（挑战奥数）第五单元 数据处理—统计图表综合奥数思维-2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本（北师大版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 （挑战奥数）第五单元 数据处理—统计图表综合奥数思维 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共6小题） 1．六（1）班和六（2）班同学各50人参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行统计，结果如下。 根据统计图可知，下列说法错误的是（    ）。 A．参加书法的人数，六（1）班比六（2）班多 B．参加陶艺的人数，六（1）班比六（2）班多 C．参加拼装的人数，六（1）班比六（2）班多 D．参加科学的人数，六（2）班比六（1）班多 2．五（1）班有40名学生，在评选三好学生的过程中，每人只能投一张票。小强获得20票，小东获得10票，小丽获得6票，小红获得4票。下列四幅图中，能表示出投票结果的是（    ）。 A． B． C． D． 3．截至2023年6月，中国网络购物用户规模达到8.84亿人，占网民整体的82.0%。李阿姨要在网上购买一个电饭煲，她对一款电饭煲的外观和功能比较满意，于是进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价。在评论区中，好评、中评和差评的人数统计如下： 下列图中能代表这款电饭煲好评、中评和差评人数分布情况的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面是红旗农场一块试验田种植蔬菜情况统计图。从图中获得的信息有误的是（    ）。 A．如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米 B．如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米 C．黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半 D．西红柿的种植面积最大，土豆的种植面积最小 5．下图是某校五年级图书角各类图书数量统计情况。下面能比较准确地表达这一统计结果的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下边条形图是从曙光中学800名学生中帮助四川地震失学儿童捐款金额的部分抽样调查数据，扇形图是该校各年级人数比例分布图。那么该校七年级同学捐款的总数大约为（    ）。 A．870元 B．4200元 C．5010元 D．250560元 二、填空题（共6小题） 7．下面是某年级同学的血型统计图。 某年级同学血型情况如右图。如果AB型血同学人数比O型少35%，A型血比B型血多12.5%。 （1）则AB型血有（    ）人。 （2）把扇形统计图补充完整。 8．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜欢的课外读物”从文学、艺术、科普、和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只能选一类），下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题并填空。 (1)本次一共调查了( )名同学。 (2)最喜欢科普读物的有( )人。 (3)最喜欢艺术读物的有( )人。 9．阳光小学对六年级学生喜欢篮球、舞蹈、书法的情况进行了统计并制成下面两幅统计图（每人只选最喜欢的一项，若三项都不喜欢可以不作选择）。根据图中信息解答： (1)六年级喜欢这三类活动的男生共有( )人；女生共有( )人，女生喜欢舞蹈的有( )人。 (2)如果阳光小学六年级共有198名学生，那么有( )%的学生这三项活动都不喜欢。（得数保留一位小数） 10．下面是新华商场去年每季度的销售额统计图。（单位：万元） (1)去年平均每月的销售额是( )万元。 (2)如果改成扇形统计图，那么表示第三季度扇形占整个圆的( )%。 11．小玲一家去北海旅游，她把旅游的支出情况制成了如下统计图。 (1)( )支出占总支出的40%，( )支出占总支出的。 (2)食宿和门票支出的最简单的整数比是( )。 (3)如果门票支出是1500元，那么总支出是( )元。 12．根据某学校六（1）班同学参加课外社团活动情况的统计图，解答下面问题。 (1)六（1）班参加课外社团的同学一共有( )人。 (2)六（1）班同学喜欢( )项目的人数最多，占总人数的( )%。 三、解答题（共10小题） 13．在“2023年打击电信网络诈骗犯罪行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。 （1）学校共调查了（    ）人。 （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？ 14．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）第三季度销售新能源汽车占全年的（    ）%。 （2）第一季度销售新能源汽车多少万辆？（写出解答过程） （3）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 15．近年来，青少年使用手机的频率和时长逐步增加，《中国青少年》对青少年使用手机情况进行了抽样调查，调查结果如下： （1）参与本次调查的学生一共有多少人？ （2）请把两个统计图补充完整。 （3）每天使用手机3～5小时的青少年比每天使用手机1～3小时的多百分之几？ 16．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示的统计图。根据图中信息解答下列问题： （1）端午节这天A、B、C三种品牌粽子一共销售了多少个？ （2）先算出B品牌粽子销售的个数，补全图中的条形统计图。 （3）再算出A、B品牌粽子销售的个数分别占总数的百分之几，补全图中的扇形统计图。 17．根据统计图完成下列问题。 传统燃油车以消耗油为主要动力，新能源车以消耗电为主要动力。随着社会的发展，新能源车进入人们的视野，统计近年来新能源车与传统燃油车市场销售情况如下。 （1）描述2018—2022年我国新能源车销售情况的变化趋势。 （2）2022年新能源车销售量欧洲比中国少（    ）%，全球大约销售新能源车（    ）万辆。 （3）有人说：“未来新能源车将会超过传统燃油车。”你认为有可能吗？结合统计图，说说你的理由。 18．在“首届中国西部房车生活文化节”期间，某汽车销售经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共2000辆进行展销。其中C型号轿车销售的成绩为50%，其他型号轿车的销售情况绘制在下面两幅尚不完整的统计图中。 （1）请将两幅统计图补充完整。 （2）参加展销的D型轿车共有多少辆？ （3）销售的A种轿车和C种轿车占销售总量的百分比是多少？ 19．“学生沉迷手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者欢欢随机调查了若干名学生和家长对小学生玩手机现象的看法，统计整理并绘制了如下统计图： （1）本次接受调查的家长有（    ）人，家长持反对态度的有（    ）人。 （2）把两个统计图补充完整。 （3）写一写你对小学生玩手机这一现象的态度，并简单阐述你的理由。 20．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级，A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息解决下列问题。 （1）本次抽样调查的建档立卡贫困户的总户数是（    ）户。 （2）把图2条形统计图补充完整。 （3）该县建档立卡贫困户1000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户。 21．春节是中华民族最隆重的传统佳节，春节民俗经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图，请你根据统计图回答问题。    （1）小记者们一共调查了（    ）名学生。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）随机调查中，对不了解春节习俗的这类学生，你有什么建议？ 22．地球之外、苍穹之上，2023年9月1日开学第一天，神舟十六号乘组的三位航天员为全国的中小学生送上了“开学第一课”。 下表是某校小学生收看“开学第一课”方式统计图。 （1）该校有学生（    ）名。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）扇形统计图中，观看电视直播人数占该校人数的（    ）%，观看网络回放人数占该校人数的（    ）%。 （4）请你提出一个用百分数知识解决的问题并解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 （挑战奥数）第五单元 数据处理—统计图表综合奥数思维 答案解析 一、选择题（共6小题） 1．六（1）班和六（2）班同学各50人参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行统计，结果如下。 根据统计图可知，下列说法错误的是（    ）。 A．参加书法的人数，六（1）班比六（2）班多 B．参加陶艺的人数，六（1）班比六（2）班多 C．参加拼装的人数，六（1）班比六（2）班多 D．参加科学的人数，六（2）班比六（1）班多 【分析】从六（1）统计图可知：1大格表示5人，1小格表示1人，即可从图中看出各组人数。从六（2）统计图可知：以全班50人为单位“1”，以全班人数×对应分率即可分别求出各组人数。据此逐项判断即可。 【解答】A．参加书法的人数，六（1）有9人，六（2）有50×16%＝8人，六（1）班比六（2）班多。该选项说法正确。 B．参加陶艺的人数，六（1）有12人，六（2）有50×14%＝7人，六（1）班比六（2）班多。该选项说法正确。 C．参加拼装的人数，六（1）有18人，六（2）有50×40%＝20人，六（1）班比六（2）班少。该选项说法错误。 D．参加科学的人数，六（1）有11人，六（2）有50×30%＝15人，六（2）班比六（1）班多。该选项说法正确。 故答案为：C 2．五（1）班有40名学生，在评选三好学生的过程中，每人只能投一张票。小强获得20票，小东获得10票，小丽获得6票，小红获得4票。下列四幅图中，能表示出投票结果的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】把总票数看作单位“1”，分别计算出小强、小东、小丽、小红获得的票数占总票数的百分之几，再与四个选项的扇形统计图进行比较，选出能表示出投票结果的扇形统计图。 【解答】小强：20÷40×100% ＝0.5×100% ＝50% 小东：10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 小丽：6÷40×100% ＝0.15×100% ＝15% 小红：4÷40×100% ＝0.1×100% ＝10% A．，没有表示50%、25%的扇形，不符合题意； B．，四个扇形从大到小分别表示50%、25%、15%、10%，符合题意； C．，没有表示25%的扇形，不符合题意； D．，没有表示50%、25%的扇形，不符合题意。 故答案为：B 3．截至2023年6月，中国网络购物用户规模达到8.84亿人，占网民整体的82.0%。李阿姨要在网上购买一个电饭煲，她对一款电饭煲的外观和功能比较满意，于是进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价。在评论区中，好评、中评和差评的人数统计如下： 下列图中能代表这款电饭煲好评、中评和差评人数分布情况的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】将好评、中评和差评人数相加求出总人数。将好评人数除以总人数，求出好评的百分比。同理求出中评、差评的百分比。根据三种评价对应的百分比，选出合适的扇形统计图。 【解答】360＋8＋32＝400（人） 好评：360÷400×100%＝90% 中评：8÷400×100%＝2% 差评：32÷400×100%＝8% 8%÷2%＝4，那么差评占的扇形应是中评的4倍。 A．中评和差评占的百分比差不多大，不符合题意； B．差评对应的扇形大约是中评的4倍，符合题意； C．中评对应的扇形大约是中评的3倍，不符合题意； D．中评占的百分比大于差评的百分比，不符合题意。 故答案为：B 4．下面是红旗农场一块试验田种植蔬菜情况统计图。从图中获得的信息有误的是（    ）。 A．如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米 B．如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米 C．黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半 D．西红柿的种植面积最大，土豆的种植面积最小 【分析】通过观察统计图，把总面积看作单位“1”，茄子的种植面积是总面积的14%，根据百分数乘法的意义，总面积×14%＝茄子的种植面积；黄瓜的种植面积是总面积的30%，根据百分数除法的意义，黄瓜的种植面积÷30%＝总面积；黄瓜与茄子的种植面积和占总面积的（14%＋30%），也就是44%，小于总面积的一半；用1－41%－30%－14%即可求出土豆的种植面积占总面积的百分率，然后比较每个部分的百分率，即可知哪个种植面积大，哪个种植面积小。 【解答】A．500×14%＝70（平方米） 如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米；原题干说法正确。 B．60÷30%＝200（平方米） 如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米；原题干说法正确。 C．14%＋30%＝44% 44%＜50% 黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半，原题干说法正确。 D．1－41%－30%－14%＝15% 41%＞30%＞15%＞14% 西红柿的种植面积最大，茄子的种植面积最小；原题干说法错误。 故答案为：D 5．下图是某校五年级图书角各类图书数量统计情况。下面能比较准确地表达这一统计结果的是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】从条形统计图中可知，故事类图书有80本，科技类图书有40本，作文类图书有30本，漫画类图书有10本，一共有（80＋40＋30＋10）本，用各类图书的本数除以总本数，求出各类图书占总本数的百分比，也就是各类图书的扇形面积占整个圆面积的百分比，结合各选项中的扇形统计图得出结论。 【解答】图书总数：80＋40＋30＋10＝160（本） 故事类图书占总本数的：80÷160×100%＝50% 科技类图书占总本数的：40÷160×100%＝25% 作文类图书占总本数的：30÷160×100%＝18.75% 漫画类图书占总本数的：10÷160×100%＝6.25% 50%＞25%＞18.75%＞6.25% A．图中第二大扇形的面积占整个圆的百分比＞25%，不符合题意； B．图中最大扇形的面积占整个圆的50%，第二大扇形的面积占整个圆的25%，剩下的两个小扇形也有大小区分，所以这个扇形统计图能准确表达这一统计结果； C．图中最大扇形的面积占整个圆的百分比＜50%，第二大扇形的面积占整个圆的百分比＞25%，不符合题意； D．图中两个小的扇形面积一样大，不符合题意。 故答案为：B 【点评】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 6．下边条形图是从曙光中学800名学生中帮助四川地震失学儿童捐款金额的部分抽样调查数据，扇形图是该校各年级人数比例分布图。那么该校七年级同学捐款的总数大约为（    ）。 A．870元 B．4200元 C．5010元 D．250560元 【解答】先由扇形统计图读出年级的七人数占总人数的百分之几，再用总人数乘这个百分数求出七年级的总人数；再由条形统计图捐5元，10元，15元，20元，25元的各有多少人，进而求出它们各占抽样总人数的百分之几；再用七年级的总人数乘这些分率，求出捐5元，10元，15元，20元，25元大约各有多少人，最后用人数乘它们对应捐的钱数然后再加起来即可。 800×36%＝288（人） （4×5＋8×10＋10×15＋16×20＋12×25）÷（4＋8＋10＋12＋16） ＝（20＋80＋150＋320＋300）÷50 ＝870÷50 ＝17.4（元） 17.4×288≈5010元 该校七年级同学捐款的总数为5010元。 故答案为：C 【点评】此题主要考查了扇形统计图、条形统计图及利用样本估计总体的思想，解题时首先利用统计图的信息求出样本平均数，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题。 二、填空题（共6小题） 7．下面是某年级同学的血型统计图。 某年级同学血型情况如右图。如果AB型血同学人数比O型少35%，A型血比B型血多12.5%。 （1）则AB型血有（    ）人。 （2）把扇形统计图补充完整。 【分析】（1）观察条形统计图可知，O型血同学有80人，把O型血同学的人数看作单位“1”，AB型血同学人数是O型血的（1－35%），用O型血同学人数×（1－35%），即可求出AB 型血的人数； （2）由于A型血比B型血多12.5%。那么A型血相当于B型血的1＋12.5%，单位“1”是B型血，单位“1”未知，用除法，即18÷（1＋12.5%）＝16%，则B型血占总人数的16%，则AB型血和O型血占总人数的1－18%－16%＝66%，由于AB型血同学人数比O型少35%，那么AB型血的人数相当于O形血的1－35%＝65%，则AB形血的人数和O型血的人数占O型血人数的1＋65%，单位“1”O型血的人数，即66%÷（1＋65%）＝40%即可求出O型血占总人数的百分比，之后再用66%减去40%即可求出AB型占总人数的百分比。 【解答】80×（1－35%） ＝80×65% ＝52（人） 则AB型血有52人。 （2）B型血：18%÷（1＋12.5%） ＝18%÷112.5% ＝16% 1－18%－16%＝66% 1－35%＝65% 66%÷（1＋65%） ＝66%÷165% ＝40% 66%－40%＝26% 如下图所示： 【点评】本题考查条形统计图和扇形统计图的应用，同时要注意比谁多百分之几，不能直接用减法进行计算。 8．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜欢的课外读物”从文学、艺术、科普、和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只能选一类），下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题并填空。 (1)本次一共调查了( )名同学。 (2)最喜欢科普读物的有( )人。 (3)最喜欢艺术读物的有( )人。 【分析】（1）根据条形统计图可知，喜欢文学读物的由70人，根据扇形统计图可知，喜欢文学读物的占总人数的35%，据此用除法求出调查的总人数。 （2）由扇形统计图可知，喜欢科普读物的人占总人数的30%，由第（1）小问已知总人数，用乘法计算即可。 （3）总人数减去喜欢文学、科普和其他读物的人数，即可得出喜欢艺术读物的人数。 【解答】（1）70÷35%＝200（人） （2）200×30%＝60（人） （3）200－70－60－30＝40（人） 【点评】考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂图，根据统计图提供的信息解答问题。 9．阳光小学对六年级学生喜欢篮球、舞蹈、书法的情况进行了统计并制成下面两幅统计图（每人只选最喜欢的一项，若三项都不喜欢可以不作选择）。根据图中信息解答： (1)六年级喜欢这三类活动的男生共有( )人；女生共有( )人，女生喜欢舞蹈的有( )人。 (2)如果阳光小学六年级共有198名学生，那么有( )%的学生这三项活动都不喜欢。（得数保留一位小数） 【分析】（1）根据加法的意义，把喜欢篮球、舞蹈、书法的男生人数相加即可求出男生人数；把六年级喜欢篮球、舞蹈、书法的女生人数看作单位“1”，其中喜欢篮球的占20%，是10人，用10÷20%，求出女生人数；再用女生人数减去喜欢篮球的女生人数，减去喜欢书法的女生人数，求出喜欢舞蹈的女生人数； （2）用阳光小学六年级共有198名学生减去喜欢三项活动的男生人数和女生人数，求出不喜欢三项活动的人数，再用不喜欢三项活动的人数除以总人数，再乘100%，即可解答。 【解答】（1）30＋6＋14 ＝36＋14 ＝50（人） 10÷20%＝50（人） 50－10－16 ＝40－16 ＝24（人） 六年级喜欢这三类活动的男生共有50人；女生有50人，女生喜欢舞蹈的有24人。 （2）（198－50－50）÷198×100% ＝（148－50）÷198×100% ＝98÷198×100% ≈0.495×100% ＝49.5% 如果阳光小学六年级共有198名学生，那么有49.5%的学生这三项活动都不喜欢。 【点评】本题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 10．下面是新华商场去年每季度的销售额统计图。（单位：万元） (1)去年平均每月的销售额是( )万元。 (2)如果改成扇形统计图，那么表示第三季度扇形占整个圆的( )%。 【分析】（1）1年＝12个月，根据平均数＝总数÷数据个数，先求出一年的销售额，再用一年的销售额除以12，即可解答。 （2）把全年销售额看作单位“1”，用第三季度的销售额除以全年的销售额，再乘100%，即可解答。 【解答】（1）1年＝12个月 （400＋350＋450＋600）÷12 ＝（750＋450＋600）÷12 ＝（1200＋600）÷12 ＝1800÷12 ＝150（万元） 去年平均每月的销售额是150万元。 （2）450÷（400＋350＋450＋600）×100% ＝450÷（750＋450＋600）×100% ＝450÷（1200＋600）×100% ＝450÷1800×100% ＝0.25×100% ＝25% 如果改成扇形统计图，那么表示第三季度扇形占整个圆的25%。 11．小玲一家去北海旅游，她把旅游的支出情况制成了如下统计图。 (1)( )支出占总支出的40%，( )支出占总支出的。 (2)食宿和门票支出的最简单的整数比是( )。 (3)如果门票支出是1500元，那么总支出是( )元。 【分析】（1）观察统计图，找出哪项支出占总支出的40%；根据百分数化分数的方法：把百分数写成分数的形式，化成最简分数，即可解答。 （2）根据比的意义，用食宿占总支出的百分比∶门票支出占总支出的百分比，化简，即可解答； （3）把总支出的钱数看作单位“1”，门票占总支出的25%，对应的是1500元，求单位“1”，用1500÷25%解答。 【解答】（1）交通：40%＝ 门票：25%＝ 食宿：15%＝ 其他：20%＝ 交通支出占总支出的40%，门票支出占总支出的。 （2）15%∶25% ＝（15%×100）∶（25%×100） ＝15∶25 ＝（15÷5）∶（25÷5） ＝3∶5 食宿和门票支出的最简单的整数比是3∶5。 （3）1500÷25%＝6000（元） 如果门票支出是1500元，那么总支出是6000元。 12．根据某学校六（1）班同学参加课外社团活动情况的统计图，解答下面问题。 (1)六（1）班参加课外社团的同学一共有( )人。 (2)六（1）班同学喜欢( )项目的人数最多，占总人数的( )%。 【分析】（1）从扇形统计图中可知，参加合唱社团的同学有4人，占总人数的10%，把六（1）班参加课外社团的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出六（1）参加社团的总人数。 （2）把六（1）班参加课外社团的总人数看作单位“1”，用“1”减去参加足球、手工、合唱、其他社团人数占总人数的百分比之和，即是参加啦啦操项目的人数占总人数的百分比；比较各项目的百分比，即可得知六（1）班同学喜欢哪个项目的人数最多。 【解答】（1）4÷10% ＝4÷0.1 ＝40（人） 六（1）班参加课外社团的同学一共有40人。 （2）1－（25%＋20%＋10%＋5%） ＝1－60% ＝40% 40%＞25%＞20%＞10%＞5% 六（1）班同学喜欢啦啦操项目的人数最多，占总人数的40%。 三、解答题（共10小题） 13．在“2023年打击电信网络诈骗犯罪行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。 （1）学校共调查了（    ）人。 （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？ 【分析】（1）将调查总人数看作单位“1”，软件诈骗人数÷对应百分率＝调查总人数； （2）调查总人数×虚假中奖对应百分率＝虚假中奖人数，总人数－网络诈骗人数－虚假中奖人数－软件诈骗人数＝电话欠费人数，据此画出相应直条，标记数据，即可补充条形统计图； 网络诈骗人数÷总人数×100%＝网络诈骗对应百分率，电话欠费人数÷总人数×100%＝电话欠费对应百分率，据此补充扇形统计图； （3）答案不唯一，合理即可，如加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电等。 【解答】（1）20÷10%＝20÷0.1＝200（人） 学校共调查了200人。 （2）200×25%＝200×0.25＝50（人） 200－90－50－20＝40（人） 90÷200×100% ＝0.45×100% ＝45% 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% （3）为了防止网络诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。（答案不唯一） 14．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）第三季度销售新能源汽车占全年的（    ）%。 （2）第一季度销售新能源汽车多少万辆？（写出解答过程） （3）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 【分析】（1）把全年新能源汽车的销售量看作单位“1”，分别减去第一季度、第二季度和第四季度销售新能源汽车占全年的百分比，所得结果即为第三季度销售新能源汽车占全年的百分比。 （2）由扇形统计图可知，第二季度销售新能源汽车占全年的20%，由条形统计图可知，第二季度销售新能源汽车24万辆；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用24除以20%，求出全年销售新能源汽车的数量；最后全年销售的总数量乘15%，所得结果即为第一季度销售新能源汽车的数量。 （3）根据（1）（2）计算出来的结果补全条形统计图和扇形统计图。 【解答】（1）1－15%－20%－37.5%＝27.5% 因此第三季度销售新能源汽车占全年的27.5%。 （2）24÷20%×15% ＝120×15% ＝18（万辆） 答：第一季度销售新能源汽车18万辆。 （3）如图所示： 15．近年来，青少年使用手机的频率和时长逐步增加，《中国青少年》对青少年使用手机情况进行了抽样调查，调查结果如下： （1）参与本次调查的学生一共有多少人？ （2）请把两个统计图补充完整。 （3）每天使用手机3～5小时的青少年比每天使用手机1～3小时的多百分之几？ 【分析】（1）根据题意，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，参与本次调查的学生人数＝800÷40%，据此解答。 （2）使用手机时长1~3小时的人数占总人数的百分之几＝使用手机时长1~3小时的人数÷总人数×100%，使用手机时长3~5小时的人数占总人数的百分之几＝1−40%−6%，使用手机时长1~3小时的人数占总人数的百分之几，然后计算使用手机时长3~5小时的人数，据此解答。 （3）每天使用手机3~5小时的青少年比每天使用手机1~3小时的多百分之几＝（每天使用手机3~5小时的青少年人数－每天使用手机1~3小时的人数）÷每天使用手机1~3小时的人数×100%，由此列式计算。 【解答】（1）800÷40%＝2000（人） 答：参与本次调查的学生一共有2000人。 （2）480÷2000×100%＝24% 1−40%−6%−24% ＝100%−40%−6%−24%    ＝60%−6%−24% ＝60%−6%−24% ＝60%−30% ＝30% 2000×30% ＝2000×0.3 ＝600（人）                               （3）（600−480）÷480×100% ＝120÷480×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：每天使用手机3～5小时的青少年比每天使用手机1～3小时的多25%。 16．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示的统计图。根据图中信息解答下列问题： （1）端午节这天A、B、C三种品牌粽子一共销售了多少个？ （2）先算出B品牌粽子销售的个数，补全图中的条形统计图。 （3）再算出A、B品牌粽子销售的个数分别占总数的百分之几，补全图中的扇形统计图。 【分析】（1）根据折条形统计图中C平拍销售量为1200个，扇形统计图中C品牌占了A、B、C三种品牌销售量之和的50%，可运用已知部分求整体，百分数除法计算得出答案； （2）根据（1）中所得A、B、C三种品牌销售量之和，根据条形统计图已知A品牌销售400个，B品牌销售1200个，依次减去A、B两者的销售量得出B的销售量，再补全条形统计图； （3）要求出A、B品牌粽子销售个数占总数的百分比，用品牌销售量除以总数得出答案，再补全扇形统计图。 【解答】（1）根据条形统计图和扇形统计图可得：C品牌销售量为1200个，占总数的50%，则A、B、C三种品牌粽子一共销售：（个） 答：端午节这天A、B、C三种品牌粽子一共销售了2400个。 （2）B品牌粽子的销售量为：（个），补充条形统计图如下： （3）根据条形统计图得：A品牌销售400个，B品牌销售800个，则A品牌占总数的：； B品牌占总数的：。补全扇形统计图如下： 17．根据统计图完成下列问题。 传统燃油车以消耗油为主要动力，新能源车以消耗电为主要动力。随着社会的发展，新能源车进入人们的视野，统计近年来新能源车与传统燃油车市场销售情况如下。 （1）描述2018—2022年我国新能源车销售情况的变化趋势。 （2）2022年新能源车销售量欧洲比中国少（    ）%，全球大约销售新能源车（    ）万辆。 （3）有人说：“未来新能源车将会超过传统燃油车。”你认为有可能吗？结合统计图，说说你的理由。 【分析】（1）观察折线统计图，虚线表示新能源车销售情况，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析。 （2）将中国销售量看作单位“1”，欧洲和中国对应百分率的差÷中国对应百分率＝欧洲比中国少百分之几； 将全球销售新能源车数量看作单位“1”，我国销售量÷对应百分率＝全球销售量。 （3）答案不唯一，结合统计图，说法合理即可。 【解答】（1）2018—2022年我国新能源车销售量整体呈现上升趋势。 （2）（60%－26%）÷60% ＝0.34÷0.6 ≈0.567 ＝56.7% 688.7÷60% ＝688.7÷0.6 ＝（万辆） 2022年新能源车销售量欧洲比中国少56.7%，全球大约销售新能源车万辆。 （3）未来新能源车有可能超过传统燃油车；因为新能源车销售量逐年上升，传统燃油车销售量逐年递减。 18．在“首届中国西部房车生活文化节”期间，某汽车销售经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共2000辆进行展销。其中C型号轿车销售的成绩为50%，其他型号轿车的销售情况绘制在下面两幅尚不完整的统计图中。 （1）请将两幅统计图补充完整。 （2）参加展销的D型轿车共有多少辆？ （3）销售的A种轿车和C种轿车占销售总量的百分比是多少？ 【分析】（1）把四种型号小轿车的总数量看作单位“1”，用1减去A种轿车占参加销售轿车总数量的百分比，减去C种号轿车占参加销售轿车总数量的百分比，减去D种号轿车占参加销售总数量的百分比，求出B种轿车占参加销售总数量的百分比； 用参加销售轿车的总数量×C种轿车占参加销售总数量的百分比，求出C种轿车的参加销售的数量，再乘50%，即可求出C种轿车销售的数量，据此完成统计图； （2）用参加销售轿车的总数量×D种轿车占参加销售总数量的百分比，求出参加展销的D种轿车的数量； （3）先计算出A种轿车和C种轿车销售的数量，再除以销售轿车的总数量，再乘100%，即可求出销售的A种轿车和C种轿车占销售总量的百分比。 【解答】（1）1－35%－20%－20% ＝65%－20%－20% ＝45%－20% ＝25% 2000×20%×50% ＝400×50% ＝200（辆） 如图： （2）2000×20%＝400（辆） 答：参加展销的D型轿车共有400辆。 （3）（236＋200）÷（236＋196＋200＋260）×100% ＝436÷（432＋200＋260）×100% ＝436÷（632＋260）×100% ＝436÷892×100% ≈0.489×100% ＝48.9% 答：销售的A种轿车和C种轿车占销售总量的48.9%。 19．“学生沉迷手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者欢欢随机调查了若干名学生和家长对小学生玩手机现象的看法，统计整理并绘制了如下统计图： （1）本次接受调查的家长有（    ）人，家长持反对态度的有（    ）人。 （2）把两个统计图补充完整。 （3）写一写你对小学生玩手机这一现象的态度，并简单阐述你的理由。 【分析】（1）从条形统计图和扇形统计图中可知，持无所谓态度的家长有40人占参加调查的家长总人数的20%，把参加调查的家长总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算，求出参加调查的家长总人数； 又从扇形统计图中可知，持反对态度的家长占参加调查的家长总人数的70%，单位“1”已知，用家长总人数乘70%，即可求出持反对态度的家长人数。 （2）由上一题得出持反对态度的家长人数，把条形统计图补充完整。 把参加调查的家长总人数看作单位“1”，用“1”分别减去持无所谓、持反对态度家长的占比，即可求出持赞成态度的家长的占比，据此把扇形统计图补充完整。 （3）结合实际，写出自己对小学生玩手机这一现象的态度，合理即可。 【解答】（1）40÷20% ＝40÷0.2 ＝200（人） 200×70% ＝200×0.7 ＝140（人） 本次接受调查的家长有200人，家长持反对态度的有140人。 （2）1－70%－20%＝10% 如图所示： ； （3）小学生应杜绝玩手机，因为小学生自控能力差，很容易沉迷。（答案不唯一） 20．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级，A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息解决下列问题。 （1）本次抽样调查的建档立卡贫困户的总户数是（    ）户。 （2）把图2条形统计图补充完整。 （3）该县建档立卡贫困户1000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户。 【分析】（1）由题意可知，B级的有21户占调查的总户数的35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用21除以35%即可求解； （2）用调查的总人数减去A、B、D级的人数即可求出C级的人数，然后再把条形统计图补充完整； （3）用A级的人数除以总人数，再乘100%即可求出A级占总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此计算即可。 【解答】（1）21÷35%＝60（户） 则本次抽样调查的建档立卡贫困户的总户数是60户。 （2）60－9－21－9 ＝51－21－9 ＝30－9 ＝21（户） 如图所示： （3）9÷60×100% ＝0.15×100% ＝15% 1000×15%＝150（户） 答：非常满意的人数约为150户。 21．春节是中华民族最隆重的传统佳节，春节民俗经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图，请你根据统计图回答问题。    （1）小记者们一共调查了（    ）名学生。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）随机调查中，对不了解春节习俗的这类学生，你有什么建议？ 【分析】（1）由题意可知，B等级的人数有100人，占总人数的20%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用100除以20%即可求出一共调查了多少名学生； （2）由（1）可知一共调查的总人数，用C等级的人数除以总人数，再乘100%即可求出C等级占总人数的百分率；把总人数看作单位“1”，用1减去A等级、B等级、C等级的人数占总人数的百分率即可得到D等级的人数占总人数的百分率；再根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘D等级的人数占总人数的百分率即可求出D等级的人数，据此将条形统计图和扇形统计图补充完整； （3）春节是中华民族最隆重的传统佳节，学生应对春节习俗多加了解。 【解答】（1）100÷20%＝500（名） 则小记者们一共调查了500名学生。 （2）75÷500×100% ＝0.15×100% ＝15% 1－55%－20%－15% ＝45%－20%－15% ＝25%－15% ＝10% 500×10%＝50（名） 如图所示：    （3）建议学生通过查阅资料等方式多了解春节习俗。 【点评】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 22．地球之外、苍穹之上，2023年9月1日开学第一天，神舟十六号乘组的三位航天员为全国的中小学生送上了“开学第一课”。 下表是某校小学生收看“开学第一课”方式统计图。 （1）该校有学生（    ）名。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）扇形统计图中，观看电视直播人数占该校人数的（    ）%，观看网络回放人数占该校人数的（    ）%。 （4）请你提出一个用百分数知识解决的问题并解答。 【分析】（1）把全校学生数当作单位“1”。观察条形统计图和扇形统计图可知：参与网络直播的有学生1800人，对应的分率是56.25%，用数量除以对应的分率即是全校学生数量。 （2）根据分数乘法的意义，用学生总数乘12.5%，即是观看学校录播的学生数量。 （3）观看电视直播人数有800名，用800÷3200×100%，可得观看电视直播人数占该校人数的百分率； 用1－56.25%－12.5%－25%可求得观看网络回放的学生占的百分率。 （4）观看网络回放的学生具体人数不知道，可以提出“观看网络回放的学生有多少名”？ 根据求一个数的百分之几用，可用乘法计算，列式解答即可。 【解答】（1）1800÷56.25%＝1800÷0.5625＝3200（名） 该校有学生（3200）名。 （2）观看学生录播的学生数： 3200×12.5%＝400（名） （3）800÷3200×100%， ＝0.25×100% ＝25% 观看电视直播人数占该校人数的（25）%。 1－56.25%－12.5%－25% ＝1－（56.25%＋12.5%＋25%） ＝1－93.75% ＝6.25% 观看网络回放人数占该校人数的（6.25）%。 （4）观看网络回放的学生有多少名？（答案不唯一） 3200×6.25%＝200（名） 答：观看网络回放的学生有200名。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （挑战奥数）第五单元 数据处理—统计图表综合奥数思维 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共6小题） 1．六（1）班和六（2）班同学各50人参加“校本课程”学习，学校老师对他们的参与情况进行统计，结果如下。 根据统计图可知，下列说法错误的是（    ）。 A．参加书法的人数，六（1）班比六（2）班多 B．参加陶艺的人数，六（1）班比六（2）班多 C．参加拼装的人数，六（1）班比六（2）班多 D．参加科学的人数，六（2）班比六（1）班多 2．五（1）班有40名学生，在评选三好学生的过程中，每人只能投一张票。小强获得20票，小东获得10票，小丽获得6票，小红获得4票。下列四幅图中，能表示出投票结果的是（    ）。 A． B． C． D． 3．截至2023年6月，中国网络购物用户规模达到8.84亿人，占网民整体的82.0%。李阿姨要在网上购买一个电饭煲，她对一款电饭煲的外观和功能比较满意，于是进入评论区浏览购买过的人们对该商品的评价。在评论区中，好评、中评和差评的人数统计如下： 下列图中能代表这款电饭煲好评、中评和差评人数分布情况的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面是红旗农场一块试验田种植蔬菜情况统计图。从图中获得的信息有误的是（    ）。 A．如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米 B．如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米 C．黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半 D．西红柿的种植面积最大，土豆的种植面积最小 5．下图是某校五年级图书角各类图书数量统计情况。下面能比较准确地表达这一统计结果的是（    ）。 A． B． C． D． 6．下边条形图是从曙光中学800名学生中帮助四川地震失学儿童捐款金额的部分抽样调查数据，扇形图是该校各年级人数比例分布图。那么该校七年级同学捐款的总数大约为（    ）。 A．870元 B．4200元 C．5010元 D．250560元 二、填空题（共6小题） 7．下面是某年级同学的血型统计图。 某年级同学血型情况如右图。如果AB型血同学人数比O型少35%，A型血比B型血多12.5%。 （1）则AB型血有（    ）人。 （2）把扇形统计图补充完整。 8．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜欢的课外读物”从文学、艺术、科普、和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只能选一类），下面是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题并填空。 (1)本次一共调查了( )名同学。 (2)最喜欢科普读物的有( )人。 (3)最喜欢艺术读物的有( )人。 9．阳光小学对六年级学生喜欢篮球、舞蹈、书法的情况进行了统计并制成下面两幅统计图（每人只选最喜欢的一项，若三项都不喜欢可以不作选择）。根据图中信息解答： (1)六年级喜欢这三类活动的男生共有( )人；女生共有( )人，女生喜欢舞蹈的有( )人。 (2)如果阳光小学六年级共有198名学生，那么有( )%的学生这三项活动都不喜欢。（得数保留一位小数） 10．下面是新华商场去年每季度的销售额统计图。（单位：万元） (1)去年平均每月的销售额是( )万元。 (2)如果改成扇形统计图，那么表示第三季度扇形占整个圆的( )%。 11．小玲一家去北海旅游，她把旅游的支出情况制成了如下统计图。 (1)( )支出占总支出的40%，( )支出占总支出的。 (2)食宿和门票支出的最简单的整数比是( )。 (3)如果门票支出是1500元，那么总支出是( )元。 12．根据某学校六（1）班同学参加课外社团活动情况的统计图，解答下面问题。 (1)六（1）班参加课外社团的同学一共有( )人。 (2)六（1）班同学喜欢( )项目的人数最多，占总人数的( )%。 三、解答题（共10小题） 13．在“2023年打击电信网络诈骗犯罪行动”中，我国有23个部门和单位联手打击显成效。学校开展“防止电信网络诈骗”的调查活动。同学们将调查结果整理分析后，正在绘制统计图。 （1）学校共调查了（    ）人。 （2）请将两幅统计图补充完整。 （3）防止网络诈骗，你想对你身边的人说些什么？ 14．近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活。下面是某区域2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 （1）第三季度销售新能源汽车占全年的（    ）%。 （2）第一季度销售新能源汽车多少万辆？（写出解答过程） （3）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。 15．近年来，青少年使用手机的频率和时长逐步增加，《中国青少年》对青少年使用手机情况进行了抽样调查，调查结果如下： （1）参与本次调查的学生一共有多少人？ （2）请把两个统计图补充完整。 （3）每天使用手机3～5小时的青少年比每天使用手机1～3小时的多百分之几？ 16．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图所示的统计图。根据图中信息解答下列问题： （1）端午节这天A、B、C三种品牌粽子一共销售了多少个？ （2）先算出B品牌粽子销售的个数，补全图中的条形统计图。 （3）再算出A、B品牌粽子销售的个数分别占总数的百分之几，补全图中的扇形统计图。 17．根据统计图完成下列问题。 传统燃油车以消耗油为主要动力，新能源车以消耗电为主要动力。随着社会的发展，新能源车进入人们的视野，统计近年来新能源车与传统燃油车市场销售情况如下。 （1）描述2018—2022年我国新能源车销售情况的变化趋势。 （2）2022年新能源车销售量欧洲比中国少（    ）%，全球大约销售新能源车（    ）万辆。 （3）有人说：“未来新能源车将会超过传统燃油车。”你认为有可能吗？结合统计图，说说你的理由。 18．在“首届中国西部房车生活文化节”期间，某汽车销售经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共2000辆进行展销。其中C型号轿车销售的成绩为50%，其他型号轿车的销售情况绘制在下面两幅尚不完整的统计图中。 （1）请将两幅统计图补充完整。 （2）参加展销的D型轿车共有多少辆？ （3）销售的A种轿车和C种轿车占销售总量的百分比是多少？ 19．“学生沉迷手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者欢欢随机调查了若干名学生和家长对小学生玩手机现象的看法，统计整理并绘制了如下统计图： （1）本次接受调查的家长有（    ）人，家长持反对态度的有（    ）人。 （2）把两个统计图补充完整。 （3）写一写你对小学生玩手机这一现象的态度，并简单阐述你的理由。 20．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级，A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息解决下列问题。 （1）本次抽样调查的建档立卡贫困户的总户数是（    ）户。 （2）把图2条形统计图补充完整。 （3）该县建档立卡贫困户1000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户。 21．春节是中华民族最隆重的传统佳节，春节民俗经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录。校园小记者们随机调查了同学们对春节习俗的了解情况，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图，请你根据统计图回答问题。    （1）小记者们一共调查了（    ）名学生。 （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）随机调查中，对不了解春节习俗的这类学生，你有什么建议？ 22．地球之外、苍穹之上，2023年9月1日开学第一天，神舟十六号乘组的三位航天员为全国的中小学生送上了“开学第一课”。 下表是某校小学生收看“开学第一课”方式统计图。 （1）该校有学生（    ）名。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）扇形统计图中，观看电视直播人数占该校人数的（    ）%，观看网络回放人数占该校人数的（    ）%。 （4）请你提出一个用百分数知识解决的问题并解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$