15.2.2　第1课时　分式的加减课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册

15.2.2　第1课时　分式的加减 第十五章　 分式 - 15.2.2　第1课时　分式的加减 探究与应用 课堂小结与检测 第十五章　分式 全品初中 活动　探究并理解分式的加减法法则,并能运用 其进行计算 [问题情景] (1)甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程. ①甲工程队一天完成这项工程的几分之几? ②乙工程队一天完成这项工程的几分之几? ③甲、乙两队共同工作一天完成这项工程的几分之几? 解:①.②.③. 探究与应用 (2)2020年、2021年、2022年某地的森林面积(单位:km2)分别是S1,S2,S3,2021年的森林面积增长率为　　　　;2022年的森林面积增长率为　　　　;2022年与2021年相比,森林面积增长率提高了　 .  　 　　 探究与应用 [引发思考] (1)分式的加减法与分数的加减法类似,它们的实质相同.观察下列分数加减运算的式子:,=-,,.你能将它们推广,得出分式的加减法法则吗? 解:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减. 探究与应用 (2)用式子表示分式的加减法法则:=　　　　;= 　　　　　=　　　 　.  　 　 　 探究与应用 [概括新知] 分式的加减法法则: (1)同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减. 用字母表示为=　　　　;=　　　　.  　 　　 探究与应用 (2)异分母分式相加减,先　　　　,变为　　　　　的分式, 再　　　　.  用字母表示为=　　　　　=　　　　;=             =　　　　.  通分 同分母 加减 　 　　 　　 　 探究与应用 同分母分式加减的三注意 (1)分子加减,特别是分子相减时,一定要把减式的分子加上括号,否则易出现符号错误; (2)若分母是互为相反数的多项式,则视它们是同一个分母 (将其中一个分母的负号移到分数线的前面即可); (3)最后的结果必须是最简分式或整式. 记 重点 探究与应用 [理解应用] 例1 (教材典题)计算:. 解: = = =. 探究与应用 变式 计算: (1); 　　　　 (2); 解:(1)原式==2. (2)=a+b. 探究与应用 (3); (4). 解:(3)=2. (4). 探究与应用 例2 计算: (1)(教材典题); 　 解: = = =. 探究与应用 (2). 解 = =. 探究与应用 异分母分式加减运算的一般步骤及注意点 (1)一般步骤: 记 重点 异分母分式相加减 通分 同分母分式相加减 分子去括号、 合并同类项 分子、分 母约分 最简分式或整式 探究与应用 (2)注意点:①能约分的先约分,再通分;②整式与分式相加减时,将整式看作分母是1的式子进行通分. 记 重点 探究与应用 变式 计算: (1);　　　 解:原式= = =. 探究与应用 (2)-a; 解:原式= = =. 探究与应用 (3)a+2-. 解:a+2- = = =-. 探究与应用 分母不同先通分, 再把分子相加减; 加减之后不算完, 结果必须化最简. 得 锦囊 探究与应用 [本课时认知逻辑] 实际问题→思考→分式的加减 同分母分式加减 异分母分式加减 应用 课堂小结与检测 D [检测] 1.计算的结果是 (　　) A. B. C. D. 2.计算的结果是 (　　) A.1 B. C.a+2 D. A 课堂小结与检测 3.计算的结果是 (　　) A. B.a-3 C.a+3 D. A 课堂小结与检测 4.计算: (1); (2)-a-1. 解:(1). (2)原式=-(a+1)==-. 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ 全品初中 $$