小专题培优2 固体压强的旋转、切割、叠放模型-【众相原创·赋能中考】2025年中考物理课堂精讲册（广西专用）

　 参考答案及解析 考点３　密度及相关计算 　 质量　体积　ρ　千克每立方米　ｋｇ／ｍ３　１×１０３　 ｍ Ｖ　ρＶ　 ｍ ρ 　无关 考点４　密度与社会生活 　 热胀冷缩　变小　变小 溯源针对练 １．（１）　（２）√　（３）　（４）　２．Ｃ　３．Ｂ　４．Ａ ５．减小　不变　６．１６　不变　７．１．６　２．５　８．镊子 平衡螺母　３６．４　９．不变　变小　变大 4,)567&89:; 　 １．Ｂ　２．变小　不变　３．（１）４５０　５０　（２）４９５ （３）０．９２×１０３　【变式训练】８０　１∶４　不变 =,)>;7?@1AB 　 ρ＝ｍＶ　 ｍ Ｖ２－Ｖ１ 　 ｍ１－ｍ２ Ｖ 　大　大　准确　大　＜　＞ 小　小　大　大　质量　大　体积　大　质量　小　体积 大　大　小　小　大　 ｍ１ ｍ１＋ｍ２－ｍ３ ρ水　 ｍ１ ｍ３－ｍ２ ρ水　 ｍ３－ｍ１ ｍ２－ｍ１ ρ水 例１　（１）游码　右　（２）砝码和被测物体的位置放反了 （或用手取砝码）　（３）２７　（４）Ｂ　１０　２．７　（５）偏小 （６）偏大　（７）③５２　④１２　２．６５　⑤没有 （８）④ ｍＶ１－Ｖ２ 　⑤偏小　（９）④ ｍｍ＋ｍ２－ｍ１ ρ水　不变 ⑤电子秤测量的体积比量筒测量的体积更精确 例２　（１）水平台面　左　（２）７１．２　（３）低　３０ （４）１．０４×１０３　（５）偏大　（６）大　盐水不能全部倒 入量筒中　（７）③ ｍ１－ｍ０ ρ水 　 ｍ２－ｍ０ ｍ１－ｍ０ ρ水　（８）②平衡　 ④ Ｖ２ Ｖ１ ρ水 第九单元　压强 第１节　固体压强 (,)-./0123 　 考点１　压力 　 垂直　垂直　压力大小　受力面积 考点２　压强 　 受力面积　ＦＳ　帕　Ｐａ　减小　增大　增大　减小 溯源针对练 １．Ａ　２．ＡＣＤＥＦ　Ｂ　３．不相同　受力面积　压力大小 ４．２．５×１０５　小于　减小受力面积 4,)567&89:; 　 １．不一定　＞　 ＜　２．２０　３０　３．Ｃ　４．相等　不变　 ③　【变式训练】不变　变小　５．１２００　小于 =,)>;7?@1AB 　 例　（１）海绵的凹陷程度　转换　（２）海绵容易发生形 变，实验效果更明显　（３）甲、乙　大　Ｄ　（４）乙、丙 　受力面积　（５）等于　错误　（６）＝　（７）错误　没 有控制压力相同　（８）压力　Ａ　（９）Ｄ 小专题培优２　固体压强的旋转、切割、叠放模型 １．（１）大于　大于　（２）不变　变大　不变　变小　＞ （３）＞ ２．Ｂ　３．３０００　８０００　４．８×１０３　３．２×１０４ ５．（１）１６０　２×１０３　４×１０３　（２）８０　２×１０３　（３）８０　 ２×１０３　（４）４×１０３ ６．（１）小于　等于　（２）小于　大于　（３）小于　１∶４　 １∶８　（４）小于　大于　１∶２　１∶４ ７．２×１０３　４０００　０．８ ８．３×１０３　８　４　【变式训练】＞　＞　＜ ９．１６００　１　１０．２００　４０００　１１．６００　６ １２．４００　２００　４∶７ 第２节　液体压强 (,)-./0123 　 考点１　液体压强 　 重力　相等　密度　深度　大　大　ρｇｈ 考点２　连通器 　 连通　相平 溯源针对练 １．５×１０４　２．侧壁　增大　３．乙　液体的深度越大 ４．增大　１．３６×１０６　５．连通器　相平 4,)567&89:; 　 １．Ｄ　【变式训练】＞　＞　２．Ｄ　３．Ｂ ４．１５００　１５　３５００　５．１０００　２００ ６．２０００　先不变，然后再变大，之后变小 ７．３　０．１　【变式训练】０．３　３０００　４００ =,)>;7?@1AB 　 例　（１）有色　（２）没有　Ｂ　（３）薄　不是　（４）Ｕ形管 两侧液面的高度差　Ｃ　（５）相等　（６）密度 （７）Ｂ、Ｄ　（８）Ａ　（９）深度　０．８×１０３　（１０）上窄下宽 第３节　大气压强　液体压强与流速的关系 考点１　大气压强 　 重力　流动性　托里拆利　７６０　低　降低　升高 考点２　流体压强与流速的关系 液体　气体　小　大　小　小　大　上 溯源针对练 １．大气压　形状　２．大气压　竖直向上　３．液化　小于 ４．大于　减小　升高　５．越低　升高　６．Ａ　７．Ｄ ８．ＢＤ　９．大于　小于　１０．大　小　１１．靠拢　小 一题一单元 （１）减小　减小　（２）等于　惯性　（３）静止　平衡力　 （４）传播过程　（５）小于　变小　（６）存在　增加　做功 （７）Ｂ　（８）见解析　（９）见解析　【解析】（８）桥墩底部 受到水的压强ｐ＝ρ水 ｇｈ＝１×１０ ３ｋｇ／ｍ３×１０Ｎ／ｋｇ×２ｍ＝ ２×１０４Ｐａ。（９）列车所受的重力 Ｇ＝ｍｇ＝４×１０６ｋｇ× １０Ｎ／ｋｇ＝４×１０７Ｎ，列车对铁轨的压力Ｆ＝Ｇ＝４×１０７Ｎ， 列车对铁轨的压强ｐ＝ＦＳ＝ ４×１０７Ｎ ０．８ｍ２ ＝５×１０７Ｐａ。 第十单元　浮力 第１节　浮力　阿基米德原理 (,)-./0123 　 考点１　浮力 　 向上　压力　Ｇ－Ｆ示　体积　密度　大　大 考点２　阿基米德原理 　 上　重力　ρ液 ｇＶ排　 Ｆ浮 ｇＶ排 　 Ｆ浮 ρ液 ｇ 溯源针对练 １．１．６　０．６　２．８　上　３．Ｃ　４．Ｂ　５．７．３５×１０８　                                                                      不变 ５ 　 第九单元　压强 ２Sxtãä%å DæçDèzÐÑ 　　　　　　　（２０２４．２２、２０２３．２２；北部湾近３年必考） ÐÑ V å ÐÑ （北部湾２０２０．１６） １． 如图所示，长方体物块甲、乙置 于水平地面上，物块和地面的接触面积分别 为Ｓ甲、Ｓ乙，Ｓ甲 ＞Ｓ乙，物块甲、乙对地面的压强 相等。将甲、乙均顺时针旋转９０°，此时甲、乙 和地面的接触面积分别为 Ｓ甲′、Ｓ乙′。对地面 的压强分别为 ｐ甲′、ｐ乙′，此过程中，甲、乙对地 面的压强变化量大小分别为Δｐ甲、Δｐ乙。 第１题图 （１）翻转前，甲对水平地面的压力　大于　乙 对水平地面的压力，长方体的密度ρ甲　大于　 ρ乙。（均选填“大于”“小于”或“等于”） （２）翻转后，甲对水平地面的压力Ｆ甲′　不变　， 甲对水平地面的压强ｐ甲′　变大　；乙对水平 地面的压力Ｆ乙′　不变　，乙对水平地面的压 强ｐ乙′　变小　（以上四空均选填“变大”“变 小”或“不变”）；即 ｐ甲′　 ＞　（选填“＞” “＜”或“＝”）ｐ乙′。 （３）翻转前后，甲、乙对地面的压强变化量 Δｐ甲　＞　（选填“＞”“＜”或“＝”）Δｐ乙。 同一物体在旋转前后，对水平面的压力大小 Ｆ 不变，受力面积改变，旋转前后物体对水平面压 强变化量Δｐ＝｜ＦＳ初 －ＦＳ末 ｜。 ２．（２０２０北部湾１６题）如图所示，体积相同的长 方体甲、乙置于水平地面，其中甲、乙阴影部分 为等大的正方形，甲、乙的密度分别为ρ甲、ρ乙， 对地面的压强分别为ｐ甲、ｐ乙，将它们顺时针旋 转９０°，甲、乙对地面压强的变化量分别为 Δｐ甲、Δｐ乙。Δｐ甲 ＜Δｐ乙，则 （Ｂ ） 　　　 第２题图 Ａ．ρ甲 ＜ρ乙，ｐ甲 ＞ｐ乙　　　Ｂ．ρ甲 ＜ρ乙，ｐ甲 ＜ｐ乙 Ｃ．ρ甲 ＞ρ乙，ｐ甲 ＞ｐ乙 Ｄ．ρ甲 ＞ρ乙，ｐ甲 ＜ｐ乙 质地均匀、形状规则两物体旋转前后，结合压强 变化量 Δｐ及旋转前后高度的变化 Δｈ，利用 Δｐ＝ρ物 ｇΔｈ（Δｈ表示旋转前后高度的差值）即 可判断密度之间的关系。 ３．如图所示，形状、体积相同的长方体甲、乙置于 水平地面，甲的质量为６ｋｇ、底面积为０．０２ｍ２， 乙的质量为８ｋｇ。甲对水平地面的压强ｐ甲 ＝ 　３０００　Ｐａ；若将甲顺时针旋转９０°，此时甲对 地面的压强变化量Δｐ甲为３０００Ｐａ，则乙对地 面的压强ｐ乙 ＝　８０００　Ｐａ。（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ） 第３题图 两密度均匀的规则物体体积相同，密度之比等 于质量之比，利用ｐ＝ρｇｈ，结合密度及高度的关 系，即可快速求解。 ４．两个形状大小完全相同的均匀实心长方体放 在水平地面上，甲的质量为１６ｋｇ，体积为２× １０－３ｍ３，则甲的密度为　８×１０３　ｋｇ／ｍ３。如 图所示，当甲竖放，乙平放时，它们对地面的压 强均为１．６×１０４Ｐａ，将它们均顺时针旋转９０°， 旋转后甲对地面的压强为８×１０３Ｐａ，乙对地面 的压强为　３．２×１０４　Ｐａ。（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ） 第４题图                                                                   ７６ 　 众相原创 赋能中考　广西物理 ÐÑ Y æçÐÑ （北部湾２０２２．２２、２０２１．２２） ５． 如图所示，均匀实心正方体的棱长 为０．２ｍ，质量为１６ｋｇ，求：（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ） 第５题图 （１）正方体的重力 Ｇ甲 ＝　１６０　Ｎ，正方体的 密度ρ＝　２×１０３　ｋｇ／ｍ３，正方体对地面的 压强ｐ＝　４×１０３　Ｐａ。 （２）（水平切割）若将正方体沿着水平方向切去 一半，剩余部分对桌面的压力为　８０　Ｎ，剩余 部分对地面的压强变化量Δｐ＝　２×１０３　Ｐａ。 （３）（沿对角线切割）若将正方体沿着对角线 切去一半，放置方式不变，剩余部分对桌面的 压力为　８０　Ｎ，剩余部分对地面的压强ｐ′＝ 　２×１０３　Ｐａ。 （４）（竖直切割）若将正方体沿着竖直方向挖 去与其高度相等的圆柱体（直径小于正方体 棱长），则剩余部分对桌面的压强 ｐ″＝　４× １０３　Ｐａ。 质地均匀的物体，横切时受力面积不变，压力减 小，压强变小；竖切时ρ、ｈ不变，ｐ不变。 ６． 如图所示，均匀实心正方体甲、 乙放在水平地面上，甲的棱长为０．２ｍ，质量 为１６ｋｇ；乙的棱长为 ０．１ｍ，密度为 ４× １０３ｋｇ／ｍ３。求：（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ） 第６题图 （１）甲的密度　小于　乙的密度，甲对水平地 面的压强　等于　乙对水平地面的压强。 （均选填“大于”“小于”或“等于”） （２）（水平切割相同高度）沿着水平方向将甲、 乙切去相同的高度，甲、乙两物体对水平地面 压强的变化量Δｐ甲　小于　Δｐ乙，甲、乙两物体 剩余部分对水平地面的压强ｐ甲′　大于　ｐ乙′。 初始压强相等的，若切等高度，解题方法一般 用公式 ｐ＝ρｇΔｈ分析（质地均匀规则形状物 体）；也可以用极值法，即其中一个切完，也可以 用特殊值法。 （３）（水平切割相同体积）若沿水平方向分别 切去相同的体积Ｖ，甲、乙切去部分的质量ｍ甲 　小于　ｍ乙，甲、乙切去部分的高度之比为 　１∶４　，甲、乙对地面压强变化量 Δｐ甲′与 Δｐ乙′的比值是　１∶８　。 （４）（水平切割相同质量）若沿水平方向分别 切去相同的质量 ｍ，甲、乙两物体对水平地面 压强的变化量 Δｐ″甲　小于　Δｐ″乙，甲、乙两物 体剩余部分对水平地面的压强 ｐ″甲　大于　 Δｐ″乙。甲、乙切去部分的高度之比为　１∶２　， 甲、乙对地面压强变化量Δｐ″甲与Δｐ″乙的比值是 　１∶４　。 若切等质量或等体积，一般用公式 Δｐ＝ΔＦＳ＝ Δｍｇ Ｓ分析，根据密度、质量、底面积之间关系计 算Δｐ。 ７．（２０２１北部湾２２题）如图所示，竖放在水平地 面上的实心长方体质量为２ｋｇ，棱长分别为 ０．２ｍ、０．１ｍ、０．０５ｍ，该长方体的密度为 　２×１０３　ｋｇ／ｍ３，对水平地面的压强为 　４０００　Ｐａ。为了使该长方体对水平地面的 压强变为６００Ｐａ，拟采取的方法有：将长方体 平放或侧放后，在上部沿水平方向切去一定质 量ｍ。若要使切去的质量 ｍ较小，则 ｍ的较 小值为　０．８　ｋｇ。（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ） 第７题图                                                                          ８６ 　 第九单元　压强 ８．（２０２２北部湾２２题）质量分布均匀的实心正 方体甲、乙放在水平地面上，将甲、乙沿水平 方向切去高度 Δｈ，剩余部分对地面的压强 ｐ与Δｈ的关系如图所示，已知 ρ甲 ＝８× １０３ｋｇ／ｍ３，乙的棱长为２０ｃｍ，则乙的密度是 　３×１０３　ｋｇ／ｍ３，甲的质量是　８　ｋｇ，图中 Ａ点横坐标是　４　。 第８题图 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪檪 檪 檪 檪 檪 檪 檪 殏 殏殏 殏 根据图像判断：Ａ点时，甲、乙物体切割 相同高度，甲对地面压强的变化量 Δｐ甲 　＞　Δｐ乙，故ρ甲　＞　 ρ乙，此时甲、乙 剩余部分对地面的压力Ｆ甲　＜　Ｆ乙。 ÐÑ = æç ＋ å ÐÑ （２０２４．２２） ９．（２０２４广西２２题）某次加工螺母的过程中，裁 出底面为正八边形的金属柱体，其质量为 ７．６８×１０－２ｋｇ，底面积为４．８×１０－４ｍ２。如图 甲所示，金属柱体放在水平地面上，其对地面 的压强为　１６００　Ｐａ；从中心挖出和其等高、 底面半径为ｒ的圆柱体后，分别如图乙和图丙 所示放在水平地面上，对地面的压强分别为 ｐ乙和 ｐ丙，且 ｐ乙 ∶ｐ丙 ＝２０∶１７，则 ｒ约为 　１　ｃｍ。（已知该金属密度为８×１０３ｋｇ／ｍ３， 取槡２＝１．４、π＝３．１、ｇ取１０Ｎ／ｋｇ） 第９题图 密度分布均匀的规则物体，竖直方向切割等高 部分，剩余部分对水平面的压强不变；质量相等 的物体翻转后，受力面积改变，压力不变，结合 质量、密度、压强之间的关系计算。 ÐÑ é æç ＋ èzÐÑ （２０２３．２２） １０．【竖直切割】Ａ、Ｂ两个质量均匀的正方体放 在水平地面上如图甲所示，Ｂ的棱长是 Ａ的 ２倍。将Ａ沿竖直方向切去宽为 Ｌ的部分， 把切去部分叠放在 Ｂ上，Ｂ对地面的压强 ｐＢ 与Ｌ的变化关系如图乙所示。切割后，Ａ剩 余部分对地的压强为 ｐＡ，则 Ｂ的重力为 　２００　Ｎ；Ａ切去一半后，ｐＡ＝　４０００　Ｐａ。 甲 　　　 乙 第１０题图 １１．（２０２３广西２２题）质量分布均匀的实心正方 体Ａ、Ｂ置于水平桌面上，如图甲。将Ｂ沿水 平方向截取高为 ｈ的柱体，并将该柱体叠放 在Ａ上，Ａ、Ｂ剩余部分对桌面的压强 ｐ随截 取高度ｈ的变化关系如图乙，则 Ｂ的密度为 　６００　ｋｇ／ｍ３，Ａ的重力为　６　Ｎ（ｇ取 １０Ｎ／ｋｇ）。 甲 　　　 乙 第１１题图 １２．【水平切割】质量分布均匀的两个正方体放 在水平地面上如图甲所示，Ｂ的棱长是 Ａ的 ２倍。将Ａ沿水平方向切去高为 Ｌ的部分， 把切去部分叠放在 Ｂ上，Ｂ对地面的压强为 ｐＢ，Ａ剩余部分对地面的压强为ｐＡ，ｐＡ、ｐＢ与Ｌ 的变化关系图像如图乙所示，则 Ｂ的底面积 为　４００　ｃｍ２，Ｂ的重力为 　２００　Ｎ；Ｌ＝ ２．５ｃｍ时，ｐＡ∶ｐＢ＝　４∶７　。（ｇ取１０Ｎ／ｋｇ） 　　　 第１２                                                                       题图 请完成分层进阶练习册 Ｐ２８～２９习题 ９６