2025年四川中职高考模拟试卷（二）-【中职专用】2025年对口升学数学二轮复习专项突破（四川专用）

2025年四川中职高考模拟试卷（二） 姓名 班级 分数 一．选择题（每小题5分，共50分，在每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。错选、多选或未选均无分．） 1．函数的定义域是（   ） A．且 B．且 C． D． 【答案】C 【详解】因为，则，解得且， 所以函数的定义域是. 故选：C. 2．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为， 所以. 故选：A. 3．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对于A，因为，所以是偶函数， 当时，设，则， 所以， 所以在上单调递减，故A正确； 对于B，因为，所以是奇函数，故B错误； 对于C，因为，所以是奇函数，故C错误； 对于D，因为，所以是奇函数，故D错误. 故选：A. 4．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为，，则， 故选：B. 5．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（   ） A．2 B． C．3 D． 【答案】A 【详解】由，可得，又， 所以，解得， 又因为，，所以，所以， 由正弦定理可得，所以，解得. 故选：A. 6．经过，两点的直线的斜率为（   ） A． B．2 C． D．3 【答案】A 【详解】经过，两点的直线的斜率. 故选：. 7．已知有四个不同的小球A，B，C，D，准备放入四个不同的盒子之中，则小球A，B放入到同一个盒子中的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意得四个不同的小球A，B，C，D放入四个不同的盒子中的全部情况有种， 而满足小球A，B放入到同一个盒子中的情况有种， 所以小球A，B放入到同一个盒子中的概率为. 故选：B. 8．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意，得. 故选：A. 9．从某高中高三年级1000名随机选取100名学生一次数学统测测试成绩，分为6组：，，，，，，绘制了频率分布直方图如图所示，按此图估计，则高三年级全体学生中，成绩在区间内的学生有（    ） A．600名 B．650名 C．60名 D．65名 【答案】B 【详解】由题意可知每组的频率依次为：， 可知成绩在区间内的频率为，人数为. 故选：B. 10．如图，正方体的棱长为1，是的中点，则下列选项不正确的是（    ） A．直线平面 B． C．三棱锥的体积为 D．三棱锥的外接球的表面积为 【答案】C 【详解】对于A，，平面，平面， 直线平面，故A正确； 对于B，，，， 平面，平面， 平面，又平面，，故B正确； 对于C，三棱锥的体积，故C错误； 对于D，设三棱锥的外接球的半径为，的外接圆半径为， ， 在中，由余弦定理得， 所以，则有， ， 三棱锥的外接球的表面积为，故D正确. 故选：C. 二．填空题（每小题4分，共12分．请在每小题的空格中填上正确答案．错填、不填均无分）． 11．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则 ． 【答案】 【详解】因为函数是定义在R上的奇函数， 当时，，则， 所以. 故答案为：. 12．若，则 ． 【答案】/0.25 【详解】由已知， 故答案为：. 13．在的展开式中，的系数是 ． 【答案】160 【详解】由的展开式的通项为， 令，解得，所以的系数是. 故答案为：160. 三．解答题，本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．已知是各项均为正数的等比数列，，且，，成等差数列． (1)求的通项公式； (2)求数列的前项和． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设等比数列的公比为，且， 因为，，成等差数列，则， 即，解得或（舍去）， 所以的通项公式为. （2）由（1）可知：， 则 ， 所以. 15．如图，正三棱柱中，是的中点，．    (1)求证：平面； (2)求三棱锥的体积． 【答案】(1)证明见解析(2) 【详解】（1）连接，设，连接， 是正三棱柱，且， ∴四边形是正方形，是的中点， 又是的中点，， 平面平面平面．    （2）∵正三棱柱中，是的中点，所以， 又因为平面平面，平面平面，平面， 平面，   ． 16．如图，已知直线与抛物线C：交于两点，且， 交于点，点的坐标为， (1)求的值． (2)若线段的垂直平分线于抛物线C交于E，F两点，求的面积. 【答案】(1)(2)12 【详解】（1）设， 因为交于点，点的坐标为， 所以直线的方程为， 联立，消去可得，， 则， 因为，所以， 即，即，解得， （2） 设线段的中点为， 由（1）知，所以， 所以，即， 联立，消去可得，， 设，则， 所以， 又点到直线的距离为， 所以的面积为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年四川中职高考模拟试卷（二） 姓名 班级 分数 一．选择题（每小题5分，共50分，在每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。错选、多选或未选均无分．） 1．函数的定义域是（   ） A．且 B．且 C． D． 2．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 3．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的函数是（　　） A． B． C． D． 4．已知向量，，则（    ） A． B． C． D． 5．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则（   ） A．2 B． C．3 D． 6．经过，两点的直线的斜率为（   ） A． B．2 C． D．3 7．已知有四个不同的小球A，B，C，D，准备放入四个不同的盒子之中，则小球A，B放入到同一个盒子中的概率为（    ） A． B． C． D． 8．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则（    ） A． B． C． D． 9．从某高中高三年级1000名随机选取100名学生一次数学统测测试成绩，分为6组：，，，，，，绘制了频率分布直方图如图所示，按此图估计，则高三年级全体学生中，成绩在区间内的学生有（    ） A．600名 B．650名 C．60名 D．65名 10．如图，正方体的棱长为1，是的中点，则下列选项不正确的是（    ） A．直线平面 B． C．三棱锥的体积为 D．三棱锥的外接球的表面积为 二．填空题（每小题4分，共12分．请在每小题的空格中填上正确答案．错填、不填均无分）． 11．函数是定义在R上的奇函数，当时，，则 ． 12．若，则 ． 13．在的展开式中，的系数是 ． 三．解答题，本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14．已知是各项均为正数的等比数列，，且，，成等差数列． (1)求的通项公式； (2)求数列的前项和． 15．如图，正三棱柱中，是的中点，．    (1)求证：平面； (2)求三棱锥的体积． 16．如图，已知直线与抛物线C：交于两点，且， 交于点，点的坐标为， (1)求的值． (2)若线段的垂直平分线于抛物线C交于E，F两点，求的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$