（解决问题）第五单元 分数四则混合运算解决问题（量率对应及变形二）-2024-2025学年六年级上册数学小马虎错题本（苏教版）

小马虎错题本 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 小马虎错题本 （解决问题）第五单元 分数四则混合运算解决问题（量率对应及变形二） 已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求原数 答案解析 1．汽车上有男乘客45人，如果女乘客人数减少，恰好与男乘客人数的相等。女乘客有多少人？ 【分析】把男乘客的人数看作单位“1”，用男乘客人数×，求出男乘客的人数；把女乘客人数看作单位“1”，女乘客总人数的（1－）对应的是男乘客人数的，求女乘客人数，用男乘客人数的÷（1－），即可解答。 【解答】45×÷（1－） ＝27÷ ＝27× ＝30（人） 答：女乘客有30人。 2．学习垃圾分类，争做文明市民。金龙小区今年自觉参与垃圾分类的有600人，比去年增加，金龙小区去年自觉参与垃圾分类的有多少人？（先找出等量关系，画图表示出来，再列方程解答。） 【分析】根据题意今年比去年增加，是把去年自觉参与垃圾分类的人数看作单位“1”，所以画一条线段表示去年的人数。今年的人数比去年增加，是增加了去年的，把去年的平均分为3份，今年的多出其中的1份。设金龙小区去年自觉参与垃圾分类的有x人，找出题中的等量关系，去年自觉参与垃圾分类的人数＋今年比去年多的人数＝今年的600人，根据等量关系列方程解答即可。 【解答】 解：设金龙小区去年自觉参与垃圾分类的有x人。 答：金龙小区去年自觉参与垃圾分类的有450人。 3．某图书馆共有图书12万册，其中文学类占，故事类又占文学类的，文学类又比科普类多。 （1）该图书馆有故事类图书多少万册？ （2）该图书馆有科普类图书多少万册？ 【分析】（1）将图书总数看作单位“1”，用图书总数乘文学类的分率，求出文学类书籍的数量。再将文学类的看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。那么将文学类的数量乘，即可求出故事类的数量； （2）将科普类的看作单位“1”，那么文学类是科普类的（1＋），单位“1”未知，将文学类的数量除以（1＋），即可求出科普类的数量。 【解答】（1）12×× ＝2× ＝0.2（万册） 答：该图书馆有故事类图书0.2万册。 （2）12×÷（1＋） ＝2÷ ＝2× ＝1.6（万册） 答：该图书馆有科普类图书1.6万册。 4．国家电光源质量监测中心最新资料显示，普通白炽灯的使用寿命大约是1000时，比LED节能灯的使用寿命少，LED节能灯的使用寿命大约是多少时？ （1）画图表示题中的等量关系。 （2）列方程解答。 （3）根据上述数据，你对使用灯泡有什么建议？ 【分析】（1）已知普通白炽灯的使用寿命比LED节能灯的使用寿命少，把LED节能灯的使用寿命看作单位“1”，用一条线段表示LED节能灯的使用寿命，平均分成6份，普通白炽灯的使用寿命比LED节能灯的使用寿命少5份，普通白炽灯的使用寿命大约是1000时，也就是（6－5）份是1000时，求6份，也就是LED节能灯的使用寿命。 （2）根据分数乘除法的意义，设LED节能灯的使用寿命大约是x时， 普通白炽灯的使用寿命比LED节能灯的使用寿命少x时，列方程为x－x＝1000，然后解出方程即可。 （3）建议合理即可，例如：建议推广LED节能灯，能用久一点，更环保。 【解答】（1）如图： （2）解：设LED节能灯的使用寿命大约是x时。 x－x＝1000 x＝1000 x＝1000÷ x＝1000×6 x＝6000 答：LED节能灯的使用寿命大约是6000时。 （3）答：建议推广LED节能灯，能用久一点，更环保。（答案不唯一） 5．书法课上，同学们挥洒笔墨。书香、墨香弥漫了教室，小明和小红两人在比赛，看谁写得又快又好，小明一节课写了24个毛笔字，比小兰写的字数少，小兰这节课写了多少个毛笔字？ 【分析】把小兰写的字数看作单位“1”，小明写的字数是小兰的（1－），根据分数除法的意义，用小兰写的字数除以（1－）即可求出小兰写的字数。 【解答】24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝36（个） 答：小兰这节课写了36个毛笔字。 6．狼牙山以“狼牙山五壮士”的事迹而闻名。它位于河北省保定市易县城西太行山东麓，是河北省省级爱国主义教育基地，也是国家级森林公园。驼梁，位于冀晋两省交界处，属于五台山系的北台东台支系之一。狼牙山海拔高度是1105米，约比驼梁海拔高度低，狼牙山海拔高度约比驼梁低多少米？ 【分析】把驼梁海拔高度看作单位“1”，狼牙山海拔高度是驼梁海拔高度的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，所以，驼梁海拔高度＝狼牙山海拔高度÷（1－），则狼牙山海拔高度约比驼梁低的米数＝狼牙山海拔高度÷（1－）×，由此解答本题。 【解答】1105÷（1－）× ＝1105÷× ＝1105×× ＝2280× ＝1175（米） 答：狼牙山海拔高度约比驼梁低1175米。 7．小聪说：“我的体重是36千克。”小明说：“小聪的体重是我体重的。”小智说：“我的体重比小聪的体重轻。”小慧说：“小聪比我重。”小真说：“我的体重比小聪的重。”小好说：“小聪的体重比我轻。”小明、小智、小慧、小真、小好的体重各是多少千克？ 【分析】已知一个数的是36，求这个数，用除法，据此求出小明的体重；小智的体重比小聪的体重轻，则小智的体重是小聪的（1－），至此，再利用分数乘法的意义进行求解即可；已知一个数的（1＋）是36，求这个数，用除法计算求出小慧的体重；小真的体重是小聪的（1＋） 至此，再利用分数乘法的意义进行求解即可；小聪的体重比小好的轻10%，则小聪的体重是小好的（1－10%），再利用除法计算即可。 【解答】小明的体重：36÷ ＝ ＝39（千克） 小智的体重：36×（1－） ＝ ＝33（千克） 小慧的体重：36÷（1＋） ＝ ＝ ＝32（千克） 小真的体重：36×（1＋） ＝38（千克） 小好的体重：36÷（1－） ＝ ＝ ＝40（千克） 所以小明、小智、小慧、小真、小好的体重各是39千克，33千克，32千克，38千克，40千克。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用以及分数乘除法，已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 8．学校举行“我的梦中国梦”演讲比赛，六年级获奖的有12人，比五年级多，五年级获奖的有多少人？ 【分析】把五年级的获奖人数看作单位“1”，则六年级的获奖人数是五年级的（1＋）。已知六年级获奖的有12人，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用12除以（1＋）即可求出五年级的获奖人数。 【解答】12÷（1＋） ＝12÷ ＝12× ＝9（人） 答：五年级获奖的有9人。 9．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。2021年11月，吴叔叔将沙田柚通过线上线下相结合的方式销售，结果直播销售量比线下销售量增加了。11月李叔叔直播销售量是2280千克，线下沙田柚销售量是多少千克？ 【分析】“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1＋几分之几）＝单位“1”的量。直播销售量比线下销售量增加了，说明线下销售量是单位“1”，直播销售量2280千克所对应的分率是（1＋），用2280÷（1＋）即可求出线下沙田柚销售量。 【解答】2280÷（1＋） ＝2280÷ ＝2280× ＝720（千克） 答：线下沙田柚销售量是720千克。 【点评】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。 10．某地今年收获的小麦共有400吨，将这些小麦放在甲、乙两个仓库，甲仓库运出100吨后。甲仓库小麦的质量是乙仓库的，原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦？ 【分析】甲仓库运出100吨，则两个仓库共剩下（400－100）吨；将乙仓库小麦的吨数看作单位“1”，则（400－100）吨是乙仓库小麦吨数的（1＋）倍；据此先求出乙仓库小麦吨数，进而求出甲仓库吨数，最后求出原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦。 【解答】 （吨） 400－180－180 ＝220－180 ＝40（吨） 答：原来甲仓库比乙仓库多40吨小麦。 【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，将乙仓库小麦的吨数看作单位“1”是解决本题的关键。 11．果园里有桃树240棵，比梨树的棵数多，桃树和梨树一共多少棵？（根据题意，先把线段图补充完整，再计算。） 【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，桃树的棵数比梨树的棵数多1份，桃树的棵数占梨树的（1＋），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出梨树的棵数，最后加上桃树的棵数求出两种树的总棵数，据此解答。 【解答】分析可知：    240÷（1＋）＋240 ＝240÷＋240 ＝240×＋240 ＝200＋240 ＝440（棵） 答：桃树和梨树一共440棵。 【点评】本题主要考查分数除法的应用，确定题目中的单位“1”并根据量和对应的分率求出梨树的棵数是解答题目的关键。 12．新学期开学时，小明把他积蓄的用来买文具，用来买课外读物，他发现买课外读物的钱比买文具多花了20元，小明有积蓄多少钱？ 【分析】把小明的积蓄看作单位“1”，买课外读物用的钱数比买文具用的钱数多占积蓄的（－），且买课外读物比买文具多花20元，根据量÷对应的分率＝单位“1”求出小明的积蓄，据此解答。 【解答】20÷（－） ＝20÷ ＝20×20 ＝400（元） 答：小明有积蓄400元。 【点评】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 13．某果园里有84棵苹果树，是梨树棵数的，桃树的棵数比梨树的棵数多。 （1）该果园里有多少棵梨树？ （2）该果园里桃树比梨树多多少棵？ 【分析】（1）把梨树的棵数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；用苹果树的棵树÷即可求解； （2）把梨树的棵数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用梨树的棵数乘就是桃树比梨树多的棵数。 【解答】（1）84÷＝84×＝112（棵） 答：该果园里有112棵梨树。 （2）112×＝32（棵） 答：该果园里桃树比梨树多32棵。 【点评】此题是考查分数乘除法的意义及应用。 14．狮子奔跑时的最高时速可达60千米/时，比豹子慢，豹子奔跑时的最高时速是多少？（先画出线段图，再写出等量关系式，最后列方程解答） 【分析】由题可知，狮子奔跑时的最高时速是60千米/小时，比豹子慢，可以得到豹子的速度是单位“1”，那么狮子奔跑的速度相当于豹子奔跑速度的1－，据此即可画图； 那么可以设豹子奔跑时的最高时速是x千米小时，根据单位“1”×对应分率＝具体量，可以列方程为（1－）x＝60，据此解答即可。 【解答】作图如下：    等量关系是：豹子奔跑时的最高时速×（1－）＝狮子奔跑时的最高时速 解：设豹子奔跑时的最高时速是x千米/时， （1－）x＝60 x＝60 x÷＝60÷ x＝60× x＝110 答：豹子奔跑时的最高时速是110千米/时。 【点评】在分数应用题中，通常列方程解决问题时都设单位“1”为未知数。 15．自双减政策实施以来，某学校规定5～6年级的学生完成课后作业用时不得超过1小时，聪聪放学以后，回到家完成语文和数学作业共用了45分钟，其中完成数学作业用时比语文作业用时少，完成语文、数学作业各用了多长时间？ 【分析】将完成语文作业的时间看成单位“1”，那么完成数学作业的时间是语文作业的1－，总用时45分钟，用45÷（1＋1－）即可求出完成语文作业的时间，用总时间减去完成语文作业的时间就是完成数学作业的时间。 【解答】语文： 45÷（1＋1－） ＝45÷ ＝45× ＝25（分钟） 数学： 45－25＝20（分钟） 答：完成语文作业用了25分钟，完成数学作业用了20分钟。 【点评】此题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，解决问题的关键在于明确单位“1”，并将其他的量用单位“1”表示出来。 16．第24届冬奥会在中国北京和张家口举行，本届冬奥会约有1800名志愿者参与服务。志愿者需要进行礼仪接待、安全检查、赛事服务、场馆引导等方面的培训。 ①志愿者小明每天练习5小时。 ②练习礼仪接待的时间是练习安全检查时间的。 ③练习场馆引导的时间占练习总时间的。 ④练习场馆引导的时间比练习安全检查的时间少。 ⑤练习赛事服务的时间是练习场馆引导的时间的。 （1）选择合适的信息，计算小明每天练习安全检查的时间。 （2）请根据上面提供的信息，再提出一个数学问题并解答。 【分析】（1）将每天的练习时间看成单位“1”，练习场馆引导的时间占练习总时间的，则练习场馆引导的时间是5×小时；再将练习安全检查的时间看成单位“1”，则练习场馆引导的时间是练习安全检查的1－＝，单位“1”未知，用除法，用5×÷计算； （2）根据题中信息，可提问：小明每天练习赛事服务的时间是多少小时。用练习场馆引导的时间×计算即可。（答案不唯一） 【解答】5×÷（1－） ＝5×÷ ＝× ＝1（小时） 答：小明每天练习安全检查的时间是1小时 （2）提问：小明每天练习赛事服务的时间是多少小时？（问题不唯一） 5×× ＝× ＝（小时） 答：小明每天练习赛事服务的时间是小时。 【点评】本题考查求一个数的几分之几及分数除法的应用；文字较为繁琐，理清其中关系是解题的关键。 17．自2018年12月28日起，北斗系统正式迈入全球时代。截至2019年9月，北斗系统在轨工作二号卫星和三号卫星共39颗，其中北斗三号卫星的颗数比北斗二号卫星多。北斗二号卫星和北斗三号卫星各有多少颗？ 【分析】把北斗二号卫星的颗数看作单位“1”，北斗三号卫星的颗数比北斗二号卫星多，则北斗三号卫星的颗数是北斗二号卫星的（1＋），那么北斗二号、三号卫星的总颗数是北斗二号卫星的（1＋＋1），单位“1”未知，用总颗数除以（1＋＋1），即可求出北斗二号卫星的颗数；再用总颗数减去北斗二号卫星的颗数，即是北斗三号卫星的颗数。 【解答】北斗二号卫星： 39÷（1＋＋1） ＝39÷ ＝39× ＝18（颗） 北斗三号卫星： 39－18＝21（颗） 答：北斗二号卫星有18颗，北斗三号卫星有21颗。 【点评】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，分析出北斗二号、三号卫星的总颗数是北斗二号卫星的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 18．被誉为郑州“金腰带”的贾鲁河，河道两岸将建好24座主题公园，打造水域面积1200亩，比绿化面积少。建成后贾鲁河河道两岸的绿化面积是多少？ 【分析】把绿化面积看作单位“1”，则水域面积为（1－），水域的面积已知，根据分数除法的意义，用水域的面积除以（1－）就是建成后的贾鲁河的绿化面积。 【解答】1200÷（1－） ＝1200÷ ＝1200× ＝2200（亩） 答：建成后贾鲁河河道两岸的绿化面积是2200亩。 19．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，某专卖店专门出售印有本届亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的短袖T恤。有两款不同型号的T恤，都以60元一件的价格售出，卖出的数量一样，结果一款赚了，一款亏了，该店赚到钱了吗？请列式计算。 【分析】根据题意，两款不同型号的T恤的售价都是60元； 把第一款T恤的进价看作单位“1”，第一套赚了，即售价比进价高，那么售价是进价的（1＋），单位“1”未知，用除法求出第一套T恤的进价； 把第二款T恤的进价看作单位“1”，第二套亏了，即售价比进价低，那么售价是进价的（1－），单位“1”未知，用除法求出第二套T恤的进价； 分别用加法求出两款T恤的进价之和与售价之和，再比较，如果售价高于进价，则赚钱；如果售价低于进价，则亏本；如果售价等于进价，则不亏也不赚。 【解答】第一款T恤的进价： 60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝50（元） 第二款T恤的进价： 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（元） 两款T恤的售价：60＋60＝120（元） 两款T恤的进价：50＋75＝125（元） 120＜125 售价低于进价，亏钱。 答：该店没有赚到钱了。 20．在一幅比例尺为1∶400的图形上量得一间长方形的阶梯教室的周长是14厘米，宽是长的，这间阶梯教室的实际面积是多少平方米？ 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出实际周长，长方形周长÷2＝长宽和，将长看作单位“1”，长宽和是长的（1＋），长宽和÷对应分率＝长，长宽和－长＝宽，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。 【解答】14÷＝14×400＝5600（厘米）＝56（米） 56÷2＝28（米） 28÷（1＋） ＝28÷ ＝28× ＝16（米） 28－16＝12（米） 16×12＝192（平方米） 答：这间阶梯教室的实际面积是192平方米。 21．客车从甲地，货车从乙地同时相对开出，6小时后客车距乙地还有全程的，货车距甲地还有138千米，已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地相距多少千米？ 【分析】客车比货车每小时多行15千米，则6小时客车比货车多行15×6＝90（千米）；6小时后货车距甲地还有138千米，则6小时后客车距离乙地还有138－90＝48（千米）；由此可知，48千米所对应的分率是。由题意可知：甲乙两地间的总路程是单位“1”，求甲乙两地相距多少千米，单位“1”未知用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此用48÷可求出甲乙两地相距多少千米。 【解答】（138－15×6）÷ ＝（138－90）÷ ＝48×8 ＝384（千米） 答：甲乙两地相距384千米。 22．六年级一班举行元旦庆祝会，唱歌的有16人，演小品的人数比唱歌的多2人，唱歌的人数比跳舞的少。 （1）演小品的有多少人？ （2）跳舞的有多少人？ 【分析】（1）演小品的人数比唱歌的多2人，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用唱歌的人数乘，再加上2即可求出演小品的人数。 （2）唱歌的人数比跳舞的少，把跳舞的人数看作单位“1”，则唱歌的人数是跳舞人数的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用唱歌的人数除以（1－）即可求出跳舞的人数。 【解答】（1）16×＋2 ＝8＋2 ＝10（人） 答：演小品的有10人。 （2）16÷（1－） ＝16÷ ＝16× ＝24（人） 答：跳舞的有24人。 23．落实书香班级，争做读书小标兵。李华读了一本文学书的后，还剩45页。同桌赵乐读了一本科技书的，读了45页。请算一算，文学书和科技书哪一本页数多？ 【分析】李华读了一本文学书的后，还剩没读，还剩45页，则文学书共有页；赵乐读了一本科技书的，读了45页，则科技书共有页；计算出两本书的总页数，再进行比较即可。 【解答】文学书： （页） 科技书： （页） 答：文学书页数多。 24．深圳“奇幻冰雪之城”吸引了很多冰雪爱好者。今年1月，公园在制作最后一个冰雕作品时恰好所有的冰都用完了，只能用水来制冰。研究表明，水结成冰后，体积会增加。现在要制作一个体积是8立方米的冰雕，需要多少立方米的水？（列方程解答） 【分析】把水的体积看作单位“1”，设需要x立方米的水，结冰后的体积是水的（1＋），根据分数乘法的意义可知，水的体积×（1＋）＝制成的冰雕的体积，列方程为（1＋）x＝8，然后解出方程即可。 【解答】解：设需要x立方米的水。 （1＋）x＝8 x＝8 x＝8÷ x＝8× x＝7.2 答：需要7.2立方米的水。 25．去年在北京举办的第24届冬奥会上，中国体育代表团共获得15枚奖牌，比上一届多了，以9枚金牌位列奖牌榜第三，铜牌数是银牌数的。中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌多少枚？ 【分析】从“15枚奖牌，9枚金牌”可知，用15－9就求出银牌和铜牌的数量和。又从“铜牌数是银牌数的”可知，以银牌的数量为单位“1”，银牌和铜牌的数量和相当于银牌的数量的（1＋）。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用银牌和铜牌的数量和÷（1＋），即可求出银牌的数量。据此解答。 【解答】（15－9）÷（1） ＝6 ＝6× ＝4（枚） 答：中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌4枚。 26．发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。2023年某小区住户购买新能源小汽车比2022年增加了，已知2023年购买98辆，那么2022年购买多少辆新能源小汽车？ 【分析】将2022年购买数量看作单位“1”，2023年购买数量是2022年购买数量的（1＋），2023年购买数量÷对应分率＝2022年购买数量，据此列式解答。 【解答】98÷（1＋） ＝98÷ ＝98× ＝70（辆） 答：2022年购买70辆新能源小汽车。 27．“面人”是一种民间传统的手工艺品。手工课上淘气捏一个唐僧用了250克面粉，捏一个唐僧需要的面粉比捏一个猪八戒少。捏一个猪八戒需要多少克面粉？ 【分析】把捏一个猪八戒需要的面粉看作单位“1”，捏一个唐僧需要的面粉是捏一个猪八戒的（1－），根据分数除法的意义，用250÷（1－）即可求出捏一个猪八戒需要多少克面粉。 【解答】250÷（1－） ＝250÷ ＝250× ＝300（克） 答：捏一个猪八戒需要300克面粉。 28．保护家园，人人有责。前进小学开展“做讲卫生小卫士”活动，六年级男同学收废纸20千克，比女同学少收。六年级同学一共收废纸多少千克？ 【分析】把六年级女同学收废纸的质量看作单位“1”，六年级男同学比女同学少收，则男同学收废纸的质量是女同学的（1－），单位“1”未知，用男同学收废纸的质量除以（1－），即可求出女同学收废纸的质量，再加上男同学收废纸的质量，即是六年级同学一共收废纸的质量。 【解答】女同学收废纸： 20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（千克） 一共：20＋25＝45（千克） 答：六年级同学一共收废纸45千克。 29．只列综合算式不计算。 “绿色环保我在行”，向阳小学开展了易拉罐回收活动，五年级同学回收了165个易拉罐，五年级回收的个数比六年级多，四年级回收的个数是六年级的，四年级同学回收了多少个易拉罐？ 【分析】由题意得，五年级回收的个数比六年级多，可转化为五年级回收的个数是六年级的（1＋），已知比较量求单位“1”用除法计算，即六年级回收的个数为165÷（1＋）。又因为四年级回收的个数是六年级的，已知单位“1”求比较量用乘法计算，即四年级回收的个数为165÷（1＋）×。据此解答。 【解答】165÷（1＋）× ＝165÷× ＝165×× ＝90（个） 答：四年级同学回收了90个易拉罐。 30．据统计，2022年我国高铁的营业里程达到42000千米，比2021年增加了。2022年我国高铁的营业里程比2021年增加了多少千米？ 【分析】由题意可知，把2021年我国高铁的营业里程看作单位“1”，2021年的营业里程×（1＋）＝42000，据此先用除法求出2021年我国高铁的营业里程，再用减法求2022和2021年高铁的营业里程的差即可。 【解答】 （千米） 答：2022年我国高铁的营业里程比2021年增加了2000千米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )小马虎错题本 小马虎错题本 保密★启用前 （解决问题）第五单元 分数四则混合运算解决问题（量率对应及变形二） 已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求原数 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．汽车上有男乘客45人，如果女乘客人数减少，恰好与男乘客人数的相等。女乘客有多少人？ 2．学习垃圾分类，争做文明市民。金龙小区今年自觉参与垃圾分类的有600人，比去年增加，金龙小区去年自觉参与垃圾分类的有多少人？（先找出等量关系，画图表示出来，再列方程解答。） 3．某图书馆共有图书12万册，其中文学类占，故事类又占文学类的，文学类又比科普类多。 （1）该图书馆有故事类图书多少万册？ （2）该图书馆有科普类图书多少万册？ 4．国家电光源质量监测中心最新资料显示，普通白炽灯的使用寿命大约是1000时，比LED节能灯的使用寿命少，LED节能灯的使用寿命大约是多少时？ （1）画图表示题中的等量关系。 （2）列方程解答。 （3）根据上述数据，你对使用灯泡有什么建议？ 5．书法课上，同学们挥洒笔墨。书香、墨香弥漫了教室，小明和小红两人在比赛，看谁写得又快又好，小明一节课写了24个毛笔字，比小兰写的字数少，小兰这节课写了多少个毛笔字？ 6．狼牙山以“狼牙山五壮士”的事迹而闻名。它位于河北省保定市易县城西太行山东麓，是河北省省级爱国主义教育基地，也是国家级森林公园。驼梁，位于冀晋两省交界处，属于五台山系的北台东台支系之一。狼牙山海拔高度是1105米，约比驼梁海拔高度低，狼牙山海拔高度约比驼梁低多少米？ 7．小聪说：“我的体重是36千克。”小明说：“小聪的体重是我体重的。”小智说：“我的体重比小聪的体重轻。”小慧说：“小聪比我重。”小真说：“我的体重比小聪的重。”小好说：“小聪的体重比我轻。”小明、小智、小慧、小真、小好的体重各是多少千克？ 8．学校举行“我的梦中国梦”演讲比赛，六年级获奖的有12人，比五年级多，五年级获奖的有多少人？ 9．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。2021年11月，吴叔叔将沙田柚通过线上线下相结合的方式销售，结果直播销售量比线下销售量增加了。11月李叔叔直播销售量是2280千克，线下沙田柚销售量是多少千克？ 10．某地今年收获的小麦共有400吨，将这些小麦放在甲、乙两个仓库，甲仓库运出100吨后。甲仓库小麦的质量是乙仓库的，原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦？ 11．果园里有桃树240棵，比梨树的棵数多，桃树和梨树一共多少棵？（根据题意，先把线段图补充完整，再计算。） 12．新学期开学时，小明把他积蓄的用来买文具，用来买课外读物，他发现买课外读物的钱比买文具多花了20元，小明有积蓄多少钱？ 13．某果园里有84棵苹果树，是梨树棵数的，桃树的棵数比梨树的棵数多。 （1）该果园里有多少棵梨树？ （2）该果园里桃树比梨树多多少棵？ 14．狮子奔跑时的最高时速可达60千米/时，比豹子慢，豹子奔跑时的最高时速是多少？（先画出线段图，再写出等量关系式，最后列方程解答） 15．自双减政策实施以来，某学校规定5～6年级的学生完成课后作业用时不得超过1小时，聪聪放学以后，回到家完成语文和数学作业共用了45分钟，其中完成数学作业用时比语文作业用时少，完成语文、数学作业各用了多长时间？ 16．第24届冬奥会在中国北京和张家口举行，本届冬奥会约有1800名志愿者参与服务。志愿者需要进行礼仪接待、安全检查、赛事服务、场馆引导等方面的培训。 ①志愿者小明每天练习5小时。 ②练习礼仪接待的时间是练习安全检查时间的。 ③练习场馆引导的时间占练习总时间的。 ④练习场馆引导的时间比练习安全检查的时间少。 ⑤练习赛事服务的时间是练习场馆引导的时间的。 （1）选择合适的信息，计算小明每天练习安全检查的时间。 （2）请根据上面提供的信息，再提出一个数学问题并解答。 17．自2018年12月28日起，北斗系统正式迈入全球时代。截至2019年9月，北斗系统在轨工作二号卫星和三号卫星共39颗，其中北斗三号卫星的颗数比北斗二号卫星多。北斗二号卫星和北斗三号卫星各有多少颗？ 18．被誉为郑州“金腰带”的贾鲁河，河道两岸将建好24座主题公园，打造水域面积1200亩，比绿化面积少。建成后贾鲁河河道两岸的绿化面积是多少？ 19．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，某专卖店专门出售印有本届亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的短袖T恤。有两款不同型号的T恤，都以60元一件的价格售出，卖出的数量一样，结果一款赚了，一款亏了，该店赚到钱了吗？请列式计算。 20．在一幅比例尺为1∶400的图形上量得一间长方形的阶梯教室的周长是14厘米，宽是长的，这间阶梯教室的实际面积是多少平方米？ 21．客车从甲地，货车从乙地同时相对开出，6小时后客车距乙地还有全程的，货车距甲地还有138千米，已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地相距多少千米？ 22．六年级一班举行元旦庆祝会，唱歌的有16人，演小品的人数比唱歌的多2人，唱歌的人数比跳舞的少。 （1）演小品的有多少人？ （2）跳舞的有多少人？ 23．落实书香班级，争做读书小标兵。李华读了一本文学书的后，还剩45页。同桌赵乐读了一本科技书的，读了45页。请算一算，文学书和科技书哪一本页数多？ 24．深圳“奇幻冰雪之城”吸引了很多冰雪爱好者。今年1月，公园在制作最后一个冰雕作品时恰好所有的冰都用完了，只能用水来制冰。研究表明，水结成冰后，体积会增加。现在要制作一个体积是8立方米的冰雕，需要多少立方米的水？（列方程解答） 25．去年在北京举办的第24届冬奥会上，中国体育代表团共获得15枚奖牌，比上一届多了，以9枚金牌位列奖牌榜第三，铜牌数是银牌数的。中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌多少枚？ 26．发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。2023年某小区住户购买新能源小汽车比2022年增加了，已知2023年购买98辆，那么2022年购买多少辆新能源小汽车？ 27．“面人”是一种民间传统的手工艺品。手工课上淘气捏一个唐僧用了250克面粉，捏一个唐僧需要的面粉比捏一个猪八戒少。捏一个猪八戒需要多少克面粉？ 28．保护家园，人人有责。前进小学开展“做讲卫生小卫士”活动，六年级男同学收废纸20千克，比女同学少收。六年级同学一共收废纸多少千克？ 29．只列综合算式不计算。 “绿色环保我在行”，向阳小学开展了易拉罐回收活动，五年级同学回收了165个易拉罐，五年级回收的个数比六年级多，四年级回收的个数是六年级的，四年级同学回收了多少个易拉罐？ 30．据统计，2022年我国高铁的营业里程达到42000千米，比2021年增加了。2022年我国高铁的营业里程比2021年增加了多少千米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 小马虎错题本 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （解决问题）第五单元 分数四则混合运算解决问题（量率对应及变形二） 已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求原数 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．汽车上有男乘客45人，如果女乘客人数减少，恰好与男乘客人数的相等。女乘客有多少人？ 2．学习垃圾分类，争做文明市民。金龙小区今年自觉参与垃圾分类的有600人，比去年增加，金龙小区去年自觉参与垃圾分类的有多少人？（先找出等量关系，画图表示出来，再列方程解答。） 3．某图书馆共有图书12万册，其中文学类占，故事类又占文学类的，文学类又比科普类多。 （1）该图书馆有故事类图书多少万册？ （2）该图书馆有科普类图书多少万册？ 4．国家电光源质量监测中心最新资料显示，普通白炽灯的使用寿命大约是1000时，比LED节能灯的使用寿命少，LED节能灯的使用寿命大约是多少时？ （1）画图表示题中的等量关系。 （2）列方程解答。 （3）根据上述数据，你对使用灯泡有什么建议？ 5．书法课上，同学们挥洒笔墨。书香、墨香弥漫了教室，小明和小红两人在比赛，看谁写得又快又好，小明一节课写了24个毛笔字，比小兰写的字数少，小兰这节课写了多少个毛笔字？ 6．狼牙山以“狼牙山五壮士”的事迹而闻名。它位于河北省保定市易县城西太行山东麓，是河北省省级爱国主义教育基地，也是国家级森林公园。驼梁，位于冀晋两省交界处，属于五台山系的北台东台支系之一。狼牙山海拔高度是1105米，约比驼梁海拔高度低，狼牙山海拔高度约比驼梁低多少米？ 7．小聪说：“我的体重是36千克。”小明说：“小聪的体重是我体重的。”小智说：“我的体重比小聪的体重轻。”小慧说：“小聪比我重。”小真说：“我的体重比小聪的重。”小好说：“小聪的体重比我轻。”小明、小智、小慧、小真、小好的体重各是多少千克？ 8．学校举行“我的梦中国梦”演讲比赛，六年级获奖的有12人，比五年级多，五年级获奖的有多少人？ 9．现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。2021年11月，吴叔叔将沙田柚通过线上线下相结合的方式销售，结果直播销售量比线下销售量增加了。11月李叔叔直播销售量是2280千克，线下沙田柚销售量是多少千克？ 10．某地今年收获的小麦共有400吨，将这些小麦放在甲、乙两个仓库，甲仓库运出100吨后。甲仓库小麦的质量是乙仓库的，原来甲仓库比乙仓库多多少吨小麦？ 11．果园里有桃树240棵，比梨树的棵数多，桃树和梨树一共多少棵？（根据题意，先把线段图补充完整，再计算。） 12．新学期开学时，小明把他积蓄的用来买文具，用来买课外读物，他发现买课外读物的钱比买文具多花了20元，小明有积蓄多少钱？ 13．某果园里有84棵苹果树，是梨树棵数的，桃树的棵数比梨树的棵数多。 （1）该果园里有多少棵梨树？ （2）该果园里桃树比梨树多多少棵？ 14．狮子奔跑时的最高时速可达60千米/时，比豹子慢，豹子奔跑时的最高时速是多少？（先画出线段图，再写出等量关系式，最后列方程解答） 15．自双减政策实施以来，某学校规定5～6年级的学生完成课后作业用时不得超过1小时，聪聪放学以后，回到家完成语文和数学作业共用了45分钟，其中完成数学作业用时比语文作业用时少，完成语文、数学作业各用了多长时间？ 16．第24届冬奥会在中国北京和张家口举行，本届冬奥会约有1800名志愿者参与服务。志愿者需要进行礼仪接待、安全检查、赛事服务、场馆引导等方面的培训。 ①志愿者小明每天练习5小时。 ②练习礼仪接待的时间是练习安全检查时间的。 ③练习场馆引导的时间占练习总时间的。 ④练习场馆引导的时间比练习安全检查的时间少。 ⑤练习赛事服务的时间是练习场馆引导的时间的。 （1）选择合适的信息，计算小明每天练习安全检查的时间。 （2）请根据上面提供的信息，再提出一个数学问题并解答。 17．自2018年12月28日起，北斗系统正式迈入全球时代。截至2019年9月，北斗系统在轨工作二号卫星和三号卫星共39颗，其中北斗三号卫星的颗数比北斗二号卫星多。北斗二号卫星和北斗三号卫星各有多少颗？ 18．被誉为郑州“金腰带”的贾鲁河，河道两岸将建好24座主题公园，打造水域面积1200亩，比绿化面积少。建成后贾鲁河河道两岸的绿化面积是多少？ 19．2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，某专卖店专门出售印有本届亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的短袖T恤。有两款不同型号的T恤，都以60元一件的价格售出，卖出的数量一样，结果一款赚了，一款亏了，该店赚到钱了吗？请列式计算。 20．在一幅比例尺为1∶400的图形上量得一间长方形的阶梯教室的周长是14厘米，宽是长的，这间阶梯教室的实际面积是多少平方米？ 21．客车从甲地，货车从乙地同时相对开出，6小时后客车距乙地还有全程的，货车距甲地还有138千米，已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地相距多少千米？ 22．六年级一班举行元旦庆祝会，唱歌的有16人，演小品的人数比唱歌的多2人，唱歌的人数比跳舞的少。 （1）演小品的有多少人？ （2）跳舞的有多少人？ 23．落实书香班级，争做读书小标兵。李华读了一本文学书的后，还剩45页。同桌赵乐读了一本科技书的，读了45页。请算一算，文学书和科技书哪一本页数多？ 24．深圳“奇幻冰雪之城”吸引了很多冰雪爱好者。今年1月，公园在制作最后一个冰雕作品时恰好所有的冰都用完了，只能用水来制冰。研究表明，水结成冰后，体积会增加。现在要制作一个体积是8立方米的冰雕，需要多少立方米的水？（列方程解答） 25．去年在北京举办的第24届冬奥会上，中国体育代表团共获得15枚奖牌，比上一届多了，以9枚金牌位列奖牌榜第三，铜牌数是银牌数的。中国体育代表团在本届冬奥会获得银牌多少枚？ 26．发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。2023年某小区住户购买新能源小汽车比2022年增加了，已知2023年购买98辆，那么2022年购买多少辆新能源小汽车？ 27．“面人”是一种民间传统的手工艺品。手工课上淘气捏一个唐僧用了250克面粉，捏一个唐僧需要的面粉比捏一个猪八戒少。捏一个猪八戒需要多少克面粉？ 28．保护家园，人人有责。前进小学开展“做讲卫生小卫士”活动，六年级男同学收废纸20千克，比女同学少收。六年级同学一共收废纸多少千克？ 29．只列综合算式不计算。 “绿色环保我在行”，向阳小学开展了易拉罐回收活动，五年级同学回收了165个易拉罐，五年级回收的个数比六年级多，四年级回收的个数是六年级的，四年级同学回收了多少个易拉罐？ 30．据统计，2022年我国高铁的营业里程达到42000千米，比2021年增加了。2022年我国高铁的营业里程比2021年增加了多少千米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$