第十七章 欧姆定律 练习：计算题 2024-2025学年人教版物理九年级全一册

第十七章 欧姆定律 专项练习：计算题 欧姆定律的简单计算 1．如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的电阻为30Ω，当只闭合开关S1，电流表的示数为0.1A；当开关S1、S2均闭合时，电流表的示数变为0.3A。求： （1）电源电压； （2）电阻R2的阻值。 2．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω．闭合开关S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.2A．求： （1）电源电压U． （2）电阻R2的阻值． （3）电路中的总电阻R． 3．如图所示电路中，R1的阻值为20欧姆，R2的阻值为30欧姆，当S断开时电流表读数为0.3A。则： （1）电源电压为多少？ （2）当S闭合时通过R1的电流为多少？ （3）当S闭合时电流表读数为多少？ 4．如图所示，电源两端电压U保持不变。闭合开关S、S1，电压表的示数为3V，电流表示数为0.3A；闭合开关S、断开开关S1，电压表的示数变为2V。求： （1）电阻R2的阻值； （2）电阻R1的阻值。 5．如图所示，电源电压保持不变，R1＝24Ω，小灯泡L正常发光时的电流和电压分别是0.3A、2.4V。 （1）S1、S2都断开时，小灯泡L正常发光，求电源电压。 （2）S1、S2都闭合时，电流表示数变为0.6A，求R2的阻值。 欧姆定律在动态电路中的计算（最值、范围） 6．如图所示的电路，电源电压为12V且保持不变，电阻R1=10Ω。求： （1）当S1闭合、S2断开时，电流表A的示数为1.5A，则R2的阻值多大？ （2）当S1、S2均闭合时，电流表A的示数多大？ （3）当S1、S2均断开时，电压表V1的示数为4V，则R3的阻值多大？ 7．在如图所示的电路中，电源电压为12V且保持不变，R2的阻值为24Ω，电流表A1的示数为2A。求： （1）电流表A2的示数； （2）R1接入电路的阻值； （3）若电流表A1的量程为0~3A，A2的量程为0~0.6A，为了使两表均不损坏，则滑动变阻器R1接入电路的阻值至少为多少。 8．如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“50Ω，1A”字样，电流表所选的量程为0~3A。闭合开关S后，电流表的示数为0.8A。求： （1）电阻R1两端的电压； （2）此时滑动变阻器R2连入电路的阻值； （3）在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化范围。 9．如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻。闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片从a端移到b端的过程中，电压表示数U与电流表示数I之间的关系图像如图乙所示。求： （1）当电压表示数为4.0V时，此时滑动变阻器接入电路的阻值； （2）R0的阻值和电源电压； （3）若电压表的量程为0~3V，电流表的量程为0~0.6A，为了保证电路各元件安全，滑动变阻器接入电路的最大阻值。 10．如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1＝20Ω，闭合开关S，滑动变阻器滑片置于中点，电流表A的示数为0.5A，电流表A1的示数为0.2A，求： （1）电源电压； （2）滑动变阻器R2的最大阻值； （3）滑动变阻器滑片置于最大阻值处时，电流表A的示数。 11．如图所示电路中，电源两端的电压为6V，且保持不变，定值电阻R1、R2的阻值不随温度变化。电阻R1＝5Ω，滑动变阻器的最大阻值为R3。闭合开关S、S1，断开开关S2，将滑动变阻器的滑片P移到b端，电阻R1两端电压U1＝1.2V。 （1）求通过滑动变阻器的电流大小； （2）求滑动变阻器的最大阻值； （3）当开关S、S1和S2都闭合时，将滑动变阻器滑片P移动到a端，测得干路电流为1.5A，求电阻R2的阻值。 欧姆定律的应用 12．如图甲是一个检测空气质量指数的电路。其中R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气质量指数的关系如图乙所示。已知：电源电压为6V且保持不变，定值电阻R0为4Ω。当闭合开关S后，电压表示数为2V时，求： （1）通过R的电流； （2）电阻R的阻值； （3）若电压表的量程为0~3V，在保证电路安全工作的情况下，空气质量指数最大为多少。 13．如图是一个电子身高测量仪的原理图，其中，电源电压U=12V，保持不变，R0为保护电阻，R为阻值随身高变化的可变电阻棒，总阻值为60Ω、总长为60cm，其接入电路的电阻与接入电路的长度成正比。用该测量仪对身高为150cm的小丽进行测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，电流表示数为0.24A。当用该测量仪对小亮进行测量时，电流表示数为0.20A。求： （1）保护电阻R0的阻值； （2）小亮的身高； （3）如果把电流表的表盘刻度换成对应身高值，则表盘上从左到右身高值如何变化，说明你的判断理由。 14．亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图甲所示。其中，电源两端电压18V（恒定不变），电压表的量程为0~15V，R0是定值电阻，R0=450Ω，Rt是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图乙所示，闭合开关S后，求： （1）当环境温度为60℃时，热敏电阻Rt的阻值是多少？ （2）当环境温度为60℃时，电压表的示数是多少？ （3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是多少？ 参考答案 1．（1）解：只闭合开关S1，电路为电阻R1的简单电路，由欧姆定律可得，电源电压 答：电源电压为3V； （2）解：S1、S2均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流；此时通过电阻R1的电流不变，仍为0.1A；由并联电路的电流规律可知，通过电阻R2的电流 则R2的阻值 答：电阻R2的阻值为15Ω。 2．（1）由图可知，R1与R2并联，电流表A1测R1的电流，则I1=0.3A，电流表A2测R2的电流，则I2=0.2A；电源电压U=U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V； （2）根据并联电路的特点可知，R2两端的电压：U2=U=6V，R2的阻值：R2= = =30Ω； （3）干路上的电流：I=I1+I2=0.3A+0.2A=0.5A， 电路中的总电阻：R= = =12Ω． 3．（1）解：当S断开时，电路为R2的简单电路，电流表测通过R2的电流，由 可得电源的电压 答：电源电压为9V； （2）解：当S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，由于并联电路各支路电压相等且等于电源电压，所以R1、R2两端的电压为 所以通过R1的电流为 答：当S闭合时通过R1的电流为0.45A； （3）解：此时两电阻并联，通过R2的电流为 干路的电流为 答：当S闭合时电流表读数为0.75A。 4．（1）解：当闭合开关S、S1，只有定值电阻R2接入电路，定值电阻R1被短路，电压表测量R2两端的电压，也是电源电压，电流表测量电路中的电流，由电压表的示数为3V可知，电源电压 由电流表的示数为0.3A可知，通过R2的电流 定值电阻R2的阻值 答：定值电阻R2的阻值是10Ω； （2）解：当闭合开关S、断开开关S1，定值电阻R1、R2串联接入电路，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流，由电压表的示数为2V可知，定值电阻R1两端的电压 通过定值电阻R1的电流 由欧姆定律得，定值电阻R1的阻值 答：定值电阻R1的阻值是5Ω。 5．（1）解：由电路图可知，S1、S2都断开时，定值电阻R1与灯泡L串联，电流表测量电路电流，此时灯泡正常发光；因串联电路处处电流相等，所以电路中的电流等于灯泡的额定电流，即I=IL=0.3A 由欧姆定律可得，定值电阻两端电压U1=IR1=0.3A×24Ω=7.2V 灯泡正常发光时的电压为额定电压，因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电源电压U=U1+UL=7.2V+2.4V=9.6V 答：电源电压为9.6V； （2）解：由电路图可知，S1、S2都闭合时，R1、R2并联，灯泡L被短路，电流表测量干路电流，通过R1的电流 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流I2=I﹣I1=0.6A﹣0.4A=0.2A 由欧姆定律，R2的阻值 答：R2的阻值为48Ω。 6．（1）解：当S1闭合、S2断开时，电路为只有R2的简单电路，电流表测R2的电流，由 可得，R2的阻值 答：R2的阻值为8Ω； （2）解：当S1、S2均闭合时，R1与R2并联，电流表测干路中电流，则通过R1的电流 因并联电路中各支路互不影响，且干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数I=I1+I2=1.2A+1.5A=2.7A 答：当S1、S2均闭合时，电流表A的示数为2.7A； （3）解：当S1、S2均断开时，R2与R3串联，电压表V1测R2两端电压，则电路电流 因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以由 可得，R3的阻值 答：R3的阻值为16Ω。 7．（1）解：由图知电阻R1和R2并联，电流表A2测R2的电流，电流表A1的测总电流，则电流表A2的示数为 答：电流表A2的示数0.5A； （2）解：通过R1的电流 R1两端的电压 由欧姆定律得，R1接入电路的阻值 答：R1接入电路的阻值为8Ω； （3）解：电源电压不变，R2的阻值不变，根据欧姆定律知，当R1接入电路的阻值变化时，通过R2的电流不变，电流表A2测R2的电流，示数不变，因为电流表A1的量程为0~3A，所以通过R1的最大电流为 由欧姆定律得，滑动变阻器R1的最小电阻 答：滑动变阻器R1接入电路的阻值至少为4.8Ω。 8．（1）解：由图可知，电阻R1和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流，依题意电流表的示数为0.8A，由串联电路各处电流相等可知，此时电路中的电路为 已知R1＝10Ω，由可得，电阻R1两端的电压为 答：电阻R1两端的电压为8V； （2）解：由串联电路电源电压等于各用电器两端电压之和可知，此时滑动变阻器两端电压为 由可得，此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为 答：此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为12.5Ω； （3）解：由滑动变阻器的规格可知，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0~3A，则电路中的最大电流为 当电路中的电流最大时，此时滑动变阻器接入电路的阻值最小，由串联分压原理可知，此时滑动变阻器两端的电压最小，所以此时电压表的示数最小，电压表示数的最小值为 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，最小电流为 当电路中的电流最小时，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，由串联分压原理可知，此时滑动变阻器两端的电压最大，所以此时电压表的示数最大，电压表示数的最大值为 故电压表示数的变化范围为8V~15V。 答：在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化范围为8V~15V。 9．（1）解：由电路图可知，R0与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，电压表测变阻器两端的电压。 由图像可知，电压表示数为4.0V时，通过滑动变阻器的电流为0.2A，由欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 答：当电压表示数为4.0V时，此时滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω （2）解：当滑片位于a端时，R滑=0，电路为R0的简单电路，此时的电流最大，由图像可知，电路中的最大电流Imax=0.6A，由欧姆定律可得，电源的电压为U=ImaxR0=0.6A×R0① 当滑片位于b端时，滑动变阻器接入的阻值最大，因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电源的电压为U=Imin×(R0+R滑)=0.2A×(R0+20Ω)② 联立①②可得：R0=10Ω，U=6V。 答：R0的阻值为10Ω，电源电压为6V （3）解：因为电压表的量程为0~3V，所以滑动变阻器两端的最大电压为3V，由串联电路的电压特点可知，定值电阻两端的电压为U0=U-UR=6V-3V=3V 由串联电路的电流特点可知，此时通过滑动变阻器的电流为 由欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的最大阻值为 答：为了保证电路各元件安全，滑动变阻器接入电路的最大阻值为10Ω。 10．（1）解：由电路图可知：闭合开关，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R2支路的电流。 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过R1的电流 因并联电路中各支路两端的电压相等，由 得，电源的电压 答：电源电压为6V； （2）解：由 得，由可得R2接入电路的电阻为 由于滑动变阻器滑片置于中点，则电阻R2的最大阻值 答：滑动变阻器R2的最大阻值为60Ω； （3）解：滑动变阻器滑片置于最大阻值处时，通过R2支路的电流为 根据并联电路各支路之间互不影响的特点可知：通过R1的电流不变，所以，干路电流 答：滑动变阻器滑片置于最大阻值处时，电流表A的示数是0.4A。 11．（1）解：闭合开关S、S1，断开开关S2，将滑动变阻器的滑片P移动到b端，R1与变阻器的最大电阻串联，根据串联电路中各处的电流相等，通过变阻器的电流即通过R1的电流，由欧姆定律可得，通过滑动变阻器的电流大小为I3＝I1＝ 答：通过滑动变阻器的电流为0.24A （2）解：通过滑动变阻器的电流即电路的电流，因电源两端的电压为6V，根据欧姆定律，电路中的总电阻为 根据串联电阻的规律，滑动变阻器的最大阻值为R3＝R﹣R1＝25Ω﹣5Ω＝20Ω 答：滑动变阻器的最大阻值为20Ω； （3）解：闭合开关S、S1和S2，将滑动变阻器的滑片P移动到a端，R1和R2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，根据欧姆定律，通过R1的电流 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，故通过R2的电流I2＝I并﹣ ＝1.5A﹣1.2A＝0.3A 根据欧姆定律 答：电阻R2的阻值为20Ω。 12．（1）解：根据题意， ， ，由串联电路的规律可知 由欧姆定律 可得 答：通过R的电流 ； （2）解：由欧姆定律 可得 答：电阻R的阻值 ； （3）解：为保证电路安全，电压表两端最大电压为 ，则 由欧姆定律 可得 所以 即 如图，当 时，空气质量指数最大为50。 答：若电压表的量程为0~3V，在保证电路安全工作的情况下，空气质量指数最大为50。 13．（1）解：由电路图可知，滑动变阻器R与电阻R0串联，电流表测电路中的电流； 对身高为150cm的小丽进行测量时，滑片恰在电阻棒ab的中点位置，此时滑动变阻器接入电路的长度为 则该电路能测量的最低身高为 此时通过电路的电流为0.24A，根据欧姆定律可得电路总电阻为 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则保护电阻R0的阻值为 答：保护电阻R0的阻值为20Ω； （2）解：用该测量仪对小亮进行测量时，电流表示数为0.20A，则此时电路的总电阻为 此时滑动变阻器接入电路的阻值为 已知电阻棒总长为60cm，其总电阻为60Ω，所以电阻棒上每1cm的电阻为1Ω，则此时电阻棒接入电路的长度为40cm，所以小亮的身高为 答：小亮的身高为160cm； （3）解：由图可知被测量者的身高越高，滑动变阻器接入电路的阻值越大，则电路总电阻越大，根据欧姆定律可知通过电路的电流越小，被测量者的身高越低，滑动变阻器接入电路的阻值越小，则电路总电阻越小，根据欧姆定律可知通过电路的电流越大，如果把电流表的表盘刻度换成对应身高值，则表盘上从左到右身高值由大变小。 14．（1）解：由电路图可知，闭合开关，R0、Rt串联，电压表测R0两端的电压。 由图乙可知，当环境温度为60℃时，Rt1的阻值是150Ω。 答：当环境温度为60℃时，热敏电阻Rt的阻值是150Ω； （2）解：由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流 电压表的示数等于R0两端的电压，则电压表的示数UV=U0=IR0=0.03A×450Ω=13.5V 答：当环境温度为60℃时，电压表的示数是13.5V； （3）解：从图乙中可知，环境温度越高，热敏电阻的阻值越小，根据串联分压特点可知，热敏电阻分得的电压越小，则R0两端的电压越大，电压表两端电压不能超过其最大测量值，故当R0两端的电压达到15V时，此时是此电路所允许的最高环境温度，此时电路中的电流为 根据串联电路的电压特点可知，此时加在热敏电阻两端的电压为U1′=U﹣U′=18V﹣15V=3V 根据欧姆定律可知此时热敏电阻的阻值为 由图乙可知，热敏电阻Rt的阻值与环境温度t的关系为一次函数，则有Rt=kt+b……① 当t=20℃时，Rt=250Ω；当t=100℃时，Rt=50Ω；代入①式解得k=-2.5Ω/℃，b=300Ω 此时有Rt=-2.5Ω/℃×t+300Ω 热敏电阻为90Ω时，对应的环境温度为 答：电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是84℃。 学科网（北京）股份有限公司 $$