第七讲 分数解决问题的综合运用（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第七讲 分数解决问题的综合运用 知识预习 知识点1 “整体”与“部分”“单位1”与“分率” 整体：作为标准的量（也叫“总量”）。或者说把什么平均分，什么就是整体。 部分：与标准量作比较的量（也叫“分量”）。 单位1：谁是整体，谁就叫单位1。这个“1”就是整体的分率。 分率：比较量占标准量的几分之几。 【例1】说出下面语句的“整体”和“部分”，及它们所对应的分率。 （1）男生人数是全班人数的。 “整体”是指 ，它对应的分率是 ； “部分”是指 ，它对应的分率是 。 练习1 说出下面语句的“整体”和“部分”，及它们所对应的分率。 （1）水结成冰后体积增加了 “整体”是指 ，它对应的分率是 ； “部分”是指 ，它对应的分率是 。 （2）一桶油，用去了它的 “整体”是指 ，它对应的分率是 ； “部分”是指 ，它对应的分率是 。 （3）一桶油，用去了一部分，还剩下它的 “整体”是指 ，它对应的分率是 ； “部分”是指 ，它对应的分率是 。 （4）一桶油，用去的是剩下的 “整体”是指 ，它对应的分率是 ； “部分”是指 ，它对应的分率是 。 （5）一桶油，用去的比剩下的多 “整体”是指 ，它对应的分率是 ； “部分”是指 ，它对应的分率是 。 知识点2 分数乘除法的辨别 分辨方法： “单位1”已知用乘 “单位1”未知用除 有“多”用“1＋” 有“少”用“1－” 分量÷单位“1”=分率 单位“1”×分率=分量 分量÷分量=单位“1” 练习2 1.填空 （ ）是30的 30是（ ）的 30比（ ）少 2.8比（ ）多 2.8是（ ）的 （ ）比2.8多 20比（ ）少 （ ）比20多 （ ）是20的 20是（ ）的 （ ）比20多 20比（ ）多 18米是（ ）米的 （ ）米比18米多 比2.5吨少的是（ ）吨 2.5吨的是（ ）吨 千克比（ ）千克多 千克的是（ ）千克 2.甲数是35，乙数比甲数少，乙数是多少。 3.甲数的和乙数的相等，如果甲数是20，则乙数是多少。 4.水果店运来苹果180筐，运来的梨是苹果的，又是橘子的，运来橘子多少筐？ 知识点2 量率对应 【例1】一堆沙运走了，还剩下300吨，这堆沙一共有多少吨？ 【例2】一批布因做衣服用去一部分，还剩，这时又因做其它的事情用去了4米，此时还剩这批布的。这批布有多少米？ 【例3】某修路队修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，这时还剩34千米，这条公路全长多少千米？ 练习3 1. 玩具厂计划生产—批玩具，生产900个后，剩下的比总数的多300个，计划生产多少个玩具？ 2.施工队修一段公路，第一个月修了全长的，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的，三个月正好完成任务，这条公路长多少米？ 3.小方同学看一本故事书，第一天看了30页，第二天看了36页，两天一共看了，这本书一共多少页？ 知识点3 用方程解决实际问题 【例1】某停车场有普通车位和充电桩车位。充电桩车位有60个，比普通车位的多20个。这个停车场有普通车位多少个？ 练习4 果园里有桃树180棵，桃树的棵数比苹果树的棵数的多30棵，这个果园里有多少棵苹果树？ 【例2】 问：上半场和下半场各得了多少分？ “已知两个数的和(或差)及这两个数的倍数关系，求这两个数”的问题的解法：由于两个数都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个数为未知数x,用这个数表示另一个数，然后找出等量关系，列方程解答出一个数，再解答另一个数。 练习5 1. 商店运进苹果和桃共240千克，运进的苹果是桃的。运进的苹果和桃各有多少千克? 2.悟空买了一套 斐乐运动装，上衣的价格是裤子的，上衣比裤子贵200元，求裤子和上衣的价钱。 3．公园里一共栽了240棵樟树和桂花树，其中樟树是桂花树的。公园栽了多少棵桂花树？ 【例3】有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐取出12千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的。现在第二筐西红柿重多少千克？ 练习6 六年级上学期男、女生共有340人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了15人。上学期六年级男、女生各有多少人？ 课堂巩固 1. 2公顷是（ ）公顷的 （ ）公顷比2公顷多 24是（ ）的 （ ）是24的 24比（ ）少 2.（1）甲数是48，乙数比甲数多，乙数是多少。 （2）甲数的和乙数的相等，如果甲数是35，则乙数是多少。 3.学校买来36个足球，是篮球数量的，排球数量是篮球数量的，排球有多少个？ 4. 一桶油第一次倒出整桶油的，第二次倒出10千克，这时桶里还剩14千克油，原来这桶油有多少千克？ 5.某市投放了甲、乙两个品牌的电动共享汽车121辆，其中甲品牌是乙品牌的，两种品牌的汽车各投放了多少辆？（用方程解） 课后练习 1. 国家推行“双减”政策切实减轻了同学们的作业负担。欢欢做了记录，她现在每天的作业时间大约是过去的，比过去少12分钟。请你算一算，落实“双减”政策前小红每天花在作业上的时间是多少分钟？ 2. 希望小学有学生810人，其中女生人数是男生人数的，希望小学男生有多少人？（列方程解答） 3.小星看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩80页没有看，那么这本书一共有多少页？ 4.塘栖枇杷园前年产枇杷240吨，是去年产量的，今年产量又是去年的，塘栖枇杷园今年产枇杷多少吨？ 5.红、黄气球共有38只，其中红气球的等于黄气球的，红、黄气球各多少只？（用方程解） 学科网（北京）股份有限公司 $$