第1~4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

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2024-11-01
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2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间:80分钟 测试内容:1-4单元 温馨提醒: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2.请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1.从甲地到乙地,小明用3分钟,小红用4分钟,小明和小红的速度的最简比是(    )。 A. B. C. 2.一个比的比值是,如果后项乘,前项不变,则新的比值是(    )。 A.1 B. C. 3.小华5分钟能写13个大字,小明7分钟能写17个大字,则他们两人(  )写得快. A.小华 B.小明 C.一样快 D.无法比较 4.把甲班学生的调走以后,甲班和乙班的学生相等,甲、乙两个班级的学生比是(    )。 A.8∶7 B.7∶8 C.3∶4 D.4∶3 5.两根绳子分别长米,小刚剪去一根的,李明剪去另一根的米,两人剪的相比(    )。 A.小刚多 B.李明多 C.一样多 D.无法判断 6.超市运来1800千克苹果和梨,已知苹果与梨的比是4:5,苹果有多少千克?下列式子正确的是( )。 A.1800× B.1800× C.1800× 7.(、都是不为0的数),与的最简整数比是(    )。 A.∶5 B.2∶5 C.5∶2 D.1∶5 二、填空题 8.有一根电线,把它截成2段需要时,那么截成5段需要( )分。 9.∶的比值是( );48∶40化成最简整数比是( )。 10.灯塔1在轮船的北偏东30°方向30千米处。轮船在灯塔1的( )偏( )( )°方向( )千米处。 11.长方形的周长是30cm,长是9cm,宽是( )cm,长与宽的最简整数比是( ),它的面积是( )cm²。 12.某商店有8吨面粉,上午卖出,下午卖出吨,还剩( )吨。 13.在东西走向的公路上,若乙在甲的东边4千米处,丙距乙6千米,则丙在甲的( )边( )千米处。 14.( )千米是80千米的;12千克比( )千克多。 三、判断题 15.水结成冰,体积增加,那么冰化成水后,体积减少。( ) 16.甲数的等于乙数的,(甲、乙不为0)则甲数比乙数小。( ) 17.一种商品,先涨价,再降价,现价比原价少。( ) 18.做同一项工作,甲、乙两人所用时间的比是3:4,那么他们的工作效率的比也是3:4.( ) 19.小田和小丹进行答案比赛,在3分钟的时间内,分别计算24道和28道题,她俩的效率比是6∶7。( ) 20.比的前项增加21,要使比值不变,比的后项也必须增加21。( ) 21.小华每分钟跑260m,比小雪快,这里是把小雪跑的速度看作单位“1”。( ) 四、计算题 22.直接写得数。                                                                           23.计算下面各题。                   24.我会解方程。 =            2-=           +=140 25.看图列方程解答。 26.计算物体的体积. 27.求比值。 400m∶0.8km=     20分∶ 小时=      0.5∶0.25=        五、作图题 28.画图。(图中1厘米表示100米) (1)李明家在学校东偏南30°方向上200米处。             (2)王聪家在学校西偏北40°方向上150米处。 29.(1)在边长为1cm方格图中,画一个周长为24厘米,长和宽的比为2∶1的长方形。 (2)将所画的长方形按照面积为1∶3分成两部分,给其中任意一部分涂色。 六、解答题 30.某商场运来冰箱80台,比运来电视机台数的少10台。商场运来电视机多少台?(用方程解答) 31.甲、乙两种品牌洗衣机的售价比是4∶7,如果乙品牌洗衣机比甲品牌洗衣机贵660元,乙品牌电视机售价是多少元? 32.铺设一段轻轨,工程队原计划每天铺设400米,16天可以铺完。实际每天只铺设320米,实际需要几天铺完?(先用比例知识解答,再用其他方法作检验) 33.为了建设宜居城市,公共事业管理局要在一段河滨路铺设木栈道,由甲队单独铺需要10天,由乙队单独铺需要15天。甲队先铺5天后,为了赶工期,乙队也参加铺,还要几天才能铺完? 34.图书馆有科普读物560本,占全部图书的。故事书的数量是全部图书的。 (1)图书馆共有多少本图书? (2)图书馆有多少本故事书? 35.如图有a、b两条绳子。a绳露出部分占全长的,b绳露出部分占全长的,两绳露出的部分长度恰好相等。 (1)请你在上图中分别把a、b两绳盖住的部分画出来。 (2)根据你对画出的线段图的分析,填空:a绳的长度是b绳长度的(    )。 36.养殖场有鸡3200只,第一周卖出总数的,第二周卖出总数的,____________? 选择一个合适的问题,把编号填在横线上,再解答出来。 A.养殖场一共卖出鸡和鸭多少只? B.两周一共卖出多少只鸡? C.养殖场这个月一共卖出多少只鸡? 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间:80分钟 测试内容:1-4单元 温馨提醒: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2.请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1.从甲地到乙地,小明用3分钟,小红用4分钟,小明和小红的速度的最简比是(    )。 A. B. C. 2.一个比的比值是,如果后项乘,前项不变,则新的比值是(    )。 A.1 B. C. 3.小华5分钟能写13个大字,小明7分钟能写17个大字,则他们两人(  )写得快. A.小华 B.小明 C.一样快 D.无法比较 4.把甲班学生的调走以后,甲班和乙班的学生相等,甲、乙两个班级的学生比是(    )。 A.8∶7 B.7∶8 C.3∶4 D.4∶3 5.两根绳子分别长米,小刚剪去一根的,李明剪去另一根的米,两人剪的相比(    )。 A.小刚多 B.李明多 C.一样多 D.无法判断 6.超市运来1800千克苹果和梨,已知苹果与梨的比是4:5,苹果有多少千克?下列式子正确的是( )。 A.1800× B.1800× C.1800× 7.(、都是不为0的数),与的最简整数比是(    )。 A.∶5 B.2∶5 C.5∶2 D.1∶5 二、填空题 8.有一根电线,把它截成2段需要时,那么截成5段需要( )分。 9.∶的比值是( );48∶40化成最简整数比是( )。 10.灯塔1在轮船的北偏东30°方向30千米处。轮船在灯塔1的( )偏( )( )°方向( )千米处。 11.长方形的周长是30cm,长是9cm,宽是( )cm,长与宽的最简整数比是( ),它的面积是( )cm²。 12.某商店有8吨面粉,上午卖出,下午卖出吨,还剩( )吨。 13.在东西走向的公路上,若乙在甲的东边4千米处,丙距乙6千米,则丙在甲的( )边( )千米处。 14.( )千米是80千米的;12千克比( )千克多。 三、判断题 15.水结成冰,体积增加,那么冰化成水后,体积减少。( ) 16.甲数的等于乙数的,(甲、乙不为0)则甲数比乙数小。( ) 17.一种商品,先涨价,再降价,现价比原价少。( ) 18.做同一项工作,甲、乙两人所用时间的比是3:4,那么他们的工作效率的比也是3:4.( ) 19.小田和小丹进行答案比赛,在3分钟的时间内,分别计算24道和28道题,她俩的效率比是6∶7。( ) 20.比的前项增加21,要使比值不变,比的后项也必须增加21。( ) 21.小华每分钟跑260m,比小雪快,这里是把小雪跑的速度看作单位“1”。( ) 四、计算题 22.直接写得数。                                                                           23.计算下面各题。                   24.我会解方程。 =            2-=           +=140 25.看图列方程解答。 26.计算物体的体积. 27.求比值。 400m∶0.8km=     20分∶ 小时=      0.5∶0.25=        五、作图题 28.画图。(图中1厘米表示100米) (1)李明家在学校东偏南30°方向上200米处。             (2)王聪家在学校西偏北40°方向上150米处。 29.(1)在边长为1cm方格图中,画一个周长为24厘米,长和宽的比为2∶1的长方形。 (2)将所画的长方形按照面积为1∶3分成两部分,给其中任意一部分涂色。 六、解答题 30.某商场运来冰箱80台,比运来电视机台数的少10台。商场运来电视机多少台?(用方程解答) 31.甲、乙两种品牌洗衣机的售价比是4∶7,如果乙品牌洗衣机比甲品牌洗衣机贵660元,乙品牌电视机售价是多少元? 32.铺设一段轻轨,工程队原计划每天铺设400米,16天可以铺完。实际每天只铺设320米,实际需要几天铺完?(先用比例知识解答,再用其他方法作检验) 33.为了建设宜居城市,公共事业管理局要在一段河滨路铺设木栈道,由甲队单独铺需要10天,由乙队单独铺需要15天。甲队先铺5天后,为了赶工期,乙队也参加铺,还要几天才能铺完? 34.图书馆有科普读物560本,占全部图书的。故事书的数量是全部图书的。 (1)图书馆共有多少本图书? (2)图书馆有多少本故事书? 35.如图有a、b两条绳子。a绳露出部分占全长的,b绳露出部分占全长的,两绳露出的部分长度恰好相等。 (1)请你在上图中分别把a、b两绳盖住的部分画出来。 (2)根据你对画出的线段图的分析,填空:a绳的长度是b绳长度的(    )。 36.养殖场有鸡3200只,第一周卖出总数的,第二周卖出总数的,____________? 选择一个合适的问题,把编号填在横线上,再解答出来。 A.养殖场一共卖出鸡和鸭多少只? B.两周一共卖出多少只鸡? C.养殖场这个月一共卖出多少只鸡? ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $$ 参考答案: 1.C 【分析】将甲乙两地的路程看作单位“1”,据此将小明和小红的速度表示出来,再做比化简求出二人的速度最简比。 【详解】∶=4∶3,所以小明和小红的速度的最简比是4∶3。 故答案为:C 【点睛】本题考查了比,明确比的意义,会化简比是解题的关键。 2.A 【分析】根据比的前项不变,比的后项扩大到原来的几倍,比值就缩小到原来的几分之一,比的后项缩小到原来的几分之一,比值就扩大到原来的几倍,即比的前项不变,后项乘,比值就除以。 【详解】 新的比值是。 故答案为:A 3.A 【详解】试题分析:“小华5分钟能写13个大字”,每分钟写个;“小明7分钟能写17个大字”,每分钟写个;然后比较这两个分数的大小即可. 解:小华每分钟写个;小明每分钟写个. ,;,即:. 所以小华写得快. 故选A. 点评:此题应从速度入手,化成同分母分数再进行比较. 4.A 【分析】假设甲班有8个学生,把甲班学生人数看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用8×即可求出甲班学生的是多少,根据题意,用8-8×即可求出乙班的学生人数,据此写出甲、乙两个班级的学生比。 【详解】假设甲班有8个学生, 8-8× =8-1 =7(个) 甲、乙两个班级的学生比是8∶7 把甲班学生的调走以后,甲班和乙班的学生相等,甲、乙两个班级的学生比是8∶7。 故答案为:A 【点睛】本题考查了分数和比的混合应用,可用假设法解决问题。 5.B 【分析】将这根绳子长度看做单位“1”,小刚剪去一根的,根据求一个数的几分之几是多少用乘法,用绳子长度乘即可,再和米进行比较,即可求解。 【详解】×=(米) > 即李明剪的多。 故答案为:B 【点睛】本题考查分数有单位和没单位的区别,要找准单位“1”,利用乘法求一个数的几分之几是多少。 6.C 【分析】由“苹果与梨的比是4:5”可知,苹果占这两种水果的 ,即 ,要求苹果的千克数,根据分数乘法的意义,用两种水果的总千克数乘苹果所占的分率。 【详解】4+5=9",即苹果占两种水果的 , 列式为:1800× 故选答案为:C 7.B 【分析】可令(、都是不为0的数),再分别求出a、b的值,然后相比,并化成最简整数比。 【详解】假设(、都是不为0的数),则: ① ② 所以: 故答案为:B。 【点睛】巧妙运用特殊值法,将等式赋予一个固定值,然后再求最简整数比;化未知为已知,体现了转化思想。 8.6 【分析】先统一单位,截成2段需要截一次,截成5段,需要截5-1次,先求出截一次的时间,乘需要截的次数即可。 【详解】×60=(分) ×(5-1) =×4 =6(分) 【点睛】关键是理解段数和次数之间的关系,掌握分数乘法的计算方法。 9. /0.75 6∶5 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值。 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 利用“比的基本性质 ”把比化简成最简单的整数比。 【详解】∶ =÷ =× = 48∶40 =(48÷8)∶(40÷8) =6∶5 ∶的比值是;48∶40化成最简整数比是6∶5。 【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比,它的前项和后项都是整数,并且是互质数;求比值的结果是一个数值,可以是整数、小数或最简分数。 10. 南 西 30 30 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置,那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置,据此解答即可。 【详解】灯塔1在轮船的北偏东30°方向30千米处。轮船在灯塔1的南偏西30°方向30千米处。 【点睛】确定位置时,方向和角度一定要对应。 11. 6 3:2 54 12. 【分析】已知某商店有8吨面粉,上午卖出,则卖出8×=(吨),下午卖出吨,求还剩多少,用面粉的总重量减去上下午卖的就是剩下的。据此解答即可。 【详解】8-8×- =8-- =- =(吨) 则还剩吨。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,注意分数带单位和不单位的区别是解题的关键。 13. 东或(西) 10或(2) 14. 36 9 【分析】求一个数的几分之几用乘法解决;已知比一个数多几分之几的数是多少,求这个数用除法解答即可。 【详解】(千米) (千克) 【点睛】本题考查分数乘除法,解答本题的关键是掌握分数乘除法的计算方法。 15.√ 【分析】设水的体积是1,把水的体积看作单位“1”,则冰的体积是水的体积的(1+),用水的体积乘(1+),即可求出冰的体积。求一个数比另一个数多(或少)几分之几,先求出多(或少)的具体数量,再除以单位“1”数量即可解答,据此用冰与水的体积差,除以冰的体积,即可求出冰化成水后体积会减少的分率。 【详解】1×(1+) =1× = (-1)÷ =× = 则冰化成水后,体积减少。原题说法正确。 故答案为:√ 16.× 【分析】首先根据题意,可得:甲数×=乙数×,然后比较出、的大小关系,再根据乘积一定时,其中的一个因数越大,则另一个因数越小,判断出甲、乙的关系即可。 【详解】根据分析可知, 甲数×=乙数× < 即:甲数>乙数; 所以,甲数的等于乙数的,(甲、乙不为0)则甲数比乙数大,故原题干说法错误。 故答案为:× 17.√ 【分析】把商品原价看作单位“1”,涨价就是说现价是原价的1+=,先运用分数乘法意义,求出现在的单价,并把此看作单位“1”,再降价就是以此单价的1-=出售,运用分数乘法意义,求出提价后的单价,最后与原价比较即可解答。 【详解】1×(1+)×(1-) =1×× = <1 所以一种商品,先涨价,再降价,现价比原价少,原题说法正确。 故答案为:√ 【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量,然后分析数量关系,最后列式计算完成题目。 18.× 19.√ 【分析】分别用题数24道和28道除以3分钟,求出小田和小丹的答题效率,再做比化简出效率比即可。 【详解】(24÷3)∶(28÷3)=6∶7 所以,她俩的效率比是6∶7。 故答案为:√ 【点睛】本题考查了工程问题和比的化简,掌握“工作效率=工作总量÷工作时间”以及比的化简方法是解题的关键。 20.× 【分析】根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 【详解】比的前项增加21,要使比值不变,应该看前项增加21,相当于扩大到原来的几倍,后项应该乘相同的倍数,所以原题说法错误。 【点睛】比的前项增加前项的几倍,后项就增加后项的几倍,比值不变。 21.√ 【分析】“小华每分钟跑260m,比小雪快”,这表明小华的速度是小雪速度的1+=倍。所以是以小雪的速度为标准,把小雪跑的速度看作单位“1”。 【详解】因为小华速度是小雪速度的倍,所以小雪的速度为260÷=260×=(米/分钟)。小华比小雪快的速度为×=(米/分钟),小雪的速度加上快的速度等于小华的速度260m/分钟,这说明是以小雪的速度为单位“1”来进行比较的。 故答案为:√ 22.0.6;;;; ;8;;; 23.5936;2 4; 【分析】,同时算出两边的乘法和除法,乘法部分可以利用乘法分配律进行简算,最后算减法; ,将除法改写成乘法,利用乘法分配律进行简算; ,先算减法,再算除法,最后算加法; ,先算加法,再算乘法,最后算除法。 【详解】 =59×(100+1)-23 =59×100+59-23 =5900+59-23 =5959-23 =5936 = =(9.2+6.8) =16 =2 = =2.3+1.7 =4 = = = = = 24.=;=;=120 【分析】(1)方程两边同时除以,求出方程的解; (2)方程两边先同时加上,再同时除以2,求出方程的解; (3)先把方程化简成=140,然后方程两边同时除以,求出方程的解。 【详解】(1)= 解:=÷ =× = (2)2-= 解:2=+ 2=+ 2= =÷2 =× = (3)+=140 解:=140 =140÷ =140× =120 25.77千瓦时 【分析】设一月份用电量是x千瓦时,则二月份比一月份节约x千瓦时,二月份用电量是66千瓦时,由此可列出方程x-x=66,解方程即可。 【详解】解:设一月份用电量是x千瓦时。 x-x=66 x=66 x=77 26.立方米 【解析】略 27.;;2; 【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】400m∶0.8km=400m∶800m=400÷800=; 20分∶ 小时=20分∶24分=20÷24=;       0.5∶0.25=0.5÷0.25=2;        28.(1)见详解;(2)见详解 【分析】根据地图上的方向,上北、下南、左西、右东,以学校的位置为观察点,即可确定李明家、王聪家位置的方向,再根据李明家、王聪家与学校的实际距离及图上距离和实际距离的换算,由此即可标出李明家、王聪家的位置。 【详解】(1)200÷100=2(厘米) 在图上,李明家在学校东偏南30°方向上2厘米处; (2)150÷100=1.5(厘米) 在王聪家在学校西偏北40°方向上1.5厘米处。 如图: 【点睛】找准观测点,方向和距离是确定物体的位置的必要条件。 29.(1)见详解; (2)见详解 【分析】(1)根据“长方形周长=(长+宽)×2”可知,长方形的长与宽的和是周长的一半,求出这个长方形长与宽的和,根据长与宽的比是2∶1,可得:长是[(24÷2)×]厘米、宽是[(24÷2)×]厘米,分别求出长与宽的长度,再画图即可。 (2)把这个长方形的面积看作单位“1”,平均分成(1+3)份,取其中一份涂色即可。(涂法不唯一) 【详解】(24÷2)× =12× =8(厘米) (24÷2)× =12× =4(厘米) 据此画出一个长8厘米、宽4厘米的长方形,如下。 (2)1+3=4(份) 画的长方形按照面积为1∶3分成两部分,给其中任意一部分涂色,如下: 【点睛】明确:长方形的长与宽的和是它的周长的一半,是解答此题的关键。 30.135台 【分析】根据题意,可知数量关系:电视机的台数×-10=冰箱的台数,设商场运来电视机x台;然后根据数量关系列出方程,计算出结果即可。 【详解】解:设商场运来电视机x台。 x-10=80 x=80+10 x=90 x=90÷ x=135 答:商场运来电视机135台。 【点睛】此题考查了用方程解决问题的能力,关键能够根据条件找出数量关系。 31.1540元 【分析】已知甲、乙两种品牌洗衣机的售价比是4∶7,则把甲品牌洗衣机的售价看作4份,乙品牌洗衣机的售价看作7份,则乙品牌洗衣机比甲品牌洗衣机的售价多(7-4)份,已知乙品牌洗衣机比甲品牌洗衣机贵660元,用660÷(7-4)即可求出每份是多少,进而求出乙品牌洗衣机的售价。据此解答。 【详解】660÷(7-4)×7 =660÷3×7 =220×7 =1540(元) 答:乙品牌电视机售价是1540元。 【点睛】本题考查了比的应用,求出每份的量是多少是解答本题的关键。 32.20天 【分析】根据题意知道,一条路的总长度一定,每天铺设的米数×铺设的天数=一段轻轨的总长度(一定),所以每天铺设的米数与铺设的天数成反比例,由此设出未知数,列出比例解答即可; 检验是可以先求出轻轨的总长度,然后除以实际每天铺设的长度,进而求出实际需要几天铺完。 【详解】解:设实际需要x天铺完。 400×16=320x 6400=320x x=6400÷320 x=20 检验:400×16÷320 =6400÷320 =20(天) 答:实际需要20天铺完。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例,进而列比例求解。 33.3天 【分析】把这项工程看作单位“1”,甲队单独铺需要10天,根据公式:工作效率=工作总量÷工作时间,即甲的效率是:1÷10=;乙队单独铺需要15天,则乙队的工作效率:1÷15=;甲队先铺5天,那么这5天甲队完成工作总量的:5×=,还剩下的工程是甲乙两队合作完成的,根据公式:工作时间=工作总量÷(工作效率和),把数代入公式即可求解。 【详解】1÷10= 1÷15= 5×= 1-= ÷(+) =÷ =×6 =3(天) 答:还要3天才能铺完。 34.(1)2240本 (2)1400本 【分析】(1)把全部图书的总本数看作单位“1”,科普读物有560本占全部图书的,单位“1”未知,用科普读物的本数除以,求出全部图书的总本数。 (2)已知故事书的数量是全部图书的,把全部图书的总本数看作单位“1”,单位“1”已知,用全部图书的总本数乘,求出故事书的本数。 【详解】(1)560÷ =560×4 =2240(本) 答:图书馆共有2240本图书。 (2)2240×=1400(本) 答:图书馆有1400本故事书。 35.(1)图见详解 (2) 【分析】(1)(2)由于露出部分是相同的,设露出部分长为x,第一根露出了全部的,则盖住部分为全长的1-,所以a长为x÷=1.5x。同理可知,b长为x÷=2.5x,由此画出两条绳子覆盖住的部分,并求出a绳的长度与b绳长度的比。 【详解】(1)作图如下: (2)设露出部分长为x,所以: a长为x÷=x×=1.5x b长为x÷=x×=2.5x 1.5x÷2.5x= 答:a绳的长度是b绳长度的。 【点睛】明确露出的部分长度相等,由此再求出每根木条的长度是完成本题的关键。 36.B;2480只 【分析】把养殖场鸡的只数看作单位“1”,两周一共卖出总数的(+),已知一个数,求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算,两周一共卖出鸡的只数=总只数×(+),据此解答。 【详解】养殖场有鸡3200只,第一周卖出总数的,第二周卖出总数的,两周一共卖出多少只鸡? 3200×(+) =3200× =2480(只) 答:两周一共卖出2480只鸡。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用,掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$

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