第9讲 电学实验（二）：测电源电动势和多用表的使用 -2024～2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册【周末查漏补缺】

第9讲 电学实验二：测电源电动势及内阻 和多用表的测相关物理量 考点归纳·题型预览 实验1：测电源电动势和内阻 2 实验1：多用表测相关物理量 7 课后巩固·能力自测 14 考点梳理·温故知新 实验1：测电源电动势和内阻 一、基本实验要求 1．实验原理 闭合电路欧姆定律． 2．实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．基本操作 (1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按图连接好电路． (2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端． (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中． (4)断开开关，拆除电路，整理好器材． 二、数据处理及规律方法 1．实验数据求E、r的处理方法 (1)列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r. (2)用作图法处理数据，如图所示． ①图线与纵轴交点为E； ②图线与横轴交点为I短＝； ③图线的斜率表示r＝||. 2．注意事项 (1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池． (2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快． (3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些． (4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝||确定． (5)电流表要内接(因为r很小)． 3．误差来源 (1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确． (2)系统误差：电压表分流. 经典好题 【典例1】如图甲所示，某同学准备测定一电池（电动势约为1.5V，内阻约为几欧姆）的电动势E和内阻r。 (1)除了待测电池外，还有下列器材供选用： A．电流表（量程0~0.6A，内阻约为0.1Ω） B．电流表（量程0~3A，内阻约为0.02Ω） C．电压表（量程0~3V，内阻约为15kΩ） D．电压表（量程0~15V，内阻约为75kΩ） E.滑动变阻器（0~20Ω） F.开关（S）、导线若干 为使测量尽量准确，实验中电流表应选用 ；电压表应选用 。（均填器材的字母代号） (2)请在图乙所示的实物图中，用实线代替导线将器件按原理图甲连接成实验电路 ； (3)按正确的器材连接好实验电路后，接通开关，改变滑动变阻器的阻值R，读出对应的电流表的示数I和电压表的示数U，并作记录如图丙。根据图线得到被测水果电池的电动势E= V，内电阻r= Ω（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1) A C (2) (3) 1.50 1.00 【详解】（1）[1][2] 电池的电动势约为1.5V，内阻约为几欧姆，电路最大电流约为零点几安，所以电流表应选量程为0~0.6A的电流表，故选A；电压表应选程为0~3V的电压表，故选C。 （2）根据电路图，用实线代替导线将器件连接成实验电路如图所示 （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得， 根据U-I图线的纵截距得到被测电池的电动势E=1.50V 根据图线斜率的绝对值可得内电阻 【变式1-1】在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实验中，提供的器材有： A．干电池一节 B．电流表（量程0 ~ 0.6 A，0 ~ 3 A） C．电压表（量程0 ~ 3 V，0 ~ 15 V） D．开关S和若干导线 E．滑动变阻器R（最大阻值20 Ω，额定电流2 A） (1)为使测量尽可能精确，请根据原理图甲用笔画线代替导线将图乙所示的实物连成实验电路 。 (2)补全下列实验步骤中所缺的内容： A．按实验要求连接好电路，使滑动变阻器以 （选填“最大”或“最小”）阻值接入电路中。 B．闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表和电流表的指针有明显偏转，读取电压表和电流表的示数。 C．继续移动 ，并再次读取电压表和电流表的示数，用同样方法测量多组数据。 D．断开开关，整理好器材，进行实验数据处理。 【答案】(1) (2) 最大 滑动变阻器的滑片 【详解】（1）一节干电池的电动势为1.5 V，可以确定电压表选用0 ~ 3 V的量程；电路中的最小电流约为 故电流表选用0 ~ 0.6 A的量程，滑动变阻器采用限流式接法，根据电路图连接实物如图所示。 （2）[1]闭合开关前，应使滑动变阻器接入电路中的阻值最大，这样在闭合开关时，电路中的电流最小。 [2]移动滑动变阻器的滑片，改变滑动变阻器接入电路的阻值大小，再次读取电压表和电流表的示数，用同样的方法测量多组数据，然后根据电流和电压的数值，作出图像。 【变式1-2】某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A．被测干电池一节 B．电流表（量程0 ~ 3 A，内阻约为0.3 Ω） C．电流表（量程0 ~ 0.6 A，内阻约为0.1 Ω） D．电压表（量程0 ~ 3 V，内阻未知） E．滑动变阻器（0 ~ 10 Ω；2 A） F．滑动变阻器（0 ~ 100 Ω；1 A） G．定值电阻R0（阻值为1 Ω，额定功率为5 W） H．开关、导线若干 在现有器材条件下，要求尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 (1)该同学按照图甲所示的电路连接好实验器材并进行实验，根据实验数据绘出了如图乙所示的U − I图像，则电源的电动势E = V，电源内阻r = Ω。 (2)当外电路短路时，通过电源的电流为 A。 【答案】(1) 1.5 0.6 (2)2.5 【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得， 可知U − I图线的纵轴截距表示电源的电动势E，图线斜率的绝对值等于r + R0，由题图乙可知，电源的电动势为 内电阻为 （2）当外电路短路时，通过电源的电流为 【变式1-3】某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下： 电压表（量程，内阻约为）； 电流表（量程，内阻约为）； 电阻箱（阻值）； 干电池一节、开关一个和导线若干。 (1)根据图（a），完成图（b）中的实物图连线 。 (2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值、相应的电流表示数和电压表示数。根据记录数据作出的图像如图（c）所示，则这一节干电池的电动势为 V（保留3位有效数字）、内阻为 （保留2位有效数字）。 (3)本实验中干电池内阻的测量值与真实值相比 （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)见解析 (2) 1.58 0.64（0.56-0.66范围内都可以） (3)偏小 【详解】（1）实物连线如图 （2）[1][2]由电路结合闭合电路的欧姆定律可得U=E−Ir 由图像可知E=1.58V，内阻 （3）由于电压表内阻不是无穷大，则实验测得的是电压表内阻与电源内阻的并联值，即实验中测得的电池内阻偏小。 实验1：多用表测相关物理量 一、欧姆表的工作原理 1. 欧姆表的原理和使用 （1）构造：如图所示，欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R和红、黑表笔组成． 欧姆表内部：电流表、电池、调零电阻串联． 外部：接被测电阻Rx. 全电路电阻R总＝Rg＋R＋r＋Rx. （2）工作原理：闭合电路欧姆定律I＝. （3）刻度的标定：红、黑表笔短接(被测电阻Rx＝0)时，调节调零电阻R，使I＝Ig，电流表的指针达到满偏，这一过程叫欧姆调零． ①当I＝Ig时，Rx＝0，在满偏电流Ig处标为“0”．(图甲) ②当I＝0时，Rx→∞，在I＝0处标为“∞”．(图乙) ③当I＝时，Rx＝Rg＋R＋r，此电阻值等于欧姆表的内阻值，Rx叫中值电阻． 2. 欧姆表测电阻的误差分析 （1）电池旧了电动势下降，会使电阻测量值偏大． （2）欧姆表挡位选择不当，导致表头指针偏转过大或过小都有较大误差，通常使表针指在中央刻度附近，即表盘的～范围内，误差较小． 二、实验：练习使用多用表 1. 多用电表的原理和使用 （1） 构造 多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，又称万用表 （2）多用表的使用步骤 　　用螺丝刀轻轻转动多用电表的机械调零旋钮（调整定位螺丝），使指针正对零刻度（电流、电压的零刻度）。 　　选挡：测电流、电压时选择合适的量程；测电阻时选择合适的倍率，以使指针指在中间刻度范围。 　　测电阻选用合适的倍率后，用欧姆调零旋钮进行调零（表笔直接接触，指针指右侧电阻零刻度）。 　　将红黑表笔接被测电阻两端进行测量。 　　将指针示数乘以倍率得测量值。 　　使用完毕后，将选择开关扳到或交流电压最高挡。 （3）多用表使用的注意事项 　　使用欧姆表前，首先应估测待测电阻的大小，选择合适的挡位，如果指针偏转角度大小，应增大倍率；如果指针偏转角度太大，应减小倍率。 　　每次换挡后都要重新进行欧姆调零。 　　被测电阻要跟电源及其他元件断开。 　　测电阻时不要用两手同时接触表笔的金属杆。 　　读数时应将指针示数乘以相应倍率。 2. 二极管的单向导电性 （1）晶体二极管是由半导体材料制成的，它有两个极，即正极和负极，它的符号如图甲所示． （2）晶体二极管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向)．当给二极管加正向电压时，它的电阻很小，电路导通，如图乙所示；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大，电路截止，如图丙所示． （3）将多用电表的选择开关拨到欧姆挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接“正”极，红表笔接“负”极时，电阻示数较小，反之电阻示数很大，由此可判断出二极管的正、负极． 3. 使用多用电表的注意事项 （1）表内电源正极接黑表笔，负极接红表笔，但是红表笔插入“＋”孔，黑表笔插入“－”孔，注意电流的实际方向． （2）区分“机械零点”与“欧姆零点”．机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋扭． （3）测电压时，多用电表应与被测元件并联；测电流时，多用电表应与被测元件串联． （4）测量电阻时，每变换一次挡位都要重新进行欧姆调零． （5）由于欧姆表盘难以估读，测量结果只需取两位有效数字，读数时注意乘以相应量程的倍率． （6）使用多用电表时，手不能接触测试笔的金属杆，特别是在测电阻时，更应注意不要用手接触测试笔的金属杆． （7）测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开，否则不但影响测量结果，甚至可能损坏电表． （8）如果长期不用欧姆表，应把表内电池取出． 经典好题 【典例2】在练习使用多用电表的实验过程中： （1）多用电表直流电压挡有、和共3个量程挡位，其内部结构如图甲所示，灵敏电流计满偏电流为、内阻，当接线柱接挡位3时直流电压挡的量程为，则电阻的大小为 。 （2）利用多用电表测量某电阻阻值，图乙为多用电表的表盘。 ①若使用“”的倍率测量某电阻时，指针位置如图乙所示，则该电阻阻值为 。 ②关于多用电表的使用，下列操作错误的是 。 A．若测量某电阻时欧姆表指针偏转角度太小，应选用更高倍率的挡位完成测量 B．测量不同电阻的阻值时，不需要每次都进行机械调零，但一定都需要重新进行欧姆调零 C．用“”的倍率测量某电阻时指针指在20和30刻度正中间，则测得的阻值小于 D．测量某二极管的正向电阻时，应使黑表笔接二极管的正极 【答案】 40000 140 B 【详解】（1）[1]当接线柱接挡位2时直流电压挡的量程为，则有 当接线柱接挡位3时直流电压挡的量程为，则有，联立解得 （2）①[2]若使用“”的倍率测量某电阻时，指针位置如图乙所示，则该电阻阻值为 ②[3] A．若测量某电阻时欧姆表指针偏转角度太小，说明待测电阻较大，应选用更高倍率的挡位完成测量，故A正确，不满足题意要求； B．测量不同电阻的阻值时，不需要每次都进行机械调零，如果不需要更换欧姆倍率挡位，则不需要重新进行欧姆调零，如果需要更换欧姆倍率挡位，则需要重新进行欧姆调零，故B错误，满足题意要求； C．用“”的倍率测量某电阻时指针指在20和30刻度正中间，则测得的阻值小于，故C正确，不满足题意要求； D．测量某二极管的正向电阻时，应使黑表笔接二极管的正极，故D正确，不满足题意要求。 故选B。 【变式2-1】（1）关于多用电表的使用，下列操作正确的是( )    A．测电压时，应按图甲连接方式测量 B．测电流时，应按图乙连接方式测量 C． 测电阻时，应按图丙连接方式测量 D．测二极管的反向电阻时，应按图丁连接方式测量 （2）如图所示，为一正在测量中的多用电表表盘，如果用欧姆挡“×100”测量，则读数为 Ω；如果用“直流5V”挡测量，则读数为 V；    （3）一个灵敏电流表，它的满偏电流为Ig=50μA，表头内阻Rg=1000Ω，若要将它改装成量程为0.5A的电流表，应并联的电阻阻值为 Ω。若要将它改装成量程为3V的电压表，应串联的电阻阻值为 Ω。（保留两位有效数字） （4）某同学用多用电表测电阻，用已经调好零且选择开关指向欧姆挡“×10”挡位的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，这时他应将选择开关换成欧姆挡的挡位 （选填“×100”或“×1”），然后重新进行 ，再次测量该电阻的阻值。 【答案】 B 800 3.29/3.30 0.10 5.9×104 ×1 欧姆调零 【详解】（1）[1]根据“电流从红表笔流入电表，从黑表笔流出电表”来进行判断； A. 图甲中应该让红表笔在左边，黑表笔在右边，A错误； B．图乙中，多用电表与灯泡串联测电流，且电流从红表笔流入电表，从黑表笔流出电表，B正确； C．用多用电表测电阻时，应该将待测电阻从电路中拆下来再进行测量，C错误； D．图丁中，电流从黑表笔流出，正向通过二极管，故此时测的是二极管的正向电阻，D错误。 故选B。 （2）[2]此时欧姆挡读数为8×100Ω=800Ω [3]用“直流5V”挡测量，精度为0.1V，故需估读一位，此时读数为3.29V。 （3）[4]由改装电表原理可得，解得R=0.10Ω [5]由改装电表原理可得，解得 （4）[6]用“×10”挡位得测量电阻，发现指针得偏转角度太大，说明此时流过电表得电流太大，由可得，Rx得阻值较小，故需将挡位调至“×1”挡。 [7]变换倍率挡位后，需要重新进行欧姆调零，才能再次测量电阻阻值。 【变式2-3】指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。请回答下列问题： (1)使用多用电表粗测电阻时，将选择开关拨至欧姆挡“×10”挡，经欧姆调零后进行测量，指针指在图甲中的a位置，为了使多用电表测量的结果更准确，该同学应该选择欧姆挡 挡（选填“×1”或“×100”）；若经过正确操作，将两表笔接待测电阻两端时，指针指在图甲中的b位置，则待测电阻约为 Ω； (2)图乙是某多用电表欧姆挡内部电路示意图，A表笔应是 （填“红”或“黑”）表笔。选择“×100”挡测量某二极管的阻值，指针指在图甲中的c位置，则与A表笔相连的是二极管的 （选填“正极”或“负极”）。 (3)若图乙所示的多用电表欧姆挡具有“×10”挡和“×100”挡两个挡位，则当开关S闭合时对应的挡位为 （选填“×10”或“×100”）。 【答案】(1) (2) 红 正极 (3)×10 【详解】（1）[1]指针指在图甲中的a位置，指针偏角很大，说明电阻值偏小，倍率挡选择偏大，则为了使多用电表测量的结果更准确，该同学应该选择欧姆挡“×1”挡。 [2]根据欧姆表的读数规则，读数等于表盘读数乘以倍率，则待测电阻约为。 （2）[1]电流从红表笔流入电表，从黑表笔流出电表，根据欧姆表的内部结构图可知A表笔与内部电源负极相连，应是红表笔。 [2]在外部电路，电路从B表笔到二极管再到A表笔，指针指在题图甲中的c位置，电阻特别大，相当于断路，则二极管是反向接入电路，则B表笔接二极管负极，A表笔接二极管正极。 （3）在表头两端并联一个电阻相当于改装大量程电流表，则对于表头指针指到同一位置，开关闭合对应的电路中电流更大，此时对应的待测电阻较小，故当开关S闭合时对应的挡位为“×10”挡位。 【变式2-4】(1)用20分度的游标卡尺测量某金属丝其长度如图所示，由图可知其长度为 cm； (2)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测某圆柱形导休的电阻，表盘的示数如图所示，则该电阻的阻值约为 Ω。 (3)同学们便用两节干电池（3V）组装下图电路进行实验，其中电表可以从如下中进行选择：（括号中为电表量程及内阻） A．电压表V1（0~15V，约15kΩ） B．电压表V2（0~3V，约3kΩ） C． 电流表A1（0~3A） D．电流表A2（0~0.6A） E. 滑动变阻器R1（阻值范围0~100Ω，允许通过的最大电流为0.1A） F. 滑动变阻器R2（阻值范围0~20Ω，允许通过的最大电流为1A） 应选择电压表 ，滑动变阻器 。（填器材前字母） 【答案】(1)5.015 (2)220 (3) B F 【详解】（1）20分度游标卡尺的精确值为，由图可知金属丝的长度为 （2）用多用电表的电阻“×10”挡，由图可知圆柱形导休的电阻阻值为 （3）[1]由于两节干电池电动势约为3V，则电压表应选择B； [2]由于滑动变阻器采用分压接法，为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的，即选择F。 课后巩固·能力自测 1．某同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材和参考电路： 电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω） 滑动变阻器（最大阻值4kΩ） 滑动变阻器（最大阻值8Ω） 电压表（量程3V，15V，内阻约6kΩ） 电流表（量程3A，内阻约1Ω） 开关，导线若干 (1)选用合适器材后，为减小误差，应选择 （填写A或B）电路进行测量。 (2)某次测量时电压表示数如图1，则读数为 V； (3)另外一个同学为了减小计算误差，将测得的数据在坐标纸上描点如图2，并根据图像上的点利用合适的方法求出电动势E为 V，内阻r为 Ω。（均保留小数点后两位） 【答案】(1)B (2)1.20 (3) 1.48 1.09 【详解】（1）选用合适器材后，由于干电池内阻很小，电压表的分流几乎可以忽略不计，为减小误差，应选择B电路进行测量。 （2）由于电压表选择3V量程，分度值为，则电压表示数为。 （3）[1][2]根据图中描点，作出图线如图所示 根据闭合电路欧姆定律可得，，可得 可知图像的纵轴截距等于电动势，则有 图像的斜率绝对值等于内阻，则有 2．某同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材和参考电路： 电压表（量程，内阻约）        电压表（量程，内阻约） 电流表（量程，内阻约）      电流表（量程，内阻约） 滑动变阻器（最大阻值）          滑动变阻器（最大阻值） 开关，导线若干 A．           B． (1)选用合适器材后，应选择 （填写A或B）。 (2)另外一个同学为了减小计算误差，将测得的数据在坐标纸上描点如图。求出电动势E为 V，内阻r为 。（均保留小数点后两位） 【答案】(1)B (2) 1.48 1.09 【详解】（1）由于一节新干电池的内阻很小，远小于电压表的电阻，则电压表的分流几乎可以忽略不计，所以电流表相对于电源应采用外接法，故电路图选择B。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得，，可得 可知图像的纵轴截距等于电动势，则有 图像的斜率绝对值等于内阻，则有 3．某实验小组要测量一电源的电动势和一电阻。的阻值，他们找到了如下器材： 待测电源E 待测电阻 电流表A： 阻值未知的定值电阻 阻值为的定值电阻3只 开关S，导线若干 因没有电压表和电阻箱，该实验小组经过讨论后设计了如图甲所示的电路进行测量，请回答下列问题：    （1）他们在三只阻值为的定值电阻中至少选择一只，通过串联、并联或混联的方式连接后作为接到a、b间，下表中列出了的一些可能阻值，其中空白格应填 。 （） 2 3 6 9 12 18 （2）每次将接到a、b间时，他们都记录了对应的电流表的示数I，得到了如图乙所示的图像。根据该图像可得电源的电动势为 V，电源的内阻r、电流表的内阻及定值电阻的阻值之和 。 （3）最后他们将待测电阻接到a、b之间，测得电流表示数为，则待测电阻为 。 【答案】 4 9 27 33 【详解】（1）[1]根据表格可知，前两个分别为三个并联、两个并联，之后为一个，一个与另两个并联、两个串联、三个串联，所以空处应为两个串联后与另一个并联，所以 （2）[2][3]根据闭合电路欧姆定律，整理得，所以 ，，解得 ， （3）[4] 将待测电阻接到a、b之间，测得电流表示数为，则 解得 4．测定电源的电动势和内电阻的实验电路和图象如图所示；请回答下列问题：      （1）如图甲所示，在闭合开关之前为防止电表过载而移动滑动变阻器的滑动头P，应放在滑动变阻器 处（填“a”或“b”） （2）现备有以下器材： A．干电池1个 B．滑动变阻器（） C．电压表（0～3V） D．电压表（0～15V） E．电流表（0～0.6A） F．电流表（0～3A） 其中电流表应选 ，电压表应选 。（填字母代号） （3）根据原理图在实物图上把线连好 ； （4）如图乙是根据实验数据画出的图象。由此可知这个干电池的电动势E= V，内电阻r= Ω。（计算结果均保留三位有效数字） （5）由于电压表的分流作用使本实验电路存在系统误差，导致 ， （填“”“”或“”）。 【答案】 a E C 1.49 0.725 【详解】（1）[1]滑动变阻器采用限流接法，在闭合开关之前为防止电表过载，划定变阻器滑动头P应放在滑动变阻器a处； （2）[2][3][由图乙可知：电路中的最大电流为0.4A，因此电流表选择量程为0.6A比较合适，故电流表选择E，电源电动势约为1.5V，因此电压表选择量程为3V比较合适，故电压表选择C； （3）[4]根据电路图连接的实物图如下图所示 （4）[5][6]由图乙可知，电源的U﹣I图象与纵轴的交点坐标值是1.49，则电源电动势为1.49V，图象的斜率表示电源内阻，所以电源内阻为 （5）[7][8]由电路图可知，相对于电源来说，电流表采用外接法，由于电压表分流，电流测量值小于真实值，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的图象如图所示：    电源的图象与纵轴交点坐标值是电源电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻，由图象可知，电源电动势的测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值。 5．如图中，甲所示为某多用电表内部简化电路图。麓同学想通过该多用表的欧姆挡测量量程为3V的电压表内阻，如图乙所示。    （1）主要步骤如下： ①将选择开关拨到“×100”的欧姆挡上； ②将两表笔相接触，旋转欧姆调零旋钮，使指针指在电阻零刻度处； ③将红表笔与待测电压表 （选填“正”或“负”）接线柱相接，黑表笔与另一接线柱相连，发现此时指针偏转角度很小； ④换用 （选填“×10”或“×1k”）欧姆挡重新调零后测量，发现此时指针偏转适中，记下电阻数值； ⑤将选择开关调至空挡或交流电压最高挡后拔下表笔，将多用电表放回桌上原处，实验完毕。 （2）实验中表盘示数如图所示，则欧姆表的读数为 Ω，此时电压表读数为 V。    【答案】 负 ×1k 40k 2.20 【详解】（1）③[1]欧姆表内阻电源负极与红表笔相连，把红表笔与待测电压表负接线柱相接； ④[2]选择开关拨到“×100”的欧姆挡，指针偏转角度很小，说明所选挡位太小，为减小实验误差，应换用“×1k”欧姆挡重新调零后测量； （2）[3][4]欧姆表的读数为40kΩ，电压表的分度值为0.1V，读数为2.20V。 6．某同学要测定一圆柱形导体材料的电阻率。 （1）他先用螺旋测微器测量该材料的直径，测量结果如图甲所示，则该导体材料的直径 mm。    （2）该同学接着用欧姆表粗测该圆柱体的电阻，他进行了如下操作： 他先用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，他应该换用 （填“×1”或“×100”）挡，换挡重新调零后再进行测量，指针静止时位置如图乙所示，则该圆柱体的电阻为 Ω。 （3）为了进一步准确测量该圆柱体的电阻，实验室用伏安法测量金属丝的电阻，实验中除开关、若干导线之外还提供∶电流表A（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω）；电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ）；滑动变阻器R（0~15Ω）；电源E（电动势为3.0V，内阻不计）。 根据所选用的实验器材，应选用以下哪个电路图进行实验？ （填“甲”或“乙”）    （4）若通过测量可知，金属丝接入电路的长度为，直径为，通过金属丝的电流为，金属丝两端的电压为，由此可计算得出金属丝的电阻率 。（用题目所给字母表示） 【答案】 2.935/2.934/2.936 ×1 5/5.0 甲 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图甲可知该导体材料的直径为 （2）[2][3]用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，说明待测电阻阻值较小，应换用“×1” 挡，换挡重新调零后再进行测量，指针静止时位置如图乙所示，则该圆柱体的电阻为 （3）[4]由于待测电阻约为，根据 可知电流表应采用外接法，应选用甲电路图进行实验。 （4）[5]若通过测量可知，金属丝接入电路的长度为，直径为，通过金属丝的电流为，金属丝两端的电压为；根据电阻定律可得 又， 联立可得金属丝的电阻率为 7．某同学想设计一个测量金属棒电阻率的实验方案，实验室提供的器材有： A．电流表A1（内阻Rg=100Ω，满偏电流Ig=3mA） B．电流表A2（内阻约为0.4Ω，量程0~0.6A） C．定值电阻R0=900Ω D。滑动变阻器R（5Ω，额定电流2A） E．干电池组（6V，0.05Ω） F．一个开关和导线若干 G．螺旋测微器，游标卡尺 （1）如图1，用螺旋测微器测金属棒直径为 mm；如图2用20分度游标卡尺测金属棒长度为 mm； （2）用多用电表粗测金属棒的阻值：当用“×10Ω”挡时发现指针偏转角度过大，他应该换用 挡（填“×1Ω”或“×100Ω”），换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图3所示，则金属棒的阻值约为 Ω； （3）按图4的电路图连接好后进行实验。若实验测得电流表A1示数为I1，电流表A2示数为I2，则金属棒电阻的表达式为Rx= 。（用I1，I2，R0，Rg表示） 【答案】 6.124/6.123/6.122 102.30 “×1Ω” 10 【详解】（1）[1][2]螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，故图示金属棒的直径为 游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，故图中金属棒的长度为 （2）[3][4]指针偏转角度过大，说明电阻值较小，应该换小倍率挡，故应该选择“×1Ω”。欧姆表的读数为指针所指刻度与倍率的乘积，且无需估读，故金属棒的阻值约为 （3）[5]Rx两端的电压为 通过Rx的电流大小为 则根据欧姆定律得 8．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。步骤如下： （1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为 mm； （2）用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为 mm； （3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为 Ω； （4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下： 待测圆柱体电阻R 电流表A1（量程0 ~ 4 mA，内阻约50 Ω） 电流表A2（量程0 ~ 10 mA，内阻约30 Ω） 电压表V1（量程0 ~ 3 V，内阻约10 kΩ） 电压表V2（量程0 ~ 15 V，内阻约25 kΩ） 直流电源E（电动势4 V，内阻不计） 滑动变阻器R1（阻值范围0 ~ 15 Ω，允许通过的最大电流2.0 A） 滑动变阻器R2（阻值范围0 ~ 2 kΩ，允许通过的最大电流0.5 A） 开关S，导线若干 为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在右框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号 ； （5）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ = Ω∙m。（保留2位有效数字） 【答案】 50.15 4.700 220 7.6 × 10−2 Ω∙m 【详解】（1）[1]20分度的游标卡尺最小分度是0.05mm，由图示游标卡尺可知，游标卡尺主尺读数为5 cm = 50 mm，游标读数为3 × 0.05 mm = 0.15 mm 所以最终读数为50 mm + 0.15 mm = 50.15 mm （2）[2]由图示螺旋测微器可知，螺旋测微器固定刻度读数为4.5 mm，可动刻度读数为20.0 × 0.01 mm = 0.200 mm 所以最终读数为4.5 mm + 0.200 mm = 4.700 mm （3）[3]用多用电表的电阻“×10”挡测电阻，由图所示表盘可知，电阻阻值R = 22 × 10 Ω = 220 Ω （4）[4]电源电动势为4 V，若选择15 V量程，则最大示数不足电表量程的三分之一，故为了减小误差应选择3 V量程的电压表V1，则电路中的最大电流约为 故选择电流表A2。题目要求测得多组数据进行分析，所以需要采用分压式接法，滑动变阻器选择电阻值比较小的R1。由于 所以被测电阻属于小电阻，电流表应选外接法。电路图如图 （5）[5]由电阻定律得，， 解得    第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第9讲 电学实验二：测电源电动势及内阻 和多用表的测相关物理量 考点归纳·题型预览 实验1：测电源电动势和内阻 2 实验1：多用表测相关物理量 6 课后巩固·能力自测 11 考点梳理·温故知新 实验1：测电源电动势和内阻 一、基本实验要求 1．实验原理 闭合电路欧姆定律． 2．实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺． 3．基本操作 (1)电流表用0.6 A的量程，电压表用3 V的量程，按图连接好电路． (2)把滑动变阻器的滑片移到使阻值最大的一端． (3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1)．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中． (4)断开开关，拆除电路，整理好器材． 二、数据处理及规律方法 1．实验数据求E、r的处理方法 (1)列方程求解：由U＝E－Ir得，解得E、r. (2)用作图法处理数据，如图所示． ①图线与纵轴交点为E； ②图线与横轴交点为I短＝； ③图线的斜率表示r＝||. 2．注意事项 (1)为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池． (2)电流不要过大，应小于0.5 A，读数要快． (3)要测出不少于6组的(I，U)数据，变化范围要大些． (4)若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝||确定． (5)电流表要内接(因为r很小)． 3．误差来源 (1)偶然误差：用图象法求E和r时作图不准确． (2)系统误差：电压表分流. 经典好题 【典例1】如图甲所示，某同学准备测定一电池（电动势约为1.5V，内阻约为几欧姆）的电动势E和内阻r。 (1)除了待测电池外，还有下列器材供选用： A．电流表（量程0~0.6A，内阻约为0.1Ω） B．电流表（量程0~3A，内阻约为0.02Ω） C．电压表（量程0~3V，内阻约为15kΩ） D．电压表（量程0~15V，内阻约为75kΩ） E.滑动变阻器（0~20Ω） F.开关（S）、导线若干 为使测量尽量准确，实验中电流表应选用 ；电压表应选用 。（均填器材的字母代号） (2)请在图乙所示的实物图中，用实线代替导线将器件按原理图甲连接成实验电路 ； (3)按正确的器材连接好实验电路后，接通开关，改变滑动变阻器的阻值R，读出对应的电流表的示数I和电压表的示数U，并作记录如图丙。根据图线得到被测水果电池的电动势E= V，内电阻r= Ω（结果保留三位有效数字）。 【变式1-1】在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实验中，提供的器材有： A．干电池一节 B．电流表（量程0 ~ 0.6 A，0 ~ 3 A） C．电压表（量程0 ~ 3 V，0 ~ 15 V） D．开关S和若干导线 E．滑动变阻器R（最大阻值20 Ω，额定电流2 A） (1)为使测量尽可能精确，请根据原理图甲用笔画线代替导线将图乙所示的实物连成实验电路 。 (2)补全下列实验步骤中所缺的内容： A．按实验要求连接好电路，使滑动变阻器以 （选填“最大”或“最小”）阻值接入电路中。 B．闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表和电流表的指针有明显偏转，读取电压表和电流表的示数。 C．继续移动 ，并再次读取电压表和电流表的示数，用同样方法测量多组数据。 D．断开开关，整理好器材，进行实验数据处理。 【变式1-2】某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A．被测干电池一节 B．电流表（量程0 ~ 3 A，内阻约为0.3 Ω） C．电流表（量程0 ~ 0.6 A，内阻约为0.1 Ω） D．电压表（量程0 ~ 3 V，内阻未知） E．滑动变阻器（0 ~ 10 Ω；2 A） F．滑动变阻器（0 ~ 100 Ω；1 A） G．定值电阻R0（阻值为1 Ω，额定功率为5 W） H．开关、导线若干 在现有器材条件下，要求尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 (1)该同学按照图甲所示的电路连接好实验器材并进行实验，根据实验数据绘出了如图乙所示的U − I图像，则电源的电动势E = V，电源内阻r = Ω。 (2)当外电路短路时，通过电源的电流为 A。 【变式1-3】某实验小组为测量干电池的电动势和内阻，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下： 电压表（量程，内阻约为）； 电流表（量程，内阻约为）； 电阻箱（阻值）； 干电池一节、开关一个和导线若干。 (1)根据图（a），完成图（b）中的实物图连线 。 (2)调节电阻箱到最大阻值，闭合开关。逐次改变电阻箱的电阻，记录其阻值、相应的电流表示数和电压表示数。根据记录数据作出的图像如图（c）所示，则这一节干电池的电动势为 V（保留3位有效数字）、内阻为 （保留2位有效数字）。 (3)本实验中干电池内阻的测量值与真实值相比 （填“偏大”或“偏小”）。 实验1：多用表测相关物理量 一、欧姆表的工作原理 1. 欧姆表的原理和使用 （1）构造：如图所示，欧姆表由电流表G、电池、调零电阻R和红、黑表笔组成． 欧姆表内部：电流表、电池、调零电阻串联． 外部：接被测电阻Rx. 全电路电阻R总＝Rg＋R＋r＋Rx. （2）工作原理：闭合电路欧姆定律I＝. （3）刻度的标定：红、黑表笔短接(被测电阻Rx＝0)时，调节调零电阻R，使I＝Ig，电流表的指针达到满偏，这一过程叫欧姆调零． ①当I＝Ig时，Rx＝0，在满偏电流Ig处标为“0”．(图甲) ②当I＝0时，Rx→∞，在I＝0处标为“∞”．(图乙) ③当I＝时，Rx＝Rg＋R＋r，此电阻值等于欧姆表的内阻值，Rx叫中值电阻． 2. 欧姆表测电阻的误差分析 （1）电池旧了电动势下降，会使电阻测量值偏大． （2）欧姆表挡位选择不当，导致表头指针偏转过大或过小都有较大误差，通常使表针指在中央刻度附近，即表盘的～范围内，误差较小． 二、实验：练习使用多用表 1. 多用电表的原理和使用 （1） 构造 多用电表可以用来测量电流、电压、电阻等，又称万用表 （2）多用表的使用步骤 　　用螺丝刀轻轻转动多用电表的机械调零旋钮（调整定位螺丝），使指针正对零刻度（电流、电压的零刻度）。 　　选挡：测电流、电压时选择合适的量程；测电阻时选择合适的倍率，以使指针指在中间刻度范围。 　　测电阻选用合适的倍率后，用欧姆调零旋钮进行调零（表笔直接接触，指针指右侧电阻零刻度）。 　　将红黑表笔接被测电阻两端进行测量。 　　将指针示数乘以倍率得测量值。 　　使用完毕后，将选择开关扳到或交流电压最高挡。 （3）多用表使用的注意事项 　　使用欧姆表前，首先应估测待测电阻的大小，选择合适的挡位，如果指针偏转角度大小，应增大倍率；如果指针偏转角度太大，应减小倍率。 　　每次换挡后都要重新进行欧姆调零。 　　被测电阻要跟电源及其他元件断开。 　　测电阻时不要用两手同时接触表笔的金属杆。 　　读数时应将指针示数乘以相应倍率。 2. 二极管的单向导电性 （1）晶体二极管是由半导体材料制成的，它有两个极，即正极和负极，它的符号如图甲所示． （2）晶体二极管具有单向导电性(符号上的箭头表示允许电流通过的方向)．当给二极管加正向电压时，它的电阻很小，电路导通，如图乙所示；当给二极管加反向电压时，它的电阻很大，电路截止，如图丙所示． （3）将多用电表的选择开关拨到欧姆挡，红、黑表笔接到二极管的两极上，当黑表笔接“正”极，红表笔接“负”极时，电阻示数较小，反之电阻示数很大，由此可判断出二极管的正、负极． 3. 使用多用电表的注意事项 （1）表内电源正极接黑表笔，负极接红表笔，但是红表笔插入“＋”孔，黑表笔插入“－”孔，注意电流的实际方向． （2）区分“机械零点”与“欧姆零点”．机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置，调整的是表盘下边中间的定位螺丝；欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋扭． （3）测电压时，多用电表应与被测元件并联；测电流时，多用电表应与被测元件串联． （4）测量电阻时，每变换一次挡位都要重新进行欧姆调零． （5）由于欧姆表盘难以估读，测量结果只需取两位有效数字，读数时注意乘以相应量程的倍率． （6）使用多用电表时，手不能接触测试笔的金属杆，特别是在测电阻时，更应注意不要用手接触测试笔的金属杆． （7）测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开，否则不但影响测量结果，甚至可能损坏电表． （8）如果长期不用欧姆表，应把表内电池取出． 经典好题 【典例2】在练习使用多用电表的实验过程中： （1）多用电表直流电压挡有、和共3个量程挡位，其内部结构如图甲所示，灵敏电流计满偏电流为、内阻，当接线柱接挡位3时直流电压挡的量程为，则电阻的大小为 。 （2）利用多用电表测量某电阻阻值，图乙为多用电表的表盘。 ①若使用“”的倍率测量某电阻时，指针位置如图乙所示，则该电阻阻值为 。 ②关于多用电表的使用，下列操作错误的是 。 A．若测量某电阻时欧姆表指针偏转角度太小，应选用更高倍率的挡位完成测量 B．测量不同电阻的阻值时，不需要每次都进行机械调零，但一定都需要重新进行欧姆调零 C．用“”的倍率测量某电阻时指针指在20和30刻度正中间，则测得的阻值小于 D．测量某二极管的正向电阻时，应使黑表笔接二极管的正极 【变式2-1】（1）关于多用电表的使用，下列操作正确的是( )    A．测电压时，应按图甲连接方式测量 B．测电流时，应按图乙连接方式测量 C． 测电阻时，应按图丙连接方式测量 D．测二极管的反向电阻时，应按图丁连接方式测量 （2）如图所示，为一正在测量中的多用电表表盘，如果用欧姆挡“×100”测量，则读数为 Ω；如果用“直流5V”挡测量，则读数为 V；    （3）一个灵敏电流表，它的满偏电流为Ig=50μA，表头内阻Rg=1000Ω，若要将它改装成量程为0.5A的电流表，应并联的电阻阻值为 Ω。若要将它改装成量程为3V的电压表，应串联的电阻阻值为 Ω。（保留两位有效数字） （4）某同学用多用电表测电阻，用已经调好零且选择开关指向欧姆挡“×10”挡位的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，这时他应将选择开关换成欧姆挡的挡位 （选填“×100”或“×1”），然后重新进行 ，再次测量该电阻的阻值。 【变式2-3】指针式多用电表是实验室中常用的测量仪器。请回答下列问题： (1)使用多用电表粗测电阻时，将选择开关拨至欧姆挡“×10”挡，经欧姆调零后进行测量，指针指在图甲中的a位置，为了使多用电表测量的结果更准确，该同学应该选择欧姆挡 挡（选填“×1”或“×100”）；若经过正确操作，将两表笔接待测电阻两端时，指针指在图甲中的b位置，则待测电阻约为 Ω； (2)图乙是某多用电表欧姆挡内部电路示意图，A表笔应是 （填“红”或“黑”）表笔。选择“×100”挡测量某二极管的阻值，指针指在图甲中的c位置，则与A表笔相连的是二极管的 （选填“正极”或“负极”）。 (3)若图乙所示的多用电表欧姆挡具有“×10”挡和“×100”挡两个挡位，则当开关S闭合时对应的挡位为 （选填“×10”或“×100”）。 【变式2-4】(1)用20分度的游标卡尺测量某金属丝其长度如图所示，由图可知其长度为 cm； (2)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测某圆柱形导休的电阻，表盘的示数如图所示，则该电阻的阻值约为 Ω。 (3)同学们便用两节干电池（3V）组装下图电路进行实验，其中电表可以从如下中进行选择：（括号中为电表量程及内阻） A．电压表V1（0~15V，约15kΩ） B．电压表V2（0~3V，约3kΩ） C． 电流表A1（0~3A） D．电流表A2（0~0.6A） E. 滑动变阻器R1（阻值范围0~100Ω，允许通过的最大电流为0.1A） F. 滑动变阻器R2（阻值范围0~20Ω，允许通过的最大电流为1A） 应选择电压表 ，滑动变阻器 。（填器材前字母） 课后巩固·能力自测 1．某同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材和参考电路： 电流表（量程0.6A，内阻约0.1Ω） 滑动变阻器（最大阻值4kΩ） 滑动变阻器（最大阻值8Ω） 电压表（量程3V，15V，内阻约6kΩ） 电流表（量程3A，内阻约1Ω） 开关，导线若干 (1)选用合适器材后，为减小误差，应选择 （填写A或B）电路进行测量。 (2)某次测量时电压表示数如图1，则读数为 V； (3)另外一个同学为了减小计算误差，将测得的数据在坐标纸上描点如图2，并根据图像上的点利用合适的方法求出电动势E为 V，内阻r为 Ω。（均保留小数点后两位） 2．某同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材和参考电路： 电压表（量程，内阻约）        电压表（量程，内阻约） 电流表（量程，内阻约）      电流表（量程，内阻约） 滑动变阻器（最大阻值）          滑动变阻器（最大阻值） 开关，导线若干 A．           B． (1)选用合适器材后，应选择 （填写A或B）。 (2)另外一个同学为了减小计算误差，将测得的数据在坐标纸上描点如图。求出电动势E为 V，内阻r为 。（均保留小数点后两位） 3．某实验小组要测量一电源的电动势和一电阻。的阻值，他们找到了如下器材： 待测电源E 待测电阻 电流表A： 阻值未知的定值电阻 阻值为的定值电阻3只 开关S，导线若干 因没有电压表和电阻箱，该实验小组经过讨论后设计了如图甲所示的电路进行测量，请回答下列问题：    （1）他们在三只阻值为的定值电阻中至少选择一只，通过串联、并联或混联的方式连接后作为接到a、b间，下表中列出了的一些可能阻值，其中空白格应填 。 （） 2 3 6 9 12 18 （2）每次将接到a、b间时，他们都记录了对应的电流表的示数I，得到了如图乙所示的图像。根据该图像可得电源的电动势为 V，电源的内阻r、电流表的内阻及定值电阻的阻值之和 。 （3）最后他们将待测电阻接到a、b之间，测得电流表示数为，则待测电阻为 。 4．测定电源的电动势和内电阻的实验电路和图象如图所示；请回答下列问题：      （1）如图甲所示，在闭合开关之前为防止电表过载而移动滑动变阻器的滑动头P，应放在滑动变阻器 处（填“a”或“b”） （2）现备有以下器材： A．干电池1个 B．滑动变阻器（） C．电压表（0～3V） D．电压表（0～15V） E．电流表（0～0.6A） F．电流表（0～3A） 其中电流表应选 ，电压表应选 。（填字母代号） （3）根据原理图在实物图上把线连好 ； （4）如图乙是根据实验数据画出的图象。由此可知这个干电池的电动势E= V，内电阻r= Ω。（计算结果均保留三位有效数字） （5）由于电压表的分流作用使本实验电路存在系统误差，导致 ， （填“”“”或“”）。 5．如图中，甲所示为某多用电表内部简化电路图。麓同学想通过该多用表的欧姆挡测量量程为3V的电压表内阻，如图乙所示。    （1）主要步骤如下： ①将选择开关拨到“×100”的欧姆挡上； ②将两表笔相接触，旋转欧姆调零旋钮，使指针指在电阻零刻度处； ③将红表笔与待测电压表 （选填“正”或“负”）接线柱相接，黑表笔与另一接线柱相连，发现此时指针偏转角度很小； ④换用 （选填“×10”或“×1k”）欧姆挡重新调零后测量，发现此时指针偏转适中，记下电阻数值； ⑤将选择开关调至空挡或交流电压最高挡后拔下表笔，将多用电表放回桌上原处，实验完毕。 （2）实验中表盘示数如图所示，则欧姆表的读数为 Ω，此时电压表读数为 V。    6．某同学要测定一圆柱形导体材料的电阻率。 （1）他先用螺旋测微器测量该材料的直径，测量结果如图甲所示，则该导体材料的直径 mm。    （2）该同学接着用欧姆表粗测该圆柱体的电阻，他进行了如下操作： 他先用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，他应该换用 （填“×1”或“×100”）挡，换挡重新调零后再进行测量，指针静止时位置如图乙所示，则该圆柱体的电阻为 Ω。 （3）为了进一步准确测量该圆柱体的电阻，实验室用伏安法测量金属丝的电阻，实验中除开关、若干导线之外还提供∶电流表A（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω）；电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ）；滑动变阻器R（0~15Ω）；电源E（电动势为3.0V，内阻不计）。 根据所选用的实验器材，应选用以下哪个电路图进行实验？ （填“甲”或“乙”）    （4）若通过测量可知，金属丝接入电路的长度为，直径为，通过金属丝的电流为，金属丝两端的电压为，由此可计算得出金属丝的电阻率 。（用题目所给字母表示） 7．某同学想设计一个测量金属棒电阻率的实验方案，实验室提供的器材有： A．电流表A1（内阻Rg=100Ω，满偏电流Ig=3mA） B．电流表A2（内阻约为0.4Ω，量程0~0.6A） C．定值电阻R0=900Ω D。滑动变阻器R（5Ω，额定电流2A） E．干电池组（6V，0.05Ω） F．一个开关和导线若干 G．螺旋测微器，游标卡尺 （1）如图1，用螺旋测微器测金属棒直径为 mm；如图2用20分度游标卡尺测金属棒长度为 mm； （2）用多用电表粗测金属棒的阻值：当用“×10Ω”挡时发现指针偏转角度过大，他应该换用 挡（填“×1Ω”或“×100Ω”），换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图3所示，则金属棒的阻值约为 Ω； （3）按图4的电路图连接好后进行实验。若实验测得电流表A1示数为I1，电流表A2示数为I2，则金属棒电阻的表达式为Rx= 。（用I1，I2，R0，Rg表示） 8．某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。步骤如下： （1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为 mm； （2）用螺旋测微器测量其直径如图，由图可知其直径为 mm； （3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为 Ω； （4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下： 待测圆柱体电阻R 电流表A1（量程0 ~ 4 mA，内阻约50 Ω） 电流表A2（量程0 ~ 10 mA，内阻约30 Ω） 电压表V1（量程0 ~ 3 V，内阻约10 kΩ） 电压表V2（量程0 ~ 15 V，内阻约25 kΩ） 直流电源E（电动势4 V，内阻不计） 滑动变阻器R1（阻值范围0 ~ 15 Ω，允许通过的最大电流2.0 A） 滑动变阻器R2（阻值范围0 ~ 2 kΩ，允许通过的最大电流0.5 A） 开关S，导线若干 为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在右框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号 ； （5）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ = Ω∙m。（保留2位有效数字）    第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$