华师大版数学七年级上册 课件：5.1《相交线》（2份打包）

温故知新 1、什么是互余？什么是互补？ 2、余角的性质是什么？补角的性质是什么？ 两个角的和等于90o（直角），就说这两个角互为余角，简称互余. 两个角的和等于180o（平角），就说这两个角互为补角，简称互补. 同角或等角的余角相等； 同角或等角的补角相等； 要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ O A B 问题: 如图：两条直线AB与CD 相交于点O. 它们共形成了哪几个小于平角的角？ 把它们读出来。 ∠ AOD 、∠ BOD 、∠ BOC 、∠ AOC 1 2 3 4 D B A C O 两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3、∠4，它们之间存在什么关系？ 相邻 相邻 互补 互补 2 3 1 4 相对 相等 相对 相等 角 ∠1和∠2 ∠2和∠3 ∠1 和∠3 ∠2 和∠4 位置关系 数量关系 D B A C O 一条边公共边，且另一条边互为反向延长线, 这两个角称为互为邻补角. 邻补角 如图可知， ∠1和∠2 互为邻补角，∠3和∠4也互为邻补角。 如图可知，∠1和∠3是对顶角， ∠2和∠4也是对顶角. 对顶角 如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角. 练一练：下列各图中，∠l和∠2是 对顶角吗？为什么？ 你好棒啊! 练一练： 如图，直线AB、CD、EF相交于点O， （1）∠BOC的邻补角是_____________ ； （2）∠AOD的对顶角是_______； （3）∠AOC的对顶角是_______ ． ∠AOC 和∠BOD ∠BOC ∠BOD 如图，两条直线相交形成了∠1、∠2、∠3、∠4, 那么对顶角∠1与∠3相等吗? ∠2与∠4呢？ 解： ∠1与∠3相等. ∵ ∠1+ ∠2= 180 °， ∠3+ ∠2 = 180 ° ∴ ∠1 = ∠3（同角的补角相等） 同理∠2＝∠4 性质：如果两个角是对顶角， 那么这两个角相等。 简称：对顶角相等 下列说法中，正确的有（　 ） ①对顶角相等 ②相等的角是对顶角 ③不是对顶角的两个角就不相等 ④不相等的角不是对顶角 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 练一练： √ √ × × B 要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ O A B C D 例1、如图，两条直线相交所形成的四个角中,已知 ∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度? 解: ∵ ∠1 与∠2互补（已知） ∴ ∠2=180°－∠1＝180°－30°＝150° 　　　　　　　　　　　 (互补的定义) ∵ ∠1与∠3, ∠2与∠4分别是对顶角（已知） ∴ ∠3=∠1=30° (对顶角相等)  ∠4=∠2=150° (对顶角相等)  答: ∠2= 150°, ∠3=30°, ∠4= 150°.   (2012•北京)如图，直线AB，CD交于点O， 射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°， 则∠BOM=（ ）. 例2 C 38o A．38° B．104° C．142° D．144° 1、如图，图中对顶角共有（　　）对． A.6 B.11 C.12 D.13 A 练习 练习 2、如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=900。 （1）∠1的对顶角是_______；∠２的余 　角有___________。 （２）若∠1与∠２的度数之比为１︰４， 求∠BDF的度数。 ∠BDF ∠ 1 18O 和∠BDF Ｄ Ａ Ｅ ２ Ｃ Ｂ １ Ｆ 3.如图，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD +∠BOC=2200，则∠AOC为多少度？ 70° 练习 O A D C B 猜谜语： （打一数学概念） 谜底：对顶角 请同学们谈谈本节课的收获与体会 2.对顶角的概念； 3.对顶角的性质. 1.邻补角的概念； 如图1, 两条直线相交于一点，有____组对顶角； 如图2, 三条直线相交于一点，有____组对顶角； 如图3, 四条直线相交于一点，有____组对顶角； 那么n条直线相交于一点可形成_____组对顶角． 2 6 n(n-1) 拓展提高 12 一条直线上取n个点所构成的线段数: n(n-1)/2 平面内一点引n条射线所构成的角数: n(n-1)/2 类似于 作业 P162第2、3题 $$ 1 2 比萨斜塔 2 比萨斜塔倾斜了3.97o 它现在与地面的夹角是86.03o，则这