一 小数除法（单元测试）-2024-2025学年北师大版五年级数学上册

北师大版五年级数学上册第一单元小数除法 达标测试卷 一、认真填空。 1． 根据每组中第一个算式的得数，直接写出下面各题的得数。 （1）54×12＝648 5.4×1.2＝　 　 0.54×1.2＝　 　 （2）63÷7＝9 6.3÷0.7＝　 　 6.3÷0.07＝　 　 2．2.36×4.8的积是　 　位小数， 保留两位小数约是　 　； 7.9÷0.17的商的最高位是　 　位，保留一位小数约是　 　。 3．5÷11的商用循环小数的简便记法表示为　 　，保留两位小数约是　 　，保留三位小数约是　 　。 4．在横线上填上“>”“<”或“="。 7.55÷1.002　 　7.55 5.96÷0.37　 　5.96×0.37 　 　6.478 8÷12　 　0.6 5．0.25，，，这三个数中最大的是　 　。 6．如下图所示，2.1÷0.98商的位置在点　 　处；5.2×1.□积的位置可能在点　 　处。 7．两个乘数的积是 2.75，如果其中一个乘数缩小到原来的，另一个乘数扩大到原来的10倍，那么所得的积是　 　。 8．20÷13 的商是　 　，循环节是　 　，保留一位小数是　 　，精确到百分位是　 　。 9． 每个油瓶最多能装2.3kg 油，要装45kg油，至少需要这样的油瓶　 　个；13 m的布，每2.4m做一套衣服，最多可以做　 　套。 二、仔细判断。 10．把3.85÷0.7中被除数和除数的小数点都去掉，商不变。（　　） 11．1.2×0.5÷1.2×0.5=1。（　　） 12．因为17÷5＝3……2，所以1.7÷0.5＝0.3……0.2。（　　） 13．当2.45÷4的商是0.61时，余数是0.1。 （　　） 14．5.5656565656是一个循环小数。（　　） 三、精心选择。 15．下列算式中，得数最大的是（　　）。 A．8.6÷1.5 B．8.6÷0.9 C．8.6×0.2 D．8.6×1 16． 下面的说法中，正确的是 (　　)。 A．一个数对只能确定一个位置 B．循环小数都是无限小数，无限小数都是循环小数 C．一个数除以0.1相当于把这个数缩小到原来的 D．两个小数相除，商一定比1小 17．下面的说法中，正确的有（　　）句。 ①公历年份中，凡是4的倍数的年份一定是闰年。 ②学校在小东家的北偏西60°方向，反之小东家在学校的南偏东60°方向。 ③如果，那么x与y成反比例。 ④a÷b＝8……0.2（a、b为自然数），如果a、b都扩大100倍，那么结果仍是8……0.2。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．下列算式中，商最小的是（ ） A．9.9÷0.1 B．9.9÷0.11 C．9.9÷0.01 D．9.9÷1.1 19．甲数除以乙数的商是10，如果甲数扩大2倍，乙数扩大4倍，商是（　　）。 A．20 B．10 C．5 四、细心计算。 20．直接写出得数。 12÷13＝ 82＝ 0.23＝ 15.3÷0.3＝ 1.2+0.8÷0.4＝ 21．用竖式计算。(带★的要验算) 1.634÷4.3= ★2.1÷0.24= 12.24÷12= 4.28÷6.5≈(得数保留两位小数) 22．用递等式计算。 ⑴20.9-0.9÷1.8 ⑵82.6÷4÷0.25 ⑶9.52÷3.4×2.6 ⑷(3.2+0.16)÷0.8 23．填表。 　 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 102÷86 　 　 　 7.5÷4.3 　 　 　 6.5÷0.27 　 　 　 五、解决问题。 24．国内长途每分钟0.3元，通话费5.1元。 笑笑：5.1元=51角 0.3元=3角 51÷3=17（分 淘气：5.1÷0.3 =（5.1×10）÷（0.3×10） =51÷3 =17（分） （1）观察上面的算式，淘气和笑笑在解决什么数学问题？ （2）他们分别是怎么计算5.1÷0.3的？说一说，写一写。 25．2023年12月28日，深圳地铁8号线二期正式开通，“乘着地铁去看海”的愿景已然实现。深铁8号线全长约20.46千米。其中的一期路线部分长约12.36千米，二期路线部分长约8.1千米。一期路线部分的长度是二期路线部分长度的几倍？（结果保留两位小数） 26．从广州高铁开往北京西的高铁运行2398km，用了10.6小时。 （1）高铁平均每小时行多少千米？（保留两位小数） （2）如果火车的平均速度是100千米/时，乘火车比高铁需要多花几小时？ 27．暑假期间，爸爸、妈妈带着小红去太湖山庄游玩，买门票共用去了57.5元。已知一张成人票票价与两张儿童票票价相等，一张成人票多少元？ 28． 　 数量（只） 单位（元） 总价（元） 足球 ？ 46 　 排球 5 38.8 　 合计 大写：伍佰陆拾贰元整 小写：562.00元 算一算足球有多少只? 六、附加题。 29．新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道。公路分为北段、中段和南段三个部分，情况如下。 路段 北段 中段 南段 路程/km 230 61 ? 小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了 5.4小时独库公路南段的路程是多少千米？ 答案解析部分 1．【答案】（1）6.48；0.648 （2）9；90 【解析】【解答】解：（1）5.4×1.2＝6.48 0.54×1.2＝0.648 （2）6.3÷0.7＝9 6.3÷0.07=90 故答案为：（1）6.48；0.648；（2）9；90。 【分析】（1）两个因数缩小的倍数相乘，就是积缩小的倍数； （2）两个数相除，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变；两个数相除，被除数不变，除数缩小多少倍，商扩大多少倍。 2．【答案】三；11.33；十；46.5 【解析】【解答】解：2.36×4.8=11.328，积是三位小数； 11.328≈11.33； 7.9÷0.17≈46.5，商的最高位是十位。 故答案为：三；11.33；十；46.5。 【分析】因数中一共有几位小数，积就是几位小数； 用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 3．【答案】0.；0.45；0.455 【解析】【解答】解：5÷11=0.4545......， 商用循环小数的简便记法表示为0.，保留两位小数约是0.45，保留三位小数约是0.455。 故答案为：0.；0.45；0.455。 【分析】除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除；商的小数点和被除数的小数点对齐； 循环小数的简写法：是将第一个循环节以后的数字全部略去，如果循环节是两个数，就在这两个数上面点上小圆点； 求一个小数的近似数，先看要求保留到那一位，然后再向后多看一位，把多看的这一位数四舍五入。 4．【答案】<；＞；>；＞ 【解析】【解答】解：1.002＞1，所以7.55÷1.002＜7.55； 0.37＜1，所以5.96÷0.37＞5.96，5.96×0.37＜5.96，因此，5.96÷0.37＞5.96×0.37； >6.478； 8÷12=，＞0.6，所以8÷12＞0.6； 故答案为：＜；＞；>；＞。 【分析】一个数除以一个大于1的数，商比该数小，除以一个小于1的数，商比该数大； 一个数乘一个小于1的数，积比该数小； 小数比较大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，......，依次类推。 5．【答案】 【解析】【解答】解： ＞0.25＞ 。 故答案为：。 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。 6．【答案】B；D 【解析】【解答】解：因为0.98＜1，所以2.1÷0.98＞2.1，商在2和3之间； 因为1.□＞1，所以5.2×1.□＞5.2，积在5和6之间。 故答案为：B；D。 【分析】在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数，一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小； 在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。 7．【答案】0.275 【解析】【解答】解：其中一个乘数缩小到原来的，积是0.0275； 另一个乘数扩大到原来的10倍，积是0.275。 故答案为：0.275。 【分析】一个乘数缩小到原来的，另一个乘数扩大到原来的10倍，两个合起来就是一个乘数缩小到原来的；一个乘数缩小到原来的，原来积的小数点向左移动一位即可。 8．【答案】；538461；1.5；1.54 【解析】【解答】解：20÷13=；循环节是538461； ≈1.5； ≈1.54。 故答案为：；538461；1.5；1.54。 【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点。用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 9．【答案】20；5 【解析】【解答】解：45÷2.3≈20（个） 13÷2.4≈5（套）。 故答案为：20；5。 【分析】至少需要这样油瓶的个数=要装油的总质量÷平均每个油瓶最多可以装的质量，计算的结果用“进一法”；最多可以做衣服的套数=布的总米数÷平均每套衣服用布的米数，计算的结果用“去尾法”。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：把3.85÷0.7中被除数和除数的小数点都去掉，商扩大10倍。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】被除数和除数的小数点都去掉，被除数扩大100倍，除数扩大10倍，商扩大10倍。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：1.2×0.5÷1.2×0.5 =1.2÷1.2×0.5×0.5 =1×0.5×0.5 =0.5×0.5 =0.25 原题错误 故答案为：错误 。 【分析】乘除属于同级运算，数之间可以交换位置，然后按从左到右的顺序计算。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：1.7÷0.5=3.4，原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个非0的数除以0.5相当于这个数乘2。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：2.45÷4 =0.6125 故答案为：错误。 【分析】 小数是没有余数的，只有循环小数或无限不循环小数。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：5.5656565656不是一个循环小数。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 15．【答案】B 【解析】【解答】解：A项：因为1.5＞1，所以8.6÷1.5＜8.6； B项：因为0.9＜1，所以8.6÷0.9＞8.6； C项：因为0.2＜1，所以8.6×0.2＜8.6； D项：8.6×1=8.6。 故答案为：B。 【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。 16．【答案】A 【解析】【解答】解：A项：一个数对确定了列数和行数，则只能确定一个位置，原题干说法正确； B项：循环小数都是无限小数，无限小数可能是循环小数，也可能是无限不循环小数，原题干说法错误； C项：一个数除以0.1相当于把这个数扩大到原来的 10（0除外），原题干说法错误； D项：两个小数相除，商可能大于、小于或者等于1，原题干说法错误。 故答案为：A。 【分析】A项：用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数； B项：循环小数的位数是无限的，所以一定是无限小数；但无限小数可能是循环小数，也可能是无限不循环小数，所以无限小数不一定都是循环小数； C项：一个数除以0.1相当于把这个数扩大到原来的 10（0除外）； D项：一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。一个数乘1还得原数。 17．【答案】B 【解析】【解答】解：①举例：1400年，1400是4的倍数，不是400的倍数，所以1400年是平年，不是闰年，原题说法错误； ②学校在小东家的北偏西60°方向，反之小东家在学校的南偏东60°方向。原题说法正确； ③由可得xy=4×6，那么x与y成反比例。原题说法正确； ④a÷b＝8……0.2（a、b为自然数），如果a、b都扩大100倍，结果仍是8……20。原题说法错误。 故答案为：B。 【分析】①整百年份除以400，能整除，是闰年，不能整除，是平年； ②甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，这两个位置的关系是方向相反，角度和距离不变； ③反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定； ④商不变规律中余数变化规律：除数、被除数扩大或缩小几倍，余数就扩大或缩小几倍。 18．【答案】D 【解析】【解答】解：1.1＞0.11＞0.1＞0.01，并且9.9=9.9，所以9.9÷1.1的商最小。 故答案为：D。 【分析】被除数相等，除数越大，商越小（0除外）。 19．【答案】C 【解析】【解答】解：被除数扩大2倍，商扩大2倍，除数扩大4倍，商缩小4倍， 10×2÷4=20÷4=5，商是5。 故答案为：C。 【分析】除数不变，被除数扩大几倍，商扩大几倍；被除数不变，除数扩大几倍，商缩小几倍；据此解答。 20．【答案】 12÷13＝ 82＝64 0.23＝0.008 15.3÷0.3＝51 1.2+0.8÷0.4＝3.2 【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点； 一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。 21．【答案】解：1.634÷4.3=0.38 2.1÷0.24=8.75 验算： 12.24÷12=1.02 4.28÷6.5≈0.66 【解析】【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 22．【答案】解：⑴20.9-0.9÷1.8 =20.9-0.5 =20.4 ⑵82.6÷4÷0.25 =82.6÷（4×0.25） =82.6÷1 =82.6 ⑶9.52÷3.4×2.6 =2.8×2.6 =7.28 ⑷(3.2+0.16)÷0.8 =3.36÷0.8 =4.2 【解析】【分析】（1）先算除法，再算减法； （2）一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积； （3）、（4）小数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 23．【答案】解： 　 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 102÷86 1.2 1.19 1.186 7.5÷4.3 1.7 1.74 1.744 6.5÷0.27 24.1 24.07 24.074 【解析】【分析】把一个小数保留一位小数，就是把百分位上的数进行四舍五入； 把一个小数保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入； 把一个小数保留三位小数，就是把万分位上的数进行四舍五入。 24．【答案】（1）解：淘气和笑笑在解决：5.1元能通话的时间。 （2）解：笑笑：计算小数除法，把小数化成整数，然后再计算； 淘气：依据商不变的性质，被除数和除数同时扩大10倍，商不变。 【解析】【分析】（1）5.1元能通话的时间=总价÷单价； （2）计算小数除法时，应用商不变的性质，被除数和除数同时扩大10倍，变成51÷3，然后计算出结果。 25．【答案】解：12.36÷8.1≈1.53 答：一期路线部分的长度是二期路线部分长度的1.53倍。 【解析】【分析】一期路线部分的长度是二期路线部分长度的倍数=一期路线部分的长度÷二期路线部分的长度。 26．【答案】（1）解：2398÷10.6≈226.23（千米） 答：高铁平均每小时约行226.23千米。 （2）解：2398÷100－10.6 =23.98－10.6 =13.38（小时） 答：乘火车比高铁需要多花13.38小时。 【解析】【分析】（1）高铁运行路程÷花费的时间时间=高铁速度； （2）路程÷火车速度=火车时间，路程÷火车速度－高铁时间=多花的时间。 27．【答案】解：1+4=5 57.5÷5=11.5(元) 11.5×2=23(元) 答：一张成人票23元。 【解析】【分析】 爸爸、妈妈带着小红三人的门票可以看作5张儿童票的总价，一张成人票的单价=儿童票的单价×2，其中，儿童票的单价=买门票共花的钱数÷5。 28．【答案】解：（562-38.8×5）÷46 =（562-194）÷46 =368÷46 =8（只） 答：足球有8只。 【解析】【分析】足球的只数=（合计金额-排球的单价×数量）÷足球的单价。 29．【答案】解：230÷4.6×5.4 =50×5.4 =270（千米） 答：独库公路南段的路程是270千米。 【解析】【分析】独库公路南段的路程=独库公路北段的路程÷行驶北段的时间×行驶南段需要的时间。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$