（核心素养应用意识）第五单元 分数四则混合运算解决问题-（弯道超车）2023-2024学年六年级数学上册提升学与练（苏教版）

弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （核心素养应用意识）第五单元 分数四则混合运算解决问题 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．第一实验小学书画室共收集了800幅书画佳作，其中是外来嘉宾作品，剩下的是学校师生作品，学校教师作品与学生作品的比是2∶3。学生书画作品有多少幅？ 2．为配合无锡地铁6号线开工，工程队要铺设一条管道，已经铺了全长的，还剩960米没有铺。这条管道全长多少米？ 3． “六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘黄瓜、西红柿和茄子共180千克，其中黄瓜的重量占总数的，那么采摘的西红柿和茄子共多少千克？ 4．疫情管控期间，涧西区某社区一共要将800千克蔬菜分给三个小区的居民，其中的蔬菜给A小区的居民，剩下的按2∶1的质量比分给B小区和C小区的居民，B和C两个小区的居民各分到多少千克的蔬菜？ 5．学校图书馆有图书4500本。其中科技书占总本数的，文艺书的本数是科技书的，学校有科技书多少本？文艺书多少本？ 6．商店运来苹果吨，运来梨的吨数是苹果的，运来梨多少吨？运来的苹果和梨一共有多少吨？ 7．甲、乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存480吨。如从甲仓库运给乙仓库后，两仓库现有粮食一样多，乙仓库原来存粮多少吨？ 8．李伯伯家的苹果园今年收苹果3000千克，今年比去年少收，去年收苹果多少千克？（画出线段图再列式解答） 9．为了庆祝六一儿童节，小红和小明一共折了140只纸鹤，小红折的数量是小明的，小红和小明两人各折了多少只纸鹤？ 10．《小小数学家》共200页，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天从多少页看起？ 11．美雅轩面包店十月份销售的蛋糕总价比面包少240元，销售的蛋糕总价是面包总价的。销售的蛋糕总价是多少元？ 12．有两筐苹果，其中第一筐是第二筐的。如果从第一筐拿出5个给第二筐，则第一筐是第二筐的。这两筐苹果共有多少个？ 13．一个平行四边形，底边长21分米，高是15分米，如果它的底和高都减少，面积减少多少平方分米？ 14．奇思看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了65页，这本书一共有多少页？ 15．随着快递行业的迅速发展，物流自动化已是大趋势。一种智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物，照这样计算，该系统分拣36万件货物需要多少小时？ 16．仓库运一批面粉，第一次运走总数的，第二次运走总数的，两次一共运走了49吨。这批面粉一共多少吨？ 17．学校参加合唱兴趣小组和舞蹈兴趣小组的一共有98名学生，参加合唱兴趣小组的学生人数是参加舞蹈兴趣小组学生人数的，参加舞蹈兴趣小组的有多少名学生？ 18．如图，宋叔叔骑自行车从甲地去乙地，并沿原路返回，往返上坡路共行了1200米，甲乙两地相距多少米？ 19．王大爷家养的鸡和鸭一共有108只，卖出鸡的和12只鸭后，剩下的鸡与鸭的只数相等。王大爷家原来养的鸡和鸭各有多少只？（先把线段图补充完整，再解答） 20．一袋大米、先用去，又用去，两次一共用去6千克。这袋大米原来有多少千克？ 21．甲、乙两个袋子里共有60个球，如果从甲袋取出放入乙袋，则两袋子中的球一样多，两个袋子原来各有多少个球？（先画图，再解答） 甲袋 乙袋 22．2021年5月9日上午，在三亚水稻国家公园示范点，袁隆平团队研发的第五期超级杂交水稻“超优于号”开始测产。专家组选取了3个地块，同时进行收割、打谷，汇总后按照高产创建产量公式计算，最终测产结果约为每公顷15吨，比第二期超级杂交水稻的产量增产。第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷多少吨？（列方程解答） 23．习近平主席提出“一带一路”伟大倡议，给沿线国家带来福祉，“一带一路”的新运力“中欧班列”运送一批货物，其中茶叶已经运了，还剩吨，这批茶叶有多少吨？ 24．6位老师带领30名学生去动物园游玩，门票共用去2100元，每张学生票价是成人票价的。每张成人票价和每张学生票价各多少元？ 25．妈妈去商场买了一条裤子、一条裙子和一双鞋，其中裤子80元，比裙子少花，买鞋花的钱是裙子的，妈妈买鞋花了多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （核心素养应用意识）第五单元 分数四则混合运算解决问题 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．第一实验小学书画室共收集了800幅书画佳作，其中是外来嘉宾作品，剩下的是学校师生作品，学校教师作品与学生作品的比是2∶3。学生书画作品有多少幅？ 2．为配合无锡地铁6号线开工，工程队要铺设一条管道，已经铺了全长的，还剩960米没有铺。这条管道全长多少米？ 3． “六一”儿童节，某校开展了“我劳动，我光荣”的主题实践活动，六年级举办了采摘活动，采摘黄瓜、西红柿和茄子共180千克，其中黄瓜的重量占总数的，那么采摘的西红柿和茄子共多少千克？ 4．疫情管控期间，涧西区某社区一共要将800千克蔬菜分给三个小区的居民，其中的蔬菜给A小区的居民，剩下的按2∶1的质量比分给B小区和C小区的居民，B和C两个小区的居民各分到多少千克的蔬菜？ 5．学校图书馆有图书4500本。其中科技书占总本数的，文艺书的本数是科技书的，学校有科技书多少本？文艺书多少本？ 6．商店运来苹果吨，运来梨的吨数是苹果的，运来梨多少吨？运来的苹果和梨一共有多少吨？ 7．甲、乙两个仓库中各存有一些粮食，甲仓库比乙仓库多存480吨。如从甲仓库运给乙仓库后，两仓库现有粮食一样多，乙仓库原来存粮多少吨？ 8．李伯伯家的苹果园今年收苹果3000千克，今年比去年少收，去年收苹果多少千克？（画出线段图再列式解答） 9．为了庆祝六一儿童节，小红和小明一共折了140只纸鹤，小红折的数量是小明的，小红和小明两人各折了多少只纸鹤？ 10．《小小数学家》共200页，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天从多少页看起？ 11．美雅轩面包店十月份销售的蛋糕总价比面包少240元，销售的蛋糕总价是面包总价的。销售的蛋糕总价是多少元？ 12．有两筐苹果，其中第一筐是第二筐的。如果从第一筐拿出5个给第二筐，则第一筐是第二筐的。这两筐苹果共有多少个？ 13．一个平行四边形，底边长21分米，高是15分米，如果它的底和高都减少，面积减少多少平方分米？ 14．奇思看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了65页，这本书一共有多少页？ 15．随着快递行业的迅速发展，物流自动化已是大趋势。一种智能物流自动分拣系统小时可以分拣万件货物，照这样计算，该系统分拣36万件货物需要多少小时？ 16．仓库运一批面粉，第一次运走总数的，第二次运走总数的，两次一共运走了49吨。这批面粉一共多少吨？ 17．学校参加合唱兴趣小组和舞蹈兴趣小组的一共有98名学生，参加合唱兴趣小组的学生人数是参加舞蹈兴趣小组学生人数的，参加舞蹈兴趣小组的有多少名学生？ 18．如图，宋叔叔骑自行车从甲地去乙地，并沿原路返回，往返上坡路共行了1200米，甲乙两地相距多少米？ 19．王大爷家养的鸡和鸭一共有108只，卖出鸡的和12只鸭后，剩下的鸡与鸭的只数相等。王大爷家原来养的鸡和鸭各有多少只？（先把线段图补充完整，再解答） 20．一袋大米、先用去，又用去，两次一共用去6千克。这袋大米原来有多少千克？ 21．甲、乙两个袋子里共有60个球，如果从甲袋取出放入乙袋，则两袋子中的球一样多，两个袋子原来各有多少个球？（先画图，再解答） 甲袋 乙袋 22．2021年5月9日上午，在三亚水稻国家公园示范点，袁隆平团队研发的第五期超级杂交水稻“超优于号”开始测产。专家组选取了3个地块，同时进行收割、打谷，汇总后按照高产创建产量公式计算，最终测产结果约为每公顷15吨，比第二期超级杂交水稻的产量增产。第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷多少吨？（列方程解答） 23．习近平主席提出“一带一路”伟大倡议，给沿线国家带来福祉，“一带一路”的新运力“中欧班列”运送一批货物，其中茶叶已经运了，还剩吨，这批茶叶有多少吨？ 24．6位老师带领30名学生去动物园游玩，门票共用去2100元，每张学生票价是成人票价的。每张成人票价和每张学生票价各多少元？ 25．妈妈去商场买了一条裤子、一条裙子和一双鞋，其中裤子80元，比裙子少花，买鞋花的钱是裙子的，妈妈买鞋花了多少元？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 弯道超车 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… （核心素养应用意识）第五单元 分数四则混合运算解决问题 答案解析 1．【分析】将收集的书画作品总数看作单位“1”，学校师生作品是总数的（1－），书画作品总数×学校师生作品对应分率＝学校师生作品数量，将比的前后项看成份数，学校师生作品数量÷总份数，求出一份数，一份数×学生书画作品对应份数＝学生书画作品数量。 【解答】800×（1－） ＝800× ＝600（幅） 600÷（2＋3）×3 ＝600÷5×3 ＝360（幅） 答：学生书画作品有360幅。 2．【分析】把这条管道的全长看作单位“1”，已经铺了全长的，则还剩的960米占全长的，单位“1”未知，用还剩的长度除以，即可求出这条管道的全长。 【解答】 （米） 答：这条管道全长1680米。 3．【分析】把总数看作单位“1”，减去黄瓜的重量占总数的分率，就是采摘的西红柿和茄子共占总数的分率，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总数乘求得的分率即可解答。 【解答】 （千克） 答：采摘的西红柿和茄子共120千克。 4．【分析】把蔬菜的总质量看作单位“1”，已知其中的蔬菜给A小区的居民，则（1－）的蔬菜给B小区和C小区的居民，用单位“1”乘给B小区和C小区的居民蔬菜占总质量的百分率，求出剩下的蔬菜质量，又知剩下的按2∶1的质量比分给B小区和C小区的居民，把B小区得到的蔬菜看作2份，C小区得到的蔬菜看作1份，用剩下的蔬菜质量除以总份数，再用一份数分别乘B、C小区的份数即可解答。 【解答】800×（1－） ＝800× ＝480（千克） 480÷（2＋1） ＝480÷3 ＝160（千克） 160×1＝160（千克） 160×2＝320（千克） 答：B小区的居民分得320千克，C小区的居民分到160千克的蔬菜。 5．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；用总本数4500本乘计算，所得结果为科技书的本数；再用科技书的本数乘，所得结果即为文艺书的本数。 【解答】（本） （本） 答：学校有科技书2000本，文艺书600本。 6．【分析】把运来苹果的重量看作单位“1”，运来梨的吨数是苹果的，用运来苹果的重量×，求出运来梨的重量；再把运来苹果的重量＋运来梨的重量，即可求出运来苹果和梨的重量和。 【解答】×＝（吨） ＋ ＝＋ ＝（吨） 答：运来梨吨，运来的苹果和梨一共有吨。 7．【分析】设甲仓库原来存粮x吨，甲仓库比乙仓库多存480吨，则乙仓库原来存粮（x－480）吨，从甲仓库运给乙仓库后，运走x吨，两仓库现有粮食一样多，即甲仓库原来存粮－运走部分的重量＝乙仓库原来存粮＋运来部分重量，列方程：x－x＝x－480＋x，解方程，求出甲仓库原来存粮，进而求出乙仓库原来存粮，据此解答。 【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，则乙仓库原来存粮（x－480）吨。 x－x＝x－480＋x x＝x－480 x－x＝480 x＝480 x＝480÷ x＝480× x＝600 600－480＝120（吨） 答：乙仓库原来存粮120吨。 8．【分析】以去年收的重量为单位“1”，把去年收的重量平均分成4份，今年比去年少1份，也就是今年是去年的（1－）；先画出图形，再根据分数除法的意义计算即可。 【解答】 3000÷（1－） ＝3000÷ ＝4000（千克） 答：去年收苹果4000千克。 【点评】解决此题的关键就是找准单位“1”，问题就迎刃而解。 9．【分析】小红折的数量是小明的，把小明折的数量看作单位“1”，两人一共折了1＋，它对应的数是140只，用除法求出小明折了多少只纸鹤，进而求出小红折了多少只纸鹤。 【解答】140÷（1＋） ＝140÷ ＝80（只） 140－80＝60（只） 答：小红和小明两人各折了60只、80只纸鹤。 【点评】单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。 10．【分析】由题意可知：第一天看了200×＝40页，剩下200－40＝160页，则第二天看了160×＝60页，两天一共看了40＋60＝100页，所以第三天从100＋1页看起；据此解答。 【解答】200×＋（200－200×）×＋1 ＝40＋60＋1 ＝101（页） 答：第三天从101页看起。 【点评】求一个数的几分之几用乘法，解题时注意单位1的变化。 11．【分析】把销售的面包的总价看作单位“1”，销售的蛋糕总价比面包总价少1－，用除法求出面包的总价，再减去240元即是销售的蛋糕总价。 【解答】240÷（1－）－240 ＝240÷－240 ＝960－240 ＝720（元） 答：销售的蛋糕总价是720元。 【点评】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量； 单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。 12．【分析】设第二筐有x个苹果，第一筐就有x个苹果；根据题意，第一筐苹果个数－5个＝（第二筐苹果的个数＋5个）×，列方程：x－5＝（x＋5）×，解方程，求出第二筐苹果的个数，进而求出第一筐苹果的个数，再把两筐苹果的个数相加，即可解答。 【解答】解：设第二筐有x个苹果。 x－5＝（x＋5）× x－5＝x＋ x－x＝＋5 x－x＝ x＝ x＝÷ x＝×10 x＝75 第一筐有：75×＝45（个） 45＋75＝120（个） 答：这两筐苹果一共有120个。 【点评】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 13．【分析】根据平行四边形面积公式：底×高；求出底是21分米，高是15分米的平行四边形面积；再根据底和高都减少，求出底和高，再求出减少后的平行四边形面积，用原来平行四边形面积减去减少后平行四边形面积，即可解答。 【解答】21×15－21×（1－）×15×（1－） ＝315－21××（15×） ＝315－14×10 ＝315－140 ＝175（平方分米） 答：面积减少175平方分米。 【点评】本题考查平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。 14．【分析】将全书看作单位“1”，利用加法求出两天一共看的分率。单位“1”未知，将两天共看的页数除以对应的分率，求出这本书一共有多少页。 【解答】65÷（＋） ＝65÷（＋） ＝65÷ ＝65× ＝75（页） 答：这本书一共有75页。 15．【分析】根据题意，先求出1小数自动分拣系统分拣多少万件货物，再用36万÷1小时分拣的物件的数量，即可解答。 【解答】36÷（÷） ＝36÷（×） ＝36÷ ＝36× ＝5（小时） 答：该系统分拣36万件货物需要5小时。 【点评】本题考查工程问题，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率解答。 16．【分析】求出两次一共运走面粉总数的几分之几，用第一次运走总数的＋第二次运走总数的，再用两次一共运走的49吨÷（＋），即可解答。 【解答】49÷（＋） ＝49÷（＋） ＝49÷ ＝49× ＝84（吨） 答：这批面粉一共84吨。 【点评】本题考查分数的四则混合运算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 17．【分析】根据题意，设参加舞蹈小组有x名学生，参加合唱兴趣小组的学生人数是参加舞蹈兴趣小组学生人数的，参加合唱小组的人数为x名学生，一共有98名学生，列方程：x＋x＝98，解方程，即可解答。 【解答】解：设参加舞蹈小组有x名学生；则参加合唱小组有x名学生。 x＋x＝98 x＝98 x＝98÷ x＝98× x＝56 参加合唱小组有：56×＝42（名） 答：参加舞蹈小组有56名学生，参加合唱小组有42名学生。 【点评】根据方程的实际应用，利用参加舞蹈小组和合唱小组人数的关系，设出未知数，列方程，解方程。 18．【分析】根据题意可知，把甲乙两地的距离看作单位“1”，宋叔叔从甲地去乙地先骑的，是上坡，返回时，骑的是上坡，由此可知，宋叔叔一个共骑了这段路的（＋），对应的是1200米；用1200÷（＋），即可求出甲乙两地的距离。 【解答】1200÷（＋） ＝1200÷ ＝1200× ＝1800（米） 答：甲乙两地相距1800米。 【点评】解答本题的关键明确去时的上坡是返回的下坡；返回的上坡是去时的下坡；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 19．【分析】根据题目中的数据和卖出部分后鸡与鸭只数的关系完成线段图。设原来鸡的只数是x只，则鸭原来有（108－x）只，根据题意，原来鸡的只数×（1－）＝原来鸭的只数－12，据此列方程求解即可。 【解答】 解：设原来鸡的只数是x只，则鸭原来有（108－x）只。 （1－）x＝108－x－12 x＝96－x x＝96 x＝60 鸭：108－60＝48（只） 答：王大爷家原来养的鸡有60只，鸭有48只。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，用含有x的式子表示另一个量，由此列方程解决问题。 20．【分析】根据题意，把大米的总数量看作单位“1”，第一次用去，又用去，求出两次用去的分率，即＋，对应的是6千克，求单位“1”，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，用6÷（＋），即可解答。 【解答】6÷（＋） ＝6÷ ＝6× ＝10（千克） 答：这袋大米原来有10千克。 【点评】本题考查分数四则混合运算，利用已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。 21．【分析】把甲袋原来球的个数看作单位“1”，取出放入乙袋，还剩下原来的1－＝，这时两袋子中的球一样多，则乙袋原来球的个数是甲袋的－＝，据此画图。两袋球的总个数是甲袋个数的（1＋），已知甲、乙两个袋子里共有60个球，用60除以（1＋）即可求出甲袋原来有多少个球。再用60减去甲袋的个数就是乙袋原有的个数。 【解答】 1－＝ －＝ 60÷（1＋） ＝60÷ ＝42（个） 乙袋：60－42＝18（个） 答：甲袋原来有42个球，乙袋原来有18个球。 【点评】本题考查分数四则混合运算的应用。求出乙袋原来球的个数是甲袋的，继而求出两袋球的总个数是甲袋个数的（1＋）是解题的关键。 22．【分析】设第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷x吨，则（1＋）x等于15吨，列方程：（1＋）x＝15，解方程，即可解答。 【解答】解：设第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷x吨。 （1＋）x＝15 x＝15 x＝15÷ x＝15× x＝12 答：第二期超级杂交水稻产量大约是每公顷12吨。 【点评】本题考查方程的实际应用，关键是找准题目中的等量关系。 23．【分析】把这批茶叶质量看作单位“1”，已经运了，还剩吨，数量吨所对应的分率是（1－）＝，单位“1”未知用除法。 【解答】÷（1－） ＝÷ ＝×5 ＝1（吨） 答：这批茶叶有1吨。 24．【分析】根据每张学生票是成人票价的，则1张成人票相当于2张学生票；一共是6位老师和30名学生，则相当于2×6＋30＝42张学生票，用总票价除以张数即可求出学生票价格，再乘2即可求出成人票价。 【解答】2100÷（6÷＋30） ＝2100÷（6×2＋30） ＝2100÷（12＋30） ＝2100÷42 ＝50（元） 50÷＝50×2＝100（元） 答：每张成人票价100元，每张学生票价50元。 25．【分析】将裙子价格看作单位“1”，裤子价格是裙子的（1－），裤子价格÷对应分率＝裙子价格；再将裙子价格看作单位“1”，裙子价格×鞋的对应分率＝鞋的价格，据此列式解答。 【解答】裙子价格：80÷（1－） ＝80÷ ＝80× ＝100（元） 鞋价格：100×＝230（元） 答：妈妈买鞋花了230元。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$