第一单元小数除法（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

北师大版五年级数学上册第一单元过关测试卷 一、填空(共21分) 1．在横线上填上“>”“<”或“=”。 ⑴2.2×1.01　 　2.2 ⑵0.22÷1.01　 　0.22 ⑶3.6÷0.3　 　3.6 ⑷8.5×0.999　 　8.5 2． 20÷30的商用循环小数表示是　 　，保留一位小数是　 　，精确到百分位是　 　，用循环小数的简便记法可以写作　 　。 3．锌是人体必需的微量元素之一，对儿童生长发育、免疫调节有着极其重要的作用。每200克牛肉里锌的含量约为8.14毫克，每6克扇贝里锌的含量约为7.02毫克，每100克鸡蛋里锌的含量约为1.1毫克。上面这些 食物中每100克中的锌含量按从高到低的顺序排列是　 　 >　 　>　 　 4．预计到2025年，全球销售的所有车辆中有大部分将是电动汽车。一辆电动汽车行驶38千米大约耗电5.7千瓦时(千瓦时是一种电量单位)，这辆电动汽车平均每千米耗电　 　千瓦时，平均每千瓦时电大约能使这辆电动汽车行驶　 　千米。(得数保留两位小数) 5．3个4.5的和再乘1.6的积是　 　；　 　的2.4倍是0.72。 6．某商场举办促销活动，一种袜子原来每双4.68元，现在13元4双，现在平均每双的价格比原来便宜了　 　元。 7．将5.1千克菜油分装在0.8千克的玻璃瓶内，至少需要准备　 　个玻璃瓶。 8． 根据每组中第一个算式的得数，直接写出下面各题的得数。 （1）54×12＝648 5.4×1.2＝　 　 0.54×1.2＝　 　 （2）63÷7＝9 6.3÷0.7＝　 　 6.3÷0.07＝　 　 9． 某地区人口总数是 1469733983 人， 把这个数改写成以"亿"作单位的数约是　 　。（保留两位小数）。 10．已知（△＋☆）×0.5＝8，☆÷0.4＝18，那么△＝　 　。 二、判断(共10分) 11．除数是小数的除法，商一定小于被除数。（　　） 12．12.5×8÷12.5×8=(12.5×8)÷(12.5×8)=1。（ ） 13．5.8÷0.25与5.8×4的计算结果相同。（　　） 14．5.6÷0.7+5.6÷0.8=5.6÷（0.7+0.8）（ ） 15．366666666是循环小数。（　　） 三、选择(共10分) 16．下面算式中，商最大的是（　　）。 A．8.4÷0.21 B．8.4÷2.1 C．84÷0.21 D．84÷21 17．下列算式中得数最大的是（　　） A．6.98×0.394 B．6.98÷0.394 C．0.394÷6.98 18．下面问题中用“进一法”求结果的是（ ）。 A．有28kg的油，要分装在最多装5kg的小瓶中，需要几个小瓶子？ B．有180个菠萝，每箱装8个，可以装满几箱？ C．每个练习本2.5元，买45个需要付多少钱？ 19．下列算式中的计算结果与800÷25的商不相等的是（　　）。 A．（800×4）÷（25×4） B．（800×5）÷（25÷5） C．（800÷5）÷（25÷5） D．（800+800）÷（25+25） 20．与算式480÷40的商不相等的算式是（　　）。 A．48÷4 B．（480×10）÷（40÷10） C．（480×2）÷（40×2） D．24÷2 四、计算题(共32分) 21．直接写出得数。 3.6×5＝ 63﹣33＝ 40÷0.4＝ 232﹣99＝ 3﹣1.56＝ 51÷34＝ 247+38＝ 2.4÷48＝ += 2÷= 6.3+= -= 22．竖式计算 ①2.35×1.2= ②5.61÷6.1≈(得数保留2位小数) 23．下面各题怎样简便怎样算： ⑴19.5-1.9-2.9-3.9 ⑵1.25×5.7×3.2 ⑶94.5÷（28-5.5）+7.8 ⑷[7.36-0.3×（10.5+4.7）]÷4 五、按要求解决(共27分) 24．某车间每加工一个轴承需要材料1.6千克，0.7吨的材料最多能做这样的轴承多少个？如果每个包装箱最多能装12个这样的轴承，至少需要多少个包装箱？ 25．每个油桶最多能装4.5千克，要装60千克的油，需要这样的油桶多少个？ 26． 猎犬奔跑的速度一般足 36 千米/时，但鸵鸟奔跑速度更快，可达 69 千米/时。照这样算，鸵鸟奔跑速度约是猎犬的多少倍？（得数用四舍五入法保留一位小数) 27．暑假期间，爸爸、妈妈带着小红去太湖山庄游玩，买门票共用去了57.5元。已知一张成人票票价与两张儿童票票价相等，一张成人票多少元？ 28．新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道。公路分为北段、中段和南段三个部分，情况如下。 路段 北段 中段 南段 路程/km 230 61 ? 小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了 5.4小时独库公路南段的路程是多少千米？ 答案解析部分 1．【答案】＞；＜；＞；＜ 【解析】【解答】解：（1）因为1.01＞1，所以2.2×1.01＞2.2； （2）因为1.01＞1，所以0.22÷1.01＜0.22； （3）因为0.3＜1，所以3.6÷0.3＞3.6； （4）因为0.999＜1，所以8.5×0.999＜8.5。 故答案为：＞；＜；＞；＜。 【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。 2．【答案】0.666…；0.7；0.67； 【解析】【解答】解：20÷30=0.666⋯= 故答案为：0.6666⋯；0.7；0.67；。 【分析】 循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是一个数，就在这个数上面点上小圆点。如果循环节是两个数，就在这两个数上面点上小圆点； 当商为小数时，求商的近似数：保留一位小数， 就是把这小数百分位上的数进行四舍五入即可； 精确到百分位，就是把这小数千分位上的数进行四舍五入即可。 3．【答案】扇贝；牛肉；鸡蛋 【解析】【解答】解：8.14÷2=4.07（毫克）， 每100克牛肉里锌的含量约为4.07毫克； 7.02÷6×100=117（毫克） 每100克扇贝里锌的含量约为117毫克； 每100克鸡蛋里锌的含量约为1.1毫克； 117＞4.07＞1.1 即：扇贝＞牛肉＞鸡蛋。 故答案为：扇贝；牛肉；鸡蛋。 【分析】牛肉：每200克牛肉里锌的含量÷2=每100克牛肉里锌的含量； 扇贝：每6克扇贝里锌的含量÷6=每1克扇贝里锌的含量，每1克扇贝里锌的含量×100=每100克扇贝里锌的含量； 鸡蛋：每100克鸡蛋里锌的含量约为1.1毫克； 据此先计算出煤100克里面锌的含量，再根据计算的结果填空。 4．【答案】0.15；6.67 【解析】【解答】解：5.7÷38=0.15（千瓦时）； 38÷5.8≈6.67（千米）。 故答案为：0.15；6.67。 【分析】这辆电动汽车平均每千米耗电量=总的用电量÷行驶的路程；平均每千瓦时电大约行驶的路程=行驶的总路程÷用电量。 5．【答案】21.6；0.3 【解析】【解答】解：4.5×3×1.6 =13.5×1.6 =21.6 0.72÷2.4=0.3。 故答案为：21.6；0.3。 【分析】求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法，先用乘法计算出4.5×3，然后再乘1.6； 已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 6．【答案】1.43 【解析】【解答】解：4.68-13÷4 =4.68-3.25 =1.43（元）。 故答案为：1.43。 【分析】现在平均每双的价格比原来便宜的钱数=原来袜子的单价-现在的总价÷现在可以买的双数。 7．【答案】7 【解析】【解答】解：5.1÷0.8≈7（个）。 故答案为：7。 【分析】至少需要准备玻璃瓶的个数=菜油的总质量÷平均每个玻璃瓶装的质量，计算的结果用“进一法”。 8．【答案】（1）6.48；0.648 （2）9；90 【解析】【解答】解：（1）5.4×1.2＝6.48 0.54×1.2＝0.648 （2）6.3÷0.7＝9 6.3÷0.07=90 故答案为：（1）6.48；0.648；（2）9；90。 【分析】（1）两个因数缩小的倍数相乘，就是积缩小的倍数； （2）两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；两个数相除，被除数不变，除数缩小多少倍，商扩大多少倍。 9．【答案】14.70亿 【解析】【解答】解：1469733983÷100000000=14.69733983亿； 14.69733983亿≈14.70亿。 故答案为：14.70亿。 【分析】改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。 用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 10．【答案】8.8 【解析】【解答】解：18×0.4=7.2 8÷0.5-7.2 =16-7.2 =8.8。 故答案为：8.8。 【分析】先求出☆=0.4×18，△=所得的积÷0.5-☆。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：除数是小数的除法，商不一定小于被除数，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个不为零的数除以一个小于1的数（0除外），商大于被除数；一个不为零的数除以一个大于1的数，商小于被除数。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：12.5×8÷12.5×8 =100÷12.5×8 =8×8 =64。 故答案为：错误。 【分析】不含括号的乘除混合运算，按照从左到右的顺序计算。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：5.8÷0.25=23.2，5.8×4=23.2，23.2=23.2； 所以5.8÷0.25与5.8×4的计算结果相同，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 分别计算出两个算式的得数，再比较大小。 14．【答案】错误 【解析】【解答】 5.6÷0.7+5.6÷0.8=8+7=15，原题计算错误。 故答案为：错误。 【分析】观察算式可知，算式中有除法和加法，先同时计算两个除法，再计算加法，据此顺序解答。 15．【答案】错误 【解析】【解答】解：366666666不是循环小数。 故答案为：错误。 【分析】循环小数是指这个一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现，据此作答即可 16．【答案】C 【解析】【解答】解：A项：8.4÷0.21=84÷2.1； B项：8.4÷2.1=84÷21； C项：84÷0.21； D项：84÷21； 这四个算式的被除数相等，除数最小的商最大，即84÷0.21。 故答案为：C。 【分析】应用商不变的性质，把被除数都变成84，被除数相等，然后比较除数，除数最小的商最大。 17．【答案】B 【解析】【解答】解：A项中，6.98×0.394<6.98； B项中，6.98÷0.394>6.98； C项中，0.394÷6.98<0.394。 综上，算式中得数最大的是6.98÷0.394。 【分析】一个非0数乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小； 一个非0数除以比0大比1小的数，所得的结果比这个数大； 一个非0数除以比1大的数，所得的结果比这个数小。 18．【答案】A 【解析】【解答】解：A. 28÷5=5（个）……3（千克），装完整数个瓶子后剩余的油还需要一个瓶子，所以要采用“进一法”保留整数； B. 180÷8=22（箱）……4（个），装完整箱数后剩余的菠萝不能装满1，要采用“去尾法”保留整数； C.总钱数=2.5×45=112.5（元），不需用“进一法”求结果。 故答案为：A。 【分析】对各个选项进行分析，根据问题找出每个选项采用什么样的取值方法，从而解决问题。 A.求需要几个小瓶子 ，就是求28千克里面有多少个5千克，用28除以5求解； B.求可以装满几箱 ，就是求180里面有几个8，用除法解答； C.单价×数量=总价。 19．【答案】B 【解析】【解答】解：A项：被除数和除数同时乘4，商不变； B项：800÷25≠（800×5）÷（25÷5）； C项：被除数和除数同时除以5，商不变； D项：被除数和除数同时乘2，商不变。 故答案为：B。 【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 20．【答案】B 【解析】【解答】解：A项：480÷40=48÷4； B项：480÷40=（480×10）÷（40×10）≠ （480×10）÷（40÷10）； C项：480÷40=（480×2）÷（40×2）； D项：480÷40=24÷2。 故答案为：B。 【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 21．【答案】 3.6×5＝18 63﹣33＝189 40÷0.4＝100 232﹣99＝133 3﹣1.56＝1.44 51÷34＝1.5 247+38＝285 2.4÷48＝0.05 += 2÷= 6.3+=8.8 -= 【解析】【分析】本题要求直接写出每个算式的结果，涉及加法、减法、乘法、除法以及带分数和小数的运算。解题时需要逐个计算，注意运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内的），以及分数与小数的转换及运算。在解决此类题目时，要特别注意运算顺序，先乘除后加减，有括号先算括号内的，以及处理带分数和小数的运算，确保转换和计算准确无误。对于分数减法，找到最小公倍数进行通分是关键。 22．【答案】解：①2.35×1.2=2.82 ②5.61÷6.1≈0.92 【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答； 得数保留两位小数，除到小数部分第三位，看小数部分千分位上的数“四舍五入”，千分位上的数小于5，直接舍去尾数，千分位上的数等于或大于5，向百分位进一，去掉尾数，据此解答即可。 23．【答案】解：⑴19.5-1.9-2.9-3.9 =19.5-2-3-4＋0.3 =10.5＋0.3 =10.8 ⑵1.25×5.7×3.2 =（1.25×0.8）×（5.7×4） =1×22.8 =22.8 ⑶94.5÷（28-5.5）+7.8 =94.5÷22.5+7.8 =4.2＋7.8 =12 ⑷[7.36-0.3×（10.5+4.7）]÷4 =[7.36-0.3×15.2]÷4 =[7.36-4.56]÷4 =2.8÷4 =0.7 【解析】【分析】（1）分别把1.9看作2、2.9看作3、3.9看作4，相减后再加上0.3； 把3.2分成0.8×4，然后应用乘法结合律，把（1.25×0.8）与（5.7×4）结合在一起先计算； 小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 24．【答案】解：0.7吨=700千克 700÷1.6≈437（个） 437÷12≈37(个) 答：最多能做轴承437个，至少需要37个包装箱。 【解析】【分析】最多能做这样轴承的个数=材料的总质量÷平均每个轴承用的质量，计算的结果用“去尾法”； 至少需要包装箱的数量=轴承的总个数÷平均每个箱子装的个数，计算的结果用“进一法”。 25．【答案】解：60÷4.5≈14（个） 答：需要这样油桶14个。 【解析】【分析】需要这样油桶的个数=要装油的总质量÷平均每个油桶最多装的质量，计算的结果用“进一法”。 26．【答案】解：69÷36≈1.9 答：鸵鸟奔跑速度约是猎犬的1.9倍。 【解析】【分析】鸵鸟奔跑速度约是猎犬的倍数=鸵鸟奔跑的速度÷猎犬奔跑的速度。 27．【答案】解：1+4=5 57.5÷5=11.5(元) 11.5×2=23(元) 答：一张成人票23元。 【解析】【分析】 爸爸、妈妈带着小红三人的门票可以看作5张儿童票的总价，一张成人票的单价=儿童票的单价×2，其中，儿童票的单价=买门票共花的钱数÷5。 28．【答案】解：230÷4.6×5.4 =50×5.4 =270（千米） 答：独库公路南段的路程是270千米。 【解析】【分析】独库公路南段的路程=独库公路北段的路程÷行驶北段的时间×行驶南段需要的时间。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$