专项09：解简易方程计算题（共54道大题）-2024-2025学年五年级数学上学期期末备考真题分类汇编（人教版）

人教版五年级数学上册第五单元：简易方程 专项突破09、解简易方程计算题（共54道大题） （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、方程的解与解方程 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。 2、解方程原理：天平平衡。 （1）等式性质1：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 （2）等式性质2：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。 3、方程的检验 把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。 【典型例题】（23-24五年级上·湖南永州·期中）解下列方程。 8.8＋x＝12.4              6x＋3x＝32.4 75－3x＝15               3（x－6）＝27（需检验） 【答案】x＝3.6；x＝3.6；x＝20；x＝15 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去8.8即可解答； （2）把方程左边化简为9x，再把方程两边同时除以9即可解答； （3）减数＝被减数－差，据此可得3x＝75－15，方程两边同时除以3即可解出方程； （4）方程两边同时除以3，再同时加上6即可。将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】 8.8＋x＝12.4 解：8.8＋x－8.8＝12.4－8.8 x＝3.6 6x＋3x＝32.4 解：9x＝32.4 9x÷9＝32.4÷9 x＝3.6 75－3x＝15 解：3x＝75－15 3x＝60 3x÷3＝60÷3 x＝20 3（x－6）＝27 解：3（x－6）÷3＝27÷3 x－6＝9 x－6＋6＝9＋6 x＝15 检验：将x＝15代入原方程，左边3×（15－6）＝27，右边＝27，左边＝右边，所以x＝15是原方程的解。 【典型例题】（23-24五年级上·广东东莞·期末）解方程。 8x－5x＝2.1       6x＋18＝48      （x－3）÷2＝7.5 【答案】x＝0.7；x＝5；x＝18 【分析】8x－5x＝2.1，先将左边合并为3x，再根据等式性质2，两边同时除以3即可； 6x＋18＝48先根据等式性质1，两边同时减去18，再根据等式性质2，两边同时除以6即可； （x－3）÷2＝7.5，先根据等式性质2，两边同时乘2，再根据等式性质1，两边同时加3即可。 【详解】 8x－5x＝2.1 解：3x＝2.1 3x÷3＝2.1÷3 x＝0.7 6x＋18＝48 解：6x＋18－18＝48－18 6x＝30 6x÷6＝30÷6 x＝5 （x－3）÷2＝7.5 解：（x－3）÷2×2＝7.5×2 x－3＝15 x－3＋3＝15＋3 x＝18 1．（23-24五年级上·全国·单元测试）求未知数的值。             【答案】x＝2.06；x＝0.3；x＝5.4 【分析】（1）根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减9.24，计算即可得解； （2）先根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减1.9，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时除以2，计算即可得解； （3）先根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立。等式两边同时除以5，再根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时加2.4，计算即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 2．（23-24五年级上·全国·单元测试）解方程。                              【答案】；；；；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时－6.5即可； ，根据等式的性质2，两边同时÷2.4即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋7，再同时÷5即可； ，根据等式的性质2，两边同时×6即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷3.3即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时÷3，再同时－6.3即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 解： 解： 3．（23-24五年级上·全国）解方程，并检验。 2.8＋x＝10.6               x－9.62＝6.5 2.4x＝12                 x÷0.5＝1.8 【答案】x＝7.8；x＝16.12；x＝5；x＝0.9 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去2.8，计算可得解，再将所得结果代入原式进行验算； （2）根据等式的性质，等式两边同时加上9.62，计算可得解，再将所得结果代入原式进行验算； （3）根据等式的性质，等式两边同时除以2.4，计算可得解，再将所得结果代入原式进行验算； （4）根据等式的性质，等式两边同时乘0.5，计算可得解，再将所得结果代入原式进行验算。 要将求出的未知数值代入原方程,分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等,则为原方程的解；如不相等,则不是原方程的解。 【详解】 解： 检验： 所以，是方程的解。 解： 检验： 所以，是方程x－9.62＝6.5的解。 解： 检验： 所以，x＝5是方程2.4x＝12的解。 解： 检验： 所以，x＝0.9是方程x÷0.5＝1.8的解。 4．（23-24五年级上·全国）解下列方程。 5×1.5＋3x＝28.5            6x－0.8×3＝0.36 0.8x÷2.5＝4               1.2×（x＋1.8）＝19.8 【答案】x＝7；x＝0.46；x＝12.5；x＝14.7 【分析】5×1.5＋3x＝28.5，先计算出5×1.5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去5×1.5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； 6x－0.8×3＝0.36，先计算出0.8×3的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上0.8×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6即可； 0.8x÷2.5＝4，根据等式的性质2，方程两边同时乘2.5，再同时除以0.8即可； 1.2×（x＋1.8）＝19.8，根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去1.8即可。 【详解】5×1.5＋3x＝28.5 解：7.5＋3x＝28.5 7.5＋3x－7.5＝28.5－7.5 3x＝21 3x÷3＝21÷3 x＝7 6x－0.8×3＝0.36 解：6x－2.4＝0.36 6x－2.4＋2.4＝0.36＋2.4 6x＝2.76 6x÷6＝2.76÷6 x＝0.46 0.8x÷2.5＝4 解：0.8x÷2.5×2.5＝4×2.5 0.8x＝10 0.8x÷0.8＝10÷0.8 x＝12.5 1.2×（x＋1.8）＝19.8 解：1.2×（x＋1.8）÷1.2＝19.8÷1.2 x＋1.8＝16.5 x＋1.8－1.8＝16.5－1.8 x＝14.7 5．（23-24五年级上·全国）解方程。（带☆的要检验） 2x－6.4＝0.4            18×2＋3x＝60 ☆x＋7－8.2＝18.2          ☆30x÷2＝180 【答案】x＝3.4；x＝8；；x＝19.4；x＝12 【知识点】方程的检验、应用等式的性质1解方程、应用等式的性质2解方程、应用等式的性质1和2解方程 【分析】（1）方程两边先同时加6.4，然后同时除以2即可； （2）先计算18×2＝36，然后方程两边同时减36，最后同时除以3即可； （3）方程两边先同时加8.2，然后同时减7即可；将x的结果代入原方程，看方程左右两边是否相等； （4）方程两边先同时乘2，然后同时除以30即可。据此解答。 【详解】 2x－6.4＝0.4 解：2x－6.4＋6.4＝0.4＋6.4 2x＝6.8 2x÷2＝6.8÷2 x＝3.4 18×2＋3x＝60 解：36＋3x＝60 36＋3x－36＝60－36 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 x＋7－8.2＝18.2 解：x＋7－8.2＋8.2＝18.2＋8.2 x＋7＝26.4 x＋7－7＝26.4－7 x＝19.4 检验：方程左边＝x＋7－8.2 ＝19.4＋7－8.2 ＝26.4－8.2 ＝18.2 ＝方程右边 所以x＝19.4是原方程的解。 30x÷2＝180 解：30x÷2×2＝180×2 30x＝360 30x÷30＝360÷30 x＝12 检验：方程左边＝30x÷2 ＝30×12÷2 ＝360÷2 ＝180 ＝方程右边 所以x＝12是原方程的解。 6．（23-24五年级上·全国）解方程。 2.5x－2x＝11        4.3x＋3.7x－7＝221 6x＋25×3＝147        4x÷3＝12－5.4 【答案】x＝22；x＝28.5；x＝12；x＝4.95 【分析】（1）先把方程左边化简为0.5x，两边再同时乘2； （2）先把方程左边化简为8x－7，两边再同时加上7，最后两边再同时除以8； （3）先计算出25×3＝75，两边再同时减去75，最后两边再同时除以6； （4）先计算出12－5.4＝6.6，两边再同时乘3，最后两边再同时除以4；据此解答。 【详解】（1）2.5x－2x＝11 解：0.5x＝11 2×0.5x＝11×2 x＝22 （2）4.3x＋3.7x－7＝221 解：8x－7＝221 8x－7＋7＝221＋7 8x＝228 8x÷8＝228÷8 x＝28.5 （3）6x＋25×3＝147 解：6x＋75＝147 6x＋75－75＝147－75 6x＝72 6x÷6＝72÷6 x＝12 （4）4x÷3＝12－5.4 解：4x÷3＝6.6 4x÷3×3＝6.6×3 4x＝19.8 4x÷4＝19.8÷4 x＝4.95 7．（23-24五年级上·全国·单元测试）解下列方程。 2×（＋1.5）＝9.2    －0.86＝3.08      4.5÷＝1.8 4.5＋1.6＝4.27     （5＋）×0.4＝32    7.5＋5＝10 【答案】＝3.1；＝22；＝2.5；＝0.7；＝75；＝0.5 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时除以2，再同时减去1.5，求出方程的解； （2）先把方程化简成0.14＝3.08，然后方程两边同时除以0.14，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘，再同时除以1.8，求出方程的解； （4）先把方程化简成6.1＝4.27，然后方程两边同时除以6.1，求出方程的解； （5）方程两边先同时除以0.4，再同时减去5，求出方程的解； （6）方程两边先同时减去7.5，再同时除以5，求出方程的解。 【详解】 （1）2×（＋1.5）＝9.2 解：2×（＋1.5）÷2＝9.2÷2 ＋1.5＝4.6 ＋1.5－1.5＝4.6－1.5 ＝3.1 （2）－0.86＝3.08 解：0.14＝3.08 0.14 ÷0.14＝3.08÷0.14 ＝22 （3）4.5÷＝1.8 解：4.5÷×＝1.8 1.8＝4.5 1.8÷1.8＝4.5÷1.8 ＝2.5 （4）4.5＋1.6＝4.27 解：6.1＝4.27 6.1÷6.1＝4.27÷6.1 ＝0.7 （5）（5＋）×0.4＝32 解：（5＋）×0.4÷0.4＝32÷0.4 5＋＝80 5＋－5＝80－5 ＝75 （6）7.5＋5＝10 解：7.5＋5－7.5＝10－7.5 5＝2.5 5÷5＝2.5÷5 ＝0.5 8．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）解方程。 1.4x＋9.2x＝53             6（2x÷8）＝3 7.5－0.5x＝5×0.4            2.1÷x＝3 【答案】x＝5；x＝2；x＝11；x＝0.7 【知识点】解小数方程、应用等式的性质1和2解方程、应用等式的性质2解方程、除数是小数的小数除法 【分析】先将方程左边的1.4x＋9.2x相加，得到10.6x，再根据等式的性质，方程两边同时除以10.6计算即可； 根据等式的性质，方程两边同时除以6，再同时乘8，最后同时除以2计算即可； 先计算方程右边5×0.4，再根据等式的性质，方程两边同时加上0.5x，再同时减去2，最后同时除以0.5计算即可； 根据等式的性质，方程两边同时乘x，再同时除以3计算即可。 【详解】1.4x＋9.2x＝53 解：10.6x＝53 10.6x÷10.6＝53÷10.6 x＝5 6（2x÷8）＝3 解：6（2x÷8）÷6＝3÷6 2x÷8＝0.5 2x÷8×8＝0.5×8 2x＝4 2x÷2＝4÷2 x＝2 7.5－0.5x＝5×0.4 解：7.5－0.5x＝2 7.5－0.5x＋0.5x＝2＋0.5x 2＋0.5x＝7.5 2＋0.5x－2＝7.5－2 0.5x＝5.5 0.5x÷0.5＝5.5÷0.5 x＝11 2.1÷x＝3 解：2.1÷x×x＝3×x 3x＝2.1 3x÷3＝2.1÷3 x＝0.7 9．（23-24五年级上·山西长治·期末）解方程。 1.3×7＋4＝11     0.5＋0.2＝14.7     3（－1.8）＝21 【答案】＝0.475；＝21；＝8.8 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）先把方程化简成9.1＋4＝11，然后方程两边先同时减去9.1，再同时除以4，求出方程的解； （2）先把方程化简成0.7＝14.7，然后方程两边同时除以0.7，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以3，再同时加上1.8，求出方程的解。 【详解】（1）1.3×7＋4＝11 解：9.1＋4＝11 9.1＋4－9.1＝11－9.1 4＝1.9 4÷4＝1.9÷4 ＝0.475 （2）0.5＋0.2＝14.7 解：0.7＝14.7 0.7÷0.7＝14.7÷0.7 ＝21 （3）3（－1.8）＝21 解：3（－1.8）÷3＝21÷3 －1.8＝7 －1.8＋1.8＝7＋1.8 ＝8.8 10．（23-24五年级上·安徽宣城·期末）解方程。              【答案】x＝20；x＝5.9；x＝1.2 【分析】等式的基本性质1：等式的两边同时加或者减去一个相同的数，等式仍然成立。 等式的基本性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。 先计算方程的左边，方程变成4.2x＝84，再利用等式的性质2，两边同时除以4.2； 先将括号里面的减法看成一个整体，利用等式的性质2两边同时除以2，再利用等式的性质1将等式的两边同时加3； 先将6x看成减法算式的减数，根据减数＝被减数－差，得出6x＝7.2，再利用等式的性质2，将等式的两边同时除以6即可。 【详解】 解：4.2x＝84 x＝84÷4.2 x＝20 2（x－3）＝5.8 解：x－3＝5.8÷2 x－3＝2.9 x＝2.9＋3 x＝5.9 30－6x＝22.8 解：6x＝30－22.8 6x＝7.2 x＝7.2÷6 x＝1.2 11．（23-24五年级·河南周口·期末）解方程。 12x－18＝30          x＋0.2x＝2.4       【答案】x＝4；x＝2；x＝0.5 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上18，再根据等式的性质2，两边再同时除以12即可求解； 先把方程的左边化为1.2x，根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2即可求解； 根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可求解。 【详解】12x－18＝30 解：12x－18＋18＝30＋18 12x＝48 12x÷12＝48÷12 x＝4 x＋0.2x＝2.4 解：1.2x＝2.4 1.2x÷1.2＝2.4÷1.2 x＝2 2 x − ＝ 解：2x－＋＝ 2x＝1 2x÷2＝1÷2 x＝0.5 14．（23-24五年级·湖北鄂州·期中）解方程。 1.3x＝0.52       3×1.5＋5x＝33      5.6x－3.8x＝5.4 【答案】；； 【分析】1.3x＝0.52，根据等式的性质2，两边同时÷1.3即可； 3×1.5＋5x＝33，根据等式的性质1和2，两边同时－3×1.5的积，再同时÷5即可； 5.6x－3.8x＝5.4，先将左边合并成1.8x，根据等式的性质2，两边同时÷1.8即可。 【详解】 解： 解： 解： 15．（23-24五年级·海南海口·期中）解方程。                【答案】；； 【分析】第一小题先在等式两边同时加上3.8，再同时除以2.8，运用小数除法运算法则得出答案；第二小题中先计算括号里面的小数加法，再在等式两边同时乘8，可得出答案；第三小题中先在等式两边同时减去5.12，再同时除以1.5，计算得出答案。 【详解】 解： 解： 解： 16．（23-24五年级上·山西朔州·期末）解方程。            【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋9.8即可； ，根据等式的性质2，两边同时÷4.5即可； ，先将左边合并成8.1x，根据等式的性质2，两边同时÷8.1即可。 【详解】 解： 解： 解： 17．（23-24五年级上·广东东莞·期末）解方程。            【答案】；； 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5，再根据等式的性质2，等式两边同时除以6即可求解； （2）先化简含有x的算式，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的和即可求解； （3）先根据等式的性质2，方程两边同时乘3，得到，再根据等式的性质1，方程两边同时加上，再同时减去36，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可求解。 【详解】 （1） 解： （2） 解： （3） 解： 18．（23-24五年级上·吉林白城·期末）解下列方程。          7x－1.05＝0.35      9x－4x＝2.05 【答案】x＝0.96；x＝0.2；x＝0.41 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘0.8即可解答； （2）方程两边同时加上1.05，再同时除以7即可解答； （3）先把方程左边化简为5x，再把方程两边同时除以5即可解出方程。 【详解】 解：x÷0.8×0.8＝1.2×0.8 x＝0.96 7x－1.05＝0.35 解：7x－1.05＋1.05＝0.35＋1.05 7x＝1.4 7x÷7＝1.4÷7 x＝0.2 9x－4x＝2.05 解：5x＝2.05 5x÷5＝2.05÷5 x＝0.41 19．（23-24五年级上·四川乐山·期末）解方程。 ①5x－4.5×0.3＝0  ②9.45÷0.9x＝10.5  ③2.8÷（0.3＋x）＝3.5×2 【答案】①x＝0.27；②x＝1；③x＝0.1 【分析】①5x－4.5×0.3＝0，根据等式的性质1和2，两边同时＋4.5×0.3的积，再同时÷5即可； ②9.45÷0.9x＝10.5，根据等式的性质2，两边同时×0.9x，再同时÷10.5，最后同时÷0.9即可； ③2.8÷（0.3＋x）＝3.5×2，计算出右边的结果是7，根据等式的性质1和2，两边同时×（0.3＋x），再同时÷7，最后同时－0.3即可。 【详解】 ①5x－4.5×0.3＝0 解：5x－1.35＝0 5x－1.35＋1.35＝0＋1.35 5x＝1.35 5x÷5＝1.35÷5 x＝0.27 ②9.45÷0.9x＝10.5 解：9.45÷0.9x×0.9x＝10.5×0.9x 10.5×0.9x＝9.45 10.5×0.9x÷10.5＝9.45÷10.5 0.9x＝0.9 0.9x÷0.9＝0.9÷0.9 x＝1 ③2.8÷（0.3＋x）＝3.5×2 解：2.8÷（0.3＋x）×（0.3＋x）＝7×（0.3＋x） 7×（0.3＋x）＝2.8 7×（0.3＋x）÷7＝2.8÷7 0.3＋x＝0.4 0.3＋x－0.3＝0.4－0.3 x＝0.1 20．（23-24五年级上·山东济宁·期末）解下列方程。 x－6＝7.6      3＋x＝5.4 5x＝1.5    x÷5＝15 【答案】x＝13.6；x＝2.4；x＝0.3；x＝75 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上6即可解答； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去3即可解答； （3）根据等式的性质，方程两边同时除以5即可解出方程； （4）根据等式的性质，方程两边同时乘5即可解答。 【详解】x－6＝7.6   解：x－6＋6＝7.6＋6 x＝13.6                         3＋x＝5.4 解：3＋x－3＝5.4－3 x＝2.4 5x＝1.5 解：5x÷5＝1.5÷5 x＝0.3                          x÷5＝15 解：x÷5×5＝15×5 x＝75 21．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）解下列方程。 8x＝2.4    x－0.7＝3.6    （x＋1.3）÷5＝1.2 【答案】x＝0.3；x＝4.3；x＝4.7 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以8即可解答； （2）方程两边同时加上0.7即可解答； （3）方程两边同时乘5，再同时减去1.3即可解出方程。 【详解】 8x＝2.4 解：8x÷8＝2.4÷8 x＝0.3    x－0.7＝3.6   解：x－0.7＋0.7＝3.6＋0.7 x＝4.3   （x＋1.3）÷5＝1.2 解：（x＋1.3）÷5×5＝1.2×5 x＋1.3＝6 x＋1.3－1.3＝6－1.3 x＝4.7 22．（23-24五年级上·宁夏石嘴山·期末）解方程。 5.04－＝3.4        （18＋3）÷5＝6 【答案】＝1.64；＝4 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时加上，再同时减去3.4，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘5，再同时减去18，最后同时除以3，求出方程的解。 【详解】 （1）5.04－＝3.4 解：5.04－＋＝3.4＋ 3.4＋＝5.04 3.4＋－3.4＝5.04－3.4 ＝1.64 （2）（18＋3）÷5＝6 解：（18＋3）÷5×5＝6×5 18＋3＝30 18＋3－18＝30－18 3＝12÷3 ＝4 23．（23-24五年级上·内蒙古通辽·期末）解方程。 6x＋5×21＝141    5x－0.2x－6.9＝2.7     1.4x＋0.7x＝315 【答案】x＝6；x＝2；x＝150 【分析】6x＋5×21＝141，根据等式的性质1和2，两边同时－5×21的积，再同时÷6即可； 5x－0.2x－6.9＝2.7，先将左边合并成4.8x－6.9，根据等式的性质1和2，两边同时＋6.9，再同时÷4.8即可； 1.4x＋0.7x＝315，先将左边合并成2.1x，根据等式的性质2，两边同时÷2.1即可。 【详解】 6x＋5×21＝141 解：6x＋105＝141 6x＋105－105＝141－105 6x＝36 6x÷6＝36÷6 x＝6 5x－0.2x－6.9＝2.7 解：4.8x－6.9＝2.7 4.8x－6.9＋6.9＝2.7＋6.9 4.8x＝9.6 4.8x÷4.8＝9.6÷4.8 x＝2 1.4x＋0.7x＝315 解：2.1x＝315 2.1x÷2.1＝315÷2.1 x＝150 24．（23-24五年级上·湖北荆州·期末）解方程。 x－28＝86.9       2.5×4＋5x＝20     （x＋1.6）÷4＝1.4 【答案】x＝114.9；x＝2；x＝4 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上28即可； （2）先把原方程化简为10＋5x＝20，再根据等式的性质，在方程两边同时减去10，再同时除以5即可； （3）根据等式的性质，先在方程两边同时乘4，再同时减去1.6即可。 【详解】 x－28＝86.9 解：x－28＋28＝86.9＋28 x＝114.9 2.5×4＋5x＝20 解：10＋5x＝20 10＋5x－10＝20－10 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 （x＋1.6）÷4＝1.4 解：（x＋1.6）÷4×4＝1.4×4 x＋1.6＝5.6 x＋1.6－1.6＝5.6－1.6 x＝4 25．（23-24五年级上·河北唐山·期末）解方程，带☆的要检验。 8－4×14＝0          ☆（100－3）÷2＝8 【答案】＝7；＝28 （1）先把方程化简成8－56＝0，然后方程两边先同时加上56，再同时除以8，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘2，再同时加上3，然后同时减去16，最后同时除以3，求出方程的解。 【详解】 （1）8－4×14＝0 解：8－56＝0 8－56＋56＝0＋56 8＝56 8÷8＝56÷8 ＝7 （2）（100－3）÷2＝8 解：（100－3）÷2×2＝8×2 100－3＝16 100－3＋3＝16＋3 16＋3＝100 16＋3－16＝100－16 3＝84 3÷3＝84÷3 ＝28 检验： 方程左边＝（100－3）÷2 ＝（100－3×28）÷2 ＝（100－84） ÷2 ＝16÷2 ＝8 ＝方程右边 所以，＝28是方程（100－3）÷2＝8的解。 26．（23-24五年级上·青海果洛·期末）解方程。                    【答案】；； 【分析】，先算方程中的算术运算得：，然后方程两边同时加32后再同时除以8，方程得解； ，方程两边同时乘，得，方程两边同时除以0.9，方程得解； ，合并未知数得，方程两边同时除以5.5，方程得解。 【详解】 解： 解： 解： 27．（23-24五年级上·甘肃武威·期末）解方程。 x＋2.3＝16.7    3x－9＝45 【答案】14.4；18 【分析】x＋2.3＝16.7，根据等式的性质1，两边同时－2.3即可； 3x－9＝45，根据等式的性质1和2，两边同时＋9，再同时÷3即可。 【详解】x＋2.3＝16.7 解：x＋2.3－2.3＝16.7－2.3 x＝14.4 3x－9＝45 解：3x－9＋9＝45＋9 3x＝54 3x÷3＝54÷3 x＝18 28．（23-24五年级上·西藏林芝·期末）解方程。 x÷2.9＝5.3    7x－3x＝13.2 3x＋6＝21.6   5（3x－4）＝4 【答案】x＝15.37；x＝3.3；x＝5.2；x＝1.6 【分析】（1）根据等式的性质2，在方程两边同时乘2.9。 （2）先逆用乘法分配律计算7x－3x＝4x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以4。 （3）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去6；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以3。 （4）先根据等式的性质2，在方程两边同时除以5；再根据等式的性质1，在方程两边同时加上4；最后在方程两边同时除以3。 【详解】 x÷2.9＝5.3           解：x÷2.9×2.9＝5.3×2.9 x＝15.37   7x－3x＝13.2          解：（7－3）x＝13.2 4x＝13.2 4x÷4＝13.2÷4 x＝3.3 3x＋6＝21.6        解：3x＋6－6＝21.6－6        3x＝15.6 3x÷3＝15.6÷3 x＝5.2 5（3x－4）＝4 解：5（3x－4）÷5＝4÷5 3x－4＝0.8 3x－4＋4＝0.8＋4 3x＝4.8 3x÷3＝4.8÷3 x＝1.6 29．（23-24五年级上·内蒙古鄂尔多斯·期末）解下列方程。 4.5×8＋x＝91     5.8x－3.3x＝20      （18x－3）÷12＝11 【答案】x＝55；x＝8；x＝7.5 【分析】4.5×8＋x＝91，先计算出4.5×8的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4.5×8的积即可； 5.8x－3.3x＝20，先化简方程左边含有x的算式，即求出5.8－3.3的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5.8－3.3的差即可； （18x－3）÷12＝11，根据等式的性质2，方程两边同时乘12，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以18即可。 【详解】 4.5×8＋x＝91 解：36＋x＝91 36－36＋x＝91－36 x＝55 5.8x－3.3x＝20 解：2.5x＝20 2.5x÷2.5＝20÷2.5 x＝8 （18x－3）÷12＝11 解：（18x－3）÷12×12＝11×12 18x－3＝132 18x－3＋3＝132＋3 18x＝135 18x÷18＝135÷18 x＝7.5 30．（23-24五年级上·内蒙古赤峰·期末）解方程，并进行检验。 【答案】x＝40 【分析】先把方程左边化简为0.4x，再根据等式的性质，把方程两边同时除以0.4即可解出方程。将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】 解：0.4x＝16 0.4x÷0.4＝16÷0.4 x＝40 检验：将x＝40代入原方程 左边＝40－0.6×40 ＝40－24 ＝16 右边＝16， 左边＝右边 所以x＝40是原方程的解。 31．（23-24五年级上·广东东莞·期末）解方程。 ①x÷1.4＝0.9 ②（x＋0.8）×4＝7.6    ③4x－18＝14 【答案】①x＝1.26；②x＝1.1；③x＝8 【分析】①x÷1.4＝0.9，根据等式的性质2，方程两边同时乘1.4即可； ②（x＋0.8）×4＝7.6，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.8即可； ③4x－18＝14，根据等式的性质1，方程两边同时加上18，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详解】 ①x÷1.4＝0.9 解：x÷1.4×1.4＝0.9×1.4 x＝1.26 ②（x＋0.8）×4＝7.6 解：（x＋0.8）×4÷4＝7.6÷4 x＋0.8＝1.9 x＋0.8－0.8＝1.9－0.8 x＝1.1 ③4x－18＝14 解：4x－18＋18＝14＋18 4x＝32 4x÷4＝32÷4 x＝8 32．（23-24五年级上·广东广州·期末）求下列方程x的值。 1.3x＋1.5x＝5.6       （x－8）÷5＝1.2 【答案】x＝2；x＝14 【分析】（1）先算1.3x＋1.5x＝2.8x，再根据等式的性质方程两边同时除以2.8即可。 （2）方程两边先同时乘5，再同时加上8即可。 【详解】 （1）1.3x＋1.5x＝5.6 解：2.8x＝5.6 2.8x÷2.8＝5.6÷2.8 x＝2 （2）（x－8）÷5＝1.2 解：（x－8）÷5×5＝1.2×5 （x－8）×（5÷5）＝1.2×5 （x－8）×1＝6 x－8＝6 x－8＋8＝6＋8 x＝14 33．（23-24五年级上·重庆渝中·期末）解方程。 6.3÷x＝7                 1.2x－0.9x＝2.7 5x＋0.8×2＝7.6              6.4（x－1.5）＝16 【答案】x＝0.9；x＝9；x＝1.2；x＝4 【知识点】解含括号的方程、应用等式的性质1和2解方程、应用等式的性质2解方程 【分析】6.3÷x＝7，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘x，然后交换左右两边的位置，再将左右两边同时除以7即可； 1.2x－0.9x＝2.7，先将左边合并为0.3x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.3即可； 5x＋0.8×2＝7.6，先计算0.8×2，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1.6，再同时除以5即可； 6.4（x－1.5）＝16，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以6.4，再同时加上1.5即可。 【详解】 6.3÷x＝7 解：6.3÷x×x＝7×x 6.3＝7x 7x＝6.3 7x÷7＝6.3÷7 x＝0.9 1.2x－0.9x＝2.7 解：0.3x＝2.7 0.3x÷0.3＝2.7÷0.3 x＝9 5x＋0.8×2＝7.6 解：5x＋1.6＝7.6 5x＋1.6－1.6＝7.6－1.6 5x＝6 5x÷5＝6÷5 x＝1.2 6.4（x－1.5）＝16 解：6.4（x－1.5）÷6.4＝16÷6.4 x－1.5＝2.5 x－1.5＋1.5＝2.5＋1.5 x＝4 34．（23-24五年级上·山东济南·期末）解方程。 3x－12×6＝6       56－13x＝4       （5x－12）×8＝24 【答案】x＝26；x＝4；x＝3 【分析】（1）先将12×6＝72计算出来，利用等式的性质1在等式的左右两边同时加72，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以3即可求解； （2）利用等式的性质1在等式的左右两边先同时加13x，再同时减4，最后利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以13即可求解； （3）利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以8，再利用等式的性质1在等式的左右两边同时加12，最后利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以5即可求解。 【详解】 3x－12×6＝6 解：3x－72＝6 3x－72＋72＝6＋72 3x＝78 3x÷3＝78÷3 x＝26 56－13x＝4 解：56－13x＋13x＝4＋13x 56＝13x＋4 13x＋4－4＝56－4 13x＝52 13x÷13＝52÷13 x＝4 （5x－12）×8＝24 解：（5x－12）×8÷8＝24÷8 5x－12＝3 5x－12＋12＝3＋12 5x＝15 5x÷5＝15÷5 x＝3 35．（23-24五年级上·新疆喀什·期末）解方程。 （3x－7）÷5＝16     12.3x－7.5x＝57.6    3.85＋1.5x＝6.1 【答案】x＝29；x＝12；x＝1.5 【分析】（3x－7）÷5＝16，根据等式的性质2，方程两边同时乘5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； 12.3x－7.5x＝57.6，先化简方程左边含有x的算式，即求出12.3－7.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以12.3－7.5的差即可； 3.85＋1.5x＝6.1，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.85，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可。 【详解】 （3x－7）÷5＝16 解：（3x－7）÷5×5＝16×5 3x－7＝80 3x－7＋7＝80＋7 3x＝87 3x÷3＝87÷3 x＝29 12.3x－7.5x＝57.6 解：4.8x＝57.6 4.8x÷4.8＝57.6÷4.8 x＝12 3.85＋1.5x＝6.1 解：3.85－3.85＋1.5x＝6.1－3.85 1.5x＝2.25 1.5x÷1.5＝2.25÷1.5 x＝1.5 36．（23-24五年级上·广东江门·期末）解下列方程。 7x÷3＝8.19              4（6x＋3）＝60 【答案】x＝3.51；x＝2 【知识点】应用等式的性质2解方程、应用等式的性质1和2解方程、解含括号的方程 【分析】7x÷3＝8.19，根据等式的性质2，两边同时×3，再同时÷7即可； 4（6x＋3）＝60，根据等式的性质1和2，两边同时÷4，再同时－3，最后同时÷6即可。 【详解】 7x÷3＝8.19 解：7x÷3×3＝8.19×3 7x＝24.57 7x÷7＝24.57÷7 x＝3.51 4（6x＋3）＝60 解：4（6x＋3）÷4＝60÷4 6x＋3＝15 6x＋3－3＝15－3 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 37．（23-24五年级上·甘肃武威·期末）解方程。 6.3x－x＝15.9                7.2－0.4x＝4.8 3（x＋2.1）＝10.5              5x＋5.5＝7 【答案】x＝3；x＝6；x＝1.4；x＝0.3 【分析】（1）先把原方程化简为5.3x＝15.9，再根据等式的性质，在方程两边同时除以5.3即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上0.4x，再同时减去4.8，最后同时除以0.4即可； （3）根据等式的性质，先在方程两边同时除以3，再同时减去2.1即可； （4）根据等式的性质，先在方程两边同时减去5.5，再同时除以5即可。 【详解】 6.3x－x＝15.9 解：5.3x＝15.9 5.3x÷5.3＝15.9÷5.3 x＝3 7.2－0.4x＝4.8 解：7.2－0.4x＋0.4x＝4.8＋0.4x 4.8＋0.4x＝7.2 4.8＋0.4x－4.8＝7.2－4.8 0.4x＝2.4 0.4x÷0.4＝2.4÷0.4 x＝6 3（x＋2.1）＝10.5 解：3（x＋2.1）÷3＝10.5÷3 x＋2.1＝3.5 x＋2.1－2.1＝3.5－2.1 x＝1.4 5x＋5.5＝7 解：5x＋5.5－5.5＝7－5.5 5x＝1.5 5x÷5＝1.5÷5 x＝0.3 38．（23-24五年级上·广东河源·期末）解方程。 （1）4.5x＋9.4＝27.4   （2）6.3－x＝0.7   （3）2.8x－0.8x＝5.2 【答案】（1）x＝4；（2）x＝5.6；（3）x＝2.6 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去9.4，再同时除以4.5即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再同时减去0.7即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以2即可。 【详解】 （1）4.5x＋9.4＝27.4 解：4.5x＋9.4－9.4＝27.4－9.4 4.5x＝18 4.5x÷4.5＝18÷4.5 x＝4 （2）6.3－x＝0.7 解：6.3－x＋x＝0.7＋x 6.3＝0.7＋x 0.7＋x－0.7＝6.3－0.7 x＝5.6 （3）2.8x－0.8x＝5.2 解：2x＝5.2 2x÷2＝5.2÷2 x＝2.6 39．（23-24五年级上·福建厦门·期末）我会解方程。 5x＝0.4           7x－3x＋3＝33     17（x－1.8）＝3.4 【答案】0.08；7.5；2 【分析】（1）利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以5即可求解； （2）先将7x－3x简化为4x，再利用等式的性质1在等式的左右两边同时减去3，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以4即可求解； （3）利用等式的性质2，先在等式的左右两边同时除以17，再利用等式的性质1在等式的左右两边同时加上1.8即可求解。 【详解】 5x＝0.4   解：5x÷5＝0.4÷5 x＝0.08 7x－3x＋3＝33 解：4x＋3＝33 4x＋3－3＝33－3 4x＝30 4x÷4＝30÷4 x＝7.5 17（x－1.8）＝3.4 解：17（x－1.8）÷17＝3.4÷17 x－1.8＝0.2 x－1.8＋1.8＝0.2＋1.8 x＝2 40．（23-24五年级上·甘肃武威·期末）解方程。 6x－0.9＝4.5    12.3x－7.5x＝57.6    9×6－0.5x＝12.6 【答案】x＝0.9；x＝12；x＝82.8 【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上0.9，再同时除以6即可； （2）先把原方程化简为4.8x＝57.6，再根据等式的性质，在方程两边同时除以4.8即可； （3）先把原方程化简为54－0.5x＝12.6，再根据等式的性质，先在方程两边同时加上0.5x，再同时减去12.6，最后再同时除以0.5即可。 【详解】 6x－0.9＝4.5 解：6x－0.9＋0.9＝4.5＋0.9 6x＝5.4 6x÷6＝5.4÷6 x＝0.9 12.3x－7.5x＝57.6 解：4.8x＝57.6 4.8x÷4.8＝57.6÷4.8 x＝12 9×6－0.5x＝12.6 解：54－0.5x＝12.6 54－0.5x＋0.5x＝12.6＋0.5x 12.6＋0.5x＝54 12.6＋0.5x－12.6＝54－12.6 0.5x＝41.4 0.5x÷0.5＝41.4÷0.5 x＝82.8 41．（23-24五年级上·广东汕头·期末）解方程 4.5x－6.4×1.5＝8.4         4.8（x＋1.6）＝31.2 【答案】x＝4；x＝4.9 【分析】“4.5x－6.4×1.5＝8.4”先计算乘法，再将等式两边同时加上9.6，再同时除以4.5，解出x； “4.8（x＋1.6）＝31.2”先将等式两边同时除以4.8，再同时减去1.6，解出x。 【详解】 4.5x－6.4×1.5＝8.4 解：4.5x－9.6＝8.4 4.5x－9.6＋9.6＝8.4＋9.6 4.5x＝18 4.5x÷4.5＝18÷4.5 x＝4 4.8（x＋1.6）＝31.2 解：4.8（x＋1.6）÷4.8＝31.2÷4.8 x＋1.6＝6.5 x＋1.6－1.6＝6.5－1.6 x＝4.9 42．（23-24五年级上·新疆喀什·期末）解方程。 x＋3.2＝4.6       2（x－16）＝8      2x＋1.5x＝17.5 【答案】x＝1.4；x＝20；x＝5 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去3.2即可解答； （2）方程两边同时除以2，再同时加上16即可解答； （3）把方程左边化简为3.5x，再把方程两边同时除以3.5即可解出方程。 【详解】 x＋3.2＝4.6    解：x＋3.2－3.2＝4.6－3.2 x＝1.4      2（x－16）＝8    解：2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4 x－16＋16＝4＋16 x＝20        2x＋1.5x＝17.5 解：3.5x＝17.5 3.5x÷3.5＝17.5÷3.5 x＝5 43．（23-24五年级上·浙江·期末）解方程。 18－x＝6         3x＋12＝39         2（x－16）＝10 13.2x＋9x＝30＋3.3         7y－2×3＝2y 【答案】x＝12；x＝9；x＝21；x＝1.5；y＝1.2 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上x，再同时减去6即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去12，再同时除以3即可； （3）根据等式的性质，先在方程两边同时除以2，再同时加上16即可； （4）把原方程化简为22.2x＝33.3，再根据等式的性质，在方程两边同时除以22.2即可； （5）先把原方程化简为7y－6＝2y，再根据等式的性质，先在方程两边同时加上6，再同时减去2y，最后再同时除以5即可。 【详解】 18－x＝6 解：18－x＋x＝6＋x 6＋x＝18 6＋x－6＝18－6 x＝12 3x＋12＝39 解：3x＋12－12＝39－12 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 2（x－16）＝10 解：2（x－16）÷2＝10÷2 x－16＝5 x－16＋16＝5＋16 x＝21 13.2x＋9x＝30＋3.3 解：22.2x＝33.3 22.2x÷22.2＝33.3÷22.2 x＝1.5 7y－2×3＝2y 解：7y－6＝2y 7y－6＋6＝2y＋6 7y＝2y＋6 7y－2y＝2y＋6－2y 5y＝6 5y÷5＝6÷5 y＝1.2 44．（23-24五年级上·河南商丘·期末）解方程。 （1）x－0.36x＝16    （2）3（x＋2.1）＝10.5  （3）42x＋25x＝134 【答案】（1）x＝25；（2）x＝1.4；（3）x＝2 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.64即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时减去2.1即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以67即可。 【详解】 （1）x－0.36x＝16 解：0.64x＝16 0.64x÷0.64＝16÷0.64 x＝25 （2）3（x＋2.1）＝10.5 解：3（x＋2.1）÷3＝10.5÷3 x＋2.1＝3.5 x＋2.1－2.1＝3.5－2.1 x＝1.4 （3）42x＋25x＝134 解：67x＝134 67x÷67＝134÷67 x＝2 45．（23-24五年级上·河南南阳·期中）解下列方程。 12.6＋x＝30        0.7x＝8.82 【答案】x＝17.4；x＝12.6 【分析】12.6＋x＝30，根据等式的性质1，方程两边同时减去12.6即可； 0.7x＝8.82，根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7即可。 【详解】 12.6＋x＝30 解：12.6－12.6＋x＝30－12.6 x＝17.4 0.7x＝8.82 解：0.7x÷0.7＝8.82÷0.7 x＝12.6 46．（23-24五年级上·湖南永州·期末）解方程。 3x＋6.8＝19.1            54－5.2x＝22.8 （x－5）÷6＝3.4          4.3x＋2.7x＝35 【答案】x＝4.1；x＝6；x＝25.4；x＝5 【分析】（1）先根据等式的性质1等式两边同时加6.8，再根据等式的性质2，等式两边同时除以3解方程即可； （2）先根据等式的性质1，左右两边同时加上5.2x后，把等号两边式子整体交换位置，含有未知数的式子写在等号左边，再根据先根据等式的性质1，等式两边同时减22.8，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以5.2解方程即可； （3）根据等式的性质2，等式两边同时乘6，再根据等式的性质1，等式两边同时加5解方程即可； （4）先计算等式左边4.3x＋2.7x＝7x，再根据等式的性质2，等式两边同时除以7解方程即可。 【详解】 3x＋6.8＝19.1 解：3x＋6.8－6.8＝19.1－6.8 3x＝12.3 3x÷3＝12.3÷3 x＝4.1 54－5.2x＝22.8 解：54－5.2x ＋5.2x ＝22.8＋5.2x 54＝22.8＋5.2x 22.8＋5.2x＝54 22.8＋5.2x－22.8＝54－22.8 5.2x＝31.2 5.2x÷5.2＝31.2÷5.2 x＝6 （x－5）÷6＝3.4 解：（x－5）÷6×6＝3.4×6 x－5＝20.4 x－5＋5＝20.4＋5 x＝25.4 4.3x＋2.7x＝35 解：7x＝35 7x÷7＝35÷7 x＝5 47．（23-24五年级上·湖南永州·期末）解方程。 30.6＋＝52.4     70÷（－5.6）＝2.8    （＋4.5）×2＝23 【答案】＝21.8；＝30.6；＝7 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时减去30.6，求出方程的解； （2）先根据“除数＝被除数÷商”把方程改写成－5.6＝70÷2.8，然后方程两边同时加上5.6，求出方程的解； （3）方程两边先同时除以2，再同时减去4.5，求出方程的解。 【详解】 （1）30.6＋＝52.4 解：30.6＋－30.6＝52.4－30.6 ＝21.8 （2）70÷（－5.6）＝2.8 解：－5.6＝70÷2.8 －5.6＝25 －5.6＋5.6＝25＋5.6 ＝30.6 （3）（＋4.5）×2＝23 解：（＋4.5）×2÷2＝23÷2 ＋4.5＝11.5 ＋4.5－4.5＝11.5－4.5 ＝7 48．（23-24五年级上·全国）解方程。 x＋36＝782        x－1.8＝0.4      8x－5.4x＝15.6 1.7x＋13.4＝27      x÷3.5－2.4＝0.6    3（5x＋1.7）＝32.4 【答案】x＝746；x＝2.2；x＝6；x＝8；x＝10.5；x＝1.82 【分析】（1）根据等式性质1，等式两边同时减去36计算即可； （2）根据等式性质1，等式两边同时加上1.8计算即可； （3）先算等式左边的减法，再根据等式性质2，等式两边同时除以2.6计算即可； （4）根据等式性质1，等式两边同时减去13.4，再根据等式性质2，等式两边同时除以1.7计算即可； （5）根据等式性质1，等式两边同时加上2.4，再根据被除数÷除数＝商这一公式，求出答案； （6）先把等式左边的小括号去掉，再根据等式性质1，等式两边同时减去5.1，再根据等式性质2，等式两边同时除以15计算即可。 【详解】 （1）x＋36＝782 解：x＋36－36＝782－36 x＝746 （2）x－1.8＝0.4 解：x－1.8＋1.8＝0.4＋1.8 x＝2.2 （3）8x－5.4x＝15.6 解：2.6x＝15.6 2.6x÷2.6＝15.6÷2.6 x＝6 （4）1.7x＋13.4＝27 解：1.7x＋13.4－13.4＝27－13.4 1.7x＝13.6 1.7x÷1.7＝13.6÷1.7 x＝8 （5）x÷3.5－2.4＝0.6 解：x÷3.5－2.4＋2.4＝0.6＋2.4 x÷3.5＝3 x＝3×3.5 x＝10.5 （6）3（5x＋1.7）＝32.4 解：15x＋5.1＝32.4 15x＋5.1－5.1＝32.4－5.1 15x＝27.3 15x÷15＝27.3÷15 x＝1.82 49．（23-24五年级上·海南省直辖县级单位·期末）解方程。 x÷5.8＝3.2       5x＋6x＝99        6x÷2.1＝30 【答案】x＝18.56；x＝9；x＝10.5 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘5.8即可解答； （2）把方程左边化简为11x，再把方程两边同时除以11即可解答； （3）方程两边同时乘2.1，再同时除以6即可解出方程。 【详解】 x÷5.8＝3.2   解：x÷5.8×5.8＝3.2×5.8 x＝18.56            5x＋6x＝99 解：11x＝99 11x÷11＝99÷11 x＝9               6x÷2.1＝30 解：6x÷2.1×2.1＝30×2.1 6x＝63 6x÷6＝63÷6 x＝10.5 50．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）解下列方程。            【答案】； 【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时减去1.6，再同时除以0.4即可； （2）先把原方程化简为2.6x＝4.16，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.6即可。 【详解】 解： 解： 51．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）解方程。 3x＋18＝48    3（x＋1.2）＝13.5    13x－9x＝8.8 【答案】x＝10；x＝3.3；x＝2.2 【分析】①根据等式的性质在方程两边同时减去18，变形为3x＝30，再根据等式的性质在方程两边同时除以3即可； ②根据等式的性质在方程两边同时除以3，变形为x＋1.2＝4.5，再根据等式的性质在方程两边同时减去1.2即可； ③根据乘法分配律把算式变形为（13－9）x＝8.8，再根据等式的性质在方程两边同时除以4即可。 【详解】 3x＋18＝48 解：3x＋18－18＝48－18 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10 3（x＋1.2）＝13.5 解：3（x＋1.2）÷3＝13.5÷3 x＋1.2＝4.5 x＋1.2－1.2＝4.5－1.2 x＝3.3 13x－9x＝8.8 解：（13－9）x＝8.8 4x＝8.8 4x÷4＝8.8÷4 x＝2.2 52．（23-24五年级上·河南驻马店·期末）解方程。 6.5x＋2.3x＝22.88  （2.3－0.4x）÷0.6＝2.9   5（6x－4.7）＝12.5 【答案】x＝2.6；x＝1.4；x＝1.2 【分析】6.5x＋2.3x＝22.88，先将左边合并为8.8x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以8.8即可； （2.3－0.4x）÷0.6＝2.9，先根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘0.6，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上0.4x，然后交换左右两边的位置，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去1.74，再同时除以0.4即可； 5（6x－4.7）＝12.5，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时除以5，再同时加上4.7，然后同时除以6即可。 【详解】 6.5x＋2.3x＝22.88 解：8.8x＝22.88 8.8x÷8.8＝22.88÷8.8 x＝2.6 （2.3－0.4x）÷0.6＝2.9 解：（2.3－0.4x）÷0.6×0.6＝2.9×0.6 2.3－0.4x＝1.74 2.3－0.4x＋0.4x＝1.74＋0.4x 2.3＝1.74＋0.4x 1.74＋0.4x＝2.3 1.74＋0.4x－1.74＝2.3－1.74 0.4x＝0.56 0.4x÷0.4＝0.56÷0.4 x＝1.4 5（6x－4.7）＝12.5 解：5（6x－4.7）÷5＝12.5÷5 6x－4.7＝2.5 6x－4.7＋4.7＝2.5＋4.7 6x＝7.2 6x÷6＝7.2÷6 x＝1.2 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版五年级数学上册第五单元：简易方程 专项突破09、解简易方程计算题（共54道大题） （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、方程的解与解方程 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。 2、解方程原理：天平平衡。 （1）等式性质1：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 （2）等式性质2：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。 3、方程的检验 把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。 【典型例题】（23-24五年级上·湖南永州·期中）解下列方程。 8.8＋x＝12.4              6x＋3x＝32.4 75－3x＝15               3（x－6）＝27（需检验） 【典型例题】（23-24五年级上·广东东莞·期末）解方程。 8x－5x＝2.1       6x＋18＝48      （x－3）÷2＝7.5 1．（23-24五年级上·全国·单元测试）求未知数的值。             2．（23-24五年级上·全国·单元测试）解方程。                              3．（23-24五年级上·全国）解方程，并检验。 2.8＋x＝10.6               x－9.62＝6.5 2.4x＝12                 x÷0.5＝1.8 4．（23-24五年级上·全国）解下列方程。 5×1.5＋3x＝28.5            6x－0.8×3＝0.36 0.8x÷2.5＝4               1.2×（x＋1.8）＝19.8 5．（23-24五年级上·全国）解方程。（带☆的要检验） 2x－6.4＝0.4            18×2＋3x＝60 ☆x＋7－8.2＝18.2          ☆30x÷2＝180 6．（23-24五年级上·全国）解方程。 2.5x－2x＝11        4.3x＋3.7x－7＝221 6x＋25×3＝147        4x÷3＝12－5.4 7．（23-24五年级上·全国·单元测试）解下列方程。 2×（＋1.5）＝9.2    －0.86＝3.08      4.5÷＝1.8 4.5＋1.6＝4.27     （5＋）×0.4＝32    7.5＋5＝10 8．（23-24五年级上·四川遂宁·期末）解方程。 1.4x＋9.2x＝53             6（2x÷8）＝3 7.5－0.5x＝5×0.4            2.1÷x＝3 9．（23-24五年级上·山西长治·期末）解方程。 1.3×7＋4＝11     0.5＋0.2＝14.7     3（－1.8）＝21 10．（23-24五年级上·安徽宣城·期末）解方程。              11．（23-24五年级·河南周口·期末）解方程。 12x－18＝30          x＋0.2x＝2.4       14．（23-24五年级·湖北鄂州·期中）解方程。 1.3x＝0.52       3×1.5＋5x＝33      5.6x－3.8x＝5.4 15．（23-24五年级·海南海口·期中）解方程。                16．（23-24五年级上·山西朔州·期末）解方程。            17．（23-24五年级上·广东东莞·期末）解方程。            18．（23-24五年级上·吉林白城·期末）解下列方程。          7x－1.05＝0.35      9x－4x＝2.05 19．（23-24五年级上·四川乐山·期末）解方程。 ①5x－4.5×0.3＝0  ②9.45÷0.9x＝10.5  ③2.8÷（0.3＋x）＝3.5×2 20．（23-24五年级上·山东济宁·期末）解下列方程。 x－6＝7.6      3＋x＝5.4 5x＝1.5    x÷5＝15 21．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）解下列方程。 8x＝2.4    x－0.7＝3.6    （x＋1.3）÷5＝1.2 22．（23-24五年级上·宁夏石嘴山·期末）解方程。 5.04－＝3.4        （18＋3）÷5＝6 23．（23-24五年级上·内蒙古通辽·期末）解方程。 6x＋5×21＝141    5x－0.2x－6.9＝2.7     1.4x＋0.7x＝315 24．（23-24五年级上·湖北荆州·期末）解方程。 x－28＝86.9       2.5×4＋5x＝20     （x＋1.6）÷4＝1.4 25．（23-24五年级上·河北唐山·期末）解方程，带☆的要检验。 8－4×14＝0          ☆（100－3）÷2＝8 26．（23-24五年级上·青海果洛·期末）解方程。                    27．（23-24五年级上·甘肃武威·期末）解方程。 x＋2.3＝16.7    3x－9＝45 28．（23-24五年级上·西藏林芝·期末）解方程。 x÷2.9＝5.3    7x－3x＝13.2 3x＋6＝21.6   5（3x－4）＝4 29．（23-24五年级上·内蒙古鄂尔多斯·期末）解下列方程。 4.5×8＋x＝91     5.8x－3.3x＝20      （18x－3）÷12＝11 30．（23-24五年级上·内蒙古赤峰·期末）解方程，并进行检验。 31．（23-24五年级上·广东东莞·期末）解方程。 ①x÷1.4＝0.9 ②（x＋0.8）×4＝7.6    ③4x－18＝14 32．（23-24五年级上·广东广州·期末）求下列方程x的值。 1.3x＋1.5x＝5.6       （x－8）÷5＝1.2 33．（23-24五年级上·重庆渝中·期末）解方程。 6.3÷x＝7                 1.2x－0.9x＝2.7 5x＋0.8×2＝7.6              6.4（x－1.5）＝16 34．（23-24五年级上·山东济南·期末）解方程。 3x－12×6＝6       56－13x＝4       （5x－12）×8＝24 35．（23-24五年级上·新疆喀什·期末）解方程。 （3x－7）÷5＝16     12.3x－7.5x＝57.6    3.85＋1.5x＝6.1 36．（23-24五年级上·广东江门·期末）解下列方程。 7x÷3＝8.19              4（6x＋3）＝60 37．（23-24五年级上·甘肃武威·期末）解方程。 6.3x－x＝15.9                7.2－0.4x＝4.8 3（x＋2.1）＝10.5              5x＋5.5＝7 38．（23-24五年级上·广东河源·期末）解方程。 （1）4.5x＋9.4＝27.4   （2）6.3－x＝0.7   （3）2.8x－0.8x＝5.2 39．（23-24五年级上·福建厦门·期末）我会解方程。 5x＝0.4           7x－3x＋3＝33     17（x－1.8）＝3.4 40．（23-24五年级上·甘肃武威·期末）解方程。 6x－0.9＝4.5    12.3x－7.5x＝57.6    9×6－0.5x＝12.6 41．（23-24五年级上·广东汕头·期末）解方程 4.5x－6.4×1.5＝8.4         4.8（x＋1.6）＝31.2 42．（23-24五年级上·新疆喀什·期末）解方程。 x＋3.2＝4.6       2（x－16）＝8      2x＋1.5x＝17.5 43．（23-24五年级上·浙江·期末）解方程。 18－x＝6         3x＋12＝39         2（x－16）＝10 13.2x＋9x＝30＋3.3         7y－2×3＝2y 44．（23-24五年级上·河南商丘·期末）解方程。 （1）x－0.36x＝16    （2）3（x＋2.1）＝10.5  （3）42x＋25x＝134 45．（23-24五年级上·河南南阳·期中）解下列方程。 12.6＋x＝30        0.7x＝8.82 46．（23-24五年级上·湖南永州·期末）解方程。 3x＋6.8＝19.1            54－5.2x＝22.8 （x－5）÷6＝3.4          4.3x＋2.7x＝35 47．（23-24五年级上·湖南永州·期末）解方程。 30.6＋＝52.4     70÷（－5.6）＝2.8    （＋4.5）×2＝23 48．（23-24五年级上·全国）解方程。 x＋36＝782        x－1.8＝0.4      8x－5.4x＝15.6 1.7x＋13.4＝27      x÷3.5－2.4＝0.6    3（5x＋1.7）＝32.4 49．（23-24五年级上·海南省直辖县级单位·期末）解方程。 x÷5.8＝3.2       5x＋6x＝99        6x÷2.1＝30 50．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）解下列方程。            51．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）解方程。 3x＋18＝48    3（x＋1.2）＝13.5    13x－9x＝8.8 52．（23-24五年级上·河南驻马店·期末）解方程。 6.5x＋2.3x＝22.88  （2.3－0.4x）÷0.6＝2.9   5（6x－4.7）＝12.5 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$