第三、四单元综合测试（综合训练）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025学年度小学数学人教版六年级第三、四单元综合测试 考试范围：第3-4单元；考试时间：90分钟 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 1．甲乙丙三个工程队按1∶2∶3 的任务修一条45千米的公路，丙队修这条路的（    ）。 A． B． C． 2．甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲和丙两人相比（    ）。 A．丙快些 B．无法比较 C．甲快一些 D．甲丙一样快 3．把平均分成3份，每份是多少？下图中（    ）是正确的。 A． B． C． 4．4∶7的后项加上14，要使比值不变，前项应该（    ）。 A．加上14 B．乘2 C．乘3 D．加4 5．商比被除数大的算式（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．鸡和鸭子的数量比是3∶8，那么鸡占总数的( )，鸭子是鸡的( )。 7．把米长的木料锯成长度相等的几段，一共锯了6次，每段长( )米，每段占全长的( )。 8．( )千米相当于12千米的，吨是( )吨的。 9．∶0.875的比值是( )，化成最简整数比是( )。 10．超市里有筐青菜连筐重22千克，卖出后，剩下的连筐重7千克，青菜重( )千克。 11．如下图，大长方形是由4个完全相同的长方形拼成的，那么阴影部分与空白部分的面积比是( )。 12．某班学生人数在50人到60人之间，男生和女生人数的比是5∶6，这个班有男生( )人，女生( )人。 13．甲数的与乙数的相等，甲、乙两数的最简整数比是( )；若该比的后项加上16，要使比值不变，前项应该增加( )。 14．有甲、乙、丙、丁四筐苹果，甲筐里苹果的个数占总数的，乙筐里苹果的个数占总数的40%，丙、丁两筐苹果的个数比是6∶7，如果甲筐比乙筐里的苹果少70个，则丁筐中有苹果( )个。 15．《红楼梦》是琳琳最喜欢看的一本课外书，她已经看了49页，占这本书总页数的，这本书共有( )页。 三、判断题 16．把1∶0.5化成最简单的整数比是2。( ) 17．两种水果的重量比是4∶7；单价比是5∶4。它们的总价比是5∶7。( ) 18．如果，那么a，b，c（a，b，c均不为0）三个数中，最大的一个数是b。( ) 19．一袋米，吃了它的，还剩下20千克，这袋米原来有100千克。( ) 20．王师傅今天加工零件60个，比昨天多加工，昨天加工多少个？应列式为：60÷（1＋）  ( ) 四、计算题 21．化简比并求比值。 51∶34        ∶         ∶0.875         2.4吨∶800千克 22．脱式计算。                          五、解答题 23．某景点去年上半年接待游客为54万人，是下半年的。这个景点去年全年接待游客多少万人？ 24．疫情防控期间，李阿姨用3毫升消毒液和1300毫升水稀释成消毒水，但说明书上标明消毒液与水的比是1∶500，为此李阿姨应再往消毒水中加多少毫升水？ 25．一列客车从甲地开往乙地，前3小时每小时行全程的，如果再行60千米，此时已行路程与剩下路程的比为2∶3，甲、乙两地相距多少千米？ 26．在航模比赛现场，六年级的观众有245人，比五年级的多。六年级的观众比五年级的观众多多少人？ 27．汤河湿地公园滨河农庄养鸡和鸭的只数比是5∶3。如果养鸭180只，那么养鸡多少只？ 28．一个长方形的周长是150厘米，长与宽的比是3∶2，它的面积是多少平方厘米？ 29．一辆汽车从A地开往B地，途径C地时，已行路程与剩下路程的比是3：5；再行27千米后，已行路程与剩下路程的比是3：2．求A、B两地之间相距多少千米？ 30．我国某品牌手机由于使用了自己研制的芯片后，在海外市场上非常受欢迎。9月15日从中国空运至美国，销售总监因为考虑市场火爆，一共运了4900台，比原计划多运，原计划要运多少台？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 B A A C A 1．B 【分析】根据题意可知，这条公路平均分成了6份，丙要修其中的3份，丙修的份数除以总份数即可求出丙队修这条路的几分之几。 【详解】3÷（1＋2＋3） ＝3÷6 ＝ 故答案为：B。 【点睛】明确总份数和丙修的份数是解答本题的关键。 2．A 【分析】把乙的速度看作单位“1”，甲比乙快，那么甲的速度就是乙的1＋＝，依据分数乘法意义，求出甲的速度；乙比丙慢，则乙的速度就是丙的1－＝，依据分数除法意义，求出丙的速度，最后根据分数大小比较方法即可解答。 【详解】甲的速度：1×（1＋） ＝1× ＝ 丙的速度：1÷（1－） ＝1÷ ＝1× ＝ 因为＜，则甲和丙两人相比，丙快些。 故答案为：A 3．A 【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成7份，浅色的部分占其中的2份，可用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成3份，深色的占1份即可，该表述可以表示把平均分成3份，求每份是多少。 【详解】 A．该图形表示把长方形的面积看作单位“1”，平均分成7份，浅色的部分占其中的2份，可用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成3份，深色的占1份，即把平均分成3份，求每份是多少；符合题意； B．该图形表示把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，浅色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成2份，深色的部分占其中的1份，用分数表示，即该图形把平均分成2份，求每份是多少，不符合题意； C．该图形表示把长方形的面积看作单位“1”，平均分成7份，涂色的部分占其中的2份，即用分数表示，不符合题意。 故答案为：A 4．C 【分析】4∶7的后项7加上14，是21，即可看出后项扩大到原来的21÷7＝3倍，要是比值不变，前项也要扩大到原来的3倍，由此即可得出答案。 【详解】7＋14＝21 21÷7＝3 前项应该乘3。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查比的基本性质，关键由后项加上一个数要看后项扩大到原来的几倍，再利用比的基本性质解决问题。 5．A 【分析】一个数除以小于1的数（被除数、除数均不为0），商会比被除数大，据此解答即可。 【详解】，除数＜1，所以的商会比被除数大。 故答案为：A。 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握一个数除以小于1的数（被除数、除数均不为0），商会比被除数大。 6． 【分析】鸡和鸭子的数量比是3∶8，所以鸡有3份，鸭有8份，鸡鸭一共有3＋8＝11（份），那么鸡占总数的；用鸭的份数除以鸡的份数，求出鸭子是鸡的几分之几。 【详解】3÷（3＋8） ＝3÷11 ＝ 8÷3＝ 所以，鸡和鸭子的数量比是3∶8，那么鸡占总数的，鸭子是鸡的。 【点睛】本题考查了比，掌握比的意义是解题的关键。 7． 【分析】锯6次，锯成7段，每段的长度用全长除以7即可得解，把这段木料看作单位“1”，每段占全的。 【详解】 （米） 每段长米，每段占全长的。 8． 9 【分析】把12千米看作单位“1”，求12千米的是多少千米，用乘法计算；把要求的吨数看作单位“1”，已知它的是吨，求这个数，用除法计算。 【详解】12×＝9（米） ÷ ＝× ＝（吨） 【点睛】本题考查分数乘、除法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 9． 3∶7 【分析】将比的前项和后项同时乘8，先求出最简整数比，再将比的前项除以后项，求出比值。 【详解】∶0.875＝（×8）∶（0.875×8）＝3∶7，3÷7＝，所以，∶0.875的比值是，化成最简整数比是3∶7。 【点睛】本题考查了比的化简和求值，掌握比的化简方法是解题的关键。 10．20 【分析】用青菜连筐重22千克减去剩下的连筐重7千克，求出卖出15千克，再除以，求出青菜的重量即可。 【详解】 ＝15 ＝20（千克） 【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。 11．3∶5 【分析】如图，假设小长方形的长，即三角形的高是h，小长方形的宽，即三角形的底是a，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，阴影部分是3个三角形面积和，空白部分＝大长方形面积－阴影部分的面积，据此表示出阴影部分和空白部分的面积，根据比的意义，写出阴影部分与空白部分的面积比，化简即可。 【详解】阴影部分面积：ah÷2×3＝ah 空白部分面积：4ah－ah＝ah ah∶ah＝∶＝3∶5 阴影部分与空白部分的面积比是3∶5。 【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用长方形和三角形面积公式。 12． 25 30 【分析】这个班男生人数和女生人数的比是5∶6，把男生人数看成5份，女生人数看成6份，则全班人数就5＋6＝11份，全班人数就一定是11的倍数，五（1）班学生人数在50人到60人之间，据此判断全班人数。再用全班人数÷11就得1份的人数，用1份的人数分别乘男女生的份数，即可求出男女生各多少人。 【详解】5＋6＝11 在50人到60人之间是11的倍数，只有55，所以全班人数为55人。 55÷11＝5（人） 男：5×5＝25（人） 女：5×6＝30（人） 这个班有男生25人，女生30人。 13． 9∶8 18 【分析】根据题意，甲数的与乙数的相等，即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数，再根据比的意义，用甲数∶乙数，化简，求出最简比；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1 甲数×＝1 甲数＝1÷ 甲数＝1× 甲数＝ 乙数×＝1 乙数＝1÷ 乙数＝1× 乙数＝ 甲数∶乙数＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝9∶8 （8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 9×3－9 ＝27－9 ＝18 甲数的与乙数的相等，甲、乙两数的最简整数比是9∶8；若该比的后项加上16，要使比值不变，前项应该增加18。 【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用分数与整数的除法计算，分别求出甲数、乙数，再利用比的意义、比的性质进行解答。 14．70 【分析】甲筐比乙筐少的苹果的个数占总数，以苹果的总数的为单位“1”，则就是总是的是70个，求总数，用除法得出苹果的总数是300个。甲乙两筐的苹果数总数占总苹果数的，得出丙、丁两筐的苹果总数占总个数的，丙、丁两筐的苹果总数是130个，按比例分配得出丁筐苹果的个数。 【详解】 （个） （个） （个） 则丁筐中有苹果70个。 15．105 【分析】把这本课外书的页数看作单位“1”，根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，即用49除以即可求出这本书共有多少页。 【详解】49÷＝105（页） 则这本书共有105页。 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 16．× 【分析】要把1∶0.5化成最简单的整数比，需要根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，据此解答。 【详解】1∶0.5 ＝（1×2）∶（0.5×2） ＝2∶1 即把1∶0.5化成最简单的整数比是2∶1，题目中的2表示比值。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了化简比的方法，注意化简比和求比值之间的区别，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 17．√ 【分析】已知两种水果的重量比是4∶7；单价比是5∶4，根据总价＝单价×数量，则它们的总价比为（4×5）∶（7×4），据此解答。 【详解】（4×5）∶（7×4） ＝（4×5÷4）∶（7×4÷4） ＝5∶7 两种水果的重量比是4∶7；单价比是5∶4。它们的总价比是5∶7。此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了比的意义和化简，关键是根据单价、数量和总价三者之间的关系解答。 18．× 【分析】假设，然后分别算出a，b，c三个数的值，再找出最大的数即可，据此解答。 【详解】假设， 根据相同的数相除商为1，求出a＝；b＝，c＝1， 因为，所以a＞c＞b；所以最大的一个数是a，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查了分数除法的计算以及字母表示数的知识，关键能借用假设法找出三个字母的大小情况再比较。 19．× 【分析】将原来的质量看作单位“1”，吃了，还剩（1－），剩下的质量÷对应百分率＝原来的质量，据此列式计算。 【详解】20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（千克） 这袋米原来有25千克，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是确定单位“1”。部分数量÷对应百分率＝整体数量。 20．√ 【解析】略 21．3∶2；；13∶7；；6∶7；；3∶1；3 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】（1）51∶34 ＝（51÷17）∶（34÷17） ＝3∶2 3∶2 ＝3÷2 ＝ （2）∶ ＝（×78）∶（×78） ＝65∶35 ＝（65÷5）∶（35÷5） ＝13∶7 13∶7 ＝13÷7 ＝ （3）∶0.875 ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝6∶7 6∶7 ＝6÷7 ＝ （4）2.4吨∶800千克 ＝（2.4×1000）千克∶800千克 ＝2400∶800 ＝（2400÷800）∶（800÷800） ＝3∶1 3∶1 ＝3÷1 ＝3 22．；； 【分析】（1）（2）同级运算，按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （3）化除法为乘法，把原式化为，再运用乘法结合律进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23．126万人 【分析】下半年接待游客的人数＝上半年接待游客的人数÷，全年接待游客的人数＝上半年接待游客的人数＋下半年接待游客的人数。 【详解】54÷＋54 ＝54×＋54 ＝72＋54 ＝126（万人） 答：这个景点去年全年接待游客126万人。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算。 24．200毫升 【分析】根据题意，消毒液与水的比是1∶500，把消毒液看作1份，水看作500份；已知李阿姨有3毫升消毒液，则1份就是3毫升，再乘500，即是需要水的体积，然后减去已有的1300毫升水，求出应再往消毒水中加入水的体积。 【详解】3×500＝1500（毫升） 1500－1300＝200（毫升） 答：李阿姨应再往消毒水中加200毫升水。 25．400千米 【分析】把甲、乙两点相距地距离看作单位“1”，前3小时每小时行全程的，3小时行了全程的×3；如果再行60千米，则已行路程与剩下路程的比为2∶3；这时已行路程占全程的；60千米占全程－×3；求单位“1”，用60÷（－×3）解答。 【详解】60÷（－×3） ＝60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60× ＝400（千米） 答：甲、乙两地相距400千米。 26．49人 【分析】根据题意，六年级的观众有245人，比五年级的多，把五年级的观众人数看作单位“1”，则六年级的观众人数是五年级的（1＋），单位“1”未知，用六年级的观众人数除以（1＋），求出五年级的观众人数； 再用六年级的观众人数减去五年级的观众人数，即是六年级的观众比五年级的观众多的人数。 【详解】245÷（1＋） ＝245÷ ＝245× ＝196（人） 245－196＝49（人） 答：六年级的观众比五年级的观众49人。 27．300只 【分析】根据比的应用计算出鸡和鸭的比中每份的量，再乘鸡所占的份数即可。 【详解】180÷3×5 ＝60×5 ＝300（只） 答：养鸡300只。 【点睛】掌握比的应用在实际问题中的解题方法是解答题目的关键。 28．1350平方厘米 【分析】“长方形的周长＝（长＋宽）×2”根据长方形的周长表示出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，利用分数乘法求出长与宽各是多少，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的面积，据此解答。 【详解】长：150÷2× ＝75× ＝45（厘米） 宽：150÷2× ＝75× ＝30（厘米） 面积：45×30＝1350（平方厘米） 答：它的面积是1350平方厘米。 【点睛】本题主要考查比的应用，分别求出长与宽并掌握长方形的周长和面积计算公式是解答题目的关键。 29．120千米 【详解】27÷（﹣） ＝27÷（﹣） ＝27÷ ＝27× ＝120（千米） 答：A、B两地之间相距120千米． 30．4200台 【分析】把原计划运的台数看作单位“1”，则实际运的台数是原计划的1＋＝，根据除法的意义，用除法计算即可。 【详解】4900÷（1＋） ＝4900÷ ＝4200（台） 答：原计划要运4200台。 【点睛】本题考查分数除法，明确实际运的台数是原计划的分率是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$