25.2 第1课时 用直接列举法或列表法求概率(课件PPT)-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级全一册数学新导学课时练（人教版）河北专版

25.2　用列举法求概率 第1课时　用直接列举法或列表法求概率 1.列举法求概率 在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性　 　　,那么我们可以通过列举　　　　 的方法,求出随机事件发生的概率.  2.用列举法求简单随机事件概率的步骤 (1)列举随机事件发生的所有结果n,并判断各种结果发生的可能性是否相等. (2)找出所求事件包含的所有结果m. (3)代入公式P(A)=　　　　计算.  3.如果一个试验设计两个因素,当可能出现的结果数目较少时,一般直接列举出各种结果;当可能出现的结果数目较多时,通常采用列表法. 大小相等 试验结果 　 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点一　用直接列举法求概率 1.(教材P136例1变式)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面向上的概率为(　　) A. B. C. D. 2.(学科融合·生物)孟德尔被誉为“现代遗传学之父”,他通过豌豆杂交实验,发现了遗传学的基本规律.如图,纯种高茎豌豆和纯种矮茎豌豆杂交,子一代都是高茎豌豆,子一代种子种下去,自花传粉,获得的子二代豌豆由DD,Dd,dd三种遗传因子控制.由此可知,子二代豌豆中含遗传因子D的概率是(　　) A. B. C. D. A D 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.现有三张完全相同的卡片,上面分别标有数字-1,-2,4.把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取两张,则这两张卡片上的数字之积为负数的概率为　　　　.  目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点二　用列表法求概率 4.有一枚质地均匀的正方体骰子,六个面上分别刻有1到6的点数,将它投掷两次,则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为8的概率是(　　) A. B. C. D. 【变式】同时掷两枚质地均匀的骰子,每枚骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为　　　　.  5.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别转动两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色,即可配成紫色(若指针指在分界线上,则重转),则配成紫色的概率为(　　) A. B. C. D. C C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 6.经过某路口的行人,可能直行,也可能左拐或右拐.假设这三种可能性相同,先完成下表,再求出下列事件的概率: (1)两人都左拐. (2)恰好有一人直行,另一人左拐. (3)至少有一人直行. 名师点睛 列表法:(1)将其中一次操作或条件作为横行,另一次操作或条件作为纵列.(2)根据表格判断所有试验结果的等可能性,计算所有可能结果的个数及所求事件包含的可能结果.(3)代入概率公式求出事件的概率. 解:根据题意画图如下: 共有9种等可能的情况数. (1)两人都左拐的有1种情况,则两人都左拐概率是. (2)恰好有一人直行,另一人左拐的有2种情况,则恰好有一人直行,另一人左拐概率是. (3)至少有一人直行的有5种情况,则至少有一人直行概率是.   直行 左拐 右拐 直行       左拐       右拐       (直行,直行) (左拐,直行)(右拐,直行) (直行,左拐) (左拐,左拐)(右拐,左拐) (直行,右拐) (左拐,右拐)(右拐,右拐) 目录 上页 首页 下页 ‹#› 【能力提升】 1.从1,2,3,4中任取两个不同的数,分别记为a和b,则a2+b2>19的概率是(　　) A. B. C. D. 2.某市公园的东、南、西、北方向上各有一个入口,周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩,则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是(　　) A. B. C. D. D B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.(学科融合·物理)如图,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能让灯泡 发光的概率是(　　) A. B. C. D. 4.(威海中考)在一个不透明的袋子里装有5个小球,每个球上都写有一个数字,分别是1,2,3,4,5,这些小球除数字不同外其他均相同.从中随机一次摸出2个小球,小球上的数字都是奇数的概率为(　　) A. B. C. D. 5.若标有A,B,C的三只灯笼按图所示悬挂,每次摘取一只(摘B前需先摘C),直到摘完,则最后一只摘到B的概率是　　　　.  B C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 6.一个不透明的布袋中装有红、白两种颜色的袜子各一双,它们除颜色外其余都相同. (1)从布袋中随机摸出一只袜子,直接写出颜色是白色的概率. (2)用列表法,求从布袋中随机一次摸出两只袜子恰好是同色的概率. 解:(1)由题意得,从布袋中随机摸出一只袜子,颜色是白色的概率是=. (2)列表如下: 共有12种等可能的结果, 其中从布袋中随机一次摸出两只袜子恰好是同色的结果有: (红,红),(红,红),(白,白),(白,白),共4种, ∴从布袋中随机一次摸出两只袜子恰好是同色的概率为=.   红 红 白 白 红   (红,红) (红,白) (红,白) 红 (红,红)   (红,白) (红,白) 白 (白,红) (白,红)   (白,白) 白 (白,红) (白,红) (白,白)   目录 上页 首页 下页 ‹#› 【素养闯关】 7.(吉林中考)2023年6月4日,“神舟”十五号载人飞船返回舱成功着陆.某校为弘扬爱国主义精神,举办以航天员事迹为主题的演讲比赛,主题人物由抽卡片决定,现有三张不透明的卡片,卡片正面分别写着费俊龙、邓清明、张陆三位航天员的姓名,依次记作A,B,C,卡片除正面姓名不同外,其余均相同.三张卡片正面向下洗匀后,甲选手从中随机抽取一张卡片,记录航天员姓名后正面向下放回,洗匀后乙选手再从中随机抽取一张卡片,请用列表的方法,求甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率. 解:根据题意列表如下: 共有9种等可能结果,其中甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员有3种结果, ∴甲、乙两位选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率为=.   A B C A AA BA CA B AB BB CB C AC BC CC 目录 上页 首页 下页 ‹#› $$