四川省德阳市绵竹市南轩中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷

南轩中学2023级高二上期第一次月考 .___. 数学试卷 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 2知复数--1-3 (i是虚数单位),则:对应的点在( ~ 2+4i C. 第三象限 B:第二象限 A. 第一象限 D. 第四象限 2. 体育老师记录了班上10名同学1分钟内的跳绳次数,得到如下数据:88,94,96,98,98 ,99,100,101,101,116.这组数据的60%分位数是( ) A.98 B.99 C.99.5 D. 100 . 设n,n是两条直线,^,B是两个平面,则下列命题为真命题的是( A. 若m1a,n1B,m//n,则a1 B. 若aoB=m,n//g,n//B,则m//n C. 若mCg,ncB,m//n,则a//B D. 若a1B,m//g,n//B,则m1n 4. 如图,在平行六面体ABCD-A.B.CD.中,M为AC和BD的交点,若AB-.AD- ,A4-2,则下列式子中与MB相等的是( D ) C 5. 某调查机构对某地快递行业从业者进行调查统计,得到快递行 业从业人员年龄分布饼状图(图1)、“90后”从事快递行业岗位分布条形图(图2),则下 列结论中错误的是( ) 快递行业从业人员年龄分布饼状图 “90后”从事快递行业岗位分布条形图 百分比 “80“4% 技术人039.6% 坛营17% 市13.2% “90后” /%80后' 设计12.3 职能9.8% 56i 40% 产品6.5% 其他1.6% 肉位类别 1"2 1共4贝 A. 快递行业从业人员中-“90厨”占一半以上 B. 快递行业从业人员中,从事技术位的“0后”的人数超过总人数的2% ( 快递行业从业人员中,从事运营岗位的“90后”的人数比“80前”的多 D. 快递行业从业人员中,从事技术岗位的“90后”的人数比“80后”的多 6在△ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c.A=60'.b=1,其面积为3.则 a+b+c __( _ sinA+sinB+sinC A.33 # C.23 7. 如图,电路中A、B、C三个电子元件正常工作的概率分别为 ) _ . 四名同学各掷散子5次,分别记录每次毂子出现的点数,根据四名同学的统计结果,可以 判断出一定没有出现点数6的是( 1. A. 平均数为3,中位数为2 B 中位数为3,众数为2 C. 平均数为2,方差为2.4 D. 中位数为3,方差为2.8 二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9. 已知向量ā=(2x.1.1).5=(1.-y.2),则 ) B. 若x=1.y=1,则1 D. 若-1-1. 则在白上的向-(-1) 已知甲题中有三个相同的小球,标号为1,2.3:乙罐中有两个相同的小球,标号为1. 2. 从甲罐、乙罐中分别随机抽取了个小球,记事件A=“抽取的两个小球标号之和小子! 12共4页 .件B“拙取的两个小球标号之积为候数”,件C-“油取的两个小球标号之大 ,副; A. 事件A发生的概为1 8. 事件AB发生的概为=} C. 件A.C是互斥事体 3. 事件B.C相互勤立 11. 如图,校长为2的正方体ABCD-4.BC.D中:桌.E:F,G 分别是校AD,DD:CD的中点:则下列说法正确的有( 8 A. 置线A.G与直线CE共图 D. 过点B,F,F的平面,数正方体的效面面积为9 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 1. 在校长为1的正方体ABC-AB.CD中,E.F.G分别是DD,BD,B8.的中点.FF与CC所成角 的余弦_为___ 13. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,等轮比赛甲、乙各封击一次,已知甲中靴的概率 14.在如图所示的试验装置中,两个正方形框架4BCD,ABEF 边长都是1:且它们所在的平面互相垂直,活助弹子M,N分别在 正方形对角线4C和P上移动,且CM和N的长度保诗粗等, 记CM-RN-a0a②):当MN的长最小时,平面MN4与 面MNB夹角的正挂值为__ 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步采. 15.()3分)甲乙两人组成“星队”加猜成语活动,每绘活动由甲乙各猜一个成语,已知甲每 果也互不影,求”队”在两轻活动中猜对3个成语的概率 1t. 某市举办了党史知识竞要,从中精机抽取部分参赛选手,统计成绩后对统计数据 略现得到如国所示的题分布直方图。 (11信计全市参赛者成溃的第40百分位数(保留小数点后一位)和平均数(单位:分): (2)看用流比例分配的分题随机的样的方法从[50.60)。[60.70).[70.80)三中一 个容为的样言,再从这5人中机技取两人,洁取的两人都及(大干等干60分为及 1勤概率 /题 0.040 001o.. 0015-. 题: 17.(15)加,在踪校P-ABC中,要②为正方形,侧面PAD是正三形,例PAD上 庭ABCD.M是P的中点 ()求语:1 平面PCp (2)制面PBC与表面D所成二面角的条弦值 18.(17)如:在四P-4BCD:度4BCD是 长为正,侧配PAD1ABCD,且 P4-pp- 2 -互.F分别为PC.BD中点 (1)求证:F平配P4D: (②证:平P4B1.平面PDC: (3)求直线EF与平TADCD所成的大小 二917分)如图,在方ABCD-4.BCD.中.A-BC-4.CC.-2 P为BC上一点.记- C. (1)线段!A的小 (2)限|取小值时,求三-APB的体积 (3)A.P/图ACD时值 B 4”40