专题08 直线与圆的方程-【中职专用】2025年对口升学数学二轮复习专项突破（四川专用）

专题08 直线与圆的方程 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 考纲解析 · 掌握两点间距离公式及中点公式 · 理解直线的倾斜角与斜率 · 掌握直线的点斜式和斜截式方程 · 理解直线的一般式方程，两条直线平行的条件 · 理解两条相交直线的交点 · 理解直线与圆的位置关系 考点预测 · 直线的一般式，斜截式，点斜式方程 · 两条直线平行，垂直的条件 · 直线与圆的位置关系 · 圆的方程 · 了解两条直线的夹角 · 理解两条直线垂直的条件，点到直线的距离公式 · 掌握圆的方程 要点自测 （一）直线方程 直线的倾斜角和斜率 倾斜角的定义：直线l在x轴 上方 的部分与x轴正方向所成的角α，称为直线l的倾斜角. 直线倾斜角的范围：0°≤α＜180°. 图示： 斜率的概念：当直线l倾斜角α≠时，将倾斜角α正切值做直线l的斜率记作：k =tanα . 设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则k=. 直线的方程 名称 已知条件 方程 说明 点斜式 直线上l上一点P(x0,y0) 直线的斜率k y-y0=k(x-x0) 不能表示垂直于x轴的直线 斜截式 直线的斜率k 直线在y轴上的截距b y=kx+b 不能表示垂直于x轴的直线 截距式 在x轴上的截距a， 在y轴上的截距b. 不能表示过原点和平行于坐标轴的直线 一般式 \ Ax+By+C=0 A，B不能同时为0 直线的位置关系 位置 关系 斜截式方程： l1：y=k1x+b1 l2：y=k2x+b2 一般式方程： l1：A1x+B1y+C1=0 l2：A2x+B2y+C2=0 平行 k1=k2 且 b1≠b2 A1B2=A2B1且B1C2≠B2C1 垂直 k1·k2 =-1 A1A2+B1B2=0 相交 k1≠k2 A1B2≠A2B1 重合 k1=k2 且 b1=b2 A1B2=A2B1且B1C2=B2C1 相关公式 两点间的距离公式 |AB|= 两点间的中点公式 x0 = ，y0 = 点到直线的距离公式 d = 两平行线间的距离公式 d = (二)圆的方程 圆的定义 平面内 到一定点的距离等于定长 的点的轨迹叫做圆，定点是圆心，定长是半径. 圆的方程 （1）标准方程 圆心为(a,b)，半径为r的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2； （2）一般方程 圆的一般方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0，其中D2+E2-4F>0. 通过配方可化为： ①当且仅当D2+E2-4F > 0时，表示一个圆， 圆心为(- ,- )，半径为； ②当且仅当D2+E2-4F = 0时，表示一个点，(- ,- ) ③当D2+E2-4F < 0时， 不表示任何图形 . （三）直线与圆的位置关系 位置关系 判断方法 经常考查的问题 解决方法 图示 几何法 代数法 相交 d<r △>0 (1)求弦长 利用垂径定理及勾股定理： ｜AB｜= 2 . (2)求弦中点坐标 联立直线与圆的方程，得到关于x或y的一元二次方程，利用韦达定理求出x中=，或 y中=. 注意：求出x中或y中后，代入直线方程，即可求出中点的完整坐标. 相切 d=r △=0 (1)过圆上一点求切线方程 切线与直线PC垂直，可得出切线斜率. 圆的切线方程为： (2)过圆外一点求切线方程 过圆外一点的切线有 2 条： 设圆外一点为P(x0,y0) ①设直线斜率存在，直线方程为y-y0=k(x-x0) ②利用圆心(a,b)到直线y-y0=k(x-x0)的距离d=r，求出k. 注意：当k值算出只有一个时，说明另一条直线斜率不存在，直接写出即可. 相离 d>r △<0 求圆上点到直线的最大或最小距离 ①最大距离：|AD|= d+r ； ②最小距离：|BD|= d-r ； 考点突破 考点1 倾斜角与斜率 【例1】1．经过两点，的直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【突破训练】已知直线l经过点，则直线l的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 考点2 两条直线的位置关系 【例2】已知两直线和，若，则（    ） A． B． C． D． 【突破训练】已知直线和直线，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【例3】若直线与直线互相垂直，则实数的值是（    ） A．1 B．－1 C．4 D．－4 【突破训练】“”是“直线与直线垂直”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 考点3 直线方程 【例4】经过点，斜率为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【突破训练】已知直线过点，且倾斜角为，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【例5】过点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【突破训练】过点且与直线平行的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【例6】若直线的斜率为，在轴上的截距为，则（   ） A．， B．， C．， D．， 【突破训练】已知直线的斜率为，在轴上的截距是，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 考点4 点到直线的距离 【例7】若点到直线l：的距离为，则（    ） A．5 B． C．5或 D．或15 【突破训练】点到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 考点5 两点间的中点公式 【例8】已知，则线段中点坐标为（     ） A． B． C． D． 【突破训练】三角形的三个顶点为，D为中点，则的长为（   ） A．3 B．5 C．9 D．25 考点6 圆的方程 【例9】圆的圆心和半径分别是（    ） A．，1 B．，3 C．， D．， 【突破训练】已知点，则以为直径的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【例10】已知圆：，则圆心的坐标和半径分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【突破训练】已知圆的方程是，则圆心的坐标是（    ） A． B． C． D． 考点7 直线与圆的位置关系 【例11】直线与圆的位置关系是（ ） A．相交且过圆心 B．相切 C．相离 D．相交但不过圆心 【突破训练】直线与圆的位置关系是（） A．相交且直线过圆心 B．相交但直线不过圆心 C．相切 D．相离 【例12】过点的圆的切线方程是 . 【突破训练】圆：在点处的切线方程为 ； 【例13】直线被圆截得的线段长为 . 【突破训练】直线截圆的弦长= . 考点8 直线与圆的综合题 【例14】直线经过两直线和的交点． (1)若直线与直线平行，求直线的方程； (2)若直线与圆相切，求直线的方程． 【突破训练】已知圆过，两点，且圆心在直线上. (1)求圆的方程； (2)过点作圆的切线，求切线方程. 模拟演练 一、单选题 1．经过两点直线的斜率是（   ） A．1 B． C．0 D． 2．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 3．已知直线：，直线：，若，则（   ） A．1或 B．2或 C．2 D． 4．过点与的直线的斜截式方程是（    ） A． B． C． D． 5．经过点且斜率为2的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 6．过点且垂直于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 7．点到直线的距离等于（    ） A．10 B．7 C．5 D．2 8．已知直线，，则过和的交点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 9．已知圆经过两点，且圆心在直线，则圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 10．已知圆，过点作圆的一条切线，切点为，则（    ） A．6 B． C． D．3 二、填空题 11．与直线平行，且在轴上的截距为的直线方程是 ． 12．已知，设直线：，：，若，则 . 13．经过点，倾斜角是的直线方程是 . 14．圆心为，半径为的圆的标准方程为 . 15．圆上的点到直线的距离的最大值 . 三、解答题 16．已知的顶点，线段的中点为，且. (1)求的值； (2)求边上的中线所在直线的方程； (3)求边上的高所在直线方程. 17．已知直线. (1)当直线在x轴上的截距是它在上的截距3倍时，求实数的值； (2)求直线所过定点的坐标. 18．（1）已知点和，求以线段为直径的圆的标准方程． （2）已知半径为的圆过点，且圆心在直线上，求圆的标准方程． 19．已知圆的圆心在直线上，并且经过点，与直线相切． (1)求圆的方程； (2)经过点的直线与圆相交于A，B两点，若，求直线的方程． 20．已知点在圆上． (1)求该圆的圆心坐标及半径长； (2)过点，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长． $$ 专题08 直线与圆的方程 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！14 学科网（北京）股份有限公司 考纲解析 · 掌握两点间距离公式及中点公式 · 理解直线的倾斜角与斜率 · 掌握直线的点斜式和斜截式方程 · 理解直线的一般式方程，两条直线平行的条件 · 理解两条相交直线的交点 · 理解直线与圆的位置关系 考点预测 · 直线的一般式，斜截式，点斜式方程 · 两条直线平行，垂直的条件 · 直线与圆的位置关系 · 圆的方程 · 了解两条直线的夹角 · 理解两条直线垂直的条件，点到直线的距离公式 · 掌握圆的方程 要点自测 （一）直线方程 直线的倾斜角和斜率 倾斜角的定义：直线l在x轴 上方 的部分与x轴正方向所成的角α，称为直线l的倾斜角. 直线倾斜角的范围：0°≤α＜180°. 图示： 斜率的概念：当直线l倾斜角α≠时，将倾斜角α正切值做直线l的斜率记作：k =tanα . 设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则k=. 直线的方程 名称 已知条件 方程 说明 点斜式 直线上l上一点P(x0,y0) 直线的斜率k y-y0=k(x-x0) 不能表示垂直于x轴的直线 斜截式 直线的斜率k 直线在y轴上的截距b y=kx+b 不能表示垂直于x轴的直线 截距式 在x轴上的截距a， 在y轴上的截距b. 不能表示过原点和平行于坐标轴的直线 一般式 \ Ax+By+C=0 A，B不能同时为0 直线的位置关系 位置 关系 斜截式方程： l1：y=k1x+b1 l2：y=k2x+b2 一般式方程： l1：A1x+B1y+C1=0 l2：A2x+B2y+C2=0 平行 k1=k2 且 b1≠b2 A1B2=A2B1且B1C2≠B2C1 垂直 k1·k2 =-1 A1A2+B1B2=0 相交 k1≠k2 A1B2≠A2B1 重合 k1=k2 且 b1=b2 A1B2=A2B1且B1C2=B2C1 相关公式 两点间的距离公式 |AB|= 两点间的中点公式 x0 = ，y0 = 点到直线的距离公式 d = 两平行线间的距离公式 d = (二)圆的方程 圆的定义 平面内 到一定点的距离等于定长 的点的轨迹叫做圆，定点是圆心，定长是半径. 圆的方程 （1）标准方程 圆心为(a,b)，半径为r的圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2； （2）一般方程 圆的一般方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0，其中D2+E2-4F>0. 通过配方可化为： ①当且仅当D2+E2-4F > 0时，表示一个圆， 圆心为(- ,- )，半径为； ②当且仅当D2+E2-4F = 0时，表示一个点，(- ,- ) ③当D2+E2-4F < 0时， 不表示任何图形 . （三）直线与圆的位置关系 位置关系 判断方法 经常考查的问题 解决方法 图示 几何法 代数法 相交 d<r △>0 (1)求弦长 利用垂径定理及勾股定理： ｜AB｜= 2 . (2)求弦中点坐标 联立直线与圆的方程，得到关于x或y的一元二次方程，利用韦达定理求出x中=，或 y中=. 注意：求出x中或y中后，代入直线方程，即可求出中点的完整坐标. 相切 d=r △=0 (1)过圆上一点求切线方程 切线与直线PC垂直，可得出切线斜率. 圆的切线方程为： (2)过圆外一点求切线方程 过圆外一点的切线有 2 条： 设圆外一点为P(x0,y0) ①设直线斜率存在，直线方程为y-y0=k(x-x0) ②利用圆心(a,b)到直线y-y0=k(x-x0)的距离d=r，求出k. 注意：当k值算出只有一个时，说明另一条直线斜率不存在，直接写出即可. 相离 d>r △<0 求圆上点到直线的最大或最小距离 ①最大距离：|AD|= d+r ； ②最小距离：|BD|= d-r ； 考点突破 考点1 倾斜角与斜率 【例1】1．经过两点，的直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为直线经过两点，，所以直线的斜率为， 故选：A. 【突破训练】已知直线l经过点，则直线l的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】直线l经过点，所以直线的斜率为， 设直线的倾斜角为， 即，所以. 故选：B. 考点2 两条直线的位置关系 【例2】已知两直线和，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为，所以，且， 解得. 故选：A. 【突破训练】已知直线和直线，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】若，则，解得或 当时，直线，直线，此时， 当时，直线，直线，此时， 综上，则“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 【例3】若直线与直线互相垂直，则实数的值是（    ） A．1 B．－1 C．4 D．－4 【答案】B 【分析】直接利用两直线垂直时系数的关系求解即可. 【详解】由题可知，，解得. 故选：B 【突破训练】“”是“直线与直线垂直”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】若两直线垂直，则，解得：或，显然集合是集合的真子集， 所以 “”是“直线与直线垂直”的充分不必要条件. 故选：A. 考点3 直线方程 【例4】经过点，斜率为的直线方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】经过点，斜率为的直线方程为，即.故选：A. 【突破训练】已知直线过点，且倾斜角为，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】直线的倾斜角为，直线的斜率， 则由直线点斜式方程可得直线方程为：. 故选：D. 【例5】过点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】过点且与直线垂直的直线方程为，即. 故选：A. 【突破训练】过点且与直线平行的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】直线的斜率为2， 因为直线与直线平行，所以直线的斜率为2． 又直线过点，代入点斜式方程得． 故选：C 【例6】若直线的斜率为，在轴上的截距为，则（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据斜截式方程的定义求解即可. 【详解】直线的斜率为，在轴上的截距为. 故选：D. 【突破训练】已知直线的斜率为，在轴上的截距是，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由直线的斜截式方程可得直线方程为：.故选：D. 考点4 点到直线的距离 【例7】若点到直线l：的距离为，则（    ） A．5 B． C．5或 D．或15 【答案】C 【详解】由题意可得：点P到直线l的距离，解得或． 故选：C. 【突破训练】点到直线的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将直线方程化为一般方程，然后直接代入点到直线的距离公式计算即可. 【详解】直线化为一般式方程为， 所以所求距离为. 故选：B 考点5 两点间的中点公式 【例8】已知，则线段中点坐标为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，所以线段中点坐标为.故选：D 【突破训练】三角形的三个顶点为，D为中点，则的长为（   ） A．3 B．5 C．9 D．25 【答案】B 【详解】由题设，则.故选：B 考点6 圆的方程 【例9】圆的圆心和半径分别是（    ） A．，1 B．，3 C．， D．， 【答案】C 【详解】由圆的标准方程，得圆心为，半径为.故选：C. 【突破训练】已知点，则以为直径的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为， 线段的中点为，， 所以以线段为直径的圆的圆心坐标为，半径， 所以线段为直径的圆的方程为. 故选：D. 【例10】已知圆：，则圆心的坐标和半径分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据圆一般方程与标准方程的互化即可求解. 【详解】由题意知，圆的标准方程为, 所以圆心坐标为，半径. 故选：C 【突破训练】已知圆的方程是，则圆心的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把圆的一般方程化为标准方程，可得圆心坐标. 【详解】圆的方程可化为，圆心的坐标是. 故选：A. 考点7 直线与圆的位置关系 【例11】直线与圆的位置关系是（ ） A．相交且过圆心 B．相切 C．相离 D．相交但不过圆心 【答案】A 【详解】圆的圆心为，半径， 因为，所心直线过圆心， 所以直线与圆相交且过圆心. 故选：A. 【突破训练】直线与圆的位置关系是（） A．相交且直线过圆心 B．相交但直线不过圆心 C．相切 D．相离 【答案】D 【详解】圆的圆心为，半径为，到直线的距离， 所以直线与圆相离.故选：D 【例12】过点的圆的切线方程是 . 【答案】或 【分析】求出圆的圆心和半径，验证过点斜率不存在的直线为圆的切线，设圆的过斜率存在的切线为，结合切线的性质列方程求，由此可得结论. 【详解】圆的圆心坐标为，半径为， 过点斜率不存在的直线为， 圆心到直线的距离为，与圆的半径相等， 所以直线为圆的一条切线， 设过点的斜率存在的切线方程为，即， 所以圆心到直线的距离，解得， 故为圆的一条切线， 所以所求切线方程为或. 故答案为：或. 【突破训练】圆：在点处的切线方程为 ； 【答案】 【分析】由切线与圆心和切点连线的垂直关系得切线斜率，再由点斜式方程可得答案. 【详解】由题意知圆心， ，，又过点， 所以切线方程为，即， 故答案为：. 【例13】直线被圆截得的线段长为 . 【答案】1 【详解】由配方得：，则其圆心为，半径为， 圆心到直线的距离为，故弦长为.故答案为：1. 【突破训练】直线截圆的弦长= . 【答案】 【详解】线l的方程为，圆心到直线l的距离． ∴此时直线l被圆C截得的弦长为． 故答案为：. 考点8 直线与圆的综合题 【例14】 直线经过两直线和的交点． (1)若直线与直线平行，求直线的方程； (2)若直线与圆相切，求直线的方程． 【答案】(1)(2)、 【详解】（1）由解得，所以交点为， 由于直线与直线平行，所以直线的斜率为， 所以直线的方程为. （2）圆的圆心为，半径为， 所以直线与圆相切. 当过点的直线斜率存在时，设直线方程为， ，圆心到直线的距离， 解得，所以直线方程为， . 综上所述，切线方程为、. 【突破训练】已知圆过，两点，且圆心在直线上. (1)求圆的方程； (2)过点作圆的切线，求切线方程. 【答案】(1)(2)或 【详解】（1）由已知，， 则其中点为，， 所以中垂线的斜率， 则中垂线为，所以点在上， 又点在直线， 联立，解得，即， 半径， 所以圆的方程为； （2）由（1）得，， 当过点的切线斜率不存在时，直线为，与圆相切； 当过点的斜率存在时，设切线方程为，即， 圆心到切线的距离， 解得， 所以直线方程为，即， 综上所述，切线方程为或. 模拟演练 一、单选题 1．经过两点直线的斜率是（   ） A．1 B． C．0 D． 【答案】D 【详解】经过两点的直线的斜率. 故选：D. 2．直线的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】直线的斜率为，故倾斜角为. 故选：D. 3．已知直线：，直线：，若，则（   ） A．1或 B．2或 C．2 D． 【答案】C 【详解】因为直线：，直线：， 若，则，解得，所以，故选：C 4．过点与的直线的斜截式方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知：直线的斜率为，且纵截距为7， 所以直线的斜截式方程是.故选：A. 5．经过点且斜率为2的直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由点斜式可得直线的方程为，化为.故选：C. 6．过点且垂直于直线的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】所求直线与已知直线垂直，且已知直线的斜率为，则所求直线的斜率为 则所求直线的方程为，即，故选：B. 7．点到直线的距离等于（    ） A．10 B．7 C．5 D．2 【答案】B 【详解】因为直线垂直于轴，所以点到直线的距离为.故选：B 8．已知直线，，则过和的交点且与直线垂直的直线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由，，联立方程可得：又直线的斜率为， 所以要求的直线斜率为，故直线方程为，即. 故选：D 9．已知圆经过两点，且圆心在直线，则圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设圆心的坐标为.因为圆心在直线上，所以①， 因为是圆上两点，所以，根据两点间距离公式，有，即②， 由①②可得.所以圆心的坐标是），圆的半径. 所以，所求圆的标准方程是.故选:C. 10．已知圆，过点作圆的一条切线，切点为，则（    ） A．6 B． C． D．3 【答案】B 【详解】，圆的半径为， 所以，故选：B. 二、填空题 11．与直线平行，且在轴上的截距为的直线方程是 ． 【答案】 【详解】根据题意，设所求的直线方程为， 令，得， 因为所求直线在轴上截距是， 所以，即， 所以所求的直线方程为． 故答案为：． 12．已知，设直线：，：，若，则 . 【答案】1 【详解】因为，所以. 故答案为：1 13．经过点，倾斜角是的直线方程是 . 【答案】 【详解】由题知，直线斜率为， 则直线方程为，即 故答案为： 14．圆心为，半径为的圆的标准方程为 . 【答案】 【详解】圆的圆心为，半径为，则圆的标准方程为. 故答案为：. 15．圆上的点到直线的距离的最大值 . 【答案】/ 【详解】将圆的标准方程为，圆心为，半径为3， 因为圆心到直线的距离， 所以圆上的点到直线的最大距离为. 故答案为：. 三、解答题 16．已知的顶点，线段的中点为，且. (1)求的值； (2)求边上的中线所在直线的方程； (3)求边上的高所在直线方程. 【答案】(1)；（2)；(3). （2）根据中点坐标公式及斜率公式即可求得方程； （3）根据题意可得：所求方程即为直线的方程，根据斜率公式和点斜式方程即可求得. 【详解】（1）因为，所以点， 因为，且直线斜率存在， 则，即，则. （2）设线段的中点为，则点，则， 则直线的方程为，整理得：， 即边上的中线所在直线的方程为. （3）根据题意可知，， 则直线的方程为，整理得：， 即边上的高所在直线方程为. 17．已知直线. (1)当直线在x轴上的截距是它在上的截距3倍时，求实数的值； (2)求直线所过定点的坐标. 【答案】(1)或(2) （2）由直线过定点的求法，列出关于的方程组即可求解. 【详解】（1）由条件知，且， 在直线l的方程中，令得，令得， ∴，解得：，或， 经检验，，均符合要求. （2） ， 所以直线所过定点的坐标为. 18．（1）已知点和，求以线段为直径的圆的标准方程． （2）已知半径为的圆过点，且圆心在直线上，求圆的标准方程． 【答案】（1）；（2）和 【详解】（1）因为线段是圆的直径， 所以线段中点是圆心，即圆心为， 所以，， 所以圆方程是 （2）设圆心 ，则圆方程是， 因为圆心在直线上，所以 因为圆过点，所以 所以 所以圆方程是和 19．已知圆的圆心在直线上，并且经过点，与直线相切． (1)求圆的方程； (2)经过点的直线与圆相交于A，B两点，若，求直线的方程． 【答案】(1) (2)或 （2）分直线的斜率是否存在进行讨论，斜率不存在时，联立方程求出点的坐标，计算弦长验证，斜率存在时，设的方程为，由圆心到直线的距离等于半径求出的值即得. 【详解】（1）设圆的方程为，          由已知得，              解得，，，             所以圆的方程为，即； （2）① 若直线有斜率，可设的方程为，即，       由已知，则圆心到直线的距离         解得，                此时，直线的方程为，即；             ② 若直线没有斜率，则的方程为，                           将其代入，可得或， 即得，，满足条件，            综上所述，直线的方程为或． 20．已知点在圆上． (1)求该圆的圆心坐标及半径长； (2)过点，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长． 【答案】(1)圆心坐标为，半径长为(2) 【详解】（1）因为点在圆上， 所以，解得， 所以该圆的标准方程为， 所以该圆的圆心坐标为，半径长为； （2）因为直线过点，斜率为， 所以直线的方程为，即， 则圆心到直线的距离， 所以. $$