2024年河南省中职对口高考数学试卷

2024年河南省中职对口高考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） A．a∈A B．b∈A C．c∈A D．{c,d}∈A 1．（3分）已知集合A={a,b,{c,d}}，下列说法错误的（　　） A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．c<b<a 2．（3分）设a= + ，b= + ，c=2+ ，下列结论正确的是（　　）√2 M7 M3 M6 M5 A．y=2x-5 B．y=-x2+x+6 C．y= D．y= 3．（3分）下列函数中，在（0，+∞）上单调递减的为（　　） 2x +12x 1 x+1 A．- B．- C．- D．- 4．（3分）lo +lo 1+lo 的值为（　　）g3 1 3 g3 g3 1 M3 2 3 3 2 4 3 3 4 A． B．- C． D．- 5．（3分）设第二象限角α满足tanα=- ，则sin（α+π）=（　　） M3 3 1 2 1 2 M3 2 M3 2 A．x1，2=3±i B．x1，2=±3+i C．x1，2=±3-i D．x1，2=-3±i 6．（3分）在复数集中，方程x2+6x+10=0的根为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 7．（3分）等比数列{an}（a1≠0）的公比q=2，则 =（　　） a4 2 •a2 a 3 A．充分条件 B．必要条件 8．（3分）在空间中，“两直线互相垂直”是“两直线相交”的（　　） 二、填空题（每小题3分，共24分） 三、计算题（每小题8分，共24分） C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 A．常数项 B．含x的项 C．含x2的项 D．含x3的项 9．（3分）（x+ 的展开式中包含的项有（　　）1 √x ） 8 A． B． C． D． 10．（3分）现在有5张相同奖券，其中2张有奖，3张无奖，则连刮2张都中奖的概率为（　　） 1 10 1 5 3 10 2 5 11．（3分）设全集U是所有小写英文字母组成的集合，A={a,b,c,d,e}，B={b,c,d}，则A∩∁UB= ． 12．（3分）当a>0，且a≠1时，无论a取何值，函数f（x）=ax+e的图像必过一点是 ． 13．（3分）函数f（x）= sin（x+ ）+1的值域为 ．1 3 π 6 14．（3分）在△ABC中，∠A= ，b=2，c=3，则a= ．π 3 15．（3分）在平面直角坐标系中，圆C：（x-a）2+（y-b）2=9与一条直线l相离，M为圆上任意一点，已知M到l的最短距离为 4，则M与l的最长距离为 ． 16．（3分）已知椭圆 + =1（b＞0）的离心率e= ，则b= ．x 2 25 y 2 b 2 4 5 17．（3分）一个圆柱的侧面积为48π，高为8，则该圆柱体的体积为 ． 18．（3分）将一枚骰子点数为1的面磨平，此面朝上时点数记为0，现投掷该骰子2次，则点数之和为2的概率为 ． 19．（8分）求函数f（x）= 的定义域．1 M6-x-x2 四、证明题（每小题6分，共12分） 五、综合题（10分） 20．（8分）直线方程 x-y+4=0先向下平移2个单位，再向右平移1个单位与y轴交于点P，最后以P点为中心顺时针旋转30°， 求变化后最终的直线方程． M3 21．（8分）已知向量p=（1，3），q=（-m-1，2）， r=（1，5-4m），且p⊥（2q- r），求m的值． h→ → → → → → 22．（6分）已知数列{an}的前项和为Sn，且满足a1≠0，an+SnSn-1=0（n≥2），求证：{ }是等差数列． 1 Sn 23．（6分）如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，M、N分别为C1D1，B1C1的中点，连接AC，A1C，求 证：MN⊥A1C． 24．（10分）函数f（x）对任意x∈R满足f（x）+f（-x）=0，f（x）+f（-x-2）=0成立，且当x∈（0，1）时，f（x）=sin πx+2． （1）求f（0）与f（1）的值； （2）当x∈（7，8）时，求f（x）的解析式．