期中考前冲刺卷（第1-3单元）（试题）-2024-2025学年北师大版数学五年级上册

期中考前冲刺卷（第1-3单元） 2024-2025学年北师大版小学数学五年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．一个数同时是2、3、5的倍数，最大三位数是( )，最小四位数是( )。 2．有 13 个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是 12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确答案应该是( )． 3．既是5的倍数，又含有因数3的最小三位数是( )。 4．在括号里填上适当的质数。 （1）10＝( )＋( )＝( )×( ) （2）20＝( )＋( )＋( ) （3）8＝( )×( )×( ) 5．一个三位小数保留两位小数后的近似值是3.12，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 6．147÷990＝0.1484848…这个商保留两位小数约是( )，保留三位小数约是( )。 7．2□6是一个三位数，在□中填一个质数，使这个三位数是3的倍数，那么□里应填( )． 8．在方框中填上一个数字，使这个数满足所给的要求。 345中既有因数5还是2的倍数；在15中填上相同的数，使它既是3的倍数又是奇数。 9．20.25÷2.5的商是( )位小数，商的最高位是( )位；10÷11的商用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )． 二、选择题 10．正方形的对称轴有（    ）。 A．2条 B．3条 C．4条 D．无数条 11．下列各数中，循环小数有（    ）个。 666666、0.83、π、1.010010001…、5.3131… A．2 B．3 C．4 D．1 12．一根跳绳长3.8米，长56米的绳子最多可以剪成（ ）这样的跳绳。 A．13根 B．14根 C．15根 D．16根 13．下面各数中，最小的是（    ）。 A． B． C． D．0.47 14．下面各式的结果大于1的算式是（    ）。 A．0.85×1 B．0.85÷1 C．1÷0.85 D．0.85×0.99 15．下面的三组数中，（　　）组中的数都是质数。 A．11，13和97 B．21，23和27 C．39，49和24 三、判断题 16．因为0.3×2.1＝0.63，所以0.63是0.3和2.1的倍数。( ) 17．偶数是2的倍数，奇数是3的倍数．( ) 18．1是所有自然数（0除外）的因数．  ( ) 19．计算除数是小数的除法，只要同时把除数和被除数的小数点向右移，使它们都变成整数再相除。( ) 20．一个自然数除以一个小数，所得的商肯定大于这个自然数。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。                                                                                                 22．竖式计算。 25.9÷11≈（结果保留两位小数）              5.25÷6.3＝（结果用循环小数表示） 23．用简便方法计算下列各题。 1125－996          25×32×125           7.8÷2.5÷4 五、作图题 24．把下面图形先向下平移两格，再向左平移三格。 六、解答题 25．苗苗家养蜂，去年一共收蜂蜜975kg。如果3箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜22.5kg，照这样计算，苗苗家去年一共养了多少箱蜜蜂？ 26．一个长方形的长和宽都是质数，周长是40米，这个长方形的面积可能是多少？（请用画图、文字、算式等方式，进行简要说明） 27．蓄水池每分钟流入的水量都相同，如打开5个水龙头，1.6小时把水放尽，如打开8个水龙头，0.96小时把水放尽，现打开3个水龙头，多长时间能把水放尽？ 28．李奶奶在菜场买了一些西红柿，每千克4.5元，付给卖菜的阿姨20元找回6.5元，李奶奶买了多少千克西红柿？ 29．一辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶60千米，行驶了4小时到达，现在要从乙地原路返回甲地，平均每小时行驶64千米，需要多少小时？ 30．小丽和小华去书店买书，她们看到一套两本的《科学探险》丛书。后来两人把钱合在一起，正好买下了这套丛书。小朋友，你知道平均每本书多少钱吗？ 31．笑笑和妈妈一起去泰国旅游，妈妈带了6000元人民币，可以兑换成多少泰铢（泰国泰币）？（1泰铢兑换人民币0.2元） 32．75名同学参加团体操表演。如果要求每排人数必须相等，并且每排不能少于10人，不能多于30人，那么符合要求的队列一共有几种？ 33．某小吃店平均每个月用掉7.5袋面粉，每袋面粉50千克。假如小吃店原来从某批发店以每千克12.7元的价格购入，现在的优惠方案是购买超过1吨的部分每千克可以优惠1.3元。原来购买一年面粉的钱现在可以买多少千克面粉？（用四舍五入法，结果保留整数。） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 10 11 12 13 14 15 答案 C D B A C A 1． 990 1200 【分析】根据题意可先确定能被2整除、被3整除、被5整除的数的特征，再确定能同时被2、3、5整除的数的特征，再算出最大的三位数和最小的四位数即可。 【详解】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；能被3整除的数的特征：各个数位上数字的和能被3整除； 能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数； 要同时能被2、3、5整除，这个三位数的个位一定是0，且各个数位上数字的和能被3整除，又要是最大的三位数，这个数是990；要同时能被2、3、5整除，这个四位数的个位一定是0，且各个数位上数字的和能被3整除，又要是最小的四位数，这个数是1020。 【点睛】此题主要考查了2、3、5的倍数特征，要熟练掌握。 2．12.54 【解析】略 3．105 【分析】能被5整除的数的特征是个位数字是0或5，能被3整除的数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数，所以这个三位数最小是105，据此即可解答。 【详解】根据能被3和5整除的数的特征可得：这个三位数最小是105。 【点睛】本题主要考查能被3和5整除的数的特征的灵活应用。 4． 3 7 2 5 2 5 13 2 2 2 【分析】根据质数的概念，结合需要分解的数，多多尝试找到适当的质数即可。 【详解】（1）10＝3＋7＝2×5 （2）20＝2＋5＋13（答案不唯一） （3）8＝2×2×2 【点睛】本题考查了质数的概念。质数是因数只有1和本身的数。 5． 3.124 3.115 【分析】要考虑3.12是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍” 得到的3.12最大是3.124，“五入”得到的3.12最小是3.115，由此解答问题即可。 【详解】一个三位小数保留两位小数后的近似值是3.12，这个三位小数最大是3.124，最小是3.115。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍” 得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 6． 0.15 0.148 【分析】用四舍五入法保留两位小数，就看这个数的第三位，运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答；用四舍五入法保留三位小数，就看这个数的第四位，运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答。 【详解】由分析可得，147÷990＝0.1484848…这个商保留两位小数约是0.15，保留三位小数约是0.148。 【点睛】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。 7．7 【详解】276是一个三位数，还是3的倍数。 故答案为：7。 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，又不是合数； 3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。 8．0；3或9 【分析】根据2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数，5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数，由于345中既有因数5还是2的倍数，说明这个数是2和5的倍数，即这个数个位是0；在填上相同的数，使它既是3的倍数又是3奇数；末尾是1、3、5、7、9的数是奇数；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，则这个数是3的倍数，据此即可分析。 【详解】由分析可知：345后面填0，则这个数是3450； 当里填1，1＋1＋5＋1＝8，8不是3的倍数，不符合； 当里填3，1＋3＋5＋3＝12，12是3的倍数，1353是奇数，符合； 当里填5，1＋5＋5＋5＝16，16不是3的倍数，不符合题意； 当里填7，1＋7＋5＋7＝20，20不是3的倍数，不符合； 当填9，1＋9＋5＋9＝24，24是3的倍数，1959也是奇数，符合。 所以第一个空填0；第二个问可以填3或9。 【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征以及奇数和偶数的意义，熟练掌握它们的特征并灵活运用。 9． 一 个 0.9090… 0.91 【详解】略 10．C 【解析】依据轴对称图形的含义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以判定正方形的对称轴的条数。 【详解】如图：一个正方形的对称轴共有4条； 故答案为：C 【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征。 11．D 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，所以首先观察各选项，是否有循环的数字，如果有选出即可。 【详解】666666是整数，0.83是有限小数，π、1.010010001…是无限不循环小数，5.3131…是循环小数。 故选：D。 【点睛】此题考查如何识别循环小数，根据循环小数的概念即可识别。 12．B 【分析】用绳子总长度除以每根跳绳的长度，用去尾法取整数即可求出剪成跳绳的根数。 【详解】56÷3.8≈14（根） 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查小数除法的应用，解题时要根据题意来选取“进一法”或“去尾法”。 13．A 【分析】循环小数比较大小的方法：（1）先比整数部分，整数部分相同，再比十分位，十分位相同，再比百分位……一直比到能分出大小为止；（2）比较的过程中，可以根据需要写出一个或者多个循环节；据此解答。 【详解】由分析得： A．的循环节是372，＝0.3723… B．的循环节是37，＝0.3737… C．的循环节是7，＝0.3777… D．0.47＝0.4700 因为0.3723…＜0.3737…＜0.3777…＜0.4700，所以＜＜＜0.47。 最小的是。 故答案为：A 【点睛】利用循环节还原出原来的形式，再用小数的比较大小方法是解此题的关键。 14．C 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。 【详解】A．0.85＜1，所以0.85×1＜1； B．0.85÷1＝0.85，0.85＜1； C．0.85＜1，所以1÷0.85＞1； D．0.85＜1，所以0.85×0.99＜0.99＜1； 故答案为：C 【点睛】本题主要考查积和乘数的关系以及商和被除数的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。 15．A 【分析】根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答。 【详解】A．11只有1和11两个因数，13只有1和13两个因数，97只有1和97两个因数，所以11、13、97都是质数； B．21的因数有1、3、7、21，所以21是合数，23只有1和23两个因数，所以23是质数，27的因数有1、3、9、27，所以27是合数； C．39的因数有1、3、13、39，所以39是合数，49的因数有1、7、49，所以49是合数；24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，所以24是合数。 故答案为：A 16．× 【分析】根据因数和倍数的意义，因数和倍数是在非0自然数范围内进行研究，以此解答。 【详解】因为0.3×2.1＝0.63，所以0.63÷0.3＝2.1，只是0.63能被0.3和2.1除尽，不是整除； 倍数是相对应整数而言的，所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题的解答关键是明确因数和倍数的意义，以及因数和倍数的研究范围是在非0自然数范围内。 17．× 【详解】略 18．√ 【分析】因为任何非0自然数都是1的倍数，所以1是任何自然数（0除外）的因数，据此判断. 【详解】1是任何自然数（0除外）的因数，此题说法正确. 故答案为√ 19．× 【详解】根据除数是小数的除法法则可知，一个数除以小数，可以先将除数化为整数，再看除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位。因此只要将除数化为整数即可。但此时被除数不一定为整数。 因此题目中的说法是错误的。 故答案为：×。 20．× 【分析】根据除法的意义可知，一个自然数（0除外）除以一个纯小数，商一定比这个自然数大，如1÷0.5＝2；一个自然数除以一个带小数，商一定小于或等于这个自然数，如1÷1.0＝1，1÷2.5＝0.4。据此判断。 【详解】根据小数及除法的意义可知， 一个自然数（0除外）除以一个纯小数，商一定比这个自然数大； 一个自然数除以一个带小数，商一定小于或等于这个自然数。 所以，一个自然数除以一个小数，商一定比这个数大的说法是错误的。 故答案为：× 【点评】完成本题要注意题目中有没有说明这个小数的取值范围。 21．87；51；5.12；1.04 52；80；10；0.7 【解析】略 22．2.35； 【分析】 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 【详解】25.9÷11≈2.35              5.25÷6.3＝      23．129；100000；0.78 【分析】1125－996，将996拆成（1000－4），再去括号，括号前边是减号，去掉括号，括号里的减号变加号，再计算； 25×32×125，将32拆成（4×8），利用乘法结合律进行简算； 7.8÷2.5÷4，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。 【详解】1125－996 ＝1125－（1000－4） ＝1125－1000＋4 ＝129 25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 7.8÷2.5÷4 ＝7.8÷（2.5×4） ＝7.8÷10 ＝0.78 24．见详解 【分析】利用平移的性质，把三角形的三个顶点分别向下平移两格，首尾连接可得到向下平移两格的图形；同理，把平移后的三角形再向左平移三格，即可得到向左平移的图形。 【详解】 【点睛】本题考查图形平移的三要素：即原位置、平移方向、平移的距离。 25．130箱 【分析】3箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜22.5千克，22.5除以3即可求出1箱蜜蜂一年酿蜜的质量，再用975除以这个商即可解答。 【详解】975÷（22.5÷3） ＝975÷7.5 ＝130（箱） 答：苗苗家去年一共养了130箱蜜蜂。 26．51平方米或91平方米 【分析】已知长方形的周长是40米，所以长方形的长加宽的和为40÷2＝20（米），20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，其中3＋17＝20，7＋13＝20，所以有两组符合条件的数，根据长方形的面积＝长×宽，即可计算出长方形的面积。 【详解】长方形的长加宽的和：40÷2＝20（米） 20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19 3＋17＝20（米） 7＋13＝20（米） 当长方形的长为17米，宽为3米时长方形的面积为： 3×17＝51（平方米） 当长方形的长为13米，宽为7米时长方形的面积为： 13×7＝91（平方米） 答：这个长方形的面积可能是51平方米或91平方米。 27．2.88小时 【分析】此题可以用假设的方法进行解答。设1个水龙头1小时放走的水量为1，则5个水龙头1.6小时放出水量为：5×1.6＝8，8个水龙头0.96小时放出水量为8×0.96＝7.68，二者相差的水量为8－7.68＝0.32，用相差的水量除以二者相差的时间，即可求得1小时流入的水量；然后用5小时放出的总水量减去5小时流入的水量即可求得原有水量；最后用原有水量除以3个水龙头1小时放出的水量与流入水量的差，即可求解。 【详解】设1个水龙头1小时放走的水量为1。 1小时流入水量： （1.6×5－8×0.96）÷（1.6－0.96） ＝（8－7.68）÷0.64 ＝0.32÷0.64 ＝0.5 原有水量： 5×1.6－0.5×1.6 ＝8－0.8 ＝7.2 3个水龙头需要时间： 7.2÷（3－0.5） ＝7.2÷2.5 ＝2.88（小时） 答：2.88小时能把水放尽。 【点睛】解答本题的关键是求出1小时流入的水量及水池原有的水量。 28．3千克 【分析】先用20元减去6.5元，求出李奶奶买西红柿花了多少钱；再根据数量＝总价÷单价，用李奶奶买西红柿花的钱数除以4.5即可。 【详解】（20－6.5）÷4.5 ＝13.5÷4.5 ＝3（千克） 答：李奶奶买了3千克西红柿。 【点睛】解答本题需熟练掌握总价、单价和数量之间的关系，并且能正确计算。 29．3.75小时 【分析】根据速度×时间＝路程，用60×4即可求出甲乙两地的距离，再根据时间＝路程÷速度，用甲乙两地的距离÷64即可求出返回时需要的时间。 【详解】60×4÷64＝3.75（小时） 答：需要3.75小时。 30．10.1元 【分析】小丽的钱数加上8.5元等于这套丛书的价钱，小华的钱数加上11.7元等于这套丛书的价钱，两人的钱合在一起等于这套丛书的价钱，所以小华有8.5元，小丽有11.7元。即这套丛书的价钱是8.5＋11.7＝20.2（元）；这套丛书有2本书，再用20.2÷2可求出平均每本书的钱数。 【详解】（8.5＋11.7）÷2 ＝20.2÷2 ＝10.1（元） 答：平均每本书10.1元。 【点睛】解决此题关键是明确这套丛书的价钱就是二人所缺的钱数的和。 31．30000泰铢 【分析】1泰铢能兑换人民币0.2元，即0.2为每份数，根据每份数作除数的原则，那么用6000元除以0.2即可算出能兑换多少泰铢。 【详解】由分析可得： 6000÷0.2＝30000（泰铢） 答：可以兑换成30000泰铢。 【点睛】本题考查了货币的兑换，要明确题中每个数的意义，才能根据汇率进行计算。 32．2种 【分析】分析题目，把75拆成两个因数的积，要求每排人数必须相等，而且每排不能少于10人，也不能多于30人，即75的一个因数应大于10且小于30，找出符合要求的因数，有几组就有几种排列方法，据此解答。 【详解】75＝3×25＝5×15 可以排3排，每排25人；也可以排5排，每排15人。 答：符合要求的队列一共有2种。 【点睛】根据题意，把75拆成符合要求的两个因数的乘积是解答本题的关键。 33．4899千克 【分析】根据生活常识，一年12个月，用每袋面粉的千克数乘每个月用掉的面粉袋数，再乘12，可求出一年总共用掉面粉的千克数； 用一年总共用掉面粉的千克数乘每千克面粉的价格12.7元，求出原来一年买面粉需要多少钱； 由低级单位千克转化成高级单位吨，除以进率1000，将一年总共用掉面粉的千克数转化成用吨作单位； 用求出的吨数和1吨作比较，若大于1吨，超出部分可以享受每千克可以优惠1.3元； 1吨＝1000千克，一年用的面粉总千克数中不享受优惠价的1000千克，用1000乘12.7，可求出这部分所要付出的钱数，用原来购买一年面粉的钱数减去付出的钱数再除以优惠后的每千克面粉价格，可得享受优惠价购买面粉的千克数，最后加上1000千克即可。 【详解】由分析可得： 7.5×50×12 ＝375×12 ＝4500（千克） 4500×12.7＝57150（元） 4500千克＝4500÷1000＝4.5（吨） 4.5吨＞1吨，所以超出部分可以享受优惠价。 1吨＝1000千克 1000×12.7＝12700（元） （57150－12700）÷（12.7－1.3） ＝44450÷11.4 ≈3899（千克） 1000＋3899＝4899（千克） 答：原来购买一年面粉的钱现在可以买4899千克面粉。 【点睛】本题考查了小数四则混合运算的运用，同时要掌握吨和千克之间的单位换算，还需要会求商的近似数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$