第1课时 找次品（课件）-2024-2025学年六年级上册数学冀教版

探索乐园 第1课时 找次品 冀教版 数学 六年级 上册 1.结合具体事例,经历讨论、交流、总结“找次品”方法的过程。 2.了解“找次品”的一般方法,能解答简单的“找次品”问题。 3.对“找次品”问题充满好奇心,在与他人交流自己的想法以及合作解决问题的过程中,获得成功的体验。 学习目标 你会使用天平吗?如果天平平衡说明什么? 天平平衡说明两边所放物品的质量相等。 课堂导入 有2个大小、外形完全一样的健身球,其中一个轻一点,怎样用天平找出轻一点的健身球? 把2个物品分别放在天平两端,天平高的一端是轻一点的健身球。 课堂导入 如果3个健身球中有一个轻一点,用天平称一次能找出来吗?怎样找? 取其中两个分别放在天平两端,天平不平衡,高的一端是轻一点的健身球;天平平衡,剩下的是轻一点的健身球。 课堂导入 有6个大小、图案都完全一样的健身球,其中有一个轻一点,但是用手掂不出来。 怎样用天平找出这个轻一点的健身球呢? 探究方法 新知探究 方法一 两个两个地称(每边放一个)。 每边放一个,最多称3次就能找出来。 ① ② 不平衡,轻的是次品。 平衡,换一份称量。 不平衡,轻的是次品。 平衡,再换一份称量。 不平衡,轻的是次品。 ③ ④ ⑤ ⑥ 新知探究 方法二 天平两边各放2个。 每边放2个,称2次就能找出来。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 平衡,次品在⑤⑥这组。 不平衡,在轻的那组。 不平衡,轻的是次品。 新知探究 方法三 天平两边各放三个。 每边放3个,称2次就能找出来。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 不平衡,次品在轻的3个当中。 平衡,剩下的那个是次品。 不平衡,轻的是次品。 新知探究 1.在6个健身球中找出1个轻的,可以有多种方法。 2.用天平找次品,不一定要称出物品的具体质量,利用天平平衡原理,通过逻辑推理也能找出次品。 新知探究 在9个同样的零件中,工人不小心混进了一个次品(次品重一些)。用天平称,至少称几次就一定能找出次品来? 要保证找出次品,还要使称的次数最少。 新知探究 小组合作,先讨论一下可以怎样称,再看哪种方法最好? 可以分成4个、4个和1个来称…… 平均分成3份,称2次就一定能找出次品。 可以分成2个、2个、2个、3个来称…… 平均分成3份的方法最好…… 新知探究 方法一 分成( 4,4,1 )来称。 次品在低的一端。 平衡,剩下的那个是次品。 不平衡,次品在低的一端。 次品在低的一端。 运气好的情况下,称1次就能找出次品。 称3次就一定能找出次品。 新知探究 方法二 分成( 3,3,3 )来称。 平衡,次品在天平外。 不平衡,次品在低的一端。 平衡,次品在天平外。 不平衡,次品在低的一端。 称2次就一定能找出次品。 新知探究 方法三 分成( 2,2,2,3 )来称。 平衡,次品在天平外。 不平衡,次品在低的一端。 平衡,次品在天平外。 次品在低的一端。 不平衡,次品在低的一端。 次品在低的一端。 称3次就一定能找出次品。 新知探究 对比这三种找次品的方法,你发现了什么? 发现:三种方法中将物品平均分成3份的方法称量次数最少。 新知探究 在10个健身球中找出一个次品(次品轻一些),怎样用天平称? (1,1,1) (2,2) (1,1) 拓展运用 不平衡:称低的一端的3个 平衡:称剩下的4个 (3,3,4) 称低的一端的2个 次品在低的一端。 不平衡:次品在低的一端。 平衡:剩下的那个是次品 至少称3次能保证找出次品。 (3,3,4) 1 (4,4,2) 2 (5,5) 3 新知探究 1 有7盒牛奶,其中有一盒略轻一些,用天平称,至少称几次就一定能找出这盒牛奶? 答:至少称2次就一定能找出这盒牛奶。 课堂练习 2 在27件产品中混进了一件不合格产品(不合格产品重一些)。用天平称,至少称几次就一定能找出这件不合格产品? 至少称量三次即可找出来这件次品。 第一步:将27件产品分成3组,每组9件,取其中两组分别放在天平的左右两端称重,如果天平平衡,则次品在第三组中,如天平不平衡,则在较重的那一组中。 第二步:将含有次品的9件产品,继续平均分成三组,每组3件,用跟第一步相同的步骤称重,找出较重的那一组(3件产品)。 第三步:将含有次品的那一组(3件产品),平均分成三组,每组一件,继续第一步的那些步骤,最终找出次品。 课堂练习 3 在12个乒乓球中有一个乒乓球的质量不合格,不合格的乒乓球轻一些。用天平称,至少称几次就一定能找出不合格的乒乓球? 至少称3次就一定能找出不合格的乒乓球。 课堂练习 4 有8盒牛奶,其中有一盒略轻一些。用天平称,至少称几次才能保证找出这盒较轻的牛奶? 把8盒奶分成3份(3,3,2): 先把天平两边分别放3盒 平衡 不平衡 把剩下的2盒放在天平的两边,一边放1个。 被翘起来的 一个是次品。 从被翘起的3盒中拿出2盒,放在天平的两边,一边放1盒。 平衡 不平衡 剩下1盒 是次品 被翘起来的 一个是次品。 两次 两次 课堂练习 5 在3个零件中有1个是次品,但不知道次品比合格品轻还是重。用天平称,至少称几次才能判断出次品比合格品轻还是重? 天平两边各放一个零件: 若天平平衡,则剩下的那个就是次品,把次品和一个合格品分别放在天平的两边,再称一次,就能判断出次品比合格品轻还是重。 若不平衡,则这两个零件中一定有一个是次品,可取下轻(重)的那个,把剩下的那个零件放在天平上,若天平平衡,则轻(重)的那个是次品,若天平不平衡,则重(轻)的那个是次品。 至少称2次才能判断出次品比合格品轻还是重。 课堂练习 找次品的优化策略 三等分法 物品总数是3的倍数,如3m,可分成(m,m,m)。 物品总数比3的倍数多1,如3m+1,可分成(m,m,m+1)。 物品总数比3的倍数少1,如3m-1,可分成(m,m,m-1)。 称量次数最少 课堂小结 null 2021-02-25T12:16:30+08:00 1541.2239 $$