小专题培优3 利用浮力知识测量物体的密度-【众相原创·赋能中考】2025年中考物理课堂精讲册（广西专用）

　 参考答案及解析 4,)567&89:; 　 １．重力　浮力　压力差　２．Ｂ　３．Ｃ　４．９　１１ 【变式训练】３　１５　５．２　１　４　６．６．４　２　６４０ ７．０．１　０．１７　不变 =,)>;7?@1AB 　 例１（１）拉环　竖直　２．４　（２）越大　（３）无关 （４）密度　１．１　准确　（５）不合理，未控制Ｖ排相同 （６）②　（７）相同　无关　（８）小于　他只关注了铁片 形状的改变，忽视了排开液体的体积对浮力大小的影 响　（９）①将弹簧测力计示数当做玻璃球所受的浮力 填入了表格中　②其他条件相同时，物体受到的浮力 与排开水的体积成正比关系 例２　（１）未到达溢水口　（２）丁、甲、乙、丙　（３）甲、乙 １　丙、丁　１　（４）等于它排开的水所受的重力 （５）小　（６）变小　（７）ａ．三　体积　ｂ．０．４　（８）ＢＣ 第２节　物体的浮沉条件及应用 (,)-./0123 　 考点１　物体的浮沉条件 　 ＞　＜　＝　 ＝　 ＝　 ＞　 ＜　 ＞　 ＜　 ＝　 ＝　 ＜　＝ 考点２　浮沉条件的应用 　 质量　自身的重力　不变　上浮　不变　变小　 小于　等于 溯源针对练 １．＜　不变　２．２０　变大　３．漂浮　８×１０－５　４．吸出 不变　５．漂浮　＜　＝ 4,)567&89:; 　 １．Ｃ　２．Ｄ　 一题一单元 （１）８×１０９　减小　（２）大于　（３）等于　不变　变大　 （４）较小　不变　（５）变大　不变　（６）见解析　（７）见 解析　【解析】（６）空载的舰载机起飞所需要的最小升力 等于其自身的重力，即 Ｆ小 ＝Ｇ空 ＝ｍ空ｇ＝１０×１０ ３ｋｇ× １０Ｎ／ｋｇ＝１×１０５Ｎ；由图丙知当舰载机速度达到５０ｍ／ｓ 时受到的升力等于１×１０５Ｎ；由图乙知舰载机的速度达 到５０ｍ／ｓ所需要的跑道长度为１２５ｍ，故空载的舰载机 起飞需要至少１２５ｍ的电磁弹射轨道；（７）电磁轨道的牵 引力对舰载机做的功 Ｗ有 ＝Ｆ牵ｓ＝１×１０ ５Ｎ×６１．２５ｍ＝ ６．１２５×１０６Ｊ，故所消耗的电能Ｗ电 ＝ Ｗ有 η ＝６．１２５×１０ ６Ｊ ５０％ ＝ １．２２５×１０７Ｊ。 小专题培优３　利用浮力知识测量物体的密度 １．（３）松开细线，让吊坠继续浸没在左盘的烧杯中（沉 底）　（４） ρ水（Ｖ１＋Ｖ２） Ｖ１ ２．（４） ｍ１ ｍ２ ρ水　３．③ρ水（Ｖ２－Ｖ１）　 ρ水（Ｖ２－Ｖ１） Ｖ３－Ｖ１ ４．（１）甲→乙　（２）１．３　（３）液体密度　（４） Ｆ１－Ｆ３ Ｆ１－Ｆ２ ρ水 ５．③位置Ａ　⑤ ｍ１ρ水 ｍ０ 　⑥偏大 ６．（１）１．０　（２） ρ水 Ｈ ρ液 　（３）不相等　（４）偏大　（５）提高 小专题培优４　压强、浮力综合分析判断 １．（１）等于　小于　（２）小于　大于　大于　（３）甲 （４）大于　大于 ２．（１）＝　＞　＜　（２）小于　（３）相等　大于　等于 （４）小于　小于 ３．＞　＞　＜ ４．（１）＜　（２）＜　（３）＜　＝　＜　＜　（４）＝ （５）＝　＝ ５．（１）拉力　压力Ｆ　（２）＜　（３）＝　相等 （４）Ｇ＋Ｆ拉　Ｇ＋Ｆ　（５）小于 （６）小于　【变式训练】上浮　沉底　变小　变小 ６．（１）＞　（２）相等　相等　（３）＝　（４）＞　（５）＞ ７．（１）ρａ＜ρｂ＜ρｃ　（２）小于　（３）沉底　小于 （４）Ｆ甲 ＜Ｆ乙 ＜Ｆ丙　（５）ｐ甲 ＜ｐ乙 ＜ｐ丙 小专题培优５　压强、浮力综合分析计算（动态） 类型一　入水、出水型 １．（１）３　（２）变大　（３）２　２×１０－４　１．５×１０３　（４）小于 ２．（１）１２００　（２）３６０　６　（３）１２　（４）６　１．２×１０－４　 （５）１．２　（６）７．２　９００ ３．小于　０．２　０．９×１０３ ４．０．８　０．５　０．９５×１０３ ５．解：（１）由 ｐ＝ρｇｈ可得容器中液体的密度 ρ液 ＝ ｐ１ ｇｈ＝ １０００Ｐａ １０Ｎ／ｋｇ×０．１ｍ＝１×１０ ３ｋｇ／ｍ３； （２）根据 Ｇ＝ｍｇ＝ρＳｇｈ可得液体的重力 Ｇ液 ＝ｍ液 ｇ＝ ρ液 Ｓ容 ｇｈ＝１×１０ ３ｋｇ／ｍ３×１×１０－２ｍ２×１０Ｎ／ｋｇ× ０．１ｍ＝１０Ｎ， 容器的重力Ｇ容 ＝ｍ容 ｇ＝０．１ｋｇ×１０Ｎ／ｋｇ＝１Ｎ， 则容器对Ａ的压力Ｆ压 ＝Ｇ液 ＋Ｇ容 ＝１０Ｎ＋１Ｎ＝１１Ｎ； （３）由图乙可知，当Ｈ１＝５ｃｍ＝０．０５ｍ时，液体刚好浸 满容器的下部分，此时液体对容器底部的压强 ｐ２＝ １３００Ｐａ，根据ｐ＝ρｇｈ得容器下半部分的高度 ｈ下 ＝ ｐ２ ρ液 ｇ ＝ １３００Ｐａ １×１０３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ ＝０．１３ｍ， 此时液面上升的高度 Δｈ＝ｈ下 －ｈ＝０．１３ｍ－０．１ｍ＝０．０３ｍ， Ｂ排开液体的体积 Ｖ排 ＝Ｓ容 Δｈ＝１×１０ －２ｍ２×０．０３ｍ＝３×１０－４ｍ３， 因Ｂ排开液体的体积等于 Ｂ浸入液体中的体积，即 Ｖ浸 ＝Ｖ排 ＝ＳＢＨ１＝３×１０ －４ｍ３，有 ＳＢ×０．０５ｍ＝３× １０－４ｍ３，解得ＳＢ＝６×１０ －３ｍ２，由图乙可知，Ｂ的高度 Ｈ２＝７．５ｃｍ＝０．０７５ｍ， 则Ｂ浸没在液体中时受到的浮力Ｆ浮 ＝Ｇ排 ＝ρ液 ｇＶ排 ＝ ρ液 ｇＳＢＨ２＝１×１０ ３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×６×１０－３ｍ２× ０．０７５ｍ＝４．５Ｎ； （４）由ｐ＝ＦＳ知容器对Ａ的压力变化量 ΔＦ＝ΔｐＳＡ＝６００Ｐａ×８×１０ －３ｍ２＝４．８Ｎ， 容器对Ａ产生的压力变化是由浸没在液体中的物体 Ｂ 以及硬杆施加在Ｂ上的力产生，有 ΔＦ＝ＧＢ＋Ｆ杆，对 Ｂ 受力分析，Ｂ受到向下的重力、硬杆对其向下的压力， 水对其向上的浮力以及容器对其向上的支持力，有 ＧＢ＋Ｆ杆 ＝Ｆ浮 ＋Ｆ支，故Ｆ支 ＝ΔＦ－Ｆ浮 ＝４．８Ｎ－４．５Ｎ＝ ０．３Ｎ。 ６．解：（１）由图乙可知，当重物Ａ浸没在水中时，传感器所 受的拉力Ｆ１＝３Ｎ，重物Ａ底部到容器底部的距离ｈ１＝ ０．１ｍ，当 Ａ离开水面时，重物 Ａ底部到容器底部的距 离ｈ２＝０．３ｍ，所以重物Ａ的重力Ｇ＝Ｆ２＝５Ｎ，                                                                      由称重 ６ 　 众相原创 赋能中考　广西物理 ３ -.ö¥,P¨Ÿht%Øf ［北部湾２０２２．２６（５）、２０２１．２６（４）］ -Ñ V .JD/†0Þ ［北部湾２０２２．２６（５）、 ２０２１．２６（４）］ １．【测量固体的密度】［北部湾２０２２．２６（５）题］ 实验小组的同学不用砝码，只利用天平、两个 相同的烧杯、量筒和水测量吊坠的密度。请将 实验步骤补充完整。 甲 　　　 乙 第１题图 （１）在两个烧杯中倒入等量的水，分别放在已 调平衡的天平的左右盘中，如图甲所示； （２）将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水 中（不碰烧杯底），用量筒向右盘的烧杯中加 水到Ａ处时横梁平衡，记下加水的体积为Ｖ１， 如图乙所示； （３）　松开细线，让吊坠继续浸没在左盘的烧杯 中（沉底）　，用量筒继续向右盘的烧杯中加 水，直到横梁平衡，并记下再次加入水的体积 为Ｖ２； （４）吊坠密度的表达式为ρ＝ 　。 （用Ｖ１、Ｖ２、ρ水表示） ２．【测量液体的密度】［北部湾２０２１．２６（４）题］ 学习了密度知识后，小华查阅资料和深入思 考后，找到了测量液体密度更精确简便的方 法，操作如下： 甲 　 乙 　 丙 　 丁 第２题图 （１）如图甲、乙所示，把适量待测液体和水分 别倒入两容器中并置于两电子秤上，再将两电 子秤示数清零（按电子秤的清零键后，示数显 示为零）； （２）将系好细线的小物块（不吸收液体）缓慢 浸没到待测液体中保持静止（未触底），液体 未溢出，如图丙所示，记下电子秤的示数ｍ１； （３）将小物块取出，擦干后再缓慢浸没到水中 保持静止（未触底），水未溢出，如图丁所示， 记下电子秤的示数ｍ２； （４）则该液体密度的表达式ρ＝ 　。 -Ñ Y ÷øùúÀˆÞ ３．【测量固体密度—漂浮法】实验小组利用量筒 和空瓶测量矿石的密度： ①将空瓶放入盛有适量水的量筒内，稳定后水 面位置为Ｖ１，如图甲所示； ②将小矿石放入瓶中，稳定后水面位置为Ｖ２， 如图乙所示； ③将小矿石从瓶中取出放入量筒内，稳定后水 面位置为Ｖ３，如图丙所示；由图甲、乙、丙可得 出小矿石的质量 ｍ＝　ρ水（Ｖ２－Ｖ１）　，则小 矿石密度ρ＝　　　　　　　　。（两空均用 已知量的字母表示，ρ水已知） 第３题图 ４．【测量液体密度—称重法】实验课上，老师和 同学们测量盐水的密度，他们用弹簧测力计、 烧杯、水（密度用 ρ水 表示）、金属块 Ａ、                                                                   盐水以 ６８ 　 第十单元　浮力 及不吸水的细线等器材完成了图中实验。 　　 　　 第４题图 （１）要测量金属块Ａ浸没在水中的浮力，合理 的测量顺序是　甲→乙　（选填“甲→乙”或 “乙→甲”）； （２）计算金属块 Ａ浸没在水中的浮力 Ｆ＝ 　１．３　Ｎ； （３）完成图中各项实验后分析可知：金属块 Ａ 所受的浮力大小与　液体密度　（选填“液体 密度”或“金属密度”）有关； （４）请推导出盐水的密度表达式 ρ盐水 ＝ 　　　　　　　　（用Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、ρ水表示）。 ５．【测量液体密度—漂浮法】小红在实验过程中 不小心将量筒打碎，设计如下方案也测出了 酱油的密度。实验过程如下： 第５题图 ①将小烧杯放到天平上，测出空小烧杯的质 量为ｍ０； ②如图甲，向大烧杯中倒入适量的水，使小烧 杯漂浮在水面上。用记号笔记下水面在小烧 杯上对应的位置Ａ； ③倒出大烧杯中的水并擦干净，向大烧杯中 倒入适量的待测酱油；擦干小烧杯外面的水， 使小烧杯漂浮在酱油面上（如图乙）。向小烧 杯中倒水，直到酱油液面与　位置Ａ　相平； ④取出小烧杯并擦干小烧杯外壁上的酱油， 用天平测出小烧杯及水的总质量为ｍ１； ⑤酱油密度的表达式ρ酱油 ＝　　　　　　（用 已知物理量符号表示，水的密度为ρ水）； ⑥若在步骤④中，小烧杯外面的酱油未擦干 净，会导致酱油密度的测量值　偏大　（选填 “偏大”或“偏小”）。 -Ñ = ØfgÞ ６．（２０２３苏州）综合实践活动课上，小明用一根 长约２０ｃｍ的圆柱状饮料吸管、一段细铁丝、 石蜡和水等制作了一个简易密度计。制作时， 小明先将吸管两端剪平，铁丝密绕成小团后塞 入吸管一端，再用石蜡将该端口堵住密封；接 着，将吸管置于水中使其处于竖直漂浮状态 （图甲），用笔在吸管上标记此时水面位置 Ｏ； 取出吸管，量出Ｏ点至封口端的距离 Ｈ，通过 分析与计算，在吸管上分别确定密度值 ０．８ｇ／ｃｍ３、０．９ｇ／ｃｍ３、１．０ｇ／ｃｍ３、１．１ｇ／ｃｍ３ 的位置并标上密度值。使用时，将密度计静置 于待测液体中，读出吸管壁上液面处的数值即 为液体密度。 （１）Ｏ位置处的刻度值为　１．０　ｇ／ｃｍ３； （２）吸管漂浮在其他液体中时（图乙），液面下 方的深度 ｈ＝　　　　　　（用 ρ水、ρ液、Ｈ表 示）； （３）管壁上标注的４个刻度值，相邻两刻度值 之间的距离　不相等　（选填“相等”或“不相 等”）； （４）小明突发奇想，将制作好的密度计内铁丝 从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其他没有 变化（图丙），他用这样“改装”后的密度计测 同一液体密度，测量结果　偏大　（选填“偏 大”“偏小”或“无变化”）； （５）若增加塞入吸管中铁丝的质量，则制作的 密度计精确程度将　提高　。 　　 　　 第６                                                                     题图 请完成分层进阶练习册 Ｐ３７习题 ７８