综合 大题专项 数学问题-浙江高中信息技术学考作业本

学考作业本 45 数学问题 【第一题编者原创】【哥德巴赫猜想】 哥德巴赫 1742 年给欧拉的信中提出了以下猜想:任意大于 2 的偶数都可写成两个质数之和。 但是哥德巴赫自己无法证明是对的，于是就写信请教赫赫有名的大数学家一一 欧拉帮忙证 明，但是一直到死，欧拉也无法证明。 因现今数学界已经不使用"1 也是素数"这个约定。 原初猜想的现代陈述为:任意大于 5 的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另 一等价版本，即任意大于 2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版 本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过 a 个的数与另一个素 因子不超过 b 个的数之和"记作"a+b"。1966 年陈景润证明了"1+2"成立，即"任意充分大的 偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。 def prime(x): #用于判断是否为质数的函数 ① for i in range(2, ② ): if x % i == 0: flag = False return flag n = int(input()) for i in range(2, n-1): If ③prime(i) and prime(n-i) : print(i, n -i) 【第二题 2111 9+1】【数字问题】 有千位和百位未知的 5 位数整数“6**58”,能被 27 或 57 整除。下列程序的功能是：找出所 有满足条件的 5位数整数，并统计个数。 实现上述功能的程序如下，请回答下列问题： (1)程序中加框处的代码有误，请改正。 (2)请在程序划线处填入合适的代码。 学考作业本 46 【第三题 2111 高二杭州】【回文数】 任取一个正整数，如果不是回文数，将该数与它的倒序数相加，若其和不是回文数，则重复 上述步骤，一直到获得回文数为止。例如：68 变成 154(68+86),再变成 605(154+451),最后 变成 1111(605+506),而 1111 是回文数，所以经过 3 次转化 68 变成回文数。于是有数学家 提出一个猜想：不论开始是什么正整数，在经过有限次正序数和倒序数相加的步骤后，都会 得到一个回文数。至今为止还不知道这个猜想是对还是错。下列程序的功能是输入一个整数， 判断该整数能否在 10 次以内转化为回文数。 学考作业本 47 【第四题 2111 高二七彩阳光】【回文素数】 (1)素数：指整数在一个大于 1 的自然数中，除了 1 和此整数自身外，没法被其他自然数整 除的数。例如 11,它只能被 1 和 11 整数，所以 11 是素数。 (2)回文数：正读和反读都是一样的数字，例如 12321,它的正反都是一样，是回文数字。编 写 Python 程序，实现如下功能，找出 100~n 中的所有的回文素数(n 为>=100 的正整数)。程 序代码如下，请回答下面问题： (1)如果 n=1000 在最后添加 print(151 in L),该语句的输出的结果是_ 。 (2)请在横线处填入合适的代码。 学考作业本 48 【第五题 2301 宁波九校】【金蝉素数】 寻找金蝉素数。素数是指大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。 金蝉素数是指由 1、3、5、7、9 这 5 个奇数排列组成不重复的五位素数，它的中间三位数和 最中间的一位数也都是素数的自然数，如“13597”是素数，“359”和“5”也是素数，则 “13597”是金蝉素数。小波编写了一个 Python 程序寻找金蝉素数，运行结果如第 5 题图所 示。 学考作业本 81 (2)①for c in yw②temp =ord(c)+1 ③elif c.isalpha()and c.isupper():或其他等价答案 ④mw+=c 或 mw=mw+c 或其他等价答案 【第六题 2111 高二绿谷联盟 】【字符加密】 (1)4C (2)①jm+=mm[mw[i]] ②jml+=dtb(ord(jm[i])) ③range(0,len(jml),4) 或 range(0,len(jm1)-1,4) 或 range(0,len(jm1)-2,4) 或 range(0,len(jm1)-3,4) 【第七题 2111 高二七彩阳光 】【Base64】 (1)V2Vh 或“V2Vh” (2)①ord(c)②str(r) ③tmp=tmp+int(s[i])*2**(5-i%6)或 tmp=tmp*2+int(s[i]) 【第八题 2301 杭州四校 】【字符串加密】 (1)00100101 (2)str(ch//2**4%2+m%2)%2) (3)k=(k+1)%8 【第九题 2301 宁波九校 】【字符串加密】 (1)omg*或"omg*" (2)①len(array)-2,-1,-1 ②int(mkey[i%m])③ans+=a[i][j] (3)ord(ming[i*3+j])-97 或 ord(ming[i*3+j])-ord("a") 图像处理 【第一题 2111 高二绿谷联盟 】【照片隐私】 (1)①t=t*10+int(i) ②Image.open("y.jpg") ③w[0],w[1]+1 或 w[0],w[-1]+1 或 w[-2],w[-1]+1 或 w[-2],w[1]+1 (2) 不能 【第二题 2301 杭州四校 】【图像凸显】 (1)9FH 或 9F (2)B (3)img[i,j]>=key 或 key<=img[i,j]或或其他等价答案 (4)B 【第三题 2301 杭州四校 】【答题卡】 (1)0 (2)①fw*fh*0.64②da[bzd[i]] ③x=xs+total_width *col 数学问题 【第一题小波原创】【哥德巴赫猜想】 ①flag=True ②x ③prime(i) and prime(n - i) 学考作业本 82 【第二题 2111 9+1】【数字问题】 (1)range(0,100,1)或 range(100) (2)x%27==0 or x%57==0 【第三题 2111 高二杭州】【回文数】 (1)121 (3) ①total=total*10+temp %10 ②str(n)[::-1] ③c<10 and not is_palindrome(n) 或 c<10 and is_palindrome(n)==false 【第四题 2111 高二七彩阳光】【回文素数】 (1)True (2) ①n%i==0 ②n>0 或 n<>0 或 n>=1 ③rev(i)==i 【第五题 2301 宁波九校】【金蝉素数】 (1)ACE (2) ①a[temp%10]=1②i//10%1000 或 i%10000//10 或其他等价答案 ③x!=1 and x!=9 或 isprime(x)and x!=1 或其他等价答案 文件处理问题 【第一题小波原创】【成绩处理问题】 ①f.readline() ②avg=avg+int(ls[j]) ③f.close() ④f.readlines() ⑤ dic[km[j]]=int(ls[j]) 【第二题 2112 北斗星盟】【停车场停车问题】 (1)A1 分 (2) ①cnt -=12 分 ②fee=int(m/60+0.5)*price 或 fee=(m//60+m%60//30)*price 或其他等价答案 2分 ③sumt +trans(a[0])-start 进制处理问题 【第一题 2111 高二 A9】【选科问题】 ① i ② c+t%2 【第二题 2112 北斗星盟】【反码】 (1)11101110 (2)①abs(int(n))或其他等价答案 ②(num+1)%2 或其他等价答案③a[i]==2 或其他等价答案 ④a[i-1]=a[i-1]+1 Pandas/Flask 【第一题 2112 北斗星盟】【学考 pandas】 ①at[1,”单位”]=”听” ②data.drop(3,axis =0)或 data.drop(3) ③count() ④sort_values(’品种数量’,ascending=False) 【第二题 2301 杭州四校】【学考 pandas】