2025年四川中职高考模拟试卷（一）-【中职专用】2025年对口升学数学二轮复习专项突破（四川专用）

2025年四川中职高考模拟试卷（一） 姓名 班级 分数 1． 选择题（每小题5分，共50分，在每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。错选、多选或未选均无分．） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．已知是第四象限角，若，则（    ） A． B． C． D． 5．某中等职业学校为了了解高二年级1200名学生的视力情况，抽查了其中200名学生的视力，并进行统计分析.下列叙述正确的是（   ） A．上述调查属于全面调查 B．每名学生是总体的一个个体 C．200名学生的视力是总体的一个样本 D．1200名学生是总体 6．记的内角的对边分别为，若，则（    ） A． B． C． D． 7．三角函数在区间上的图像为（　　） A． B． C． D． 8．设，，，则（    ） A． B． C． D． 9．已知椭圆，为其左右两个焦点，过的直线与椭圆交于两点，则的周长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1垂直的平面是（   ） A．平面DD1C1C B．平面A1DB1 C．平面A1B1C1D1 D．平面A1DB 二．填空题（每小题4分，共12分．请在每小题的空格中填上正确答案．错填、不填均无分）． 11．已知圆锥的侧面展开图为一个半径为3，且弧长为的扇形，则该圆锥的体积等于 . 12．已知向量，，若，则 . 13．在5袋牛奶中，有2袋已经过了保质期，从中任取2袋，则取到的全是未过保质期的牛奶的概率为 ． 三．解答题，本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．已知等差数列的前n项和为，且． (1)求数列的通项公式； (2)求； 15．已知函数，满足. (1)求实数的值； (2)试判断此函数在上的单调性并利用定义给予证明. 16．设点是椭圆上一动点，椭圆的长轴长为，离心率为. (1)求椭圆的方程；（2）求点到直线距离的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年四川中职高考模拟试卷（一） 姓名 班级 分数 1． 选择题（每小题5分，共50分，在每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。错选、多选或未选均无分．） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】，，则. 故选：A. 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】因式分解，然后由一元二次不等式解法可得. 【详解】不等式，解得. 所以原不等式的解集为. 故选：A 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可得，解得且， 所以定义域为， 故选：B. 4．已知是第四象限角，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：因为，是第四象限角， 所以， 所以. 故选：D. 5．某中等职业学校为了了解高二年级1200名学生的视力情况，抽查了其中200名学生的视力，并进行统计分析.下列叙述正确的是（   ） A．上述调查属于全面调查 B．每名学生是总体的一个个体 C．200名学生的视力是总体的一个样本 D．1200名学生是总体 【答案】C 【详解】上述调查属于抽样调查，故A项错误; 每名学生的视力是总体的一个个体，故B项错误； 200名学生的视力是总体的一个样本，故C项正确； 1200名学生的视力是总体，故D项错误. 故选：C 6．记的内角的对边分别为，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由正弦定理，得. 故选：D. 7．三角函数在区间上的图像为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵为奇函数， ∴的图像关于原点对称，故排除A、D选项， 三角函数在区间上的最大值为，故排除B选项. 故选：C. 8．设，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为，，，所以． 故选：D 9．已知椭圆，为其左右两个焦点，过的直线与椭圆交于两点，则的周长为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意，，而， 故的周长为. 故选：C 10．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1垂直的平面是（   ） A．平面DD1C1C B．平面A1DB1 C．平面A1B1C1D1 D．平面A1DB 【答案】B 【详解】 如图：连接A1D，DB1， 由正方形A1 D1DA得，A1D⊥AD1， 又由正方体A1 C得，A1B1⊥AD1， 又因为A1D∩A1B1＝A1，A1D⊂平面A1DB1，A1B1⊂平面A1DB1， 所以AD1⊥平面A1DB1． 故选：B 二．填空题（每小题4分，共12分．请在每小题的空格中填上正确答案．错填、不填均无分）． 11．已知圆锥的侧面展开图为一个半径为3，且弧长为的扇形，则该圆锥的体积等于 . 【答案】 【详解】设圆锥底面半径为，则，解得：， 圆锥的高，圆锥的体积. 故答案为：. 12．已知向量，，若，则 . 【答案】 【详解】由，可得，， 因，则，解得，. 故答案为：. 13．在5袋牛奶中，有2袋已经过了保质期，从中任取2袋，则取到的全是未过保质期的牛奶的概率为 ． 【答案】/ 【详解】记2袋已经过了保质期的牛奶为，3袋未过保质期的牛奶为， 从5袋牛奶中任取2袋，所有情况为：，共10种情况； 其中全是未过保质期的牛奶的情况为：，共3种情况； 所以所求概率为. 故答案为：. 三．解答题，本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．已知等差数列的前n项和为，且． (1)求数列的通项公式； (2)求； 【答案】(1)(2) 【详解】（1）设公差为，则，解得， 且， 故； （2）. 15．已知函数，满足. (1)求实数的值； (2)试判断此函数在上的单调性并利用定义给予证明. 【答案】(1)2(2)函数在上的单调递减，证明见解析 【详解】（1），解得：； （2）函数在上的单调递减，理由如下： 任取且， 则， 因为且，所以， 所以，， 故函数在上单调递减. 16．设点是椭圆上一动点，椭圆的长轴长为，离心率为. (1)求椭圆的方程；（2）求点到直线距离的最大值. 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由已知得，得   椭圆 （2）设，则 当时，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$