5.5.1 简单实际问题 学案 2024--2025学年人教版七年级数学上册

5.5.1 简单实际问题 知识与方法 1．运用方程解决实际问题的一般过程是： （1）＿．（2）设元．（3）． （4）解方程．（5）． 2．行程问题的基本数量关系：路程＝速度x .借助画 图可清楚表示行程问题中的数量关系. 运用与探索 一、强化双基 1．已知甲、乙两数之和为5，甲数比乙数大2，求甲、乙两数.设乙数为x，可列出方程是( ). A. x+2+x=5 B. x-2+x=5 C. 5+x=x-2 D. x(x+2)=5 2．小明从家骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到校10分钟；每小时骑12千米，将迟到5分钟．问：小明家到学校的路程是多少千米？设小明家到学校的路程是x千米，根据题意可列方程（）. A. B. C. D. 3．将正整数1至2018按一定规律排列如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 ··· 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）. A.2019 B. 2018 C. 2016 D. 2013 4．已知三个连续偶数的和为72．若设中间这个偶数为2n，可列方程： 若设最小的偶数为2n，则可列方程： 5．学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的台数为 . 6．有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊的数量是你的2倍。”乙回答说：“最好是把你的羊给我一只。这样我们的羊就一样多了.”问：甲、乙牧童各有几只羊？ 7． 一艘轮船从甲地顺流而下到乙地需8h，返回需12h，已知水流的速度是3km／h．求甲、乙两地之间的距离. 二、能力突破 8．某校举办环保知识竞赛，规定：一共10题，每题答对得5分，答错或不答倒扣3分．小明在本次知识竞赛中获得了26分，则他答对了 题. 9．甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时出发，相向而行．甲每小时行10千米，乙每小时行12千米，乙到达A地比甲到达B地早1小时6分钟． （1）经过 时，甲、乙两人相遇． （2）A，B两地间的路程是 千米． 10．儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍？请用方程来说明. 11．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，半小时后两人相距10千米，又经过半小时后，两人再次相距10千米．求A，B两地之间的路程. 三.创新升维 12．某班次汽车从杭州东站行驶至嘉兴西站，途经临平南站、海宁东站.这辆汽车到各站的时间如下表所示.长安镇在临平南站和海宁东站之间，距临平南站32千米，距海宁东站16千米． 站点 时间 杭州东站 8:00 临平南站 8:18 海宁东站 9:06 嘉兴西站 9:36 （1）从临平南站到海宁东站之间的路程是 千米. （2）若汽车在途中的速度基本保持不变，则从杭州东站到嘉兴西站的路程是 千米. （3）家住临平的小张，家住长安镇的小王和家住海宁的小马在杭州东站合乘一辆出租车回家，事先约定三人分摊车费，共付车费268元，则比较合理的付费方案是： 小张付＿元，小王付 元，小马付 元. 13．从甲地到乙地由一段平路与一段上坡路组成．如果骑自行车保持平路每小时行15km，上坡路每小时行10km，下坡路每小时行18km，那么从甲地到乙地需29分钟，从乙地到甲地需25分钟、求甲、乙两地之间的路程. 42 学科网（北京）股份有限公司 $$