第五单元 简易方程（培优通关训练）-【练透核心考点】2024-2025学年五年级数学上册重点方法与技巧（人教版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第五单元 简易方程（培优通关训练） 答案解析 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）小明读一本故事书，每天读页，读了3天，还剩下24页没有读完。这本书共有 　　页。根据这个式子，当时，这本书共 　　页。 【分析】每天读页，读了3天，一共读了页，结合总页数已经读的页数剩余的页数，由此表示出总页数； 接下来把代入上步结论进行计算，求出的含字母的式子的值，即可解题。 【解答】解：用式子表示出这本书的总页数是页；当时， 答：这本书共有页。根据这个式子，当时，这本书共48页。 故答案为：；48。 【点评】本题考查用字母表示数与含字母式子求值，先找出题目中的数量关系。 2．（2分）黄山莲花峰是黄山风景区境内第一高峰，海拔高度比休宁县齐云山的3倍还高109.8米。 （1）如果齐云山海拔高度记作米，那么莲花峰的海拔高度可表示为 　　米。 （2）经实际测算，齐云山的海拔高度约为585米，那么莲花峰高 　　米。 【分析】（1）由题意可知：黄山莲花峰海拔高度比休宁县齐云山的3倍还高109.8米，若齐云山海拔高度记作米，则齐云山的3倍是米，再加上109.8米就是黄山莲花峰海拔高度； （2）将代入（1）中即可求出莲花峰的高度。 【解答】解：（1）米 答：莲花峰的海拔高度可表示为米。 （2）当时 （米 答：齐云山的海拔高度约为585米，那么莲花峰高1864.8米。 故答案为：（1）；（2）1864.8。 【点评】此题考查用字母表示数。解答时根据条件，结合问题，用字母正确表示即可解答。 3．（2分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：表示码数，表示厘米数）。冬冬穿40码的鞋，鞋底长 　25　厘米；妈妈穿的鞋长24厘米，这双鞋是 　　码。 【分析】根据表示码数，表示鞋的厘米数），把数代入式子计算，即可解答。 【解答】解： 答：冬冬穿40码的鞋，鞋底长25厘米；妈妈穿的鞋长24厘米，这双鞋是38码。 故答案为：25，38。 【点评】本题考查的是用字母表示数，把字母看作数是解答关键。 4．（2分）5辆货车为工地运送水泥，每辆车运了吨，完成工程一共用去了13吨，剩下的水泥吨数可以用含字母的式子表示为 　　；当时，还剩下水泥 　　吨。 【分析】用运送水泥的总量减去用去的13吨，就是剩下的水泥吨数。 【解答】解： （吨 答：剩下的水泥吨数可以用含字母的式子表示为；当时，还剩下水泥7吨。 故答案为：；7。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 5．（2分）长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍。设宽为厘米，列方程是 　　，长为 　　厘米。 【分析】设宽为厘米，根据等量关系：（长宽）长方形周长，列方程解答即可。 【解答】解：设宽为厘米。 （厘米） 答：列方程是，长为10厘米。 故答案为：，10。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。 6．（2分）小红原有50元钱，妈妈每天给她元，两周后，小红一共有80元。根据题中的数量关系列方程是 　　，如果妈妈每天给她5元，两周后小红有 　　元。 【分析】一周天，两周天，用妈妈每天给小红的钱数，求出两周妈妈给小红的钱数小红原来有的钱数元，据此列出算式解答；如果，代入算式，即可解答。 【解答】解：1周天；2周（天 当时 （元 答：根据题中的数量关系列方程是，如果妈妈每天给她5元，两周后小红有120元。 故答案为：，120。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。 7．（2分）如果是方程的解，那么　2.8　。 【分析】把代入方程，可得，然后根据等式的基本性质求出的值。 【解答】解：把代入方程得 故答案为：2.8。 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 8．（2分）学校将一些钢笔作为奖品分到相关班级，如果每班分得8支钢笔，就会多6支钢笔；如果每班分得9支钢笔，就会缺2支钢笔。学校最少要准备 　70　支钢笔作为奖品。 【分析】设班级为个，根据每班分的支数班数多的支数每班分的支数班数缺的支数，代入数值列方程解答即可。 【解答】解：设班级为个。 （支 答：学校最少要准备70支钢笔作为奖品。 故答案为：70。 【点评】本题考查根据等量关系解决实际问题。 9．（2分）妈妈带200元去商店买了4盒如图所示的礼品，每盒礼品元，还剩32元。根据题意列出的方程是 　　。 【分析】根据单价数量总价，用4乘求出礼品的价钱，再加上剩下的钱就是妈妈带的钱，即礼品盒数每盒礼品的价钱，据此即可列方程。 【解答】解：由分析可知： 列出的方程为： 故答案为：。 【点评】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系。 10．（2分）小明今年身高，比去年长高了，根据这些信息，小华提出了一个数学问题，并用方程来解决。请你推断一下他提出的问题是 　小明去年身高多少米　？这个方程的解是　　。 【分析】已知小明今年身高，比去年长高了，设小明去年的身高是，可得小明今年的身高有，即可得到题目中的方程；解上步所得方程，方程的解是表示小明去年的身高，据此不难推断提出的问题。 【解答】解：设小明去年身高，则： 答：小明去年身高。 故答案为：小明去年身高多少米；1.45。 【点评】本题是一道有关利用方程求解的题目，关键在于找出等量关系。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）一个正方形是由两个一样大小的长方形拼成的，如果这个正方形的边长是，那么其中一个长方形原来的周长是。 　　（判断对错） 【分析】这个正方形的边长是，那么长方形的长也是，两个长方形组成一个正方形，那么长方形的宽为正方形的边长的一半，即，根据长方形的周长长宽，代入数据即可。 【解答】解：长： 宽： 所以一个正方形是由两个一样大小的长方形拼成的，如果这个正方形的边长是，那么其中一个长方形原来的周长是，原说法正确。 故答案为：。 【点评】熟练掌握长方形的周长公式，是解答此题的关键。 12．（2分）当时，。 　　（判断对错） 【分析】把代入求值后与68比较。 【解答】解：当时， 故原题说法正确。 故答案为：。 【点评】掌握含字母的式子的求值和100以内数的大小比较方法是解题的关键。 13．（2分）小方有56本书，小强有本书，小方给小强5本书后，两人的书就同样多。列方程为：。 　　（判断对错） 【分析】根据等量关系：小强有书的本数本小方有书的本数本，列方程解答即可。 【解答】解： 答：小强有46本书，原题说法错误。 故答案为：。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。 14．（2分）如果，那么。 　　（判断对错） 【分析】先把的两边同时减去1，求出的结果，再减去1即可解答。 【解答】解： 所以原题说法错误。 故答案为：。 【点评】熟练掌握等式的基本性质以及代入求值法是解题的关键。 15．（2分）根据等式的性质，如果，那么。 　　（判断对错） 【分析】等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。据此判断。 【解答】解： 所以原题正确。 故答案为：。 【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，熟练掌握等式的性质是关键。 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）甲数是，乙数是甲数的3倍多10，表示乙数的式子是　　 A． B． C． D． 【分析】首先用甲数乘他的倍数，求出甲数的3倍是多少，再加多的10，据此即可得出乙数的表达式。 【解答】解： 故选：。 【点评】解答此题的关键是：根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案。 17．（2分）当，时，的值是　　 A．7.5 B．10 C．20 D．25 【分析】把，代入计算即可。 【解答】解：当，时， 故选：。 【点评】能求含字母式子的值，是解答此题的关键。 18．（2分）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行千米。下面不正确的方程是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意可知乙船行驶的距离甲船行驶的距离相差的距离，据此列出方程解答即可。 【解答】解：．根据乙船行驶的距离甲船行驶的距离相差的距离，列出方程：，正确； ．乙船行驶的距离甲船行驶的距离相差的距离，列出方程：，错误； ．乙船行驶的距离甲船行驶的距离相差的距离，列出方程：，正确； ．每小时乙船比甲船多航行距离时间相差的距离，列出方程：，正确； 故选：。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 19．（2分）下列方程中，　　与同解。 A． B． C． D． 【分析】由等式的基本性质可知，给方程的两边同时除以25可得该方程的解； 解方程时，先对方程的左边化简，再给方程的两边同时除以4即可； 同理求出其他选项中方程的解，再与方程的解作比较就能得出结论。 【解答】解： 对于 所以方程与方程的解不同。 对于 所以方程与方程的解不同。 对于 所以方程与方程的解相同。 对于 所以方程与方程的解不同。 故选：。 【点评】这是一道解方程的题目，解答本题需要掌握等式的基本性质。 20．（2分）小芳身高150厘米，笑笑身高厘米，小芳比笑笑矮10厘米，求笑笑的身高。根据等量关系列出方程是　　 A． B． C． D． 【分析】由题意可知，笑笑的身高厘米小芳的身高，据此列方程解答即可。 【解答】解：设笑笑身高为厘米。 答：笑笑的身高是160厘米。 故选：。 【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。 四．计算题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）解方程，带※号的要检验。 ※ ※ 【分析】，根据等式的基本性质，方程两边同时除以5，然后计算即可求出的值； ，根据等式的基本性质，方程两边同时乘，然后再同时除以0.8，最后计算即可求出的值； ※，根据等式的基本性质，方程两边同时减去9，然后再同时除以6，最后计算即可求出的值，然后把的值代入原方程验算； ，先计算，根据等式的基本性质，方程两边同时除以2.8，然后计算即可求出的值； ，根据等式的基本性质，方程两边同时除以2，然后再同时减去6，最后计算即可求出的值； ※，根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.8，然后再同时加上1.4，最后计算求出的值，再把的值代入原方程验算。 【解答】解： ※ 检验：把代入原方程可得， 所以是原方程的解。 ※ 检验：把代入原方程可得， 所以是原方程的解。 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 五．解答题（满分48分，每小题6分） 22．（6分）蟋蟀的鸣叫是大自然的音乐，并且蟋蟀鸣叫的频率与气温有着很大的关系。人们发现某地某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数和气温之间有以下的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7，再加上3，结果等于该地当时的气温（单位。 （1）如果用表示该地当时的气温，表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，请用含有字母的式子表示和的关系。 （2）当时，该地当时的气温是多少摄氏度？ 【分析】（1）该地当时的气温蟋蟀每分钟鸣叫的次数，代入字母，可写出含有字母的式子表示和的关系； （2）把代入含有和的关系的式子中，求出该地当时的气温。 【解答】解：（1） （2）把代入中， （摄氏度） 答：该地当时的气温是32摄氏度。 【点评】找出等量关系式是解答本题的关键。 23．（6分）、两城相距230千米，汽车从城开往城，每小时行驶55千米。 （1）开出小时后汽车离城有多远？如果，汽车离开城有多远？ （2）开出小时后汽车离城有多远？如果，汽车距离城有多远？ 【分析】（1）根据题意可知，汽车行驶的路程汽车的速度汽车行驶的时间，代入数据解答即可，再把代入计算即可； （2）根据题意可知，汽车离城的距离两地的总路程汽车行驶的路程，代入数据解答即可，再把代入计算即可。 【解答】解：（1）汽车离城有千米远，当时， （千米） 答：开出小时后汽车离城有千米远；如果，汽车离开城有32千米。 （2）汽车离城有千米远，当时， （千米） 答：开出小时后汽车离城有千米远；如果，汽车距离城有43千米远。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 24．（6分）永州国际文化艺术中心2023年4月27日建成启用，内设一个大剧场和一个小剧场，大剧场能容纳观众1224人，比小剧场能容纳观众人数的3倍还多108人，小剧场可容纳观众多少人？ （1）画线段图分析题中的数量关系。 （2）列方程解答。 【分析】　　根据题意中的数量关系画出线段图即可； （2）根据题意可找出数量间的相等关系：小剧场容纳人数大剧场容纳人数，已知大剧场容纳人数，所以设小剧场棵容纳观众人，列方程解答即可。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）设小剧场可容纳观众人。 答：小剧场可容纳观众372人。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。 25．（6分）为了更好配合同学们作品的展出，学校决定重新粉刷背景墙。从仓库中找到2桶乳胶漆，已知大桶乳胶漆的质量是小桶乳胶漆的2.5倍，两桶乳胶漆共重28千克。两桶乳胶漆各重多少千克？（列方程解答） 【分析】设小桶乳胶漆的质量是千克，则大桶乳胶漆的质量是，则：，求解即可求出小桶乳胶漆的质量，进而求解就是大桶乳胶漆的质量。 【解答】解：设小桶乳胶漆的质量是千克，则大桶乳胶漆的质量是，则： 答：小桶乳胶漆重8千克，大桶乳胶漆重28千克。 【点评】本题考查了列方程解决问题的方法。 26．（6分）一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元，乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副羽毛球拍多少钱？（用方程解） 【分析】假设羽毛球拍的价格是元，那么乒乓球拍的价格是元，根据乒乓球拍的价格羽毛球拍的价格元列方程解答出羽毛球拍的价格，进而乘1.5即可计算出乒乓球拍的价格． 【解答】解：设羽毛球拍的价格是元，由题意得： 答：一副羽毛球拍38元． 【点评】本题考查了列方程解应用题．解题关键是根据数量关系乒乓球拍的价格羽毛球拍的价格元列方程． 27．（6分）备受瞩目的第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行。作为主会场的“大莲花”体育场总建筑面积约为22.9公顷，它比杭州奥体中心游泳馆的4倍还多1.3公顷。那么奥体中心游泳馆的总建筑面积约多少公顷？ （1）用方程解答： （2）你的解答正确吗？请你检验，并把检验的过程写下来。 【分析】（1）由题意可知，设奥体中心游泳馆的总建筑面积约公顷，根据等量关系：奥体中心游泳馆的面积 “大莲花”体育场总建筑面积，据此列方程解答即可； （2）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用（1）中求得奥体中心游泳馆的总建筑面积乘4再加上1.3检验是否等于“大莲花”体育场总建筑面积，若等于则解答正确，反之则错误。 【解答】解：（1）解：设奥体中心游泳馆的总建筑面积约公顷。 答：奥体中心游泳馆的总建筑面积约5.4公顷。 （2） （公顷） 答：结果等于“大莲花”体育场总建筑面积，所以解答正确。 【点评】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 28．（6分）一条公路长，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，5天后这条公路全部铺完，甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（用方程解） 【分析】设乙队每天铺柏油米，则甲队每天铺柏油米，根据等量关系：甲队铺的柏油路乙队铺的柏油路公路长，列方程解答即可得乙队每天铺柏油路的米数，再求甲队每天铺柏油路即可． 【解答】解：设乙队每天铺柏油米，则甲队每天铺柏油米， ， （米， 答：甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米． 【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲队铺的柏油路乙队铺的柏油路公路长，列方程． 29．（6分）学校图书馆买来15包故事书和12包科技书，共660本，每包故事书20本，每包科技书多少本？（列方程解） 【分析】设每包科技书本，根据“故事书的总数科技书的总数两类书的总本书”列出方程，解答即可． 【解答】解：设每包科技书本， ， ， ； 答：每包科技书30本． 【点评】解答此题的关键找出数量间的相等关系式：故事书的总数科技书的总数两类书的总本书，列出方程，解答即可． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第五单元 简易方程（培优通关训练） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）小明读一本故事书，每天读页，读了3天，还剩下24页没有读完。这本书共有 　　页。根据这个式子，当时，这本书共 　　页。 2．（2分）黄山莲花峰是黄山风景区境内第一高峰，海拔高度比休宁县齐云山的3倍还高109.8米。 （1）如果齐云山海拔高度记作米，那么莲花峰的海拔高度可表示为 　　米。 （2）经实际测算，齐云山的海拔高度约为585米，那么莲花峰高 　　米。 3．（2分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：表示码数，表示厘米数）。冬冬穿40码的鞋，鞋底长 　　厘米；妈妈穿的鞋长24厘米，这双鞋是 　　码。 4．（2分）5辆货车为工地运送水泥，每辆车运了吨，完成工程一共用去了13吨，剩下的水泥吨数可以用含字母的式子表示为 　　；当时，还剩下水泥 　　吨。 5．（2分）长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍。设宽为厘米，列方程是 　　，长为 　　厘米。 6．（2分）小红原有50元钱，妈妈每天给她元，两周后，小红一共有80元。根据题中的数量关系列方程是 　　，如果妈妈每天给她5元，两周后小红有 　　元。 7．（2分）如果是方程的解，那么　　。 8．（2分）学校将一些钢笔作为奖品分到相关班级，如果每班分得8支钢笔，就会多6支钢笔；如果每班分得9支钢笔，就会缺2支钢笔。学校最少要准备 　　支钢笔作为奖品。 9．（2分）妈妈带200元去商店买了4盒如图所示的礼品，每盒礼品元，还剩32元。根据题意列出的方程是 　　。 10．（2分）小明今年身高，比去年长高了，根据这些信息，小华提出了一个数学问题，并用方程来解决。请你推断一下他提出的问题是 　　？这个方程的解是　　。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）一个正方形是由两个一样大小的长方形拼成的，如果这个正方形的边长是，那么其中一个长方形原来的周长是。 　　（判断对错） 12．（2分）当时，。 　　（判断对错） 13．（2分）小方有56本书，小强有本书，小方给小强5本书后，两人的书就同样多。列方程为：。 　　（判断对错） 14．（2分）如果，那么。 　　（判断对错） 15．（2分）根据等式的性质，如果，那么。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）甲数是，乙数是甲数的3倍多10，表示乙数的式子是　　 A． B． C． D． 17．（2分）当，时，的值是　　 A．7.5 B．10 C．20 D．25 18．（2分）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行千米。下面不正确的方程是　　 A． B． C． D． 19．（2分）下列方程中，　　与同解。 A． B． C． D． 20．（2分）小芳身高150厘米，笑笑身高厘米，小芳比笑笑矮10厘米，求笑笑的身高。根据等量关系列出方程是　　 A． B． C． D． 四．计算题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）解方程，带※号的要检验。 ※ ※ 五．解答题（满分48分，每小题6分） 22．（6分）蟋蟀的鸣叫是大自然的音乐，并且蟋蟀鸣叫的频率与气温有着很大的关系。人们发现某地某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数和气温之间有以下的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7，再加上3，结果等于该地当时的气温（单位。 （1）如果用表示该地当时的气温，表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，请用含有字母的式子表示和的关系。 （2）当时，该地当时的气温是多少摄氏度？ 23．（6分）、两城相距230千米，汽车从城开往城，每小时行驶55千米。 （1）开出小时后汽车离城有多远？如果，汽车离开城有多远？ （2）开出小时后汽车离城有多远？如果，汽车距离城有多远？ 24．（6分）永州国际文化艺术中心2023年4月27日建成启用，内设一个大剧场和一个小剧场，大剧场能容纳观众1224人，比小剧场能容纳观众人数的3倍还多108人，小剧场可容纳观众多少人？ （1）画线段图分析题中的数量关系。 （2）列方程解答。 25．（6分）为了更好配合同学们作品的展出，学校决定重新粉刷背景墙。从仓库中找到2桶乳胶漆，已知大桶乳胶漆的质量是小桶乳胶漆的2.5倍，两桶乳胶漆共重28千克。两桶乳胶漆各重多少千克？（列方程解答） 26．（6分）一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元，乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副羽毛球拍多少钱？（用方程解） 27．（6分）备受瞩目的第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行。作为主会场的“大莲花”体育场总建筑面积约为22.9公顷，它比杭州奥体中心游泳馆的4倍还多1.3公顷。那么奥体中心游泳馆的总建筑面积约多少公顷？ （1）用方程解答： （2）你的解答正确吗？请你检验，并把检验的过程写下来。 28．（6分）一条公路长，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，5天后这条公路全部铺完，甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（用方程解） 29．（6分）学校图书馆买来15包故事书和12包科技书，共660本，每包故事书20本，每包科技书多少本？（列方程解） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【练透核心考点】 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第五单元 简易方程（培优通关训练） 考试分数：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一．填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）小明读一本故事书，每天读页，读了3天，还剩下24页没有读完。这本书共有 　　页。根据这个式子，当时，这本书共 　　页。 2．（2分）黄山莲花峰是黄山风景区境内第一高峰，海拔高度比休宁县齐云山的3倍还高109.8米。 （1）如果齐云山海拔高度记作米，那么莲花峰的海拔高度可表示为 　　米。 （2）经实际测算，齐云山的海拔高度约为585米，那么莲花峰高 　　米。 3．（2分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：表示码数，表示厘米数）。冬冬穿40码的鞋，鞋底长 　　厘米；妈妈穿的鞋长24厘米，这双鞋是 　　码。 4．（2分）5辆货车为工地运送水泥，每辆车运了吨，完成工程一共用去了13吨，剩下的水泥吨数可以用含字母的式子表示为 　　；当时，还剩下水泥 　　吨。 5．（2分）长方形的周长是30厘米，长是宽的2倍。设宽为厘米，列方程是 　　，长为 　　厘米。 6．（2分）小红原有50元钱，妈妈每天给她元，两周后，小红一共有80元。根据题中的数量关系列方程是 　　，如果妈妈每天给她5元，两周后小红有 　　元。 7．（2分）如果是方程的解，那么　　。 8．（2分）学校将一些钢笔作为奖品分到相关班级，如果每班分得8支钢笔，就会多6支钢笔；如果每班分得9支钢笔，就会缺2支钢笔。学校最少要准备 　　支钢笔作为奖品。 9．（2分）妈妈带200元去商店买了4盒如图所示的礼品，每盒礼品元，还剩32元。根据题意列出的方程是 　　。 10．（2分）小明今年身高，比去年长高了，根据这些信息，小华提出了一个数学问题，并用方程来解决。请你推断一下他提出的问题是 　　？这个方程的解是　　。 二．判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）一个正方形是由两个一样大小的长方形拼成的，如果这个正方形的边长是，那么其中一个长方形原来的周长是。 　　（判断对错） 12．（2分）当时，。 　　（判断对错） 13．（2分）小方有56本书，小强有本书，小方给小强5本书后，两人的书就同样多。列方程为：。 　　（判断对错） 14．（2分）如果，那么。 　　（判断对错） 15．（2分）根据等式的性质，如果，那么。 　　（判断对错） 三．选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）甲数是，乙数是甲数的3倍多10，表示乙数的式子是　　 A． B． C． D． 17．（2分）当，时，的值是　　 A．7.5 B．10 C．20 D．25 18．（2分）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6千米。甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行千米。下面不正确的方程是　　 A． B． C． D． 19．（2分）下列方程中，　　与同解。 A． B． C． D． 20．（2分）小芳身高150厘米，笑笑身高厘米，小芳比笑笑矮10厘米，求笑笑的身高。根据等量关系列出方程是　　 A． B． C． D． 四．计算题（满分12分，每小题6分） 21．（6分）解方程，带※号的要检验。 ※ ※ 五．解答题（满分48分，每小题6分） 22．（6分）蟋蟀的鸣叫是大自然的音乐，并且蟋蟀鸣叫的频率与气温有着很大的关系。人们发现某地某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数和气温之间有以下的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7，再加上3，结果等于该地当时的气温（单位。 （1）如果用表示该地当时的气温，表示蟋蟀每分钟鸣叫的次数，请用含有字母的式子表示和的关系。 （2）当时，该地当时的气温是多少摄氏度？ 23．（6分）、两城相距230千米，汽车从城开往城，每小时行驶55千米。 （1）开出小时后汽车离城有多远？如果，汽车离开城有多远？ （2）开出小时后汽车离城有多远？如果，汽车距离城有多远？ 24．（6分）永州国际文化艺术中心2023年4月27日建成启用，内设一个大剧场和一个小剧场，大剧场能容纳观众1224人，比小剧场能容纳观众人数的3倍还多108人，小剧场可容纳观众多少人？ （1）画线段图分析题中的数量关系。 （2）列方程解答。 25．（6分）为了更好配合同学们作品的展出，学校决定重新粉刷背景墙。从仓库中找到2桶乳胶漆，已知大桶乳胶漆的质量是小桶乳胶漆的2.5倍，两桶乳胶漆共重28千克。两桶乳胶漆各重多少千克？（列方程解答） 26．（6分）一副乒乓球拍的价钱比一副羽毛球拍贵19元，乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍，一副羽毛球拍多少钱？（用方程解） 27．（6分）备受瞩目的第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行。作为主会场的“大莲花”体育场总建筑面积约为22.9公顷，它比杭州奥体中心游泳馆的4倍还多1.3公顷。那么奥体中心游泳馆的总建筑面积约多少公顷？ （1）用方程解答： （2）你的解答正确吗？请你检验，并把检验的过程写下来。 28．（6分）一条公路长，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，5天后这条公路全部铺完，甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（用方程解） 29．（6分）学校图书馆买来15包故事书和12包科技书，共660本，每包故事书20本，每包科技书多少本？（列方程解） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$