的比是4:5”可知,苹果占这两种水果的 ,即 ,要求苹果的千克数,根据分数乘法的意义,用两种水果的总千克数乘苹果所占的分率。
【详解】4+5=9",即苹果占两种水果的 ,
列式为:1800×
故选答案为:C
7.B
【分析】可令(、都是不为0的数),再分别求出a、b的值,然后相比,并化成最简整数比。
【详解】假设(、都是不为0的数),则:
①
②
所以:
故答案为:B。
【点睛】巧妙运用特殊值法,将等式赋予一个固定值,然后再求最简整数比;化未知为已知,体现了转化思想。
8.6
【分析】先统一单位,截成2段需要截一次,截成5段,需要截5-1次,先求出截一次的时间,乘需要截的次数即可。
【详解】×60=(分)
×(5-1)
=×4
=6(分)
【点睛】关键是理解段数和次数之间的关系,掌握分数乘法的计算方法。
9. /0.75 6∶5
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比。
【详解】∶
=÷
=×
=
48∶40
=(48÷8)∶(40÷8)
=6∶5
∶的比值是;48∶40化成最简整数比是6∶5。
【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;求比值的结果是一个数值,可以是整数、小数或最简分数。
10. 南 西 30 30
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置,那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置,据此解答即可。
【详解】灯塔1在轮船的北偏东30°方向30千米处。轮船在灯塔1的南偏西30°方向30千米处。
【点睛】确定位置时,方向和角度一定要对应。
11. 6 3:2 54
12.
【分析】已知某商店有8吨面粉,上午卖出,则卖出8×=(吨),下午卖出吨,求还剩多少,用面粉的总重量减去上下午卖的就是剩下的。据此解答即可。
【详解】8-8×-
=8--
=-
=(吨)
则还剩吨。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,注意分数带单位和不单位的区别是解题的关键。
13. 东或(西) 10或(2)
14. 36 9
【分析】求一个数的几分之几用乘法解决;已知比一个数多几分之几的数是多少,求这个数用除法解答即可。
【详解】(千米)
(千克)
【点睛】本题考查分数乘除法,解答本题的关键是掌握分数乘除法的计算方法。
15.√
【分析】设水的体积是1,把水的体积看作单位“1”,则冰的体积是水的体积的(1+),用水的体积乘(1+),即可求出冰的体积。求一个数比另一个数多(或少)几分之几,先求出多(或少)的具体数量,再除以单位“1”数量即可解答,据此用冰与水的体积差,除以冰的体积,即可求出冰化成水后体积会减少的分率。
【详解】1×(1+)
=1×
=
(-1)÷
=×
=
则冰化成水后,体积减少。原题说法正确。
故答案为:√
16.×
【分析】首先根据题意,可得:甲数×=乙数×,然后比较出、的大小关系,再根据乘积一定时,其中的一个因数越大,则另一个因数越小,判断出甲、乙的关系即可。
【详解】根据分析可知,
甲数×=乙数×
<
即:甲数>乙数;
所以,甲数的等于乙数的,(甲、乙不为0)则甲数比乙数大,故原题干说法错误。
故答案为:×
17.√
【分析】把商品原价看作单位“1”,涨价就是说现价是原价的1+=,先运用分数乘法意义,求出现在的单价,并把此看作单位“1”,再降价就是以此单价的1-=出售,运用分数乘法意义,求出提价后的单价,最后与原价比较即可解答。
【详解】1×(1+)×(1-)
=1××
=
<1
所以一种商品,先涨价,再降价,现价比原价少,原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量,然后分析数量关系,最后列式计算完成题目。
18.×
19.√
【分析】分别用题数24道和28道除以3分钟,求出小田和小丹的答题效率,再做比化简出效率比即可。
【详解】(24÷3)∶(28÷3)=6∶7
所以,她俩的效率比是6∶7。
故答案为:√
【点睛】本题考查了工程问题和比的化简,掌握“工作效率=工作总量÷工作时间”以及比的化简方法是解题的关键。
20.×
【分析】根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
【详解】比的前项增加21,要使比值不变,应该看前项增加21,相当于扩大到原来的几倍,后项应该乘相同的倍数,所以原题说法错误。
【点睛】比的前项增加前项的几倍,后项就增加后项的几倍,比值不变。
21.√
【分析】“小华每分钟跑260m,比小雪快”,这表明小华的速度是小雪速度的1+=倍。所以是以小雪的速度为标准,把小雪跑的速度看作单位“1”。
【详解】因为小华速度是小雪速度的倍,所以小雪的速度为260÷=260×=(米/分钟)。小华比小雪快的速度为×=(米/分钟),小雪的速度加上快的速度等于小华的速度260m/分钟,这说明是以小雪的速度为单位“1”来进行比较的。
故答案为:√
22.0.6;;;;
;8;;;
23.5936;2
4;
【分析】,同时算出两边的乘法和除法,乘法部分可以利用乘法分配律进行简算,最后算减法;
,将除法改写成乘法,利用乘法分配律进行简算;
,先算减法,再算除法,最后算加法;
,先算加法,再算乘法,最后算除法。
【详解】
=59×(100+1)-23
=59×100+59-23
=5900+59-23
=5959-23
=5936
=
=(9.2+6.8)
=16
=2
=
=2.3+1.7
=4
=
=
=
=
=
24.=;=;=120
【分析】(1)方程两边同时除以,求出方程的解;
(2)方程两边先同时加上,再同时除以2,求出方程的解;
(3)先把方程化简成=140,然后方程两边同时除以,求出方程的解。
【详解】(1)=
解:=÷
=×
=
(2)2-=
解:2=+
2=+
2=
=÷2
=×
=
(3)+=140
解:=140
=140÷
=140×
=120
25.77千瓦时
【分析】设一月份用电量是x千瓦时,则二月份比一月份节约x千瓦时,二月份用电量是66千瓦时,由此可列出方程x-x=66,解方程即可。
【详解】解:设一月份用电量是x千瓦时。
x-x=66
x=66
x=77
26.立方米
【解析】略
27.;;2;
【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】400m∶0.8km=400m∶800m=400÷800=;
20分∶ 小时=20分∶24分=20÷24=;
0.5∶0.25=0.5÷0.25=2;
28.(1)见详解;(2)见详解
【分析】根据地图上的方向,上北、下南、左西、右东,以学校的位置为观察点,即可确定李明家、王聪家位置的方向,再根据李明家、王聪家与学校的实际距离及图上距离和实际距离的换算,由此即可标出李明家、王聪家的位置。
【详解】(1)200÷100=2(厘米)
在图上,李明家在学校东偏南30°方向上2厘米处;
(2)150÷100=1.5(厘米)
在王聪家在学校西偏北40°方向上1.5厘米处。
如图:
【点睛】找准观测点,方向和距离是确定物体的位置的必要条件。
29.(1)见详解;
(2)见详解
【分析】(1)根据“长方形周长=(长+宽)×2”可知,长方形的长与宽的和是周长的一半,求出这个长方形长与宽的和,根据长与宽的比是2∶1,可得:长是[(24÷2)×]厘米、宽是[(24÷2)×]厘米,分别求出长与宽的长度,再画图即可。
(2)把这个长方形的面积看作单位“1”,平均分成(1+3)份,取其中一份涂色即可。(涂法不唯一)
【详解】(24÷2)×
=12×
=8(厘米)
(24÷2)×
=12×
=4(厘米)
据此画出一个长8厘米、宽4厘米的长方形,如下。
(2)1+3=4(份)
画的长方形按照面积为1∶3分成两部分,给其中任意一部分涂色,如下:
【点睛】明确:长方形的长与宽的和是它的周长的一半,是解答此题的关键。
30.135台
【分析】根据题意,可知数量关系:电视机的台数×-10=冰箱的台数,设商场运来电视机x台;然后根据数量关系列出方程,计算出结果即可。
【详解】解:设商场运来电视机x台。
x-10=80
x=80+10
x=90
x=90÷
x=135
答:商场运来电视机135台。
【点睛】此题考查了用方程解决问题的能力,关键能够根据条件找出数量关系。
31.1540元
【分析】已知甲、乙两种品牌洗衣机的售价比是4∶7,则把甲品牌洗衣机的售价看作4份,乙品牌洗衣机的售价看作7份,则乙品牌洗衣机比甲品牌洗衣机的售价多(7-4)份,已知乙品牌洗衣机比甲品牌洗衣机贵660元,用660÷(7-4)即可求出每份是多少,进而求出乙品牌洗衣机的售价。据此解答。
【详解】660÷(7-4)×7
=660÷3×7
=220×7
=1540(元)
答:乙品牌电视机售价是1540元。
【点睛】本题考查了比的应用,求出每份的量是多少是解答本题的关键。
32.20天
【分析】根据题意知道,一条路的总长度一定,每天铺设的米数×铺设的天数=一段轻轨的总长度(一定),所以每天铺设的米数与铺设的天数成反比例,由此设出未知数,列出比例解答即可;
检验是可以先求出轻轨的总长度,然后除以实际每天铺设的长度,进而求出实际需要几天铺完。
【详解】解:设实际需要x天铺完。
400×16=320x
6400=320x
x=6400÷320
x=20
检验:400×16÷320
=6400÷320
=20(天)
答:实际需要20天铺完。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。
33.3天
【分析】把这项工程看作单位“1”,甲队单独铺需要10天,根据公式:工作效率=工作总量÷工作时间,即甲的效率是:1÷10=;乙队单独铺需要15天,则乙队的工作效率:1÷15=;甲队先铺5天,那么这5天甲队完成工作总量的:5×=,还剩下的工程是甲乙两队合作完成的,根据公式:工作时间=工作总量÷(工作效率和),把数代入公式即可求解。
【详解】1÷10=
1÷15=
5×=
1-=
÷(+)
=÷
=×6
=3(天)
答:还要3天才能铺完。
34.(1)2240本
(2)1400本
【分析】(1)把全部图书的总本数看作单位“1”,科普读物有560本占全部图书的,单位“1”未知,用科普读物的本数除以,求出全部图书的总本数。
(2)已知故事书的数量是全部图书的,把全部图书的总本数看作单位“1”,单位“1”已知,用全部图书的总本数乘,求出故事书的本数。
【详解】(1)560÷
=560×4
=2240(本)
答:图书馆共有2240本图书。
(2)2240×=1400(本)
答:图书馆有1400本故事书。
35.(1)图见详解
(2)
【分析】(1)(2)由于露出部分是相同的,设露出部分长为x,第一根露出了全部的,则盖住部分为全长的1-,所以a长为x÷=1.5x。同理可知,b长为x÷=2.5x,由此画出两条绳子覆盖住的部分,并求出a绳的长度与b绳长度的比。
【详解】(1)作图如下:
(2)设露出部分长为x,所以:
a长为x÷=x×=1.5x
b长为x÷=x×=2.5x
1.5x÷2.5x=
答:a绳的长度是b绳长度的。
【点睛】明确露出的部分长度相等,由此再求出每根木条的长度是完成本题的关键。
36.B;2480只
【分析】把养殖场鸡的只数看作单位“1”,两周一共卖出总数的(+),已知一个数,求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算,两周一共卖出鸡的只数=总只数×(+),据此解答。
【详解】养殖场有鸡3200只,第一周卖出总数的,第二周卖出总数的,两周一共卖出多少只鸡?
3200×(+)
=3200×
=2480(只)
答:两周一共卖出2480只鸡。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用,掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
答案第1页,共2页
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