2.2微专题3 守恒法在连续反应及竞争反应中的应用 讲义 2024-2025学年高二上学期化学人教版（2019）选择性必修1

守恒法在连续反应及竞争反应中的应用 一两类平衡常数、平衡浓度、转化率计算 类型一、连续反应 连续反应是指有关的两个可逆反应有着关联，第一个反应的莱一生成物，是第二个反应的反应物。解题时要注 意如果该物质是第一个反应的生成物，第二个反应的反应物；则在第一个反应中，该物质的初始量为0，它的 平衡量则为第二个反应中该物质的初始量（在计算第二个反应的转化率尤为重要） 【典题示例1】在1L真空密闭容器中加入a mol PHI固体，t℃时发生如下反应： PHI(s→PH(g)+HⅢ(g) ① 4PH3(g)=P4(g)+6H2(g) ② 2Π(g)→H2(g)+Iz(g) ③ 达到平衡时，体系中nD=bmol,nL2)=cmol,nH2)=dmol,则tC时反应①的平衡常数K值为 【典题示例2】二甲醚是一种清洁能源，用水煤气制取二甲醚的原理如下： I.CO(g)+2H2(g)=CH3OH(g) II.2CH,OH(g)-CH,OCH3(g)+H2O(g) 500K时，在2L密闭容器中充入4 nolCO和8molH2,4min达到平衡，平衡时C0的转化率为80%，且 2c(CH3OD=c(CH3OCH3),则： ①0~4min,反应I的H2)= 2反应Ⅱ中CH3OH的转化率a= 反应I的平衡常数K= 【典题示例3】加热N2Os,依次发生的分解反应为①N2Os(g)=NO3(g)+O2(g),②NO3(g)、NO(g+ Oz(g)。在容积为2L的密闭容器中充入8molN2Os,加热到t℃，达到平衡状态后O2为9mol,N2O3为34 mol,则tC时反应①的平衡常数为 整边，邮幸温 苟梦想而整九L 类型二、竞争反应（平行反应） 平行反应是指反应物能同时平行地进行两个或两个以上的不同反应，得出不同的产物。其中反应较快或产物在 混合物中所占比率较高的称为主反应，其余称为副反应。解题时要注意如果一个物质是两个平行反应的反应物， 则题目中所给初始量则是该物质在这两个反应中的初始量之和 【典题示例1】CO2在Cu一ZO催化下，同时发生如下反应I,Ⅱ，是解决温室效应和能源短缺的重要手段。 I.CO2(g)+3H2(g)CHOH(g)+H2O(g) △H1<0 Ⅱ.C02(g)+H(g)→COg)+H2Og) △H2>0 保持温度T时，在容积不变的密闭容器中，充入一定量的CO2及H2,起始及达平衡时，容器内各气体物质的 量及总压强如下表： C02 H CH,OH(g) co H2O(g) 总压强kPa 起始/mol 0.5 0.9 0 0 0 Po 平衡mol n 0.3 2 若反应1、Ⅱ均达平衡时，Po=1.4p,则表中n= ;反应1的平衡常数K,= kPa)2。(用含 p的式子表示) 【典题示例2】科研工作者正在研究利用各种化学反应来消除C和S的氧化物对环境的不利影响。CO2经催化加 氢可以生成低碳有机物，主要有以下反应： 反应①：CO2(g)+3Hz(g=CH3OH(g)+HO(g)△H1=-49.6 kJmol-1 反应②：2CO2(g)+6H(g)CH3OCH3(g)+3H2O(g)△H2=-122.6 kJ-mol-1 在T1温度下，将2.5 mol CO2和5.5molH2充入2L的恒容密闭容器中发生反应①和②，达到平衡状态时 CH3OH(g)和CH,OCH,(g)的物质的量分别为1mol和0.25mol。则T1温度时反应①的平衡常数K为 (保留一位小数) 【典题示例3】CO2催化（固体催化剂）加氢合成甲烷： 主反应：C02(g+4H2(g)一CH,(g）+2HOg)△H1=-165 kJmol--1 副反应：CO2(g+H2(g)→CO(g)+HOg△H=+41.1 kJmol-1 向某恒容密闭容器中充入一定量的CO2和H2,其分压分别为0.85Pa、2.7MPa,在温度t℃、某催化剂催化 下发生甲烷化反应，一段时间后，主、副反应均达平衡（不考虑其他副反应），测得容器内CH,和HO的分压分 别为0.6MPa、1.25MPa,则主反应的分压平衡常数Kp=MPa2 燕整边，邮幸通 苟梦想而整九L 【课时跟踪检测】 1.NH3作为一种重要化工原料，被大量应用于工业生产，与其有关性质反应的催化剂研究曾被列入国家863计 划。催化剂常具有较强的选择性，即专一性。已知： 反应I:4NH(g)+5Oz(g)=4NOg+6H2O(g) △H=-905.0 kJmol-1 反应Ⅱ：4NH3(g)+3Oz(g)→2N2(g)+6H2O(g) △H=-1266.6 kJmol-1 氨催化氧化时会发生上述两个竞争反应I、Ⅱ。为分析某催化剂对该反应的选择性，在1L密闭容器中充入1m©l NH3和2molO2,测得有关物质的量关系如下图： n/mol 10f- no 0.5 N 02 0 520840T1℃ (1)该催化剂在低温时选择反应 (填“I”或“Ⅱ”) (2)520C时，NH3的转化率为 (3)520℃时，反应Ⅱ的平衡常数K= (列出计算式即可，不要求得出计算结果) (4)C点比B点所产生的NO的物质的量少的主要原因 2.在5MPa压强下，恒压反应器中通入3molH2、1 mol CO2气体同时发生反应I、Ⅱ如下： 反应I:CO2(g)+3H(g)=CH,OH(g)+HzOg)△HK 反应：CO2(g)+Hz(g)→COg)+HOg）△HK2 CO2的平衡转化率及CH3OH的平衡产率随温度变化关系如图 60 50 C0,平衡转化率 40 30 (475,30) 20 (475,20) CH,OH平衡产率 0 350 400450500550600 温度K 己知：CH,OH的产率-90H物质的量×100% C02起始物质的量 475K时，反应的压强平衡常数K。= (压强平衡常数：用平衡分压代替平衡浓度，分压=总压×气体 物页的量分数) 3,我国科学家成功开发P一Fe/FeO3催化剂在低温条件下高选择性合成高纯度的乙烯，化学原理为 主反应：CzHz(g)+H2(g=CH,(g)△H1 副反应：CH2(g)+2H(g)CH6(g)△H, 在密闭容器中充入1 mol C2H2和2molH2,发生上述两个反应，测得CzH2平衡转化率与温度、压强的关系如 图所示。在T,K、20Pa下CH,的选择性等于[CL选择性=一 (C2H4) n(C2Ha)+n(C2H6) 。P%(填“>”“<” 或“=”)20kPa。ToK下，主反应的平衡常数Kp= kPa(Kp为用气体分压计算的平衡常数，气体分 压等于气体总压×物质的量分数)。 ↑CH平衡转化率/% 90 20 kPa T/K 整边，邮幸温 苟梦想而整九L 4.CO2和H2在铁系催化剂作用下发生化学反应： I.2COz(g+6H2(g)一CH4(g+4H2O(g△H Ⅱ.CO2(g)+H2(g=COg+H2Og)△H2>0 在密闭容器中通入1 mol CO2和3molH2,在铁系催化剂作用下进行反应，CO2的平衡转化率随温度和压强的 变化如图所示，图中点M(35070),此时乙烯的选择性为（选择性：转化的CO2中生成C2H和CO的百分比）。 计算该温度时，反应的平衡常数K。= 85 80 75 70 M 65 (350,70) 60 0.1 MPa 2 MPa 55 4 MPa 01002003004005006007008009001000 T/℃ 5,探究CHOH合成反应化学平衡的影响因素，有利于提高CH,OH的产率。以CO2、H2为原料合成CH3OH涉 及的主要反应如下： I.CO2(g)+3H2(g)CH3OH(g)+HO(g)AH=-49.5 kJ-mol-1 Ⅱ.COg)+2Hz(g)=CH,OHg)△H2=-90.4 kJ-mol-1 Π.COz(g)+H2(g)→COg)+H2Og)△H3 一定条件下，向体积为VL的恒容密闭容器中通入1 mol CO2和3molH发生上述反应，达到平衡时，容器中 CH,OH(g)为amol,CO为bmol,此时H2O(g)的浓度为」 molL-(用含a、b、V的代数式表示，下 同)，反应Ⅲ的平衡常数为 6.某温度下，4 nolH2O和ImolCH4在体积为2L的刚性容器内同时发生I、Ⅱ反应，达平衡时，体系中n(CO)= bmol、n(CO)一mol,则该温度下反应I的平衡常数K值为 (用字母表示) I.CH4(g)+H2Og)、→COg)+3H2(g) △H1=+206.4 kJ-mol- II.CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g) △H2 7.甲醚又称二甲醚，简称DME,熔点一141.5℃，沸点一24.9℃，与石油液化气LPG)相似，被誉为21世纪的 清洁燃料”。由合成气(CO、H2)制备二甲醚的反应原理如下： ①COg)+2Hz(g)→CH,OH(g)△H1=-90.0 kJ-mol--1 ②2CH3OH(g)=CHOCH3(g)+H2O(g)△H2 有人模拟该制备原理，500K时，在2L的密闭容器中充入2molC0和6molH2,5min达到平衡，平衡时C0 的转化率为60%，c(CH,OCH)=02molL一1，用H2表示反应①的速率是 molL一1min一1，可逆反应 ②的平衡常数K= 。若在500K时，测得容器中n(CH3OCH)=2(CHOH,此时反应②的v正v 逆（填“><”或“=門 8.将固体NH,I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应①NHI(S)NH(g+HI(g)②2HI(g)→H2(g) +I2(g)达到平衡时，cH2)=0.5molL-L,cD=4molL-1,则此温度下反应①的平衡常数为 ，平衡 时NH3的浓度 9,将一定量的AgSO4固体置于容积不变的容器中，在某温度下发生下列反应： Ag2SO(s)Ag2O(s)+SO3(g) 2S03(g)=2S0z(g+02(g) 经10分钟反应达到平衡，此时c(S03)=0.4molL-1,c(O2)=0.05molL-1 (1)SO3的分解率 (②)反应Ⅱ的平衡常数 ；反应I的平衡常数 整边，邮幸温 苟梦想而整九L 10.一定温度下，在恒容密闭容器中NO,可发生下列反应： 2N2O3(g)4NO2(g)+O2(g) 2NO2(g)2NO(g)+O2(g) 2 若达平衡时，c0No0.4molL1,c(O2)1.3molL1 (1)反应Ⅱ中NO2的转化率为 (2)反应Ⅱ的平衡常数 11,二甲醚(CH3OCH)是一种新兴化工原料，具有甲基化反应性能。 反应i2CH3OH(g)≠CH3OCH(g)+H2Og)△H1 反应i2CH3OH(g)→CH4(g)+2HOg)△H2=-29.1 kJmol-1 某温度下，以CHOH(g为原料，平衡时各物质的分压数据如下表： 物质 CHOH(g) CH;OCH,(g) C2H(g) H2O(g) 分压MPa 0.16 0.288 0.016 则反应i中，CHOH(g)的平衡转化率a= 反应1的平衡常数Kp= (用平衡分压代替平衡浓 度计算；结果保留两位有效数字) 12.将4 mol SO,气体和4 mol NO置于2L容器中，一定条件下发生如下可逆反应（不考虑NO2和N2O,之间的相 互转化)：2SO3(g→2S0z(g)+O2(g),2NO(g)+O2(g)=2NO2(g) (1)当上述系统达到平衡时，O2和NO2的物质的量分别为n(O)=0.1mol,nNO2)=3.6mol,则此时SO3气体的 物质的量为 (②)当上述系统达到平衡时，欲求其混合气体的平衡组成，则至少还需要知道两种气体的平衡浓度，但这两种气 体不能同时是SO3和 或NO和 (填它们的分子式) (3)在其他条件不变的情况下，若改为起始时在1L容器中充入2 mol NO2和2 mol SO2,则反应达到平衡时，c(SO2) 是 mol L-1 13,CO2在Cu-ZO催化下，可同时发生如下的反应I、Ⅱ，其可作为解决温室效应及能源短缺的重要手段。保 持温度T不变，在一刚性密闭容器中，充入一定量的CO2及H2,起始及达平衡时，容器内各气体物质的量如 下表： 1.CO2(g)+3Hz(g) CHOH(g)+H2O(g) △H1=-57.8 kJ mol--1 Ⅱ.CO2(g)+H2(g) -CO(g)+H2O(g) △H2=+41.2 kJ mol-1 C02 H2 CH,OH(g) co H:O(g) 总压强kPa 起始mol 5.0 7.0 0 0 0 Po 平衡/mol i 2 2 若反应1、Ⅱ均达平衡时，po=1.2p,则表中m=:若此时2=3。 则反应I的平衡常数=」 (无需 带单位，用含总压p的式子表示) 14.CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应： 反应I:CO2(g)+4H2(g)、一CH4(g)+2H2Og) 反应Ⅲ：2C02(g)+6H2(g)→C2H(g)+4H2O(g) 为分析催化剂对反应的选择性，在1L密闭容器中充入2 mol CO2和4molH2,测得有关物质的物质的量随温 度变化如图所示： C.H 07 该催化剂在较低温度时主要选择 (填反应I"或“反应T)。520C时，反应I的平衡常数K= (只列 算式不计算) 城蜜边，邮幸退 苟梦想而整九L 15.将固体NHI置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：①NH,I(s)NH(g)+Ⅲ(g)②2H(g)→H(g)+I(g 达到平衡时，cH2)=0.5molL-1,cHD=3molL-1,则此温度下反应（①的平衡常数为 16.在某温度T时能同时发生反应：①2N2O(g)一2N204(g)+O2(g)k ②NO4(g)→2NO2z(g 3 若向一体积固定为2L的密闭容器内加入N2O,2mol一段时间后，容器内的反应达到平衡，此时NO2)=0.4 mol己知k=0.1,请计算出飞= 17.某温度下，C和HOg)在密闭溶液器中发生下列反应： C(s)+H2O(g)CO(g)+H2(g), COg)+H2O(g一COz(g)+H(g),当反应平衡时，测得cH2)=1.9molL-1,c(CO)=0.1molL-1,则C02的 浓度为 18,T℃时，在3L的密闭容器中充入4mol光气(COC1),发生反应COCl(g)一COg)+C1(g),同时还发生 反应2CO(g一2C(s)+Oz(g),当反应达到平衡时，测得CO(g)和C(s)的物质的量分别为2mol和1mol,则 该温度下CO(g)+C1(g)≠COCl(g)的平衡常数K为 19.在容积为2L的恒容密闭容器中充入4 mol N2O3,恒温t℃时发生反应：NzO3(g)一NzOg)+O2(g), N2O3(g)十O2(g)一N2Os(g),达平衡时，测得NO3为0.7molL-1,O2为0.5molL一1，则cN2O)= 整边，邮幸温 苟梦级面整力L 【守恒法在连续反应及竞争反应中的应用】答案 类型一、连续反应 【典题示例1】K=b+8c2 3 b或K=b2d-8 )b 3 解析：对于连续反应，本题米取原子守恒法 设平衡时为PHI为xmol,PH3为ymol,P4为zmol,根据： P守恒：a=x+y+4z H守恒：4a=4x+3y+b+2d I守恒：a=x+b+2c 解得：x=a-b-2c,y= 3b+8e-2d,2-d-o 3b+8e-2db 3 一。，则反痘的平街节载 3 【典题示例2】①0.8moL1-min1 (②80% 1.25 解析：设平衡时CO为xmol,H2为ymol,CHOH为mol,则CH,OCH3为2zmol,H2O为bmol,根据： C守恒：X+z+2×2z=4 H守恒：2y+4z+6×2z+2b=2×8 0守恒：X+Z+2z+b=4 C0的转化率4-x=80%,解得X-0.8,y1.6,-064,b128, 4 wH2)= (8-1.6)mo=0.8molL1mim1, 2L●4min 反应I中C0的转化率为806，则生成的CH3OH为4×80%=3.2，反应Ⅱ生成的CH3OCH3为2z即2×0.64=1.28mol, 2.56 则反应Ⅱ转化的2×1.28=2.56mol,则反应Ⅱ中CHOH的转化率a= =80% 3.2 根据之前所解方程，可得平衡时：CHOH、H、CO的浓度分别为0.32molL1、0.8mol-L1、0.4moL1,反应I 的平衡常数K=0.32 -=1.25 0.82·0.4 【典题示例3】8.5 解析：设NO5的转化浓度为x mol L-1,N2O3的转化浓度为y mol L-1。 N2Os(g)N2O3(g)+O2(g) 开始/(molL-1)40 0 转化/(molL-1)x 平衡/(mol-L-1)4-xx N2O3(g)N2O(g)+O2(g) 开始/(molL-1)x0 转化/(mol-L-1)y y 平衡/(molL-1)x-yy x十y 根据题意得Error! 所以=31，=14。所以反应①的平衡常数为K=(0）C50》_45×17 8.5。 c(N2Os) 4-3.1 类型二、竞争反应（平行反应） 城蜜边，邮幸说 苟梦级而整九L 75 【典题示例1】0.2 2p2 解祈：对于竞争反应，本题同样米取原子守恒法 设平衡时CO2为Xmol,H2为ymol,CO为Zmol,根据： C守恒：x+m+z0.5 H守恒：2y+4n+0.3×2-=0.9×2 0守恒：2x+n+0.3+z=0.5×2 0.5+0.91.4 x+y+n+0.3+z1 解得：x=02,y-02,z0.1,n=02 平衡后物质的总量：0.2+0.6-2×0.2+0.2+03+03-0.2=1.0mol 平衡后各物质分压：CO2(g):(0.2/1)P-0.2PH2(g):(0.21)P=0.2 P CHOH(g):(0.2/1)P=0.2P H2O(g):(0.3/1)P=0.3P 0.2P×0.3P 75 K,(0.2Pyx0.2P2p 【典题示例2】7.0 解析：根据已知信息列三段式 CO2(g)十3Hz(g)→CH,OH(g+H2O(g） 起始/mol2.55.500 转化/mol1311 平衡mol a b1c 注a为2.5-1-0.5=1，b为5.5-3-1.5=1，c为1+0.75=1.75。 2CO2(g)+6H2(g)CHOCH3(g)+3H2O(g) 起始mol2.55.500 转化/mol0.51.50.250.75 平衡/mol 0.25 c(H20)-c(CH30H) 则反应①的平衡常数为K=cC0)c(H)=7.0 【典题示例3】1200 解析：恒容密闭容器中气体的压强之比等于物质的量之比，所以设初始投料为085 mol CO2和27molH2,平衡 时CH4和H2O的物质的量分别为0.6mol、1.25mol,设平衡时CO2、H2、CO的物质的量分别为x、、z,根据C 元素守恒可得x+z+0.6=0.85,根据H元素守恒可得0.6×4+2y+1.25×2=2.7×2,根据0元素守恒可得1.25+2x +z=0.85×2,联立可以解得CO2、H2、C0的物质的量分别为0.2mol、0.25mol、0.05mol,即分压分别为0.2 NMPa、0.25MPa、0.05MPa,所以主反应的平衡常数K,-0.2×025 1.252×0.6 MPa-2=1200MPa-2. 【课时跟踪检测】 1.(1) (2)60% 0.22×0.96 3) 0.44×1.453 (④该反应为放热反应，温度升高，平衡向逆反应方向移动或催化剂活性降低 2.(线1.86×10 解析：根据已知信息列三段式 整边，邮幸温 苟梦想而整九L CO2(g)+3H2(g)-CHOH(g)+H2O(g) 起始/mol1 3 0 0 转化mol0.20.61×20%0.2 平衡mol 1×20% CO2(g)+H2(g)-CO(g)+H2O(g) 起始/mo1 3 00 转化/mola 0.1 0.10.1 平衡molb 0.1d 注：a为1×30%-0.2，b为1-1×30%=0.7，c为3-0.1-0.6=2.3，d为0.1+0.2=03。 p(Co)p(H20)3 则反应Ⅱ的压强平衡常数Kpp(c02p=1611.86×10-2。 3.<0.8 解析：主反应：C2H2(g)+H2(g)、CH4(g)和副反应：C2H2(g)+2H(g)CH(g)均为气体分子数减小的反应， 增大压强，平衡正向移动，CH2的转化率升高，结合图像可知，Po<20kP,TK时，设平衡时CH(g)、CH6(g 的物质的量分别为xmol、ymol; C2H2(g)+H2(g)-C2H(g) 起始/mol1 0 转化/molx 平衡/mol1-r-y2-r-2yx C2H2(g)+2H2(g)-C2H6(g) 起始/mol1-x2-x 0 转化/moly 2y y 平衡mol1-x-y2-x-2yy 由图可知，在T。K、20kP阳下C2H2的平衡转化率为90%，则 ×100%=90%;C2H,的选择性学于。，则 1 x十y 8 解得x=0.8,y=01；平街时C,Hg、C,Hg、CHg、Hg的物质的量分别为01mol、01m0l、08 20￥08 2.0 mol、1.0mol,总物质的量为2.0mol,则ToK下，主反应的平衡常数Kp= kPa-1=0.8 kPa 0.1 (20×20 1.0 ×(20× .0 -1。 4.(或0.62或0.615 解析：在密闭容器中通入1 mol CO2和3molH2,反应CO2(g)+H2(g)一CO(g)+H2O(g),题图中，点M(350,70), 即350℃时二氧化碳的平衡转化率为70%，转化的二氧化碳的物质的量为1mol×70%0.7mol,乙烯的选择性为 月，则特化为乙海的二氧化破的物质的量为款07m。1 0.5mol,转化为一氧化碳的二氧化碳的物质的量为02mol,根据化学方程式，列出三段式， CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g) 开始mol 0 0 变化/mol0.2 0.2 0.2 0.2 平衡mol 0.2 02 2CO2(g)+6H2(g)-C2Ha(g)+4H2O(g) 开始/mol 0 0 城蜜边，邮幸识 9 尚梦级面整九L 变化/mol0,5 1.5 0.251 平衡/mol 0.25 1 平衡时一氧化碳的物质的量为0,2m01，水蒸气的物质的量为 0,2m01+1m01=1,2m01,二氧化碳的物质的量为1m01-0,2m01- c(CO)-c(H2O)8 0.5mol=0.3mol,气气的物质的量为3mol-0.2mol-1.5mol=1.3mol,反应Ⅱ的平衡常数Ke=c(c0z)c(H)=13(或0.62或 0.615)。 5.@+b b(a+b) V(1-a-b)(3-3a-b) 6. b×(3b+4d3 41-b-d)×(4-b-2d) 7.0.241< 8.205molL1 解析：设起始状态时NHI为mol-L1,平衡时NHl为a mol-L,NH3为bmol-L1,I2为c mol-L1,根据： N守恒：x=a+b H守恒：4x=4a+3b+4+2×0.5 I守恒：x=a+2c+4 解得：b=5,c-0.5,此题平衡时NHI浓度无法求的，反应①的平街常数K-4×5=20 9.(1)20%; (2)0.0031250.4 解析(1)根据c(O2)=0.05molL,则△c(SO3)-0.1molL.,SO3起始物质的量浓度=c(SO3)+△c(SO3)=0.5mol/LSO3 的分解率01x1009%-20%: 05 (1KO)cO:)(0.1 molL)oos molL0.03125 molL:K:()0.4 molL. c2(S03) (0.4mol/L)2 10.(1)80% (2)20.8mo/L 解析：()一定温度下，在恒容密闭容器中NO3可发生下列反应： 设(1)》中反应达到平衡后，cNO2)=4 mol L1,c(O2)=x mol L1: 四 2NO2(g)2NO(g)+O2(g) 起始浓度：2y 2y y 根据条件列方程：4x-2y0.4molL,X+y-13molL1,y0.5molL1,x0.8molL1;则反应Ⅱ中NO2的转 化率为2c/46×100%=1.6/(4×0.5)×100%=80%; (2)K(NO(Oz)(16mol/L)13moV -20.8 mol/L (NO2) (0.4mol/L)2 11.75%3.6 12.(1)02mol(2)S02N023)1.9 13.1.0mol 0.2×1.22 14,反应I 1.4×24 15.12 16.0.16 越蜜边，邮幸退 10 若梦级面整九L