（挑战奥数）第五单元 小数乘法和除法联系生活实际-2024-2025学年五年级上册数学小马虎错题本（苏教版）

小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （挑战奥数）第五单元 小数乘法和除法联系生活实际 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、解答题 1．甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元。已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。求甲、乙每天各分得工资多少元？ 2．我国最新发行的1元硬币的厚度为1.85毫米，重6.1克，聪聪的存钱罐里都是这种1元硬币，聪聪不记得他存了多少钱了，只记得空存钱罐重0.45千克，现在重1.67千克，请你帮他算出他到现在为止一共存了多少钱？ 3．巧用图形的面积。 （1）如图，一块平行四边形的草坪中间有一条长8米、宽1米的小路，这块草坪的面积是多少平方米？如果修剪草坪每平方米要花2.5元，那么修剪这块草坪一共要花多少钱？ （2）城市规划，打算一年后把这块草坪地种植风景树，平均每棵风景树占地面积是2.5平方米，那么这块地大约可以种多少棵风景树？ 4．地球上四大洋的面积如下表： 名称 太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋 面积/万平方千米 18134 9431 7412 1310 （1）用计算器计算，太平洋的面积大约是北冰洋的多少倍？（得数保留一位小数） （2）你还能提出哪些用除法计算的问题？ 5．学校要粉刷新教室。已知教室的长是7米，宽是5米，高是3米，门窗的面积是12平方米。如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？ 6．成都市在燃气收费时，采用阶梯气价收费。2023年，收费标准为第一阶梯气量为0~500立方米/户表年，第二阶梯气量为501~660立方米/户表年，第三阶梯气量为661立方米/户表年及以上。第一阶梯气价为2.18元/立方米，第二阶梯气价为2.59元/立方米，第三阶梯气价为3.20元/立方米。谭老师家住武侯区，他家户表2023年全年用气650立方米，按照阶梯气价需要交多少燃气费？ 7．学校组织五年级同学观看红色影片《我和我的祖国》，五年级共有学生302人、教师38人。电影院售票处的“购票需知”如图所示。 （1）小明说：“教师和学生分别购买成人票和学生票。”根据小明的方案购票，需要多少钱？ （2）小莉说：“2名同学和38名老师一起购买团体票，其余同学购买学生票。”算一算，小莉的购票方案需要多少钱？ 8．某停车场规定：停车一次至少交停车费5元，超过2小时不足12小时，每多停1小时，每小时收费1.5元；超过12小时，每多停1小时，每小时收费0.5元。 （1）李师傅在此停车24小时，应交停车费多少元？ （2）王建交了18.5元，停了几小时？ 9．学校统计参加课后服务的学生人数，五、六年级共有315名同学参加，其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少名同学参加课后服务？ 10．香蕉每千克2.5元，苹果每千克3.8元，和美超市昨天卖这两种水果共收入578.5元，其中香蕉卖出49千克。昨天一共卖出了多少千克苹果？ 11．小强感冒了医生给他开了一种感冒药。 （1）小强买了3盒药，挂号费是2.5元，他一共花了多少钱？ （2）小强的体重是37.5千克，他一天最多服用多少袋感冒药？ 12． 租1辆大客车 租1辆面包车 50元 40元 大客车限乘30人，面包车限乘24人。学校组织132名师生去春游，请你帮助校长设计一个合理的方案：大客车、面包车各租几辆？最少要付多少租金？ 13．为了鼓励居民节约用电，我市电力公司规定了以下电费计算方法：每户每月用电量不超过600千瓦时，按每千瓦时0.6元收费；每户每月用电量超过600千瓦时，超过部分按每千瓦时0.65元收费。 （1）已知小彬家七月份的用电量为354千瓦时，则小彬家七月份应交多少元电费？ （2）已知小雨家七月份交了431.5元电费，则小雨家七月份的用电量是多少千瓦时？ 14．为鼓励居民节约用水，长沙市自来水公司制定了下面的收费办法：每户每月用水15吨以内（含15吨），按2.88元/吨收取；超出15吨但不超过22吨（含22吨）的部分，按3.64元/吨收取；超过22吨的部分，按4.39元/吨收取。 （1）小明家10月份用水12吨，应缴水费多少元？ （2）11月份用了21吨水，应缴水费多少元？ （3）小红家10月份缴水费57.76元，她家10月份用水多少吨？ 15．一支钢笔的价格是18元，正好是10支圆珠笔的价格，一个足球的价格正好是圆珠笔价格的100倍，6个足球的价格是多少元？ 16．你知道吗？物体的下落速度是有规律的。不考虑空气阻力等因素，如果物体下落时没有初速度，那么它就做自由落体运动，即由静止状态转为匀加速运动，加速度为重力加速度，即9.8米/秒；一个皮球从高处落下，4秒着地，第一秒下落4.5米，第二秒比第一秒多下落9.8米。这个皮球落下前离地面多少米？ 17．四季鲜花店委托运输公司运送2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如损坏一个，要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元。运输公司在搬运过程中损坏了多少个花瓶？ 18．千岛湖镇为鼓励居民节约用水，采用“阶梯水价”的计费方式，收费标准如下表： 每季用水量 收费标准 第一段 0~15吨（含15吨） 3.4元/吨 第二段 超过15吨的部分 5.5元/吨 （1）慧慧家本季度用水17吨，需要交水费多少元？ （2）明明家本季度交水费106元，用了多少吨水？ 19．李老师要求同学们计算11个整数的平均数（四舍五入保留两位），淘气经过计算得到15.35，李老师看了后说：最后一位数字错了。正确的结果是多少？ 20．根据图中的信息，请提出两个数学问题并解答。 21．买3支圆珠笔和2支铅笔要7.8元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.2元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 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6．成都市在燃气收费时，采用阶梯气价收费。2023年，收费标准为第一阶梯气量为0~500立方米/户表年，第二阶梯气量为501~660立方米/户表年，第三阶梯气量为661立方米/户表年及以上。第一阶梯气价为2.18元/立方米，第二阶梯气价为2.59元/立方米，第三阶梯气价为3.20元/立方米。谭老师家住武侯区，他家户表2023年全年用气650立方米，按照阶梯气价需要交多少燃气费？ 7．学校组织五年级同学观看红色影片《我和我的祖国》，五年级共有学生302人、教师38人。电影院售票处的“购票需知”如图所示。 （1）小明说：“教师和学生分别购买成人票和学生票。”根据小明的方案购票，需要多少钱？ （2）小莉说：“2名同学和38名老师一起购买团体票，其余同学购买学生票。”算一算，小莉的购票方案需要多少钱？ 8．某停车场规定：停车一次至少交停车费5元，超过2小时不足12小时，每多停1小时，每小时收费1.5元；超过12小时，每多停1小时，每小时收费0.5元。 （1）李师傅在此停车24小时，应交停车费多少元？ （2）王建交了18.5元，停了几小时？ 9．学校统计参加课后服务的学生人数，五、六年级共有315名同学参加，其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少名同学参加课后服务？ 10．香蕉每千克2.5元，苹果每千克3.8元，和美超市昨天卖这两种水果共收入578.5元，其中香蕉卖出49千克。昨天一共卖出了多少千克苹果？ 11．小强感冒了医生给他开了一种感冒药。 （1）小强买了3盒药，挂号费是2.5元，他一共花了多少钱？ （2）小强的体重是37.5千克，他一天最多服用多少袋感冒药？ 12． 租1辆大客车 租1辆面包车 50元 40元 大客车限乘30人，面包车限乘24人。学校组织132名师生去春游，请你帮助校长设计一个合理的方案：大客车、面包车各租几辆？最少要付多少租金？ 13．为了鼓励居民节约用电，我市电力公司规定了以下电费计算方法：每户每月用电量不超过600千瓦时，按每千瓦时0.6元收费；每户每月用电量超过600千瓦时，超过部分按每千瓦时0.65元收费。 （1）已知小彬家七月份的用电量为354千瓦时，则小彬家七月份应交多少元电费？ （2）已知小雨家七月份交了431.5元电费，则小雨家七月份的用电量是多少千瓦时？ 14．为鼓励居民节约用水，长沙市自来水公司制定了下面的收费办法：每户每月用水15吨以内（含15吨），按2.88元/吨收取；超出15吨但不超过22吨（含22吨）的部分，按3.64元/吨收取；超过22吨的部分，按4.39元/吨收取。 （1）小明家10月份用水12吨，应缴水费多少元？ （2）11月份用了21吨水，应缴水费多少元？ （3）小红家10月份缴水费57.76元，她家10月份用水多少吨？ 15．一支钢笔的价格是18元，正好是10支圆珠笔的价格，一个足球的价格正好是圆珠笔价格的100倍，6个足球的价格是多少元？ 16．你知道吗？物体的下落速度是有规律的。不考虑空气阻力等因素，如果物体下落时没有初速度，那么它就做自由落体运动，即由静止状态转为匀加速运动，加速度为重力加速度，即9.8米/秒；一个皮球从高处落下，4秒着地，第一秒下落4.5米，第二秒比第一秒多下落9.8米。这个皮球落下前离地面多少米？ 17．四季鲜花店委托运输公司运送2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如损坏一个，要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元。运输公司在搬运过程中损坏了多少个花瓶？ 18．千岛湖镇为鼓励居民节约用水，采用“阶梯水价”的计费方式，收费标准如下表： 每季用水量 收费标准 第一段 0~15吨（含15吨） 3.4元/吨 第二段 超过15吨的部分 5.5元/吨 （1）慧慧家本季度用水17吨，需要交水费多少元？ （2）明明家本季度交水费106元，用了多少吨水？ 19．李老师要求同学们计算11个整数的平均数（四舍五入保留两位），淘气经过计算得到15.35，李老师看了后说：最后一位数字错了。正确的结果是多少？ 20．根据图中的信息，请提出两个数学问题并解答。 21．买3支圆珠笔和2支铅笔要7.8元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.2元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 （挑战奥数）第五单元 小数乘法和除法联系生活实际 答案解析 一、解答题 1．甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元。已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。求甲、乙每天各分得工资多少元？ 【分析】根据题意得：可先计算出甲工作10天有2份5天的工资，乙工作12天有3份4天的工资，而甲5天的工资和乙4天的工资同样多。则甲的工资占总工资的2份，乙工资占总工资的3份。运用除法得出一份工资是多少，再分别乘所占的份数，即可得出答案。 【解答】                  ＝1120÷5 ＝224（元） 甲的工资：（元）        每天分得：（元）； 乙的工资：（元）        每天分得：（元） 答：甲每天分得工资44.8元，乙每天分得工资56元。 2．我国最新发行的1元硬币的厚度为1.85毫米，重6.1克，聪聪的存钱罐里都是这种1元硬币，聪聪不记得他存了多少钱了，只记得空存钱罐重0.45千克，现在重1.67千克，请你帮他算出他到现在为止一共存了多少钱？ 【分析】先用存钱罐和硬币的总质量（1.67千克）减去存钱罐的质量（0.45千克）求出硬币的总质量（1.22千克）；1枚1元的硬币重6.1克（0.0061千克），1.22千克里面有几个0.0061千克就有几枚1元的硬币，根据除法的意义，用1.22÷0.0061可求出有200枚1元的硬币；最后用200×1求出总的钱数。 【解答】6.1克＝0.0061千克 （1.67－0.45）÷0.0061×1 ＝1.22÷0.0061×1 ＝200×1 ＝200（元） 答：他到现在为止一共存了200元。 3．巧用图形的面积。 （1）如图，一块平行四边形的草坪中间有一条长8米、宽1米的小路，这块草坪的面积是多少平方米？如果修剪草坪每平方米要花2.5元，那么修剪这块草坪一共要花多少钱？ （2）城市规划，打算一年后把这块草坪地种植风景树，平均每棵风景树占地面积是2.5平方米，那么这块地大约可以种多少棵风景树？ 【分析】（1）把左侧草坪整体向右平移1米，则此时的草坪面积是一个底是20－1＝19（米），高是8米的平行四边形的面积，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入求出这个草坪的面积，因为每平方米要花2.5元，再用草坪的面积×2.5得出这个草坪要花的钱。 （2）由（1）中这块草坪的面积是152平方米，因为平均每棵风景树占地面积是2.5平方米，所以只需要找出152里面有多少个2.5。因为树的棵数是个整数，需要将尾数直接省略即可。 【解答】20－1＝19（米） 19×8＝152（平方米） 152×2.5＝380（元） 答：这块草坪的面积是152平方米，修剪这块草坪一共要花380元。 （2）152÷2.5≈60（棵） 答：这块地大约可以种60棵风景树。 4．地球上四大洋的面积如下表： 名称 太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋 面积/万平方千米 18134 9431 7412 1310 （1）用计算器计算，太平洋的面积大约是北冰洋的多少倍？（得数保留一位小数） （2）你还能提出哪些用除法计算的问题？ 【分析】（1）求太平洋的面积大约是北冰洋的多少倍，用太平洋的面积÷北冰洋的面积；接下来利用计算器即可求出结果，注意需结合“四舍五入”法对所得结果保留一位小数； （2）参考（1）中的问题及解题方法提出问题即可，比如：大西洋的面积大约是北冰洋的多少倍？（答案不唯一）。 【解答】（1）18134÷1310≈13.8 答：太平洋的面积大约是北冰洋的13.8倍。 （2）答案不唯一，合理即可。 比如：大西洋的面积大约是北冰洋的多少倍？（得数保留一位小数） 9431÷1310≈7.2 答：大西洋的面积大约是北冰洋的7.2倍。 5．学校要粉刷新教室。已知教室的长是7米，宽是5米，高是3米，门窗的面积是12平方米。如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？ 【分析】根据题意可知，粉刷的面积＝上、左、右、前、后面的面积－门窗的面积，据此用7×3×2＋5×3×2＋7×5－12即可求出粉刷的面积，然后根据单价×数量＝总价，用粉刷的面积乘3.5元，即可求出涂料费的总价。 【解答】7×3×2＋5×3×2＋7×5－12 ＝42＋30＋35－12 ＝95（平方米） 95×3.5＝332.5（元） 答：粉刷这个教室需要花费332.5元。 6．成都市在燃气收费时，采用阶梯气价收费。2023年，收费标准为第一阶梯气量为0~500立方米/户表年，第二阶梯气量为501~660立方米/户表年，第三阶梯气量为661立方米/户表年及以上。第一阶梯气价为2.18元/立方米，第二阶梯气价为2.59元/立方米，第三阶梯气价为3.20元/立方米。谭老师家住武侯区，他家户表2023年全年用气650立方米，按照阶梯气价需要交多少燃气费？ 【分析】从题干可知，谭老师家全年用气650立方米，超出第一阶梯气量，根据总价＝单价×数量，先算出第一阶梯和第二阶梯分别需要交多少气费，再将它们相加，据此即可得出答案。 【解答】500×2.18＋（650－500）×2.59 ＝500×2.18＋150×2.59 ＝1090＋388.5 ＝1478.5（元） 答：按照阶梯气价需要交1478.5元燃气费。 7．学校组织五年级同学观看红色影片《我和我的祖国》，五年级共有学生302人、教师38人。电影院售票处的“购票需知”如图所示。 （1）小明说：“教师和学生分别购买成人票和学生票。”根据小明的方案购票，需要多少钱？ （2）小莉说：“2名同学和38名老师一起购买团体票，其余同学购买学生票。”算一算，小莉的购票方案需要多少钱？ 【分析】（1）小明的方案需要花的钱数＝成人票的票价×教师的人数＋学生票的票价×学生的人数，代入数值计算即可； （2）小莉的方案需要花的钱数＝团体票的票价×40＋学生票的票价×（学生的人数－2），代入数值计算即可。 【解答】（1）18.5×38＋14.5×302 ＝703＋4379 ＝5082（元） 答：根据小明的方案购票，需要5082元。 （2）15.5×40＋（302－2）×14.5 ＝620＋300×14.5 ＝620＋4350 ＝4970（元） 答：小莉的购票方案需要4970元。 8．某停车场规定：停车一次至少交停车费5元，超过2小时不足12小时，每多停1小时，每小时收费1.5元；超过12小时，每多停1小时，每小时收费0.5元。 （1）李师傅在此停车24小时，应交停车费多少元？ （2）王建交了18.5元，停了几小时？ 【分析】（1）把24小时分成3段收费： ①2小时以内，交停车费5元； ②超过2小时不足12小时（共10个小时），每小时收费1.5元：（12－2）×1.5＝15（元） ③超过12小时（共12个小时），每小时收费0.5元：（24－2－10）×0.5＝6（元）；最后把这3部分钱数相加求和即可； （2）先计算超出部分需要付的钱数为18.5－5＝13.5元，超过2小时不足12小时，需要付（12－2）×1.5＝15元，则王建停车超过2小时不足12小时，超出部分按每小时1.5元收费；根据“数量＝总价÷单价”求出王建超过2小时的停车时间，最后结果加上2小时即可。 【解答】（1）12－2＝10（小时） 5＋10×1.5＋（24－2－10）×0.5 ＝5＋10×1.5＋12×0.5 ＝5＋15＋6 ＝26（元） 答：应交停车费26元。 （2）（18.5－5）÷1.5＋2 ＝13.5÷1.5＋2 ＝9＋2 ＝11（小时） 答：王建交了18.5元，停了11小时。 【点评】掌握分段计费问题的解题方法是解答题目的关键。 9．学校统计参加课后服务的学生人数，五、六年级共有315名同学参加，其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少名同学参加课后服务？ 【分析】将五年级人数看成1份，六年级人数就是这样的1.5份，两个年级总人数就是2.5份，对应的是315人，这样用除法就能求出1份数，也就是五年级人数。再用减法就求出六年级人数。 【解答】1.5＋1＝2.5 315÷2.5＝126（名） 315－126＝189（名） 答：五年级有126名，六年级有189名。 【点评】本题考查简单的和倍问题，找准总数对应的总份数，就能求出一份数解决问题。 10．香蕉每千克2.5元，苹果每千克3.8元，和美超市昨天卖这两种水果共收入578.5元，其中香蕉卖出49千克。昨天一共卖出了多少千克苹果？ 【分析】根据“总价＝单价×数量”，用香蕉每千克的价钱乘香蕉卖出的质量，求出昨天卖出香蕉的收入；再用昨天卖出香蕉和苹果这两种水果的总收入减去香蕉的收入，就是昨天卖出苹果的收入；根据“数量＝总价÷单价”，用苹果的收入除以苹果每千克的价钱，即可求出昨天卖出苹果的质量。 【解答】香蕉的收入： 2.5×49＝122.5（元） 苹果的收入： 578.5－122.5＝456（元） 苹果的质量： 456÷3.8＝120（千克） 答：昨天一共卖出了120千克苹果。 【点评】本题考查小数乘除法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 11．小强感冒了医生给他开了一种感冒药。 （1）小强买了3盒药，挂号费是2.5元，他一共花了多少钱？ （2）小强的体重是37.5千克，他一天最多服用多少袋感冒药？ 【分析】（1）先根据“总价＝单价×数量”，求出3盒药的价钱，再加上挂号费，就是他一共要花的钱数。 （2）根据说明书，用小强的体重乘儿童每日按体重每千克服用的最高剂量，求出小强一天最多服用感冒药的剂量，再除以每袋药的质量，就是他一天最多服用感冒药的袋数。 【解答】（1）11.8×3＝35.4（元） 35.4＋2.5＝37.9（元） 答：他一共花了37.9元。 （2）37.5×0.02＝0.75（克） 0.75÷0.25＝3（袋） 答：他一天最多服用3袋感冒药。 【点评】本题考查小数乘除法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系，读懂说明书，理解一天“最多”服用感冒药的含义。 12． 租1辆大客车 租1辆面包车 50元 40元 大客车限乘30人，面包车限乘24人。学校组织132名师生去春游，请你帮助校长设计一个合理的方案：大客车、面包车各租几辆？最少要付多少租金？ 【分析】先用单辆大客车租金除以可乘坐人数、单辆面包车的租金除以可乘坐人数，算出一个人坐大客车的价格和一个人坐面包车的价格。在这里一个人坐大客车和一个人坐面包车价格一样，因此尽可能将车坐满即可。租2辆大客车，3辆面包车时刚好坐满，最后用租的大客车的数量乘租一辆大客车的价钱加上租的面包车的数量乘租一辆面包车的价钱便能算出租金。 【解答】50÷30≈1.67（元） 40÷24≈1.67（元） 132＝2×30＋3×24 租2辆大客车，3辆面包车刚好坐满 2×50＋3×40 ＝100＋120 ＝220（元） 答：大客车租2辆，面包车租3辆，最少要付220元。 （答案不唯一） 【点评】本题的关键是要找到最划算的方案。注意要比较一个人坐车的价钱看哪种便宜，如果坐哪种车价格都一样，那么尽可能坐满即可。 13．为了鼓励居民节约用电，我市电力公司规定了以下电费计算方法：每户每月用电量不超过600千瓦时，按每千瓦时0.6元收费；每户每月用电量超过600千瓦时，超过部分按每千瓦时0.65元收费。 （1）已知小彬家七月份的用电量为354千瓦时，则小彬家七月份应交多少元电费？ （2）已知小雨家七月份交了431.5元电费，则小雨家七月份的用电量是多少千瓦时？ 【分析】（1）354千瓦时＜600千瓦时，所以每千瓦时0.6元，根据“单价×数量＝总价”即可解题； （2）先计算出600千瓦时的总价，再用431.5元减去600千瓦时的价钱，求出超过600千瓦时的价钱，再除以超过部分的单价求出超过部分的度数；最后加上600千瓦时即可。 【解答】（1）0.6×354＝212.4（元） 答：小彬家七月份应交212.4元电费。 （2）0.6×600＝360（元） 431.5360＝71.5（元） 71.5÷0.65＝110（千瓦时） 600＋110＝710（千瓦时） 答：小雨家七月份的用电量是710千瓦时。 【点评】本题考查了分段计费问题，弄清每段的临界点和每段的收费标准是解题的关键。 14．为鼓励居民节约用水，长沙市自来水公司制定了下面的收费办法：每户每月用水15吨以内（含15吨），按2.88元/吨收取；超出15吨但不超过22吨（含22吨）的部分，按3.64元/吨收取；超过22吨的部分，按4.39元/吨收取。 （1）小明家10月份用水12吨，应缴水费多少元？ （2）11月份用了21吨水，应缴水费多少元？ （3）小红家10月份缴水费57.76元，她家10月份用水多少吨？ 【分析】（1）已知小明家10月份用水12吨，12吨＜15吨，所以在第一段计费，单价2.88元，用水量12吨；根据“总价＝单价×数量”求解。 （2）已知11月份用了21吨水，21吨＞15吨，分两段计费： 第一段：单价2.88元，用水量15吨； 第一段：单价3.64元，用水量（21－15）吨； 根据“总价＝单价×数量”，分别求出这两段的费用，再相加，即是一共应缴的水费。 （3）先确定小红家10月份缴的水费是在哪些段计费的。根据“总价＝单价×数量”，求出第一段，15吨的水费为2.88×15＝43.2（元）；第二段，超出15吨但不超过22吨的水费为3.64×（22－15）＝25.48（元）；这两部分水费一共是43.2＋25.48＝68.68（元）；57.76元＜68.68元，由此确定小红家10月份的用水量没有超过22吨。 第一段：单价2.88元，用水量15吨；根据“总价＝单价×数量”，求出这一段的费用； 第二段：单价3.64元，这部分的费用＝57.76元－第一段的费用，根据“总价÷单价＝数量”，求出这一段的用水量； 最后把这两段的用水量相加，即是小红家10月份的用水量。 【解答】（1）2.88×12＝34.56（元） 答：小明家10月份应缴水费34.56元。 （2）2.88×15＋（21－15）×3.64 ＝43.2＋6×3.64 ＝43.2＋21.84 ＝65.04（元） 答：11月份应缴水费65.04元。 （3）2.88×15＋3.64×（22－15） ＝43.2＋3.64×7 ＝43.2＋25.48 ＝68.68（元） 57.76元＜68.68元 小红家10月份的用水量没有超过22吨。 15＋（57.76－2.88×15）÷3.64 ＝15＋（57.76－43.2）÷3.64 ＝15＋14.56÷3.64 ＝15＋4 ＝19（吨） 答：小红家10月份用水19吨。 【点评】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 15．一支钢笔的价格是18元，正好是10支圆珠笔的价格，一个足球的价格正好是圆珠笔价格的100倍，6个足球的价格是多少元？ 【分析】已知一支钢笔的价格是18元，正好是10支圆珠笔的价格，根据总价÷数量＝单价，用18除以10可以求出圆珠笔的单价；一个足球的价格正好是圆珠笔的价格的100倍，根据求一个数的几倍用乘法，用圆珠笔的单价乘100，可以求出一个足球的单价；再根据单价×数量＝总价，用足球的单价乘6得到6个足球的价格。据此解答。 【解答】18÷10×100×6 ＝1.8×100×6 ＝180×6 ＝1080（元） 答：6个足球的价格是1080元。 【点评】本题主要考查单价、数量、总价数量关系及倍数关系的应用。要找准已知条件和所求问题，灵活运用数量关系解答；要注意计算中小数点移动位置要准确。 16．你知道吗？物体的下落速度是有规律的。不考虑空气阻力等因素，如果物体下落时没有初速度，那么它就做自由落体运动，即由静止状态转为匀加速运动，加速度为重力加速度，即9.8米/秒；一个皮球从高处落下，4秒着地，第一秒下落4.5米，第二秒比第一秒多下落9.8米。这个皮球落下前离地面多少米？ 【分析】根据第二秒比第一秒多下落9.8米，第一秒下落4.5米，第二秒下落（4.5＋9.8）米，第三秒下落（4.5＋9.8＋9.8）米，第四秒下落（4.5＋9.8＋9.8＋9.8）米，将这4秒每秒下落距离相加即可。计算时可以根据乘法的意义，将相同加数改写成乘法，利用小数乘法进行计算。 【解答】4.5＋（4.5＋9.8）＋（4.5＋9.8＋9.8）＋（4.5＋9.8＋9.8＋9.8） ＝4.5×4＋9.8×6 ＝18＋58.8 ＝76.8（米） 答：这个皮球落下前离地面76.8米。 【点评】关键是理解题意，掌握小数乘法的计算方法。 17．四季鲜花店委托运输公司运送2000个玻璃花瓶，每个花瓶运费0.4元，如损坏一个，要赔偿7元，结果运输公司得到运费711.2元。运输公司在搬运过程中损坏了多少个花瓶？ 【分析】这道题可以用假设法解决，假设2000个花瓶完好无损，运输公司应得到的运费是0.4×2000＝800（元）。实际只得到711.2元，实际比假设少了：800－711.2＝88.8（元），损坏1个花瓶，不但拿不到运费0.4元，还要赔偿7元，也就是运输公司要少得0.4＋7＝7.4（元）。少得88.8元是损坏了88.8÷7.4＝12（个）花瓶。据此解答。 【解答】假设没有损坏应得运费： 0.4×2000＝800（元） 损坏1个花瓶少得运费： 0.4＋7＝7.4（元） 损坏的花瓶个数： （800－711.2）÷7.4 ＝88.8÷7.4 ＝12（个） 答：运输公司在搬运过程中损坏了12个花瓶。 【点评】本题要清楚的一点是，运输公司损坏1个花瓶不但拿不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是运输公司损坏1个花瓶损失的是0.4＋7＝7.4（元），而不只是赔偿7元。本题没有求完好无损的花瓶个数，只求损坏花瓶的个数，所以我们假设2000个花瓶都没有损坏，这样就可以直接求出损坏花瓶的个数，这样解答的步骤会少一些。 18．千岛湖镇为鼓励居民节约用水，采用“阶梯水价”的计费方式，收费标准如下表： 每季用水量 收费标准 第一段 0~15吨（含15吨） 3.4元/吨 第二段 超过15吨的部分 5.5元/吨 （1）慧慧家本季度用水17吨，需要交水费多少元？ （2）明明家本季度交水费106元，用了多少吨水？ 【分析】（1）慧慧家本季度用水17吨，则根据阶梯水价已超过15吨，超过15吨的2吨水要按照5.5元/吨的收费标准收费，将两部分水费相加可得到总水费。 （2）用水15吨水，单价是3.4元/吨，运用小数乘法得到15吨水的水费；用明明家的水费减去15吨水的水费，剩下的水费是按照5.5元/吨计算，据此得出超过15吨的水有几吨，据此可得出答案。 【解答】（1）慧慧家需要交水费： （元） 答：慧慧家需要交水费62元。 （2）明明家用水量为： （吨） 答：明明家用了25吨水。 19．李老师要求同学们计算11个整数的平均数（四舍五入保留两位），淘气经过计算得到15.35，李老师看了后说：最后一位数字错了。正确的结果是多少？ 【分析】根据题意，该两位小数应该大于15.3，小于15.4，因为15.3×11＝168.3、15.4×11＝169.4，又因为是11个整数的和，只能是169，再根据平均数的计算方法“总数÷数的个数＝平均数”解答即可。 【解答】15.3×11＝168.3； 15.4×11＝169.4； 因为是11个整数的和，只能是169； 169÷11＝15.36； 答：正确的结果是15.36。 【点评】本题有难度，关键是确定两位小数的范围，进而确定这11个数的和，再进一步解答。 20．根据图中的信息，请提出两个数学问题并解答。 【分析】根据题意，可提出如下问题： （1）《森林报》平均每天卖了多少份？用《森林报》一周的销售额除以每份的价格，再除以7（一周7天）即为平均每天卖了多少份。 （2）大象买1份《森林报》和3份《故事报》一共花了4.7元，《故事报》每份多少元？用总钱数减去1份《森林报》的钱数，再除以3，即为《故事报》每份多少元。 【解答】（1）《森林报》平均每天卖了多少份？ 78.4÷0.8÷7 ＝98÷7 ＝14（份） 答：《森林报》平均每天卖了14份。 （2）大象买1份《森林报》和3份《故事报》一共花了4.7元，《故事报》每份多少元？ （4.7－0.8）÷3 ＝3.9÷3 ＝1.3（元） 答：《故事报》每份1.3元。 【点评】本题主要考查根据题意提出问题并解答，读懂题意，理解题中各个量之间的关系，再提出符合题意的问题并解答即可。 21．买3支圆珠笔和2支铅笔要7.8元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.2元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少？ 【分析】3支圆珠笔和2支铅笔的钱数＋2支圆珠笔和3支铅笔的钱数＝5支圆珠笔和5支铅笔的钱数＝（7.8＋6.2）元，5支圆珠笔和5支铅笔的钱数÷5＝1支圆珠笔和1支铅笔的钱数，1支圆珠笔和1支铅笔的钱数×2＝2支圆珠笔和2支铅笔的钱数。3支圆珠笔和2支铅笔的钱数－2支圆珠笔和2支铅笔的钱数＝圆珠笔的单价；2支圆珠笔和3支铅笔的钱数－2支圆珠笔和2支铅笔的钱数＝铅笔的单价，据此列式解答。 【解答】（7.8＋6.2）÷5 ＝14÷5 ＝2.8（元） 2.8×2＝5.6（元） 圆珠笔：7.8－5.6＝2.2（元/只） 铅笔：6.2－5.6＝0.6（元/只） 答：圆珠笔和铅笔的单价各是2.2元/只，0.6元/只。 【点评】关键是利用等量代换的思想，求出1支圆珠笔和1支铅笔的钱数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$